董　博，紀(jì)春玲，周安聘，李　鳳，張環(huán)曦，趙雨晨，劉　靜，牛淑瑜

(1.河北地質(zhì)大學(xué)，石家莊　050031；2.河北省地震局石家莊中心臺(tái)，石家莊　050021)

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基于VSP地震資料的品質(zhì)因子提取方法

董博1，2，紀(jì)春玲1，周安聘1，李鳳1，張環(huán)曦1，趙雨晨1，劉靜1，牛淑瑜1

(1.河北地質(zhì)大學(xué)，石家莊050031；2.河北省地震局石家莊中心臺(tái)，石家莊050021)

介紹了改進(jìn)的頻譜比方法原理、影響因素及其優(yōu)點(diǎn)，并利用改進(jìn)的譜比法對(duì)勝利油田某工區(qū)采集到的VSP地震資料進(jìn)行測(cè)試，對(duì)所有下行反射波進(jìn)行振幅譜計(jì)算。結(jié)果顯示，該方法使得提取出來的品質(zhì)因子Q值計(jì)算精度得到了提高，計(jì)算結(jié)果更加真實(shí)可靠。

品質(zhì)因子；改進(jìn)的譜比法；吸收衰減；傅里葉變換；影響因素

0　引言

品質(zhì)因子Q能夠量化為介質(zhì)的粘彈性所導(dǎo)致的地震波傳播過程中能量的衰減和頻散，它是用來表征巖層吸收衰減特征的參數(shù)[1]。彈性介質(zhì)中傳播的地震波沒有能量的衰減，因?yàn)榻橘|(zhì)的Q值趨于無窮大。介質(zhì)的粘彈性和Q值呈反比例關(guān)系，隨著Q值的增大,介質(zhì)的粘彈性減小，介質(zhì)的吸收衰減作用也就越小，反之亦成立[2]。地下介質(zhì)對(duì)地震波的吸收衰減作用包括巖層的非固有衰減和固有衰減[2]。在計(jì)算地層的固有衰減時(shí)，應(yīng)該首先消除幾何擴(kuò)散、非彈性以外的散射、與頻率有關(guān)的透射和反射等非固有衰減因素的影響。因?yàn)闊o法完全地分離并消除這些因素，在計(jì)算等效Q值時(shí)還是會(huì)受到這些因素的影響[3]。

1　常用品質(zhì)因子的計(jì)算方法

根據(jù)計(jì)算方法原理的不同，可以把傳統(tǒng)品質(zhì)因子Q的計(jì)算方法分為時(shí)間域和頻率域方法。因?yàn)槊糠N計(jì)算方法的適用條件和對(duì)地震資料信噪比的要求不一樣[2]，所有方法均不具有普遍適用性。

時(shí)間域中計(jì)算品質(zhì)因子Q的方法主要包括：相位模擬法、上升時(shí)間法、脈沖振幅法、解析信號(hào)法、子波模擬法、瞬時(shí)頻率模擬法和振幅衰減法等。時(shí)間域求取Q值的方法所面臨的困難是地震資料的信噪比較低，振幅信息不保真，還不能通過有效的技術(shù)方法進(jìn)行準(zhǔn)確校正，因而時(shí)間域方法計(jì)算精度不高，在實(shí)際資料的處理中應(yīng)用很少。

頻率域計(jì)算品質(zhì)因子Q的方法主要有：頻譜比法、譜模擬法、質(zhì)心頻率偏移法、匹配擬合技術(shù)等。但是每種方法的適用條件和計(jì)算精度都不太一樣。例如譜模擬方法[4-5]，是Rosa等人提出在地震子波振幅譜的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算的[6]，主要是考慮了振幅的變化，而沒有考慮相位的變化。頻譜比法同時(shí)考慮了相位變化和振幅變化。

頻譜比法在計(jì)算中涉及到的振幅譜必須是在目的層的上層位和下層位中分別選取得到的，然后利用選取的地震子波記錄段進(jìn)行頻譜分析和Q值的計(jì)算。假設(shè)地震波在t1和t2處的振幅譜分別為[7]：

(1)

(2)

式中:A(t)是與頻率無關(guān)的函數(shù)，代表其它因素對(duì)地震波衰減的影響。B(f)是初始時(shí)刻地震子波的振幅譜。觀察可以發(fā)現(xiàn)，譜比法中頻譜比的斜率是Q的函數(shù)，對(duì)頻譜比等式兩邊取對(duì)數(shù)得：

(3)

(4)

由式(4)可以計(jì)算出地層等效Q值[8]。目的層厚度隨時(shí)間間隔的增大而變大，譜比法的計(jì)算結(jié)果也逐漸趨近于一個(gè)常數(shù)。如果排除了非固有衰減對(duì)Q值估計(jì)的影響，那么等效Q值只與地層介質(zhì)的吸收性質(zhì)有關(guān)。

2　改進(jìn)的頻譜比法基本原理

零偏移距VSP資料可以為估計(jì)品質(zhì)因子值提供很好的數(shù)據(jù),我們利用近偏移距VSP資料估計(jì)品質(zhì)因子值。改進(jìn)的譜比法是利用所有的下行反射波而不是只利用直達(dá)波進(jìn)行計(jì)算[9]。首先，我們利用波場(chǎng)分離將下行波場(chǎng)從近偏移距VSP資料中分離出來;然后，在頻率域中利用下行波場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。將地震數(shù)據(jù)從時(shí)間域變換到頻率域常用的方法是S變換和傅立葉變換。

為了提高Q值的提取精度，需要在頻率域進(jìn)行計(jì)算，將地震數(shù)據(jù)變換到頻率域常用的有傅立葉變換和S變換方法，尤其是傅立葉變換。利用傅立葉變換將地震記錄變換到頻率域，在頻率域提取Q值[9]，近偏移距VSP資料Q值估計(jì)通常是假設(shè)在頻率域中吸收是線性相關(guān)的(常數(shù)Q)，譜比法的表達(dá)形式是：

S2(f)=C×S1(f)e-α1,2t1,2f。

(5)

其中，吸收系數(shù)與Q的關(guān)系為：

Q=π/α1,2,

(6)

對(duì)方程(5)取對(duì)數(shù)：

log(S2(f)/S1(f))=b-α1,2t1,2f 。

(7)

其中：b=log(C)，為了估計(jì)吸收系數(shù)α，并且避免產(chǎn)生較大的誤差，最小化函數(shù)G：

(8)

式中:

(9)

將(8)帶入(9)可以得到目標(biāo)函數(shù)：

(10)

在給定的α范圍內(nèi)，找出G1(α)的最小值，從而可以得到α值。由于VSP地震數(shù)據(jù)信噪比較高，利用VSP地震數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)沒有必要再進(jìn)行道集歸一化或者是幾何擴(kuò)散補(bǔ)償。從公式(5)可以推出zm,zk層振幅之間的關(guān)系表達(dá)式：

Sm(f)=Const×Sk(f)e-Ak,m(Tm-Tk)f。

(11)

(12)

從方程(11)和(12)可以得到平均速度和層間速度關(guān)系以及有效吸收系數(shù)與層間吸收系數(shù)之間的關(guān)系。不同的是，我們知道從地表到最淺層檢波器的平均速度，而不知道從地表到最淺層檢波器的吸收系數(shù)，有效吸收系數(shù)和平均速度的表達(dá)式如下：

(13)

在方程式(13)中，只保存那些在給定范圍之內(nèi)的Ak,m。如果所有的Qk,m都在合理的范圍內(nèi)，則應(yīng)該有N(N-1)/2個(gè)值。通常情況下，大概有總數(shù)的1/4，這為穩(wěn)定的Q值估計(jì)提供了良好的統(tǒng)計(jì)條件。

3　實(shí)際資料處理

為保證結(jié)果的可靠性，本文3.1和3.2節(jié)所選用數(shù)據(jù)均來自于勝利油田某工區(qū)周邊的VSP炮記錄，與3.3節(jié)所用VSP炮記錄場(chǎng)地相鄰，數(shù)據(jù)共100道，采樣間隔為1 ms，資料處理模型選用層狀衰減—頻率曲線的粘彈性VSP地震響應(yīng)模型。

3.1改進(jìn)的譜比方法的影響因素

地下介質(zhì)中地震波能量的衰減受到很多因素的影響，其中有些因素與地震波的頻率無關(guān)，例如反射透射損失、波前發(fā)散等。除了地層吸收作用的影響以外，其它因素在地震波的頻率發(fā)生變化時(shí)對(duì)地震波的能量產(chǎn)生的影響很小。從地震波衰減機(jī)理上講，采用譜分析方法估算地層的吸收衰減性質(zhì)是可行的[7]。

譜比法是計(jì)算品質(zhì)因子Q值的最常用方法，而改進(jìn)的譜比法雖然VSP地震記錄的信噪比較高，可以計(jì)算出較精確的品質(zhì)因子Q值，但是仍然受到如時(shí)窗的長(zhǎng)度、形狀等諸多因素的影響。

層狀衰減—頻率曲線的粘彈性VSP地震響應(yīng)模型分3層(圖1)，第1層Q值為200，第2層的Q值為30，第3層的Q值為40。上行反射波能量相對(duì)于下行反射波能量小的多，因?yàn)橄滦胁芰刻珡?qiáng)，導(dǎo)致上行反射波不清楚。在這里估算品質(zhì)因子Q時(shí)，采用下行波(圖2)。在求取Q的過程中，以第1層的Q值計(jì)算為例，分析時(shí)窗長(zhǎng)度、類型、噪聲等各種因素對(duì)Q值計(jì)算結(jié)果的影響。因?yàn)槊?道數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出一個(gè)Q值，為了減少不必要的誤差，在分析結(jié)果時(shí)利用等效品質(zhì)因子值進(jìn)行比較。從計(jì)算結(jié)果(圖3～11)可以看出，在近道和遠(yuǎn)道存在誤差。近道誤差主要是因?yàn)槭艿秸鹪吹挠绊?，遠(yuǎn)道誤差是因?yàn)榻咏鼜?qiáng)吸收層，在2層分界面附近計(jì)算結(jié)果會(huì)受到一些影響。

圖1　粘彈性VSP地震響應(yīng)

圖2　下行波地震響應(yīng)

3.1.1時(shí)窗長(zhǎng)度的影響

等效品質(zhì)因子值為計(jì)算品質(zhì)因子值的平均值。對(duì)比圖3和圖4，時(shí)窗長(zhǎng)度為128 ms的等效品質(zhì)因子值為214.557 8，時(shí)窗長(zhǎng)度為256 ms的等效品質(zhì)因子值為206.390 6。對(duì)比結(jié)果說明，時(shí)窗長(zhǎng)度的適當(dāng)增加，對(duì)改進(jìn)的譜比法結(jié)果有一定的改善作用。

注：加矩形時(shí)窗，時(shí)窗長(zhǎng)度128 ms，起止頻率為1～90 Hz圖3　時(shí)窗長(zhǎng)度為128 ms的等效Q值

注：加矩形時(shí)窗，時(shí)窗長(zhǎng)度256 ms，起止頻率為1～90 Hz圖4　時(shí)窗長(zhǎng)度為256 ms的等效Q值

3.1.2不同時(shí)窗函數(shù)的影響

通過計(jì)算，加矩形窗的等效品質(zhì)因子值為206.390 6，加漢寧窗的值為226.013 3。對(duì)比圖4和圖5，說明時(shí)窗類型的改變對(duì)改進(jìn)的譜比法結(jié)果具有一定的影響，在計(jì)算時(shí)應(yīng)選擇合適的時(shí)窗函數(shù)。通過對(duì)各種窗函數(shù)的驗(yàn)證比較，因矩形窗主瓣比較集中，能量相對(duì)集中在主瓣，較接近真實(shí)的頻譜。在本章的計(jì)算中我們選擇矩形時(shí)窗。

注：添加漢寧窗，時(shí)窗長(zhǎng)度為256 ms，起止頻率為1～90 Hz圖5　添加漢寧窗后的等效Q值

3.1.3起止頻率的影響

計(jì)算時(shí)起止頻率的選擇是多次試驗(yàn)總結(jié)得出的最佳頻率選擇范圍，圖4和圖6進(jìn)行比較說明，計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定的前提是頻率范圍的選擇要合理。

注：加矩形時(shí)窗，時(shí)窗長(zhǎng)度256 ms，起止頻率為1～70 Hz圖6　起止頻率為1～70 Hz的等效Q值

3.1.4初始Q值的影響

比較圖7和圖8可以看出，只有選擇合理的初始Q值，最終的計(jì)算結(jié)果才會(huì)比較穩(wěn)定。模型給出的理論Q值為200，該Q值說明地震波的衰減相對(duì)較小。當(dāng)理論模型為一般衰減層而給出的初始Q值為強(qiáng)衰減層時(shí)，計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定；只有當(dāng)初始值與理論模型衰減程度相當(dāng)時(shí),計(jì)算結(jié)果才比較穩(wěn)定。

注：時(shí)窗長(zhǎng)度256 ms，起止頻率為1～90 Hz，初始Q=314圖7　初始Q=314的等效Q值

注：時(shí)窗長(zhǎng)度256 ms，起止頻率為1～90 Hz，初始Q=31.4圖8　初始Q=31.4的等效Q值

3.1.5噪聲的影響

圖9～10說明改進(jìn)的譜比法的計(jì)算結(jié)果隨地震資料中噪聲成分的增加越來越不穩(wěn)定，因此，改進(jìn)的譜比法對(duì)地震資料的品質(zhì)要求比較高。在沒有噪聲和干擾波干涉的情況下，該方法計(jì)算得到的等效品質(zhì)因子與品質(zhì)因子的理論值極其接近。當(dāng)?shù)卣鹩涗浿械碾S機(jī)噪聲較少時(shí)，計(jì)算出來的Q值還是可靠的；當(dāng)?shù)卣鹌拭娴男旁氡容^低時(shí)，計(jì)算結(jié)果就會(huì)變得很不穩(wěn)定，甚至還會(huì)出現(xiàn)負(fù)Q值的情況。這說明改進(jìn)的譜比法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性在很大程度上依賴于地震資料信噪比的高低，因此，在進(jìn)行計(jì)算品質(zhì)因子之前,應(yīng)該對(duì)地震資料進(jìn)行去噪處理。

注：加噪聲0.5%，時(shí)窗長(zhǎng)度為256 ms，起止頻率為1～90 Hz圖9　加噪聲0.5%的等效Q值

注：加噪聲5%，時(shí)窗長(zhǎng)度256 ms，起止頻率為1～90 Hz圖10　加噪聲5%的等效Q值

3.2改進(jìn)的譜比法的優(yōu)點(diǎn)

短時(shí)傅立葉變換方法因?yàn)椴荒芨鶕?jù)頻率的變化進(jìn)行時(shí)窗大小的調(diào)節(jié)，在使用時(shí)受到限制。S變換[10]采用的是可變高斯窗函數(shù)，有多尺度聚焦性，可以保持頻率的絕對(duì)相位，其基本變換函數(shù)可以不滿足容許性條件，并且可以實(shí)現(xiàn)地震信號(hào)在時(shí)間域和頻率域的無損轉(zhuǎn)換。但是S變換基本函數(shù)的形態(tài)是固定不變的，導(dǎo)致其在應(yīng)用中受到限制，為此學(xué)者們將S變換推廣到廣義S變換?？紤]到傅立葉變換的不足和廣義S變換的優(yōu)點(diǎn)，在這里我們將改進(jìn)的譜比法中的傅立葉變換改為廣義S變換。

(14)

其中：k是大于零的常數(shù)。

在廣義S變換中，可以通過控制k值來提高時(shí)間-頻率譜(以下簡(jiǎn)稱“時(shí)-頻譜”)的時(shí)間(或頻率)分辨率。但是由于k是常數(shù)，所以它若提高了頻率分辨率，那么一定是以犧牲時(shí)間分辨率為代價(jià)的，反之亦然。從總體上來說，S變換得到的時(shí)-頻譜是基于時(shí)頻分辨率不變的前提；雖然在廣義S變換中，調(diào)節(jié)k值可以得到相應(yīng)的多個(gè)時(shí)間頻率譜，但當(dāng)k值固定不變的時(shí)候，由廣義S變換得到的時(shí)-頻譜分辨率具有唯一的變化趨勢(shì)。為了使時(shí)頻譜能夠更好地反映全時(shí)段內(nèi)所有信號(hào)的局部頻段的細(xì)節(jié)，我們引入一個(gè)和頻率有關(guān)的可變因子σf，對(duì)Gauss窗函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)[12]，那么Gauss窗函數(shù)可以修正為：

(15)

(16)

在這里，我們將σf定義為σf(f)=(kf+b)a。

本文使用的改進(jìn)的廣義S變換方法主要是針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)間頻率的特征，該方法含有一個(gè)可變的因子函數(shù)，函數(shù)的自變量是頻率。使用時(shí)窗函數(shù)的類型以及其他參數(shù)的調(diào)節(jié)都是靈活多變的，從而可以避免S變換和廣義S變換中時(shí)頻分辨率的變化趨勢(shì)問題，增強(qiáng)其適應(yīng)性和針對(duì)性[12]。

注：廣義S變換，起止頻率為1～90 Hz 圖11　相鄰檢波器之間的Q值

對(duì)比圖4中的層Q值206.390 6和圖11中的層Q值197.074 9，可以看出，改進(jìn)的譜比法中利用廣義S變換進(jìn)行時(shí)頻變換計(jì)算得到的地層Q值與理論值誤差更小。

利用改進(jìn)的譜比法對(duì)3.1節(jié)用的粘彈性VSP地震記錄提取品質(zhì)因子，對(duì)波場(chǎng)分離得到的下行波場(chǎng)進(jìn)行等效品質(zhì)因子的提取(圖12)。提取結(jié)果與理論值以及誤差見表1。

圖12　估計(jì)Q值與理論Q值的比較

層數(shù)123理論Q值2003040基于廣義S變換改進(jìn)的譜比法201.826230.902640.9690基于傅立葉變換改進(jìn)的譜比法207.616025.307948.1033基于廣義S變換的計(jì)算誤差0.9%3.0%2.4%基于傅里葉變換的計(jì)算誤差3.8%15.6%20.3%

通過表1和圖12可以看出，基于廣義S變換的改進(jìn)的譜比法提取的Q值與理論Q值匹配效果較好，而基于傅立葉變換的改進(jìn)的譜比法提取的Q值相對(duì)較差。不過總體而言，對(duì)于低品質(zhì)因子的層估計(jì)的Q值誤差較大，品質(zhì)因子較大的層估算的Q值誤差相對(duì)較小，主要原因?yàn)镼值小的地層吸收大，Q值較大的地層吸收小。

基于上述結(jié)論，在下面的實(shí)例中，采用基于廣義S變換的改進(jìn)的譜比法進(jìn)行品質(zhì)因子的估算。

3.3改進(jìn)譜比法的應(yīng)用實(shí)例

選用勝利油田某工區(qū)采集到的VSP炮記錄進(jìn)行測(cè)試。具體采集參數(shù)為：采用零井源距接收觀測(cè)系統(tǒng)，震源的沉放深度為15 m，接收道數(shù)為315道，道間距為5 m，第一個(gè)檢波點(diǎn)位于230 m，采樣點(diǎn)為2 000，時(shí)間采樣間隔為0.5 mm(圖13)。由于地震資料在采集中受到很多因素的影響，例如多次波和自由噪聲等，對(duì)該炮記錄進(jìn)行波場(chǎng)分離，得到上行波場(chǎng)和下行場(chǎng)(圖14)。為了提取更加準(zhǔn)確的等效品質(zhì)因子，首先對(duì)下行波場(chǎng)進(jìn)行去除噪聲處理，采用改進(jìn)的譜比法進(jìn)行提取(圖15)。由圖15看出，該資料存在強(qiáng)吸收層和弱吸收層。在接近地表部位為強(qiáng)吸收層，這與我們常識(shí)認(rèn)知是相符的，因此該計(jì)算結(jié)果具有一定的可靠性。

圖13　VSP炮記錄

a 下行波場(chǎng)b 上行波場(chǎng)圖14　分離得到的波場(chǎng)

圖15　提取的品質(zhì)因子

上述實(shí)例表明，利用改進(jìn)的譜比法對(duì)VSP地震資料進(jìn)行研究，提取出的品質(zhì)因子計(jì)算精度得到了提高。譜比法只是利用VSP資料的直達(dá)波進(jìn)行計(jì)算，改進(jìn)的譜比法利用所有下行反射波進(jìn)行計(jì)算振幅譜，利用改進(jìn)的譜比法進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果更加真實(shí)可靠。

4　討論與結(jié)論

針對(duì)振幅衰減法和解析信號(hào)法在計(jì)算時(shí)需要真振幅數(shù)據(jù)，而在實(shí)際采集中，真振幅數(shù)據(jù)很難獲得,以及譜比法計(jì)算時(shí)目的層的厚度隨時(shí)間間隔的增大而變大，計(jì)算結(jié)果也逐漸趨近于一個(gè)常數(shù)的問題，利用改進(jìn)的譜比法求取介質(zhì)Q值，更符合實(shí)際需要。

根據(jù)理論分析和實(shí)際VSP地震記錄數(shù)據(jù)計(jì)算表明：

1)改進(jìn)的譜比法充分考慮了地層對(duì)地震波的吸收作用，使得求得的Q值更符合實(shí)際情況。

2)改進(jìn)的譜比法中利用廣義的S變換求取Q值，使得得到的Q值的物理意義更加清晰。

3)采用改進(jìn)的譜比法求取品質(zhì)因子時(shí)，綜合考慮了算法的一些影響因素，對(duì)算法進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，使得高頻段的分辨率得到了提高，Q值的計(jì)算精度也相應(yīng)提高。

當(dāng)然Q值計(jì)算精度的提高不只是依賴于算法本身的計(jì)算精度和地震資料的高信噪比，在實(shí)際資料處理時(shí)，應(yīng)該對(duì)具體問題進(jìn)行具體分析。

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Extraction Method of Quality Factor based on VSP Seismic Data

DONG Bo1,2, JI Chun-ling1, ZHOU An-pin1, LI Feng1,ZHANG Huan-xi1, ZHAO Yu-chen1, LIU Jing1, NIU Shu-yu1

(1. Hebei GEO University, Shijiazhuang 050031,China;2. Shijiazhuang Central Seismic Station, Earthquake Administration of Hebei province, Shijiazhuang 050021,China)

This paper studies VSP data in shengli oilfield with advanced spectral ratio method to improve the calculation accuracy of quality factors. Different from traditional spectral ratio method in which only direct waves from VSP data are used to calculate, the advanced one takes all downgoing reflected waves to calculate amplitude spectrum, whose results will be more authentic and reliable.

quality factor; improved spectral ratio method; attenuation; Fourier transform; influencing factors

2016-02-16

2015年度震情跟蹤定向工作任務(wù)“利用背景噪聲監(jiān)測(cè)波速變化系統(tǒng)初步研究”(2015010117)

董博(1986—)，男，河北鹿泉人，助理工程師，現(xiàn)主要從事地震監(jiān)測(cè)與分析預(yù)報(bào)工作.E-mail：dongbo0002@126.com

P315.6

A

1003-1375(2016)03-0061-07

10.3969/j.issn.1003-1375.2016.03.011

董博，紀(jì)春玲，周安聘，等．基于VSP地震資料的品質(zhì)因子提取方法[J]．華北地震科學(xué)，2016，34(3):61-67.