嚙合同向雙螺桿擠出機不同螺桿流場仿真分析

張宏建，黃志剛，李夢林，蔣衛(wèi)鑫，時俊峰

（北京工商大學材料與機械工程學院，北京 100048）

嚙合同向雙螺桿擠出機不同螺桿流場仿真分析

張宏建，黃志剛，李夢林，蔣衛(wèi)鑫，時俊峰

（北京工商大學材料與機械工程學院，北京 100048）

根據(jù)嚙合同向雙螺桿幾何學，運用Solid Works三維建模軟件建立螺桿的實體模型。采用190℃聚乳酸熔體作為流體，通過ANSYS軟件劃分網(wǎng)格得出有限元模型，然后在Polyflow里進行仿真，分別得到了兩種不同截面的螺紋元件的流場模擬結果。分析對比了壓力場，速度矢量場、剪切速率場和黏度場，得出螺棱厚度對流場的影響。結果表明，I型截面螺桿的建壓能力強于II型截面螺桿。II型截面的剪切能力強于I型截面的剪切能力，II型截面增強了螺桿的分散混合能力。

嚙合同向雙螺桿擠出機；螺紋元件；流場分析

現(xiàn)今社會聚合物材料得到了市場的青睞，作為高分子材料主要加工設備之一的嚙合同向雙螺桿擠出機，由于其良好的混合性能，已經(jīng)被普遍用于聚合物的共混改性等場合中，是高聚物配混工作時的首選機型［1］。目前解析法和數(shù)值法都可以用來研究螺紋流道內(nèi)部的流動情況，但是由于螺紋流道中的真實流動很復雜，解析法很難求得真實的解，因此近年來普遍采用的還是用數(shù)值法來求解，如有限差分法（FDM），有限元法（FEM）等，其中采用最多的是FEM。FEM方法由于適于處理邊界復雜的流動問題，能計算求解包含嚙合區(qū)及四個間隙在內(nèi)的流體的流動問題，故該方法常用于分析雙螺桿擠出機熔體輸送的過程中［2］。

T. Kajiwara等［3］提出了計算同向和異向雙螺桿擠出機旋轉過程中熔體輸送段三維流場的方法。Y. Wang等［4］利用二維模型對雙螺桿擠出機的建壓過程和產(chǎn)量進行了研究。J. L.White等［5］建立了螺紋元件以及捏合盤元件的數(shù)學模型并給出了其實驗結果。

筆者為了區(qū)別于傳統(tǒng)方法，采用機筒固定、螺桿轉動的邊界條件作為實際運轉條件［6］，利用ANSYS有限元軟件求解流場。運用的軟件主要有SolidWorks和Polyflow軟件，運用Solid Works對數(shù)值模擬需要用的雙螺桿元件進行物理模型的建立。模擬螺桿的擠出過程使用ANSYS的Polyflow模塊，該模塊是基于FEM的計算黏彈性流體的專用CFD仿真軟件［7］，利用網(wǎng)格重疊技術將螺桿與流道進行網(wǎng)格劃分，熔體模型的參數(shù)來源于實驗室現(xiàn)有的聚乳酸（PLA）粒料。

1 　理論模型

根據(jù)嚙合同向雙螺桿幾何學［8］，給出螺桿外圓的半徑、兩螺桿的中心距以及螺紋頭數(shù)就可以得出嚙合同向雙螺桿截面形狀，然后再選擇合適的起始角和螺紋導程就可獲得螺桿的三維造型。

1.1 物理模型

運用Solid Works軟件建立兩種不同截面螺桿的三維物理模型如圖1所示，螺桿與機筒的幾何關系如圖2所示，其中主要的幾何參數(shù)：螺桿外表面直徑為34 mm，螺桿內(nèi)表面直徑為26 mm，機筒內(nèi)壁直徑為34.6 mm，兩個間隙即螺桿與機筒間的間隙δ及左右螺桿間的間隙δ1均為0.3 mm，左右螺桿中心距為30.3 mm，螺紋元件長為30 mm、螺桿導程為30 mm，雙頭螺紋。

圖1　 兩種不同截面螺桿的物理模型

圖2　 螺桿與機筒的幾何關系

考慮到熔體輸送段的輸送機理及聚合物的自身特性，故模擬流場時提出如下假設［9］：

（1）熔體是不可壓縮非牛頓黏性流體，忽略熔體自身彈性和拉伸黏度；

（2）流場為穩(wěn)定、等溫流場；

（3）流動為雷諾數(shù)較小的層流流動；

（4）忽略慣性力、重力等體積力的影響；

（5）熔體全充滿流道；

（6）無滑移的流道壁面。

1.2 數(shù)學模型

對于不可壓縮的穩(wěn)定等溫層流非牛頓流體，其螺桿流道內(nèi)PLA流動的控制方程包括連續(xù)性方程、運動方程和本構方程［10］。

其中，本構方程為：

式中，▽為哈密頓算子，v為t時刻的速度，vT為t時刻速度的轉置，τ為應力張量，η為黏度，γ˙為剪切速率，D為變形速率張量。

筆者采用的Carreau模型既可以反映高聚物熔體在低、高剪切速率的牛頓流體特性，又能反映高聚物熔體在中間剪切速率的剪切變稀特性［11］。PLA是一種廣義牛頓流體，當溫度為190℃時PLA的Carreau本構方程模型參數(shù)為η0=2 504.235 Pa·s，λc=0.060 7 s，n=0.253。如圖3表示，在不同溫度下的黏度對剪切速率的特性差異，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可知應該使用Carreau模型描述表觀黏度隨剪切速率的變化η（ γ˙）：

式中，η0為零剪切黏度，λc為流體的特性時間，γ˙為剪切速率，n為冪律指數(shù)。

圖3　 PLA在不同溫度下的η對 γ ˙ 的流動曲線

1.3 邊界條件

邊界條件包括壓力和速度兩類邊界條件。壓力邊界條件為沿擠出方向計算域出入口的壓差△P：

式中：P1，P2分別為入口處和出口處壓力值。速度邊界條件包括螺桿外表面和機筒內(nèi)表面的速度，在螺桿外表面，物料速度V（r）為：

式中，r為螺桿橫截面外表面到其中心的距離；Ns為螺桿轉速。

因機筒固定，故物料在機筒內(nèi)表面上的速度為零，即：V（ b）=0。

在模擬計算時，模型設置為進口無壓力，出口壓力5 MPa和流道壁面無滑移的邊界條件，整個模擬過程的溫度為190℃，螺桿轉速為60 r/min。

2 　有限元模型及模擬計算

2.1 有限元模型的建立

運用有限元法（FEM）求解上述的非線性控制耦合方程。在ANSYS Workbench界面下的Mesh模塊對模型進行網(wǎng)格劃分，采用四面體網(wǎng)格劃分形狀不規(guī)則的螺桿，采用六面體網(wǎng)格劃分形狀規(guī)則的流道。網(wǎng)格劃分結果如圖4所示。

2.2 模擬計算過程

圖4　 流道及螺桿有限元模型

由于在模擬過程中螺桿屬于運動部件，為了解決因螺桿轉動而帶來的網(wǎng)格重復劃分的繁復工作，在模擬中采用了Polyflow提供的網(wǎng)格重疊技術，該技術在于系統(tǒng)會自動地將螺桿和料筒流體部分的網(wǎng)格進行組合，生成真實流道的網(wǎng)格。當流道變化時，Polyflow會自動地根據(jù)螺桿轉速和在POLYDATA中設置的時間步長重新生成新的流道實體和相應網(wǎng)格。在數(shù)值計算中，每個單元內(nèi)速度用Mini-Element插值，壓力用線性插值，黏度用Picard進行迭代，用隱式歐拉法求解離散后的方程代數(shù)組。計算結果共分6步儲存，由于螺桿截面具有對稱性，故記錄螺桿轉過180°的結果即可，每30°記錄一次，從螺桿轉速60 r/min可知每隔0.833 3 s儲存一步計算結果，直至4.999 8 s結束，在HPXW9300工作站上完成。

3 　計算結果及討論

模擬過程中保持兩種不同截面螺桿相同的轉速、等溫，進出口壓差恒定的條件下，在Polyflow軟件中求出雙螺桿擠出機計量段內(nèi)PLA熔體的流體的壓力場、速度場、剪切速率場、黏度場。

3.1 壓力場分析

圖5為不同螺桿截面對應流道的彩色壓力云圖，云圖中壓力的大小是由不同的顏色來表示的，兩種不同截面螺桿中壓力出現(xiàn)的最大值和最小值如圖5所示。從圖5可以看到，兩種不同截面的螺桿，其壓力云圖漸變過程基本一致，沿著螺桿擠出方向壓力值由低變高。

圖5　 截面流道壓力流場云圖

為了更直觀地分析結果，沿著螺桿軸線方向在嚙合區(qū)同一位置建立一條直線，將其結果進行分析對照。圖6為兩種類型螺桿嚙合區(qū)同一位置沿軸向的壓力分布。從圖6可以看出，在相同的條件下，螺紋元件流道的壓力值同是震蕩升高的，壓力高低是按照螺棱的分布交替出現(xiàn)的，這也說明嚙合同向雙螺桿擠出過程常規(guī)螺紋元件流道中物料隨著螺桿的旋轉，在向口模方向輸送的過程中，從左螺桿流向右螺桿，又從右螺桿流向左螺桿，不斷地重復著，一直將物料輸送到出口。其中I截面螺桿的壓力變化幅度大于II截面的，說明I截面螺桿的建壓能力強于II截面螺桿的建壓能力。

圖6　 嚙合區(qū)同一位置沿軸向的壓力分布

3.2 速度場分析

圖7為用ANSYS Polyflow計算出的軸向位置Z=0.015 m處橫截面螺紋流道速度矢量分布云圖。從圖7中速度矢量箭頭的方向證明螺桿的轉動方向為逆時針方向。因物料自身具有黏性，螺桿表面與物料之間存在粘沾力，在此力作用下，螺桿拖曳著物料，沿著螺桿表面和機筒內(nèi)表面形成的流動區(qū)域做圓周方向運動，物料在兩螺桿之間經(jīng)過嚙合區(qū)交替運動向前，從橫截面上看物料呈倒“8”形運動。在圖7a局部放大圖中清楚地看到物料運動軌跡經(jīng)過嚙合區(qū)時將會發(fā)生突變，在上嚙合區(qū)內(nèi)會呈現(xiàn)“V”形變化，而在下嚙合區(qū)內(nèi)則呈現(xiàn)“Λ”形的變化。

圖7　 截面Z=0.015 m平面速度矢量云圖

同圖6，沿螺桿軸線方向在嚙合區(qū)同一位置建立一條直線，將其速度結果進行分析對照。圖8為截面Z=0.015 m平面速度矢量云圖。從圖8可以看出，兩種截面的軸向速度變化情況大致相同，且都為正值，表示物料往前輸送；若軸向速度為負，則表示物料往回輸送，由于研究對象不存在軸向循環(huán)段，故不會出現(xiàn)回流，模擬結果與理論相符。

圖8　 截面Z=0.015 m平面速度矢量云圖

3.3 剪切速率場分析

圖9為流道的剪切速率場云圖。從圖9可以看出，兩種截面螺桿的剪切速率變化趨勢基本一致，都是在嚙合區(qū)螺棱附近出現(xiàn)最高值，螺槽的剪切速率值變化平穩(wěn)。

圖9　 流道的剪切速率場云圖

同圖6，沿著螺桿軸線方向在嚙合區(qū)同一位置建立一條直線，將其結果進行分析對照。圖10為流道的剪切速率場云圖。

圖10 　流道的剪切速率場云圖

由于模型的螺紋導程為30 mm，故雙頭螺紋元件的螺棱間距為15 mm，沿嚙合區(qū)軸向位置5，20 mm處為螺棱嚙合處，其它軸向位置為螺槽處。圖10中螺棱處的剪切速率處于相對較高的位置，螺槽處的則對應近似直線段，因螺棱處的速度變化梯度較大，螺槽處的變化梯度較小，故會出現(xiàn)這種情況。兩種截面的剪切速率基本一致，II截面較I截面趨勢線偏右，且由圖10可以看出II截面能提供較大的剪切作用。

3.4 黏度場分析

圖11為流道的黏度場云圖。黏度值的大小是由不同的顏色代表的，在低黏度區(qū)對物料的剪切大，該區(qū)域為高剪切區(qū)，在高黏度區(qū)對物料的剪切小，該區(qū)域為低剪切區(qū)。從圖11可以看到，II截面和I截面流場中黏度分布的彩色云圖接近。兩種不同截面螺桿中黏度出現(xiàn)的最大值和最小值如圖11所示。同圖6，將結果進行分析比較。圖12為嚙合區(qū)同一位置沿軸向的黏度分布。由黏度η的計算公式可知，η隨著剪切速率的增大而減小，故比較圖10和圖12看出，黏度跟剪切速率曲線基本符合相反理論。

圖11　 流道的黏度場云圖

圖12 　嚙合區(qū)同一位置沿軸向的黏度分布

4 　結論

運用計算流體力學分析軟件Polyflow，數(shù)值模擬了高聚物熔體在兩種不同截面的嚙合同向雙螺桿中的三維等溫流動過程中流場分析，將計算所得的包括壓力場、速度矢量場、剪切速率場和黏度場進行對比分析得到以下結論：

（1）在軟件設置完全相同的前提下，所采用的Carreau模型進行迭代計算出來的壓力結果云圖顯示I截面螺桿的建壓能力強于II截面螺桿。

（2）根據(jù)圖中速度矢量箭頭就可以判斷出螺桿的轉動方向為逆時針，兩種模擬結果均與理論分析一致。在黏性的影響下，物料呈“∞”形運動。在物料運動經(jīng)過嚙合區(qū)時將會發(fā)生突變。

（3）由剪切速率場和黏度場可知II截面的剪切能力強于I截面，故II截面增強了分散混合能力。

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利安德巴塞爾計劃在墨西哥灣海岸建高密度聚乙烯加工廠

利安德巴塞爾公司做出投資決策，計劃于墨西哥灣海岸建設高密度聚乙烯加工廠。作為第一家將利安德巴塞爾專利聚乙烯加工技術——超域技術投入商業(yè)運用的工廠，其年產(chǎn)能可達11億磅（約50萬t），預計2019年可投入運營。

在提到這一新工廠時，利安德巴塞爾的首席執(zhí)行官鮑勃·帕特爾表示：“創(chuàng)新是保障未來的命脈。通過這項新專利技術，公司有能力生產(chǎn)出一系列質量上乘的聚乙烯產(chǎn)品，而且較之目前的行業(yè)標準，其質量更勝一籌?！苯璐隧椥录夹g，聚乙烯產(chǎn)品可以在剛度和沖擊強度間取得較好的平衡，并可以顯著提升其耐應力開裂性。超域技術基于利安德巴塞爾獨有的廣域循環(huán)式反應器，并在此基礎上進行了革新。該項技術由位于德國法蘭克福和意大利費拉拉的利安德巴塞爾歐洲研發(fā)中心共同完成。在實際運用中，其減少了生產(chǎn)每單位聚乙烯產(chǎn)品的樹脂消耗，提高了資源利用效率，為客戶節(jié)省了成本。而且，盡管該工廠坐落于墨西哥灣海岸，其產(chǎn)品將會服務全球。對于公司今后的發(fā)展，帕特爾補充道：“我們已經(jīng)意識到了其在原材料方面所帶來的優(yōu)勢，因此將會繼續(xù)投資類似于超域技術這樣極具潛力的項目計劃。公司已具備最前沿的聚烯烴加工技術，并可以以較低成本進行乙烯的生產(chǎn)，二者的結合勢必會為公司的投資帶來可觀的回報，我們對此深信不疑。除此以外，該項目同時還鞏固了公司的乙烯一體化戰(zhàn)略，我們可以由此把握整條乙烯價值鏈中的關鍵所在。”

（工程塑料網(wǎng)）

高性能注塑控制系統(tǒng)通過鑒定

不久前，深圳企業(yè)自主研發(fā)的“高性能注塑控制系統(tǒng)”通過了國家級鑒定，成為行業(yè)領跑者。多名院士以及國家級行業(yè)協(xié)會專家組成的鑒定委員會表示，該系統(tǒng)達到國內(nèi)外先進水平，建議在塑料工業(yè)廣泛使用，從而推動中國塑料工業(yè)轉型升級，助力中國智能制造邁向國際先進水平。

據(jù)悉，群達集團福達智能事業(yè)部引進以香港科大高福榮教授為首的海外高層次人才創(chuàng)新團隊，以及國家工業(yè)自動化工程中心孫優(yōu)賢院士為首的專家團隊，相繼研發(fā)出三大核心技術和塑料工業(yè)智能制造（云端管控）技術。注塑機精密控制系統(tǒng)己成功應用在全國十幾個工廠，實現(xiàn)節(jié)能降耗、提質增效、降低成本。鑒定委員會專家實地考察了產(chǎn)品研發(fā)和樣機試制現(xiàn)場，認真審核了成果鑒定的有關資料和技術文件，并對項目執(zhí)行情況進行了質詢。鑒定委員會一致認為，該產(chǎn)品具有多項創(chuàng)新，性能達到國際先進水平，并且應用效果穩(wěn)定可靠，提升了注塑產(chǎn)品穩(wěn)定性和精度，取得了顯著經(jīng)濟和社會效益，建議在塑料機械和塑料加工業(yè)推廣。

（中塑在線）

Intermeshing Co-rotating Twin-screw Extruder with Different Screw of Flow Field Simulation Analysis

Zhang Hongjian， Huang Zhigang， Li Menglin， Jiang Weixin， Shi Junfeng
（School of Material and Mechanical Engineering， Beijing Technology and Business University， Beijing 100048， China）

According intermeshing co-rotating twin screw geometry，SolidWorks 3D modeling software was used to establish a solid model of the screw. The melt of poly lactic acid was used as fluid at 190℃. Finite element model was drawed by ANSYS meshing，flow field simulation results of different cross-section of the threaded elements were obtained by simulation in Polyflow software. Comparative analysis of the pressure field，velocity vector field，shear rate and viscosity field field was conducted. The results show that the build pressure ability of cross section I of the screw is stronger than section II screw. The shear capacity of section II is stronger than section I，section II enhance the dispersive mixing ability.

intermeshing co-rotating twin screw extruder；flight element；flow field analysis

TQ320.5+

A

1001-3539（2016）09-0070-05

10.3969/j.issn.1001-3539.2016.09.015

聯(lián)系人：黃志剛，教授，主要從事食品包裝材料加工研究

2016-07-02