周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化與傳動比計算方法

濰坊工程職業(yè)學院　謝宗華　郇新

周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化與傳動比計算方法

濰坊工程職業(yè)學院謝宗華郇新

在學習《機械設計基礎》課程中輪系章節(jié)內(nèi)容時，學生們普遍反映的難點就是周轉(zhuǎn)輪系。由于周轉(zhuǎn)輪系種類繁多結(jié)構(gòu)復雜，需要我們明白其轉(zhuǎn)化原理并使用合理的計算方法，才能快速而準確地計算出其傳動比，本文主要針對幾種典型的周轉(zhuǎn)輪系進行傳動比計算予以講解。

周轉(zhuǎn)輪系；傳動比；轉(zhuǎn)化

1　周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化

首先我們來認識周轉(zhuǎn)輪系，它的特點在于輪系中有一個轉(zhuǎn)動的系桿，不但有自傳還有公轉(zhuǎn)。由于我們思維的定式，觀察物體運動的時候，習慣了以一個靜止的物體為參照物計算其絕對速度。假如我們能夠通過一定的轉(zhuǎn)化而得到一個假想的定軸輪系，就可以快速計算出其傳動比。

具體方法為：假設有一周轉(zhuǎn)輪系如圖1所示，由太陽輪1、行星輪2和系桿H組成，轉(zhuǎn)速分別為n1、n2、n3、nH。假如以大地為參照，行星輪2既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn)，這樣無法通過直接的運算得到傳動比。當我們把觀察的視角放在行星輪上時，我們的動作就和它同步運動，行星輪和我們的相對速度轉(zhuǎn)化成了零。轉(zhuǎn)化后的轉(zhuǎn)速分別為：

構(gòu)件　周轉(zhuǎn)輪系中轉(zhuǎn)速　轉(zhuǎn)化輪系后轉(zhuǎn)速齒輪1　n1　n1H=n1-nH齒輪2　n2　n2H=n2-nH齒輪3　n3　n3H=n3-nH系桿H　nH　nHH=nH-nH

當我們從這個角度再去觀察其余齒輪轉(zhuǎn)速的時候，所呈現(xiàn)的輪系就是一個定軸輪系。這樣就可以快速地計算出其傳動比，我們把這種方法稱為反轉(zhuǎn)法。

圖1　周轉(zhuǎn)輪系

2　常見周轉(zhuǎn)輪系的傳動比計算

我們通過這種方法對兩種不同類型的周轉(zhuǎn)輪系進行傳動比分析。

2.1平面差動輪系傳動比計算

圖2　差動輪系

已知平面差動輪系如圖2所示，各齒輪齒數(shù)分別為Z1=20，Z2=30和Z3=80，其轉(zhuǎn)速n1=100r/min和n3=20r/min。

當齒輪1、3轉(zhuǎn)向相同和相反時，分別求系桿H轉(zhuǎn)速nH。

求解：由周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算公式可得出：

結(jié)果為正，說明系桿H與兩個原動件的轉(zhuǎn)向相同。

結(jié)果為正，說明系桿H與原動件齒輪1同向，與齒輪3反向。2.2空間周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算

圖3　空間周轉(zhuǎn)輪系

已知空間周轉(zhuǎn)輪系如圖3所示，由齒輪1、2、2'、3以及系桿H組成，各齒輪的齒數(shù)分別為Z1=48，Z2=42，Z2'=18和Z3=21，其轉(zhuǎn)速分別為n1=100r/min，n3=80r/min，轉(zhuǎn)向如圖所示，試求nH。

求解：分析輪系可知，齒輪1、3和系桿H軸線平行，可以運用周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算公式。與平面輪系不同的是，空間周轉(zhuǎn)輪系齒輪轉(zhuǎn)動方向只可通過標箭頭的方法確定，如圖3（b）。給定齒輪1方向向下，按嚙合關系進行分析得出齒輪3向上，故齒輪1、3計算過程中應注意正負號，即：

圖中齒輪1、3的轉(zhuǎn)向相反，假設齒輪1的轉(zhuǎn)向為正，則齒輪3為負，可以得出：

最終結(jié)果為正，說明系桿H轉(zhuǎn)向與齒輪1同向。

3　周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算注意事項

綜上分析，計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比時需要注意以下幾點：

（1）周轉(zhuǎn)輪系中齒輪和系桿軸線重合或平行，才能進行矢量相加。

（2）iGKH≠iGK。iGKH為齒輪G和K的絕對轉(zhuǎn)速之比，其大小及正負應該按照定軸輪系傳動比的計算方法確定。而iGK則是周轉(zhuǎn)輪系中齒輪G和K的絕對轉(zhuǎn)速之比，其大小與正負號必須由計算結(jié)果決定。

（3）nG、nK、nH為絕對轉(zhuǎn)速，在代入時要帶上正、負號。在未知轉(zhuǎn)速方向時，可先假定某一齒輪方向轉(zhuǎn)速為正，其余齒輪轉(zhuǎn)速與其同向為正，反向為負。

（4）空間周轉(zhuǎn)輪系計算時，iGKH中兩齒輪G和K的軸線與系桿H的軸線是平行的，可用轉(zhuǎn)化機構(gòu)法進行求解。計算傳動比時要注意正負號。若軸線是不平行的，則不能用轉(zhuǎn)化機構(gòu)法求解。

4　結(jié)束語

在工作中我們會遇到各種各樣的輪系，需要我們能正確區(qū)分并計算。教師在教學中應注意培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，并注意突破創(chuàng)新，打破慣性思維。尤其是在學習周轉(zhuǎn)輪系機構(gòu)的轉(zhuǎn)化時，要注重啟發(fā)學生用定軸輪系的傳動比計算方法求解，只有這樣才能學會分析各種周轉(zhuǎn)輪系機構(gòu)。

［1］呂偉文，劉澤深.陳金艷.機械設計基礎［M］.東北師范大學出版社，2015，5.

［2］楊可幀，程光蘊.機械設計基礎（第六版）［M］.高等教育出版社，2014.2.

［3］于影，于波.輪系的分析與設計［M］.哈爾濱工程大學出版社，2015.6.

謝宗華，1986年6月出生，山東青州人，本科，研究方向：機械設計。