淺論水工建筑物優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳義松

【摘要】文章結(jié)合準(zhǔn)則法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法提高水工建筑物優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，總結(jié)水工建筑物優(yōu)化設(shè)計(jì)的推廣和發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】水工建筑物；優(yōu)化；設(shè)計(jì)

1、泄水建筑物的優(yōu)化設(shè)計(jì)

泄水建筑物往往是擋水建筑物或其它主體建筑物的一部分，其優(yōu)化設(shè)計(jì)既涉及水流條件，又涉及本身結(jié)構(gòu)、周圍建筑物以及下游的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)指標(biāo)，因此難以用單一目標(biāo)來衡量優(yōu)劣，且因流量的多變性和水流流態(tài)的復(fù)雜性，優(yōu)化設(shè)計(jì)有相當(dāng)?shù)碾y度。目前已進(jìn)行的工作還較少，大都限于局部目標(biāo)。

蘇聯(lián)的EyTaKoB，利用導(dǎo)數(shù)求挑射距離極大值的方法尋求懸臂式挑流鼻坎的最優(yōu)高度和最優(yōu)挑角，研究表明，當(dāng)坎高在一定限度內(nèi)，最大挑距實(shí)際上只是挑距對挑角的偏導(dǎo)數(shù)為零時(shí)的解，但亦應(yīng)滿足挑距對坎高偏導(dǎo)數(shù)為零的條件，從而求得問題的解。

郝中堂和張土喬首次利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法來求解具有最高消能率的浪水建筑物設(shè)計(jì)參數(shù)。根據(jù)高低坎挑流碰撞空中消能率取決于水股的碰撞角度，因而可使拱壩高低坎挑流消能工鼻坎挑角的優(yōu)選問題成為：滿足最小挑距及保證碰撞約束條件下尋求到最大的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，用罰函數(shù)解得這兩個(gè)因素優(yōu)選問題。

Yeou一KuongTung等用兩階段優(yōu)化法尋求消力池寬度W和底板高程Z的最優(yōu)組合，使包括基礎(chǔ)開挖、護(hù)坦材料及輔助設(shè)施總費(fèi)用最省且滿足消能要求。第一階段是水力優(yōu)化，用以確定流量大幅度變化時(shí)W和Z的合理解區(qū)間，第二階段則在此區(qū)間內(nèi)尋求使總費(fèi)用最小的W和Z的最優(yōu)組合和輔助設(shè)備的尺寸。優(yōu)化方法采用罰函數(shù)和步長加速法。

楊德銼和劉國華提出了用于棱柱體河岸的側(cè)槽溢洪道的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。取側(cè)槽縱波、槽首寬、槽末寬、槽末水深、槽首和槽末的填筑高度等六個(gè)涉及幾何尺寸、水流條件和填挖方式的因素作為設(shè)計(jì)變量，滿足水流、結(jié)構(gòu)和施工約束條件，尋求開挖量（分槽挖和明挖）和污工填筑量綜合指標(biāo)最省的最優(yōu)方案。用數(shù)值變換手段使這個(gè)有約束數(shù)字規(guī)劃問題成為無約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，然后用Powell法求解，優(yōu)化結(jié)果對過去的一些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)提出了幾點(diǎn)異議。

李忠義和陳霞研究了有壓澳水道出口段的水力特性，提出防止洞頂出現(xiàn)負(fù)壓的優(yōu)化體型曲線和合適的收縮比，并提出優(yōu)化體型的零壓堆則，給出了理論解，與試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)吻合。

John和Townson研究了重力壩溢流壩段寬和擋水壩段高的矛盾，當(dāng)不計(jì)水庫蓄水時(shí)，寬度的最優(yōu)選擇主要決定于流壩段和擋水壩段的造價(jià)比。當(dāng)計(jì)入水庫蓄水作用時(shí)，總造價(jià)最小的寬度可通過調(diào)洪演算和梯度搜索過程來求得。

2、其它水工建筑物的優(yōu)化設(shè)計(jì)

除上列四類水工建筑物外，還有其它一些水工建筑物的優(yōu)化設(shè)計(jì)得到研究，由于比較零星，故在此合并敘述。

捷克的佛卡拉夫科拉用系統(tǒng)分析的方法尋求引水防砂樞紐的最優(yōu)設(shè)計(jì)，他對各種類型的渠道可能發(fā)生的事件和各種組合形式進(jìn)行分析，并取其工程投資、運(yùn)行費(fèi)用、改建費(fèi)和清淤費(fèi)進(jìn)行計(jì)算和比較，從而決定最優(yōu)組合方案。在分析前需對河道的流態(tài)、泥沙和河床演變進(jìn)行觀測，并利用模型試驗(yàn)配合優(yōu)化設(shè)計(jì)。

武漢水利電力學(xué)院農(nóng)水室提供了水閘閘室優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，他們?nèi)￠l長、閘寬、閘墩寬和底板厚度為設(shè)計(jì)變量，在滿足過流能力、抗滑、閘室和閘基上游邊緣應(yīng)力以及尺寸界限約束條件下，用Lagarnge乘子法結(jié)合牛頓法，先尋求各種給定閘墩寬時(shí)總造價(jià)最小的閘室優(yōu)化方案，然后在不同閘墩寬的優(yōu)化方案中尋求最優(yōu)方案。該式還提供了重力式擋土墻優(yōu)選墻背折坡點(diǎn)的設(shè)計(jì)程序，以滿足墻身應(yīng)力、地基應(yīng)力和墻體穩(wěn)定條件下，使墻體體積最小。

任佐皋用圖解法和網(wǎng)格法（逐步縮小格距）求解了L形斜坡式防浪堤胸墻重量最小時(shí)的最優(yōu)寬度和墻厚，滿足抗滑、抗傾、墻基應(yīng)力和幾何約束條件。實(shí)例計(jì)算表明，L形的高寬比宜從傳統(tǒng)的1改成2。

關(guān)于渠道優(yōu)化設(shè)計(jì)，過去有所謂水力最佳斷面，主要是尋求通過設(shè)計(jì)流量時(shí)過水?dāng)嗝娣e最小的斷面形式。但水力最佳不一定是工程觀點(diǎn)上的最優(yōu)，后者還要考慮造價(jià)（包括開挖、襯砌和占地費(fèi)用）、運(yùn)行和養(yǎng)護(hù)，而且還要考慮地形、地質(zhì)，相當(dāng)復(fù)雜。目前還沒有見到研究整條渠道優(yōu)化設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)。張江甫對渠道襯砌的優(yōu)化設(shè)計(jì)提出了實(shí)施步驟：首先找出幾種能滿足工程要求的可襯砌型式，然后對各種可行襯砌尋求最優(yōu)解，最后從各種可行最優(yōu)解中選出最襯砌方案。傅敬娥和張國祥專門研究了矩形渠道最經(jīng)濟(jì)的寬高比，其有關(guān)因素是襯砌投資、開挖費(fèi)用和占地代價(jià)，文章的結(jié)論是涉及上述多種因素時(shí)，寬高比為2～4之間具有相當(dāng)平穩(wěn)的最優(yōu)性。金永堂認(rèn)為從防滲、少占地、加大輸水輸砂能力、抗凍害和管理角度看，混凝土襯砌具有明顯的優(yōu)越性，比較了三角形、矩形、半圓形、拋物線形、懸鏈線形和半橢圓形（長軸為豎向）斷面形式的優(yōu)劣，認(rèn)為半橢圓形在水流、結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)和施工方面均具有優(yōu)越性。特魯特列出了包括邊坡和底板襯砌費(fèi)用的方程，結(jié)合斷面因素方程，利用Lagrange乘子法求得適用于梯形渠道的襯砌材料費(fèi)用最省的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。休斯分別研究了考慮超高時(shí)的水力最佳斷面和費(fèi)用最小的渠道設(shè)計(jì)，水力最佳斷面可用他提供的圖解法求得，費(fèi)用最小斷面可根據(jù)當(dāng)?shù)貎r(jià)格按他提出的有關(guān)挖深和渠道寬度的費(fèi)用函數(shù)公式和算法求得，能充分滿足要求。

水電站壓力管道最優(yōu)直徑選擇也是個(gè)老課題，Deppo以綜合年費(fèi)用（包括①折舊、維修、保險(xiǎn)年費(fèi)用，②運(yùn)行中水頭損失引起的電能損失年費(fèi)用，③運(yùn)行中水頭損失引起的可靠電能損失的年費(fèi)用，④對于抽水蓄能電站還有最后一級泵的水頭損失引起的電能損失的年費(fèi)用）最小為目標(biāo)，用整數(shù)線性規(guī)劃求得水電站壓力管道的最優(yōu)直徑分布。

復(fù)合式調(diào)壓塔結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，分兩級進(jìn)行，在初級計(jì)算中使調(diào)壓塔過渡過程中給定的過流條件的參數(shù)協(xié)調(diào)，在高級計(jì)算中確定造價(jià)最低的結(jié)構(gòu)型式和參數(shù)。為了使調(diào)壓塔優(yōu)化與水電站的總體優(yōu)化相聯(lián)系，取調(diào)壓塔引水?dāng)嗝娴淖畲笕菰S壓力水頭為邊界條件。

弧形閘門設(shè)計(jì)所涉及的參變數(shù)較多，有必要利用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法來尋求重量最小的設(shè)計(jì)方案。姚布丹對主縱梁式弧形門進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)變量包括描述橫梁截面的離散變量和描述橫梁間距的連續(xù)變量，目標(biāo)函數(shù)由總重量簡化為橫梁截面積總和，要求滿足板和梁應(yīng)力以及幾何約束，優(yōu)化方法采用SUMT法結(jié)合變尺度法，并采用力導(dǎo)數(shù)法，在結(jié)構(gòu)分析時(shí)把面板看成連續(xù)梁，算例表明，橫梁條數(shù)不同的優(yōu)化方案可使總重量分別減少9.3～40%。劉世康和張家瑞對雙主橫梁弧形門進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)變量取涉及面板、主梁、隔板尺寸的連續(xù)變量和涉及次梁型鋼號、次梁跨數(shù)的離散變量，目標(biāo)函數(shù)為包括附加設(shè)備的總重量，要求滿足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定和幾何約束，優(yōu)化方法采用復(fù)形法并用準(zhǔn)則法對反射點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，使求得全局最優(yōu)解，計(jì)算表明，優(yōu)化設(shè)計(jì)可使總重量減輕10～30%。

優(yōu)化方法不僅可用于建筑物設(shè)計(jì)，也可用于施工設(shè)計(jì)，丁寶瑛利用復(fù)形法和網(wǎng)格法尋求混凝土壩溫度控制費(fèi)用最低的溫控方案，以混凝土標(biāo)號、加冰降溫值、預(yù)冷骨料降溫值、冷卻水管降溫值、分塊數(shù)目和分層厚度等六個(gè)溫控措施作為設(shè)計(jì)變量，要求滿足應(yīng)力、變形、最大溫升、最小澆筑塊尺寸、澆筑能力、澆筑上升速度和澆筑溫度等約束。還用同樣的優(yōu)化方法，借助于可靠性理論求得用概率描述各溫控變量時(shí)的最優(yōu)溫控方案，使優(yōu)化設(shè)計(jì)更符合實(shí)際。

參考文獻(xiàn)：

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