黃高飛， 鄭　暉, 趙　賽, 唐　冬

(廣州大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，廣東 廣州　510006)

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OFDM放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)信息與能量同傳優(yōu)化算法研究

黃高飛， 鄭暉, 趙賽, 唐冬

(廣州大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，廣東 廣州510006)

信息與能量同傳是解決無線通信網(wǎng)絡(luò)能量受限問題的有效技術(shù).文章針對能量受限無線中繼的OFDM放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)，研究信息與能量同傳的快速優(yōu)化算法，在提高系統(tǒng)端到端傳輸速率性能的同時，延長中繼結(jié)點(diǎn)電池的使用壽命.①研究了OFDM放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)的最優(yōu)能量傳輸和子載波配對方案；②將信息傳輸功率分配和能量傳輸時間優(yōu)化問題形成為具有非凸目標(biāo)函數(shù)和非凸能量收集約束的非凸優(yōu)化問題；③通過分式規(guī)劃問題優(yōu)化方法和CCCP (Constrained Concave Convex Procedure)方法對該非凸優(yōu)化問題進(jìn)行求解，提出了相應(yīng)的資源分配優(yōu)化算法.仿真結(jié)果表明，與已有算法相比，文章提出的資源分配優(yōu)化算法可明顯提高信息與能量同傳OFDM AF中繼系統(tǒng)的速率性能.

信息與能量同傳； 正交頻分復(fù)用(OFDM)； 中繼； 資源分配； 分式規(guī)劃

能量收集是解決無線通信網(wǎng)絡(luò)能量受限問題的新技術(shù)，其中利用光、風(fēng)、熱、頻譜環(huán)境及機(jī)械振動等周邊自然資源收集能量的新方法倍受重視.然而，研究表明，此類從周圍環(huán)境進(jìn)行能量收集的技術(shù)屬于被動式能量收集，其效率和有效性受到各種環(huán)境因素的影響，可靠性往往比較差.近年來，學(xué)界開始關(guān)注主動式的無線能量傳輸技術(shù)，即通過近場電感耦合、電磁共振耦合、射頻遠(yuǎn)場傳輸和激光能量傳輸?shù)确绞?，?shí)現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定的供電.其中，利用射頻遠(yuǎn)場傳輸(RF，Radio-Frequency)信號進(jìn)行能量收集，具有成本低、無距離限制等優(yōu)點(diǎn)，因此,得到了學(xué)者們的重點(diǎn)關(guān)注[1-2].此外，射頻信號除了可攜帶能量之外，還可以承載信息，因此，能量和信息可以通過無線方式同時傳輸，由此產(chǎn)生了一種能量收集的新技術(shù)——信息與能量同時無線傳輸[2](簡稱信息與能量同傳，Simultaneous Wireless Information and Power Transfer)技術(shù).通過射頻信號同時傳輸信息和能量，射頻能量傳輸無需特定的頻帶，因此，可以充分利用有限的能量和帶寬的同時，有效控制對通信系統(tǒng)的干擾.作為一種新興技術(shù)，信息與能量同傳有望在提高無線傳輸系統(tǒng)性能的同時，有效地解決無線網(wǎng)絡(luò)中的能量消耗問題[3-6].

無線中繼以低成本改善無線通信網(wǎng)絡(luò)的覆蓋和提高容量，是新一代無線通信網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù).然而，在許多應(yīng)用場合(如無線傳感器網(wǎng)絡(luò))中，由于無線中繼結(jié)點(diǎn)使用容量有限的電池供電，工作壽命短，因此,無線中繼的應(yīng)用受到很大限制.在無線中繼系統(tǒng)中結(jié)合信息與能量同傳技術(shù)，裝配無線射頻能量收集電路的中繼結(jié)點(diǎn)，一方面可接收源端發(fā)送的數(shù)據(jù)信息，另一方面，也可通過源端發(fā)送的射頻信號進(jìn)行能量收集，并利用收集到的能量轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)信息，可有效地延長中繼結(jié)點(diǎn)電池的使用壽命，近年來得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注[7-9].LI等[3]針對單載波無線能量收集中繼，提出了時分(TS，Time Switching)中繼和能分(PS，Power Splitting)中繼2種通信協(xié)議.其中，時分中繼按時間先后進(jìn)行能量收集和信息接收，即先從源端發(fā)射的射頻信號收集能量，然后接收源端需轉(zhuǎn)發(fā)的信息.而能分中繼則是同時進(jìn)行能量收集和信息接收，即把源端發(fā)送的信號一部分能量進(jìn)行分離用于能量收集，剩余的能量用于信息接收.與能分中繼相比，時分中繼的能量收集電路和信息轉(zhuǎn)發(fā)電路可單獨(dú)設(shè)計，在實(shí)現(xiàn)上難度更小，近2年得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注.在此基礎(chǔ)上，NG等[4]和ZHOU等[5]針對解碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF，Decode and Forward)時分中繼，進(jìn)一步研究了多載波OFDM中繼系統(tǒng)的信息與能量同傳資源分配優(yōu)化算法，但相關(guān)算法不能直接用于放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF，Amplify and Forward)OFDM中繼系統(tǒng).由此，本文針對時分中繼的OFDM AF中繼系統(tǒng)，研究信息與能量同傳資源分配優(yōu)化算法，目標(biāo)是提高系統(tǒng)的端到端傳輸速率.首先，提出了OFDM AF中繼系統(tǒng)的最優(yōu)能量傳輸和子載波配對方案；然后，把信息傳輸功率分配和能量收集時間聯(lián)合優(yōu)化問題形成為非凸問題，該問題的目標(biāo)函數(shù)和中繼能量收集約束均為非凸的，因此，無法通過傳統(tǒng)的凸優(yōu)化方法進(jìn)行求解.為此，本文通過代數(shù)變換，把該問題轉(zhuǎn)換為非線性分式規(guī)劃問題[10]，并利用分式規(guī)劃問題優(yōu)化方法和CCCP(Constrained Concave Convex Procedure)方法[11]對該問題進(jìn)行求解，從而提出了相應(yīng)的資源分配優(yōu)化算法.實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，相對于已有算法，本文提出的資源分配算法可以顯著提高系統(tǒng)的端到端傳輸速率性能.

1　系統(tǒng)模型

本文研究的OFDM AF 中繼系統(tǒng)由源節(jié)點(diǎn)(S)、目的節(jié)點(diǎn)(D)和中繼節(jié)點(diǎn)(R)組成，見圖1.由于源與目的端距離較遠(yuǎn)或2者之間存在障礙物，目的端無法接收直接來自源端的信息，因此需由中繼協(xié)助轉(zhuǎn)發(fā)消息[3-5].源端配備固定的能源供應(yīng)(如連接到電網(wǎng))，而中繼使用容量有限的電池從而能量受限.為延長中繼電池使用壽命，中繼需使用時分能量收集方式,從源端發(fā)送的射頻信號收集能量，并利用收集到的能量轉(zhuǎn)發(fā)源端發(fā)送的數(shù)據(jù)至目的端.

圖1　系統(tǒng)模型

(1)

(2)

對信息與能量同傳OFDMAF中繼系統(tǒng)，以bps·Hz-1為單位的端到端信息傳輸速率可表示為[8]

(3)

因此，以最大化端到端系統(tǒng)傳輸速率為目標(biāo)的資源分配問題可以表示為

(4)

(5)

(6)

(7)

其中，Pmax為源的最大發(fā)射功率.

2　資源分配算法

2.1能量傳輸功率分配優(yōu)化

在第1個時隙，源傳輸能量至中繼.由式(1)，易得

(8)

根據(jù)式(8),為使中繼所收集的能量最大, 源應(yīng)將所有可用功率分配至具有最大信道增益的子載波.因此,最優(yōu)能量傳輸功率分配如下定理所述:

定理1對于信息與能量同傳OFDMAF中繼系統(tǒng)，式(4)的最優(yōu)能量傳輸功率分配為

(9)

基于定理1，式(1)可以改寫為

E=αGT

(10)

2.2子載波配對優(yōu)化

當(dāng)能量傳輸功率分配確定時，式(4)可簡化為

(11)

(12)

(13)

對以上優(yōu)化問題，當(dāng)α給定時，式(11)等效于源和中繼存在獨(dú)立功率約束的傳統(tǒng)OFDMAF中繼系統(tǒng)的資源分配問題.ZHANG等[12]已證明傳統(tǒng)OFDMAF中繼網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)子載波配對為排序子載波配對，即源至中繼鏈路最強(qiáng)信道增益的子載波與中繼至目的端最強(qiáng)信道增益的子載波配對，源至中繼鏈路次強(qiáng)信道增益的子載波與中繼至目的端次強(qiáng)信道增益的子載波配對，以此類推.由此，可得以下定理：

定理2式(4)的最優(yōu)子載波配對為排序子載波配對.

2.3能量收集時間及信息傳輸功率分配聯(lián)合優(yōu)化

在得到最優(yōu)子載波配對后，式(11)僅包含能量收集時間和信息傳輸功率分配優(yōu)化求解.然而，其目標(biāo)函數(shù)和中繼能量收集功率約束均是非凸的，因此式(11)是一個非凸優(yōu)化問題，難以直接求解.

根據(jù)式(11)中繼能量收集約束式(13)，可得

(14)

注意到式(7)的目標(biāo)函數(shù)是一個關(guān)于α的單調(diào)非增函數(shù)，因此, α的最優(yōu)解應(yīng)滿足

(15)

(16)

(17)

式(16)為非線性分式規(guī)劃問題[10].為求解此問題，可把其改寫為

min:μ

(18)

(19)

顯然,式(18)可以改寫為

min:μ

(20)

(21)

因此，當(dāng)問題

(22)

(23)

的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值非負(fù)時，μ即為問題(16)目標(biāo)函數(shù)(即端到端傳輸速率)的上界.然而，由于問題(22)的目標(biāo)函數(shù)為非凸的，因此問題(22)仍然是非凸的.為求解此問題，可把目標(biāo)函數(shù)寫為

(24)

其中函數(shù)

(25)

為2個凸函數(shù)的差，因此，問題(22)為差分凸優(yōu)化問題，可利用CCCP(constrained concave convex procedure)方法[11]進(jìn)行求解.為此，把Φ(pI)改寫為以下凸函數(shù)：

(26)

其中，pI(k)為給定的初始值.根據(jù)文獻(xiàn)[11]，問題(22)可通過圖2所示算法迭代求解以下凸問題，得到其局部最優(yōu)解：

(27)

(28)

當(dāng)給定μ時，根據(jù)圖2可求得式(22)的最優(yōu)解.進(jìn)一步地，根據(jù)分式規(guī)劃問題求解方法，可通過Dinkelbach算法[11]得到式(16)的最優(yōu)解.由此可得信息與能量同傳OFDM AF中繼系統(tǒng)的信息傳輸功率和能量收集時間聯(lián)合優(yōu)化算法，見圖3.

圖2問題(13)的求解優(yōu)化算法

圖3信息與能量同傳OFDM AF中繼系統(tǒng)的信息傳輸功率和能量收集時間聯(lián)合優(yōu)化算法

Fig.3The joint information-transfer power and EH time optimization algorithm for SWIET-based OFDM AF relay systems

3　仿真結(jié)果

本節(jié)通過計算機(jī)仿真驗(yàn)證本文提出的資源分配算法的性能.仿真參數(shù)設(shè)置如下：子載波個數(shù)N=32,各個子載波的信道增益相互獨(dú)立而且服從瑞利分布；大尺度路徑損耗設(shè)為d-2，其中d是2個節(jié)點(diǎn)之間的距離，源與目的端的距離為10 m；源最大發(fā)射功率設(shè)置為pmax=10 mW，中繼與目的端的接收噪聲方差為10-6W；能量轉(zhuǎn)換效率τ=0.9.

圖4中繼位置變化時不同資源分配方案的系統(tǒng)速率性能比較

Fig.4Rate performance comparison among different resource allocation schemes as relay location varies

圖5給出了中繼位置不同時，中繼的最優(yōu)能量收集時間比例α的值.圖5可見，當(dāng)中繼位于源端附近(κ較小)或位于目的端附近(κ較大)時，中繼用于能量收集的時間較少，而當(dāng)中繼位于源與目的端的中間位置時，中繼用于能量收集的時間較多.

圖5　中繼位置變化時中繼最優(yōu)能量收集時間比例α的值

圖6和圖7進(jìn)一步給出了當(dāng)源最大發(fā)射功率pmax變化時，不同資源分配方案的系統(tǒng)速率性能比較以及中繼的最優(yōu)能量收集時間比例α的值.其中，κ取值為0.5.圖6可見，隨著源最大發(fā)射功率增加，端到端傳輸速率將增加.此外，圖6的結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出的優(yōu)化方案可以取得比固定時分方案更大的系統(tǒng)速率.從圖7可見，隨著源最大發(fā)射功率增加，中繼用于能量收集的時間將減少.

圖6源最大發(fā)射功率變化時不同資源分配方案的系統(tǒng)速率性能比較

Fig.6Rate performance comparison of different resource allocation schemes as the maximum transmit power at source varies

圖7源最大發(fā)射功率變化時中繼最優(yōu)能量收集時間比例α的值

Fig.7The optimal EH time ratio as the maximum transmit power at source varies

4　結(jié)　論

本文研究了OFDM AF中繼系統(tǒng)的信息與能量同傳資源分配優(yōu)化問題.①提出了最優(yōu)能量傳輸和子載波配對方案；②把信息傳輸功率分配和能量傳輸時間聯(lián)合優(yōu)化問題形成為非凸問題，并通過分式規(guī)劃問題優(yōu)化方法和CCCP方法求解此非凸問題，從而提出了相應(yīng)的資源分配優(yōu)化算法.仿真結(jié)果表明，相對于已有資源分配算法，本文提出的資源分配算法可以獲得更大的系統(tǒng)傳輸速率.

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【責(zé)任編輯： 陳鋼】

Study on Simultaneous Wireless Information and Energy Transfer optimization algorithm in OFDM amplify-and-forward relay systems

HUANG Gao-fei, ZHENG Hui, ZHAO Sai, TANG Dong

(School of Electronic & Information Engineering, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China)

Simultaneous Wireless Information and Energy Transfer (SWIET) is an efficient technique to solve the energy-constrained problem in wireless communication networks. In this paper, the Simultaneous Information and Energy Transfer in an OFDM amplify-and-forward relay network with an energy-constrained relay is investigated. The goal is to improve the system end-to-end transmission rate and extend the lifetime of the relay’s battery. Firstly, the optimal energy transfer policy and subcarrier pairing scheme is studied. Then, the power allocation of information transmission and energy transfer time ratio optimization problem is formulated as a non-convex problem, where the objective function and the energy-harvesting constraint are both non-convex. By solving the non-convex problem with fractional programming technique and CCCP (Constrained Concave Convex Procedure) method, the resource allocation optimization algorithm is provided. The simulation results show that our proposed resource allocation scheme can significantly improve the rate performance of SWIET-based OFDM relay networks, compared with the existing resource allocation schemes.

Simultaneous Information and Energy Transfer; Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM); relay; resource allocation; fractional programming

2016-06-02;

2016-06-12

黃高飛(1978-),男，講師，博士.E-mail：huanggaofei@gzhu.edu.cn.

1671- 4229(2016)04-0061-06

TP 391.9

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