王玲玲,張鳳山,唐洪武

(1. 河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇 南京　210098;2.河海大學水利水電學院,江蘇 南京　210098)

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平原河道橋墩阻水比與壅水特性關系

王玲玲1,2,張鳳山1,2,唐洪武1,2

(1. 河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇 南京210098;2.河海大學水利水電學院,江蘇 南京210098)

針對平原地區(qū)河道橋墩壅水問題,采用數(shù)值模擬方法,以阻水比α為控制參數(shù),按照產(chǎn)生機制和影響范圍的不同,從墩前沖高和橋前壅高兩方面考慮橋墩壅水效應。墩前沖高的影響范圍由河道斷面水位壅高變異系數(shù)確定,在高阻水比(α>7%)情況下,其影響范圍相對集中在橋墩附近;對于橋前壅高,以防洪工程中起重要作用的斷面平均壅高為表征變量,分析無量綱的相對壅高βyg及最大壅高點距橋墩的相對距離λyg與阻水比之間的關系。結果表明:在高阻水比時,最大壅高位置出現(xiàn)在墩前4～5倍墩寬處,且阻水比的增加會導致橋前最大壅高迅速增大和壅水影響范圍的持續(xù)擴大;阻水比7%是平原河道橋前水位壅高特性的重要分界點,故大中型橋梁工程的阻水比以不大于7%為宜。

平原河道;橋墩壅水;阻水比;數(shù)值模擬；墩前沖高；橋前壅高

橋墩的束窄作用使得橋址處河道過水斷面減小,在流量一定的條件下,會引起局部水位壅高,尤其是平原河道的橋梁,橋前壅水現(xiàn)象更為明顯,壅水影響范圍更大。為規(guī)范涉河工程的防洪評價,2004年水利部組織制訂了《河道管理范圍內(nèi)建設項目防洪評價報告編制導則(試行)》,明確了壅水影響是涉水工程防洪評價的重要評價因子之一,提出壅水影響可采用經(jīng)驗公式法計算。目前工程中最常用的經(jīng)驗公式是JTJ 062—1991《公路橋位勘測設計規(guī)范》[1](以下簡稱《規(guī)范》)中的推薦公式。該公式應用簡單方便,但應用于平原河網(wǎng)地區(qū)時,不僅壅水的物理概念模糊,計算的“壅高值”含義和位置特性無清晰界定,其量值與理論及試驗結果也常有較大差距,表現(xiàn)為壅高值及其影響范圍顯著偏小[2],現(xiàn)有理論成果及工程應用中,對墩柱阻水比的控制閾值也無量化指標。因此,涉水工程墩柱壅水特性方面還有大量問題有待深入系統(tǒng)地研究。

橋墩壅水問題是一個傳統(tǒng)的水力學問題,國內(nèi)外學者通過經(jīng)驗公式[3-6]、物理模型[7-8]和數(shù)值模擬[9-16]等方法,對橋墩壅水效應進行了大量研究。其中,經(jīng)驗公式法用以粗略求解橋前壅水值以及壅水影響范圍，如王開等[5]結合水工模型試驗資料,對比檢驗了不同形式橋墩的壅水計算公式,提出了各經(jīng)驗公式的適用范圍;夏麗麗等[6]利用水面曲線法推求橋墩壅水值,結果表明公式中選取上游漸變流斷面的位置對壅高結果有很大影響。經(jīng)驗公式法雖然計算簡便,但只能用以估算斷面平均壅水值,精度較低,適用范圍小[9]。與經(jīng)驗公式法相比,物理模型雖能直觀地模擬墩前壅水形態(tài),但費時耗物且成果難以通用,現(xiàn)階段數(shù)值模擬方法得到越來越多的應用,如鄧顯羽等[10]和劉正風等[11]運用HEC-RES模型分別模擬了不同洪水頻率下橋梁壅水高度、壅水長度以及多橋梁連續(xù)阻水下的壅水曲線,達到了較高精度;Seckin等[12]、Cobaner等[13]通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡對橋墩周圍的流場分布以及橋墩沖刷進行了模擬;解鳴曉等[14]建立二維數(shù)值水槽模型,探討了壅水值對糙率及紊動黏性系數(shù)的敏感性,結果顯示壅水值隨糙率變化不大,但對紊動黏性系數(shù)的變化較為敏感;林忠燈等[15]采用有限體積法的思想建立三維模型,引用通量差分分裂算法求解控制方程,較好地模擬了橋墩周圍的水流現(xiàn)象。相對而言,數(shù)值模擬方法具有成熟的理論體系,但現(xiàn)有研究少有針對平原河網(wǎng)區(qū)平底河道條件下的橋墩壅水規(guī)律及其對上、下游兩岸防洪工程的影響而開展。本文針對平原地區(qū)平底河道開展橋墩壅水規(guī)律研究,明確墩前最大壅高的位置,揭示阻水比與最大壅高的定量關系,成果可為涉水工程防洪評價及其導則修編提供參考。

1　模 型 建 立

1.1依托工程簡介

圖1　河道斷面示意圖 (單位:m)Fig. 1　Sketch of cross-section of river (units: m)

采用里下河地區(qū)某流域性河道的斷面尺寸及水力要素作為參照建立模型,該河道是一條以引水為主,具有灌溉、排澇、航運、生態(tài)旅游綜合作用,雙向運行的平底人工河道,水面比降極小,流速低緩,斷面形狀為梯形且沿程保持不變,如圖1所示。該河道護坡完整、河勢穩(wěn)定,河床沖淤現(xiàn)象微弱。

1.2模型概況

1.2.1計算區(qū)域及橋墩布置

以跨越該人工河道的某省道橋梁的橋墩為對象進行算例設計。計算區(qū)域河段長度取5 km,橋址上、下游分別為3 km、2 km?？绾訕蛄翰捎秒p橋墩對稱布置,矩形橋墩長寬比2.5∶1,順流向布置,橋墩與堤腳最近距離為8.1 m?？刂谱杷圈猎?%～9%范圍內(nèi),共設8個研究工況,α分別設為2%、3%、4%、5%、6%、7%、8%、9%,對應的橋墩斷面尺寸依次為1.9 m×4.76 m、2.87 m×7.18 m、3.8 m×9.5 m、4.76 m×11.9 m、5.71 m×14.28 m、6.66 m×16.65 m、7.61 m×19.04 m、8.57 m×21.42 m。

1.2.2定解問題及網(wǎng)格劃分

建立平面二維水動力數(shù)學模型,圣維南方程可簡化為以下控制方程組[9]:

(1)

式中:Z——水位;H——水深;U、V——x、y方向水深平均流速;g——重力加速度;C——謝才系數(shù);νt——紊動黏性系數(shù)。

圖2　橋墩附近網(wǎng)格(α=7%)Fig. 2　Grids near piers (α=7%)

運用交錯網(wǎng)格有限差分法離散控制方程組,ADI算法求解流速和水位,離散方程的求解采用追趕法[17]。根據(jù)該河道的實際運行條件,邊界條件取為:上游流量為300 m3/s,下游水位為1.51 m,河道糙率為0.021,時間步長為0.02 min,計算時長為24 h。各參數(shù)的組合可以滿足計算收斂與穩(wěn)定要求。采用矩形網(wǎng)格剖分計算區(qū)域。網(wǎng)格在橋墩附近漸變加密,最小空間步長在0.95～2.3 m之間,調(diào)整橋墩附近的網(wǎng)格尺度使之精確模擬各工況矩形橋墩的實際阻水面積及阻水特性。以α=7%為例,整個計算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為516×54,如圖2所示。

表1　El-Alfy試驗主要控制參數(shù)Table 1　Control parameters of El-Alfy’s experiment

圖3　壅高值驗證Fig. 3　Comparison of calculated and measured backwater heights

2　模 型 驗 證

采用El-Alfy[18]的試驗成果驗證模型,試驗水槽為

矩形斷面,矩形雙橋墩對稱布置,試驗工況及主要控制參數(shù)見表1。表1中b1為水槽寬度,b為過流寬度,收縮系數(shù)Cr=b/b1,h為下游水深(取橋墩下游水面線與天然水面重合處的水深),墩間距為b/3,Q為上游進口流量。

圖3為不同收縮系數(shù)時水槽中心線縱斷面橋墩上游最大壅高ΔZ計算結果與El-Alfy試驗結果比較。圖3中,Fr3為下游斷面(水面線與天然水面重合處的斷面)Froude數(shù);Fr3c為下游臨界Froude數(shù),由式(2)[18]確定:

(2)

式中:r——橋墩下游斷面和上游斷面(最大壅高斷面)的能量殘值比,取r=0.95(根據(jù)文獻[18],r=0.9～1.0)。

圖4　橋墩附近水位壅高等值線(α=7%，單位：m)Fig. 4　Contours of backwater height near piers(α=7%, units: m)

根據(jù)文獻[18],壅高值的定義是水槽中心線縱斷面橋墩上游最大壅高。由圖3可知,壅高的計算結果與試驗結果吻合良好,誤差在5%以內(nèi)，表明該數(shù)學模型對于橋墩壅水計算具有較高精度,可用于橋墩壅水特性研究。

3　平原河流橋墩壅水規(guī)律模擬

3.1墩周壅水分布規(guī)律

在橋墩壅水問題研究中,常涉及墩前沖高與橋前壅高2個概念。圖4為α=7%工況橋墩附近水位壅高等值線,該圖顯示墩周壅水具有以下特點:

a. 沿河道中心線、墩中心線和近岸順流向的水面線分布呈不同的變化規(guī)律。墩前水位急劇沖高,最大沖高值高達2.68 cm,但影響范圍極小,順流向僅約1倍墩長,垂直流向不足2倍墩寬;河道中心以及近岸水位壅高相對較平緩,但影響范圍為河道全斷面。

b. 橋墩中心上游側水位壅高,下游水位跌落。壅水范圍遠大于跌水范圍,壅高的斷面平均幅值也數(shù)倍于墩下游水位跌水幅值。

對于距離岸邊界2倍墩寬以上的橋墩,墩前沖高的影響范圍很有限,此時墩前沖高對河岸堤防高程設計無顯著影響;而對于緊靠岸坡布置的橋墩,由于墩前流速明顯小于河道中心處,墩前沖高雖可能對堤防設計有影響,但通常影響仍然不大。

對于影響范圍達到河道全斷面的橋前壅高,在平原地區(qū)河道中,理論上該壅高值可能波及橋址上游非常大的范圍。橋前壅高對于橋址上游兩岸的防洪工程影響重大,尤其是多工程迭加情況下,橋墩上游的水位壅高更是直接關系到河道堤防高程的確定[11]。

算例中天然狀態(tài)下的水面比降約為3.8×10-5,以阻水比為7%工況為例,有規(guī)范公式[1]:

(3)

(4)

計算得ΔZ=0.68 cm,L=351 m,而數(shù)值模擬結果表明距橋墩上游3 km外上游邊界處的河道中心點壅水值仍有0.6 cm,壅水影響遠未消減為零,可見兩者在壅水影響范圍的計算上相差甚遠。

3.2橋墩阻水比對墩前沖高的影響

圖5　墩前各斷面水位壅高分布(α=7%)Fig. 5　 Distribution of backwater height in every section in front of pier (α=7%)

相關規(guī)范[1]在確定堤防高程時,認為橋址附近的水位壅高值從墩前到兩岸呈線性規(guī)律變化,斜率近似取橋位河段順流向天然水面坡降[15]。但在實際情況中,由于墩前沖高的影響,橋址附近的水位壅高值分布較為復雜。以阻水比7%為例,圖5給出了墩前斷面以及墩前1倍墩寬和4倍墩寬斷面內(nèi)壅高值的分布規(guī)律。由圖5可知,在墩前4倍墩寬斷面處水面已平坦,可認為此處的墩前沖高影響已消失。

為了確定不同阻水比時墩前沖高的影響范圍,以同一斷面內(nèi)各計算節(jié)點水位壅高值的變異系數(shù)(CV=標準差/平均值)作為判斷墩前沖高影響程度的標準。當CV> 5%時表明該橫斷面內(nèi)水位分布不均,沖高影響明顯,反之CV≤ 5%時則表明墩前沖高影響范圍結束。表2給出了不同阻水比情況下,變異系數(shù)小于5%的臨界斷面與橋墩的距離Lcg以及該距離與墩寬B比值的無量綱參數(shù)λcg,表中同時給出了墩前絕對沖高值Hcg、相對沖高βcg(βcg=Hcg/B)以及臨界斷面與橋墩之間順流向的最小及最大網(wǎng)格尺度Lgmin、Lgmax。

表2　各阻水比情況下墩前沖高的影響Table 2　Influence area of creep height in front of piers in every water-blocking ratio condition

如圖6所示,隨著阻水比的增大,臨界斷面距墩前的距離基本保持在30 m以內(nèi),且有減小趨勢。同時,用來表示沖高范圍的相對距離λcg逐漸減小,但阻水比為4%和7%時存在2個明顯的拐點,在拐點之間,λcg與阻水比大致呈3段線性變化。當阻水比較小(α<4%)時,λcg隨阻水比的增大迅速減小;當阻水比較大(α>7%)時,λcg隨阻水比增大緩慢減小,且保持在較低數(shù)值。表明高阻水比情況下墩前沖高的影響范圍更集中在橋墩附近,影響范圍相對較小。

雖然隨著阻水比的增加,墩前沖高的絕對值有緩慢增加的趨勢,但無量綱的相對沖高βcg和阻水比之間同樣存在分段遞減的關系,并以阻水比4%和7%為拐點,如圖7所示。表明相較于低阻水比情況,在阻水比較高時墩前沖高的相對值沒有明顯朝不利的方向發(fā)展。

圖6　沖高影響相對距離λcg與阻水比α的關系Fig. 6　Relationship between relative distance λcgrepresenting influence area of creep height and water-blocking ratio α

圖7　相對沖高βcg與阻水比α的關系Fig. 7　Relationship between relative creep height βcgand water-blocking ratio α

3.3橋墩阻水比對橋前水位壅高的影響

在涉水工程防洪評價中,相較墩前沖高而言,更有意義的指標參數(shù)是橋前斷面平均壅高,該值關系到橋梁所在河道兩岸堤防的安全。圖8為不同阻水比情況下斷面平均壅高分布,由圖8可知,在沖高影響范圍以內(nèi),斷面平均壅高隨阻水比的增加有顯著增加,且在橋墩上游某一位置處達到最大值后向上游緩慢減小,直至距橋址3 km的上游計算邊界處,斷面平均壅高只比最大壅高減少了約10%。另外,橋墩下游形成局部跌水,在橋后20 m附近跌水值達到最大,最大跌水值隨阻水比的增大而增大,但位置較為固定。橋后跌水的影響范圍遠小于橋前壅水,在橋址下游200 m內(nèi),水面線便與天然水面相重合(水位差小于10-5m)。

圖8　不同阻水比情況下斷面平均水位壅高對比Fig. 8　Comparison of cross-sectional average backwater height in different water-blocking ratio conditions

由圖9、圖10可知,當橋墩阻水比較小時,由于橋墩的阻水面積很小,對水流的影響不明顯,壅高值較小,且相對壅高βyg和相對距離λyg(λyg=Lyg/B)均隨阻水比的增加迅速以線性規(guī)律減小;當阻水比較大(α>7%)時,相對距離λyg緩慢減小并維持在較低的數(shù)值,此時壅高最大值位置距墩前斷面相對更近,僅為4～5倍墩寬。同時,盡管相對壅高βyg的分母B仍在增加,但βyg卻開始增大,表明高阻水比對最大壅高的影響更加強烈。

圖9　相對壅高βyg與阻水比α的關系Fig. 9　Relationship between relative backwater heightβyg and water-blocking ratio α

圖10　橋前最大壅高點距橋墩相對距離λyg與阻水比α的關系Fig. 10　Relationship of relative distance between location with maximum backwater height in front of bridge and pier λyg and water-blocking ratio α

此外,結合圖8可知,各阻水比工況下橋前壅水由最大值向上游緩慢消減的比降幾乎一致,故壅高值的增大必將導致壅水影響范圍的擴大。表明在高阻水比(α>7%)情況下,阻水比的增大會對橋前壅高產(chǎn)生較大的影響,包括壅高值的迅速增大和壅水影響范圍的持續(xù)擴大。由此可見7%是一個橋前水位壅高特性的拐點。大中型橋梁工程限定其阻水比小于7%具有實際意義。

4　結　　論

a. 橋墩壅水效應可按照形成機制和作用效果分為墩前沖高和橋前壅高。墩前沖高影響范圍較小,但關系到橋墩受力與安全穩(wěn)定。橋前壅高影響范圍較大,是涉水工程防洪評價關注的最重要變量之一。

b. 墩前沖高的影響范圍順流向僅約1倍墩長,垂直流向不足2倍墩寬,且隨阻水比的增大有減小的趨勢。定義墩前沖高影響范圍可由斷面水位變異系數(shù)小于5%的臨界斷面距墩前斷面的相對距離λcg確定,λcg隨阻水比的增大而呈分段遞減的態(tài)勢,分段點阻水比分別為4%及7%。在高阻水比(α>7%)的情況下,λcg的變化率較小并維持在較低范圍內(nèi),表明高阻水比時墩前沖高的影響范圍相對更集中在橋墩附近。

c. 橋前最大壅高值隨阻水比之間同樣存在分段線性關系,分段點阻水比亦為4%和7%。當阻水比較大(α>7%)時,相對距離λyg的梯度進一步減小并維持在較低的數(shù)值,而相對壅高βyg卻有增大的趨勢,此時橋前壅高迅速增大,最大壅高位置出現(xiàn)在墩前4～5倍墩寬處。表明在高阻水比情況下,阻水比的增大會導致壅高值的迅速增大和壅水影響范圍的持續(xù)擴大。因此,大中型橋梁工程的阻水比以不大于7%為宜。

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Relationship between water-blocking ratio and backwater for bridge piers on plain rivers

WANG Lingling1, 2, ZHANG Fengshan1, 2, TANG Hongwu1, 2

(1.StateKeyLaboratoryofHydrology-WaterResourcesandHydraulicEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China;2.CollegeofWaterConservancyandHydropowerEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)

The backwater caused by bridge piers on plain rivers was numerically simulated using the water-blocking ratio of piers (α) as the control parameter. The backwater effect of piers was investigated in terms of the creep height in front of piers and the backwater height in front of a bridge according to different generation mechanisms and influence areas. The influence area of the creep height in front of piers was determined by the variation coefficient of the cross-sectional backwater height. It is concentrated around the piers with higher water-blocking ratios (α>7%). The relationships between the dimensionless relative backwater heightβyg, the relative distance from the location with the maximum backwater height to the bridge pier, and the water-blocking ratio were analyzed using the cross-sectional average backwater height as the representation variable. The results show that the maximum backwater height occurs at four to five times the pier width in front of the pier with higher water-blocking ratios, and the increase in the water-blocking ratio causes the maximum backwater height in front of the bridge to rapidly increase and the backwater area to continuously enlarge. The water-blocking ratio of 7% is a significant demarcation value for the backwater height in front of bridges on plain rivers. Thus, the water-blocking ratio of medium and large bridges should not be more than 7%.

plain river;backwater of piers; water-blocking ratio; numerical simulation; creep height in front of piers; backwater height in front of a bridge

10.3876/j.issn.1000-1980.2016.05.002

2016-01-28

水利部重大公益性行業(yè)科研專項 (201501007);國家自然科學基金(51479058);國家自然科學基金重點基金(51239003)

王玲玲(1966—),女,江蘇射陽人,教授,博士,主要從事水力學數(shù)值模擬研究。E-mail:706584934@qq.com

通信簡介： 唐洪武,教授。E-mail:hwtang@hhu.edu.cn

U442.3

A

1000-1980(2016)05-0386-07