陳淑婧,王秋生,于　沭,王洪洋

(1. 中國水利水電科學(xué)研究院巖土工程研究所,北京　100048; 2. 北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,北京　100124)

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土石壩漫頂潰決模型的分析比較

陳淑婧1,王秋生2,于沭1,王洪洋2

(1. 中國水利水電科學(xué)研究院巖土工程研究所,北京100048; 2. 北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,北京100124)

為解決由現(xiàn)場潰壩過程記錄資料匱乏導(dǎo)致的大量土石壩漫頂潰壩模型得不到工程驗(yàn)證的問題,在分析總結(jié)17種土石壩漫頂潰決機(jī)理模型基礎(chǔ)上,以唐家山堰塞壩1/3潰壩事故為工程背景,選取BREACH模型、DB模型和IWHR模型對(duì)其潰壩過程進(jìn)行數(shù)值模擬,研究這3種模型計(jì)算得到的筑壩材料沖蝕速率、流量過程線和水位變化曲線與實(shí)測值的差異。應(yīng)用BREACH模型研究了筑壩材料的黏聚力、內(nèi)摩擦角、不均勻系數(shù)和孔隙率對(duì)流量過程線的影響。結(jié)果表明:(a)IWHR模型預(yù)測的洪峰流量最大,BREACH模型次之,DB模型最小;(b)與實(shí)測數(shù)據(jù)相比,DB模型和IWHR模型預(yù)測的峰現(xiàn)時(shí)間提前,BREACH模型預(yù)測的峰現(xiàn)時(shí)間推遲;(c)隨著黏聚力和內(nèi)摩擦角的增大,計(jì)算峰值流量減小,峰現(xiàn)時(shí)間延后;(d)隨著孔隙率和不均勻系數(shù)的增大,計(jì)算峰值流量增大,峰現(xiàn)時(shí)間提前;(e)不均勻系數(shù)和孔隙率對(duì)潰壩計(jì)算結(jié)果的敏感性尤為顯著。

土石壩;漫頂潰壩模型;參數(shù)敏感性分析;沖蝕速率;流量過程線;水位變化曲線;唐家山堰塞壩

土石壩是國內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的壩型,約占已建壩總數(shù)的95%以上[1]。土石壩的潰壩機(jī)理和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控研究歷來受到壩工界的普遍重視。由于潰壩過程、潰壩機(jī)理和影響因素等比較復(fù)雜,因此目前土石壩潰壩問題仍然是一個(gè)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

當(dāng)前的土石壩潰壩計(jì)算模型分為參數(shù)模型和機(jī)理模型2類。參數(shù)模型[2-3]通過對(duì)大量潰壩數(shù)據(jù)進(jìn)行多變量回歸分析而得到,其準(zhǔn)確性依賴于潰壩過程的實(shí)時(shí)記錄,但潰壩屬于災(zāi)難性事故,對(duì)潰壩過程的詳細(xì)記錄較少,許多數(shù)據(jù)要通過浸潤線位置和最終潰口尺寸反演得到。機(jī)理模型[4-6]通過綜合分析庫容變化、潰口側(cè)壁坍塌和洪水對(duì)潰口的沖蝕三方面,計(jì)算潰壩的流量過程線和庫水位下降曲線,尤其考慮了水土介質(zhì)的相互作用,理論上更加完善。盡管近年來發(fā)展了大量的土石壩潰壩機(jī)理模型,但由于潰壩實(shí)測資料匱乏,這些模型大都沒有得到很好的工程驗(yàn)證。同時(shí)壩體材料參數(shù)對(duì)潰壩過程有重要影響,模型參數(shù)的敏感性分析也缺少系統(tǒng)的研究。

基于對(duì)當(dāng)前常用土石壩潰壩機(jī)理模型的分析總結(jié),以唐家山堰塞壩1/3潰壩為工程背景,選取3個(gè)典型機(jī)理模型對(duì)其潰壩過程進(jìn)行數(shù)值模擬,研究壩體材料沖蝕速率、潰壩流量過程線和庫區(qū)水位變化曲線與實(shí)測值的差異,并應(yīng)用BREACH模型研究筑壩材料的黏聚力、內(nèi)摩擦角、孔隙率和不均勻系數(shù)對(duì)流量過程線的影響。

1　土石壩漫頂潰壩機(jī)理模型

土石壩漫頂潰壩機(jī)理模型分為流量平衡方程、壩體材料抗沖臨界剪應(yīng)力和沖蝕速率計(jì)算、潰口側(cè)壁擴(kuò)展計(jì)算3個(gè)部分。

1.1流量平衡方程

土石壩潰壩過程中,入庫流量、庫容單位時(shí)間的變化量和出庫流量相等:

(1)

式中:I——入庫流量;O——出庫流量,一般使用寬頂堰公式計(jì)算,包括泄洪道流量、壩頂溢流和潰口流量;W——庫容。

1.2壩體材料抗沖臨界剪應(yīng)力和沖蝕速率

1.2.1臨界剪應(yīng)力

水力沖蝕是土石壩漫頂潰壩的誘因和主導(dǎo)因素。水流運(yùn)動(dòng)對(duì)壩體頂面土顆粒施加拖拽剪應(yīng)力,當(dāng)該剪應(yīng)力超過臨界剪應(yīng)力時(shí),土顆粒開始移動(dòng),壩體被沖蝕,與臨界剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)的水流平均速度稱為土顆粒的抗沖流速?？箾_流速一定程度上決定了土石壩沖蝕的起始時(shí)間和終止時(shí)間。Chen等[7]研究表明,壩體材料抗沖流速和沖蝕速率是影響機(jī)理模型預(yù)測結(jié)果的主要因素。

Shields[8]通過大量的水槽試驗(yàn),研究了無黏性土的抗沖蝕特性,并繪制了Shields曲線;Briaud等[9]應(yīng)用沖蝕函數(shù)測定儀進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)臨界剪應(yīng)力和平均粒徑之間存在良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系,與Shields[8]的試驗(yàn)結(jié)果相似;但是對(duì)于黏性土,雙電子層的存在增強(qiáng)了土體的抗沖蝕性能,臨界剪應(yīng)力和土顆粒平均粒徑之間不存在唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在潰壩計(jì)算中還常用Schoklitsch公式和Meyer-Peter & Muller公式[4]計(jì)算土體的臨界剪應(yīng)力。

1.2.2沖蝕速率

沖蝕速率與土性參數(shù)、臨界剪應(yīng)力、水流參數(shù)等物理量有關(guān)。由于土體性質(zhì)的不確定性,黏性土、無黏性土和不同壓實(shí)狀態(tài)土體的沖蝕速率和水流速度(剪應(yīng)力)的關(guān)系曲線有很大差別。Briaud等[9]指出,大部分土體的沖蝕速率和剪應(yīng)力的關(guān)系曲線呈凹線型,但也有呈直線型或凸線型的。當(dāng)前土體沖蝕計(jì)算廣泛沿用泥沙動(dòng)力學(xué)中的推移質(zhì)計(jì)算理論,如Meyer-Peter & Muller公式[4]、Eintein-Brown公式[5]、DuBoy公式[10]、Engelund-Hansen公式[11]、Schoklitsch公式[12]等。另外,在潰壩計(jì)算研究中,各國學(xué)者根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測和室內(nèi)試驗(yàn)資料相繼提出了土石壩潰壩沖蝕計(jì)算公式,如直線型、指數(shù)型和雙曲線型公式。值得提及的是,雖然當(dāng)前指數(shù)型沖蝕速率公式應(yīng)用最為廣泛,但是沖蝕速率關(guān)于參數(shù)有極強(qiáng)的敏感性,比如Chen等[7]在唐家山堰塞壩的潰壩模擬中,沖蝕參數(shù)從1.25變?yōu)?.3,洪峰流量從7 513 m3/s變?yōu)?5 192 m3/s。

1.3潰口擴(kuò)展模式

在已有的土石壩潰壩模型中,常把潰口簡化為矩形、梯形、拋物線形或圓弧形。如BRDAM模型[10]中假設(shè)潰口形狀為拋物線形,潰口側(cè)壁坡度為45°,頂面寬度為潰口深度的3.75倍;BREACH模型[4]假設(shè)潰口初始形狀為矩形,當(dāng)壩體沖蝕達(dá)到一定深度時(shí)潰口側(cè)壁坍塌,形成梯形潰口;BEED模型[5]通過底寬、高度和坡度定義潰口形狀,采用考慮滲透力及揚(yáng)壓力的簡化邊坡穩(wěn)定分析理論驗(yàn)算潰口邊坡的穩(wěn)定性;Chen等[7]采用極限平衡理論計(jì)算潰口穩(wěn)定性,潰口形狀為圓弧形。

對(duì)于潰口的穩(wěn)定性計(jì)算,數(shù)值模型中多采用滑坡計(jì)算原理,但從現(xiàn)場和試驗(yàn)過程可以發(fā)現(xiàn):潰口側(cè)壁坍塌表現(xiàn)出明顯的三維特征,即壩體漫頂后,下游坡首先被沖蝕,期間伴隨著側(cè)壁坍塌,這種坍塌往往是局部小范圍的,不存在橫貫土石壩的滑坡體,隨著水流下切,逐漸有大型的滑坡體產(chǎn)生,另外潰口側(cè)壁一般都很陡,近于直立,坍塌機(jī)理有別于一般的滑坡問題。

1.4當(dāng)前較常用的土石壩潰壩機(jī)理模型

為了便于比較土石壩漫頂潰決模型的計(jì)算原理,表1按文章發(fā)表的時(shí)間順序,從潰口形狀、沖蝕速率計(jì)算公式和流量計(jì)算公式三部分總結(jié)了當(dāng)前較常用的17種機(jī)理模型,總結(jié)了模型的發(fā)展過程。其中,BREACH模型[4]采用修正的Meyer-Peter & Muller公式計(jì)算潰口沖蝕速率,考慮了潰口上游周邊和側(cè)壁的坍塌對(duì)潰口沖蝕速率的影響,是現(xiàn)今應(yīng)用最為廣泛的潰口發(fā)展模型;DB模型[11]采用Engelund-Hansen公式計(jì)算沖蝕速率,可輸入沖蝕計(jì)算的終止條件,是較為完善的商業(yè)模型;IWHR模型[7]提出并使用雙曲線型沖蝕速率公式,采用極限平衡理論計(jì)算潰口側(cè)壁坍塌,提出了一種無須迭代的新型潰壩模型。下文將此3種模型應(yīng)用到工程實(shí)例中,探討其計(jì)算準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

表1　17種漫頂潰壩機(jī)理模型總結(jié)Table 1　Summary of 17 models for analysis of mechanisms of overtopping-induced dam breach

2　唐家山堰塞壩概況

唐家山堰塞壩是汶川地震中形成的規(guī)模最大、危害最嚴(yán)重的堰塞壩,壩頂高程為752 m,沿河壩長803 m,橫河壩長603 m,庫容為3.2 億m3。堰塞壩處理過程中,開挖了一條總長475 m,上游段深12 m、下游段深13 m的泄流槽。泄流槽開挖后,進(jìn)口高程降低為741 m,庫容降為2.3 億m3,上游坡較緩,坡度約20°(坡比約1∶4),下游壩坡分3段,上部陡坡長約50 m(坡度約55°),中部緩坡長約230 m(坡度約32°),下部陡坡長約20 m(坡度約64°),平均坡比為1∶2.4[23]。堰塞體為寬級(jí)配土,從壩體上表面到壩底依次為黃褐色坡殘積碎石土,強(qiáng)風(fēng)化巖體破碎后的塊碎礫石層和弱風(fēng)化巖體解體后的似層狀碎裂巖體,平均粒徑5～17 mm[24]。Chen等[7]詳細(xì)地列出了潰壩過程的實(shí)測數(shù)據(jù),包括流量、水深、水流流速、潰口寬度等,不可直接測量的水流剪應(yīng)力則通過明渠均勻流公式計(jì)算得到。

3　唐家山堰塞壩潰決過程模擬

圖1　沖刷率實(shí)測值和計(jì)算值對(duì)比Fig. 1　Comparisons of calculated and measured results of erosion rate

結(jié)合唐家山堰塞壩的潰壩實(shí)測資料,使用3種潰壩模型(BREACH模型、DB模型以及IWHR模型)模擬其潰壩過程。圖1是3種潰壩模型計(jì)算的壩體沖蝕速率與實(shí)測值對(duì)比。由圖1可知,使用Engelund-Hansen公式計(jì)算沖蝕速率的DB模型比實(shí)測值小;在實(shí)測沖蝕速率較低時(shí),IWHR模型使用的雙曲線型沖蝕速率公式計(jì)算的結(jié)果偏大,在實(shí)測沖蝕速率較高時(shí),BREACH模型使用的改進(jìn)Meyer-Peter & Muller公式的計(jì)算結(jié)果偏大。實(shí)測資料顯示沖蝕速率的平均值約為0.5 mm/s,3種公式中,雙曲線型沖蝕速率公式的計(jì)算值最大(為0.84 mm/s),修正的Meyer-Peter & Muller公式計(jì)算結(jié)果為0.70 mm/s,Engelund-Hansen公式的計(jì)算值僅為0.27 mm/s。

唐家山堰塞壩的實(shí)測潰壩資料顯示[7],潰決從2008年6月10日6:00開始,到當(dāng)日12:30潰口流量達(dá)到最大值(6 500 m3/s),壩體沖刷高度約30 m,水庫水位降為715 m。圖2給出了流量過程線和庫水位曲線的計(jì)算結(jié)果,DB模型和IWHR模型計(jì)算得到的洪峰到達(dá)時(shí)間分別為10:09和10:51,比實(shí)測洪峰到達(dá)時(shí)間提前。BREACH模型的計(jì)算結(jié)果為14:30,比實(shí)測洪峰到達(dá)時(shí)間延后。造成該結(jié)果的影響因素復(fù)雜,其中一個(gè)重要的原因是DB模型和IWHR模型沒有考慮潰口側(cè)壁坍塌土體對(duì)潰口沖蝕過程的影響,計(jì)算得到的潰口擴(kuò)展速度比實(shí)際情況偏大;而BREACH模型考慮了潰口側(cè)壁坍塌土體對(duì)潰口沖蝕的影響,但是假設(shè)坍塌土體和未坍塌前該部分土體的物理力學(xué)性質(zhì)一致,計(jì)算得到的潰口擴(kuò)展速度比實(shí)際情況偏小。IWHR模型、BREACH模型和DB模型的計(jì)算洪峰流量分別為7 470 m3/s、6 195 m3/s和4 795 m3/s,該結(jié)果的大小順序與上述3個(gè)模型計(jì)算的平均沖蝕速率大小順序吻合。

圖2(b)給出了庫水位變化曲線,結(jié)果顯示DB模型的模擬結(jié)果比其他2種模型準(zhǔn)確。實(shí)際情況中,在715 m下由于大塊石基巖的存在,潰壩沖蝕過程基本停止。DB模型計(jì)算過程中需輸入最終潰口的高程,當(dāng)潰口下切到預(yù)定義高程時(shí),程序停止計(jì)算,所以模型的計(jì)算趨勢和實(shí)測數(shù)據(jù)較吻合,而BREACH模型和IWHR模型從壩體材料性質(zhì)出發(fā),計(jì)算得到的庫水位曲線與實(shí)測數(shù)據(jù)差別較大。

4　模型參數(shù)敏感性分析

從沖蝕速率計(jì)算、流量過程線計(jì)算結(jié)果可以看出,BREACH模型在潰壩計(jì)算中適用性較強(qiáng),并且模型中充分考慮了材料性質(zhì),為了定量探究材料參數(shù)對(duì)流量過程線的影響,以BREACH模型對(duì)唐家山堰塞壩的潰壩模擬為基礎(chǔ),保持其他參數(shù)不變,分別變換黏聚力、內(nèi)摩擦角、不均勻系數(shù)和孔隙率4個(gè)基本材料參數(shù)的取值,觀察流量過程線的變化,結(jié)果如圖3所示。

圖2　流量、壩前水位模擬結(jié)果和實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)比Fig. 2　Comparison of calculated and measured results of discharge and water level in front of dam

圖3　2008年6月10—11日參數(shù)敏感性分析結(jié)果Fig. 3　Results of parameter sensitivity analysis for period from June 10 to June 11, 2008

從圖3可以看出,4個(gè)參數(shù)對(duì)流量過程線影響的基本規(guī)律是一致的,隨著黏聚力和內(nèi)摩擦角的增大,計(jì)算峰值流量降低,峰現(xiàn)時(shí)間明顯延后;隨著孔隙率和不均勻系數(shù)的增大,計(jì)算峰值流量變大,峰現(xiàn)時(shí)間提前。與直觀意識(shí)相同,隨著黏聚力和內(nèi)摩擦角增大,土體強(qiáng)度增強(qiáng),其抗沖刷能力強(qiáng),潰壩過程延緩;孔隙率的增大,導(dǎo)致土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)松散,強(qiáng)度降低,潰壩過程加速。但模擬結(jié)果顯示隨著不均勻系數(shù)的增大會(huì)加快潰壩過程,結(jié)合實(shí)際情況分析,土石壩或堰塞壩由大量大顆粒組成,且經(jīng)過充分壓實(shí),壓實(shí)作用導(dǎo)致大顆粒之間咬合力增強(qiáng),土體材料組成越單一,抗沖刷性越強(qiáng),滲透穩(wěn)定性高,可以延緩潰壩過程。

由圖3可知,不均勻系數(shù)和孔隙率對(duì)模型預(yù)測結(jié)果的影響遠(yuǎn)大于黏聚力和內(nèi)摩擦角。其直接原因是抗沖流速和沖蝕速率公式大都表示為諸如土顆粒平均粒徑、顆粒級(jí)配特征等物理參數(shù)的函數(shù),而抗沖流速(臨界剪應(yīng)力)和沖蝕速率是影響土石壩潰壩機(jī)理模型預(yù)測結(jié)果的主要因素,因此在土石壩潰壩模擬時(shí),當(dāng)所用模型的抗沖流速和沖蝕速率公式表示為土的物理參數(shù)的函數(shù)時(shí),應(yīng)特別注意物理參數(shù)的準(zhǔn)確量測和輸入。

5　結(jié)　　論

a. IWHR模型預(yù)測的洪峰流量最大,BREACH模型次之,DB模型最小;與實(shí)測數(shù)據(jù)相比,DB模型和IWHR模型預(yù)測的峰現(xiàn)時(shí)間提前,BREACH模型預(yù)測的峰現(xiàn)時(shí)間推遲。

b. 潰壩計(jì)算中,隨著黏聚力和內(nèi)摩擦角的增大,計(jì)算峰值流量降低,峰現(xiàn)時(shí)間明顯延后;隨著孔隙率和不均勻系數(shù)的增大,計(jì)算峰值流量變大,峰現(xiàn)時(shí)間提前。

c. 筑壩材料抗沖流速和沖蝕速率是影響機(jī)理模型預(yù)測結(jié)果的主要因素,且它們往往表示為土的物理參數(shù)的函數(shù),而通過敏感性計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)不均勻系數(shù)和孔隙率對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響尤為顯著,為潰壩計(jì)算中參數(shù)的選取提供了參考依據(jù)。

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Comparative analysis of models for overtopping-induced earth-rock dam breach

CHEN Shujing1, WANG Qiusheng2, YU Shu1,WANG Hongyang2

(1.DepartmentofGeotechnicalEngineering,ChinaInstituteofWaterResourcesHydropowerResearch,Beijing100048,China;2.CollegeofArchitectureandCivilEngineering,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China)

Due to the lack of detailed field data recording the dam breach process, most of the models for overtopping-induced dam breach analysis of earth-rock dams have not been fully validated. In view of this problem, 17 models for analysis of mechanisms of earth-rock dam breach are summarized. The BREACH model, DB model, and IWHR model were used to simulate 1/3 of the accidents involving the Tangjiashan barrier dam breach, and the differences between measured and calculated results regarding the erosion rate of dam materials, discharge curve, and water level curve were analyzed. The influences of cohesion, the internal frictional angle, the non-uniformity coefficient, and porosity of dam materials on the discharge curve were studied with the BREACH model. The results show that the peak discharge predicted by the IWHR model is the highest, followed by those predicted by the BREACH model and DB model; the time, corresponding to the peak discharge, obtained by the DB model and IWHR model, is earlier than that obtained by measurement, while the corresponding time obtained by the BREACH model is later than that obtained by measurement; with the increase of cohesion and the internal frictional angle, the calculated peak discharge decreases and the corresponding time is delayed; with the increase of porosity and the non-uniformity coefficient, the peak discharge increases and the corresponding time comes earlier; and the non-uniformity coefficient and porosity have a significant influence on the calculated results regarding the dam breach.

earth-rock dam; model for overtopping-induced dam breach; parameter sensitivity analysis; erosion rate; discharge curve; water level curve; Tangjiashan barrier dam

10.3876/j.issn.1000-1980.2016.05.005

2015-09-21

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)(2013CB036402);國家自然科學(xué)基金青年基金(51309260)

陳淑婧(1991—),女,山東濰坊,博士研究生,主要從事土石壩潰壩機(jī)理和風(fēng)險(xiǎn)控制研究。E-mail:1023751816@qq.com

TV641

A

1000-1980(2016)05-0406-06