基于參數(shù)化有限元的發(fā)動機(jī)推力銷強(qiáng)度包線計(jì)算與分析

牛宏偉，張強(qiáng)，雷曉波

（中國飛行試驗(yàn)研究院，西安710089）

基于參數(shù)化有限元的發(fā)動機(jī)推力銷強(qiáng)度包線計(jì)算與分析

牛宏偉，張強(qiáng)，雷曉波

（中國飛行試驗(yàn)研究院，西安710089）

根據(jù)航空發(fā)動機(jī)推力銷的工作特性和受力建立其有限元模型，利用ANSYS軟件的APDL語言編寫參數(shù)化的結(jié)構(gòu)應(yīng)力有限元分析程序，并利用地面校準(zhǔn)加載試驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。利用自編程序計(jì)算推力銷在全飛行包線下的力學(xué)響應(yīng)，并選取合理的安全系數(shù)，繪制出推力銷的強(qiáng)度包線。對強(qiáng)度包線和工作包線的分析表明，推力銷的工作包線被完全包絡(luò)在強(qiáng)度包線內(nèi)，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足重復(fù)測量的要求。

航空發(fā)動機(jī)；推力測量技術(shù)；推力銷；安裝節(jié)；載荷測量；參數(shù)化有限元；校準(zhǔn)試驗(yàn)；強(qiáng)度包線

1　引言

飛行推力是航空渦扇/渦噴發(fā)動機(jī)的一項(xiàng)重要性能指標(biāo)，推力測量的準(zhǔn)確性對發(fā)動機(jī)性能品質(zhì)的評價(jià)至關(guān)重要。目前，國內(nèi)外對發(fā)動機(jī)飛行推力的確定，以基于計(jì)算模型的推力校正方法居多，且其預(yù)測精度被證明較為合理；但其缺點(diǎn)是需要進(jìn)行復(fù)雜、昂貴的發(fā)動機(jī)建模，需要在整個發(fā)動機(jī)上布置較多的傳感器，數(shù)據(jù)處理量很大［1］。與之相比，利用發(fā)動機(jī)推力銷進(jìn)行推力的直接測量具有很大的優(yōu)勢。陳穎才等［2］采用的推力測量方法屬于推力直接測量法的一種應(yīng)用形式，其優(yōu)點(diǎn)是只需要在推力銷上布置少量的應(yīng)變傳感器，不受建模和輸入?yún)?shù)的影響，且應(yīng)變片具有較高的動態(tài)響應(yīng)能力，數(shù)據(jù)處理量小，可用于發(fā)動機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)控；不足之處在于測力傳感器布置在試車臺架上，只能在臺架試驗(yàn)中測量推力。

國外關(guān)于飛行推力直接測量的研究已較為成熟。美國NASA德萊頓飛行試驗(yàn)中心，對裝在F-106上的J85發(fā)動機(jī)、裝在F-14A上的TF-30發(fā)動機(jī)，及裝在F-15上的F100-PW-229發(fā)動機(jī)，均進(jìn)行了推力直接測量［3-4］。其中F100-PW-229發(fā)動機(jī)飛行推力的直接測量涉及整個飛行包線，并考慮了矢量力的影響。經(jīng)數(shù)十年積累，NASA已全面掌握渦扇/渦噴發(fā)動機(jī)推力測量技術(shù)，并形成標(biāo)準(zhǔn)［5］。

國內(nèi)目前尚未開展過面向飛行試驗(yàn)的推力直接測量研究，主要原因是直接測量法與基于計(jì)算模型的推力校正方法相比，更依賴于試驗(yàn)條件，需要高精度的測試和校準(zhǔn)設(shè)備，要進(jìn)行載荷標(biāo)定、溫度修正等復(fù)雜試驗(yàn)，涉及飛機(jī)的重大改裝，需要多方配合。本研究的背景是在發(fā)動機(jī)安裝節(jié)推力銷上布置應(yīng)變傳感器，實(shí)現(xiàn)推力的直接測量。該方法不僅限于臺架試驗(yàn)，也可應(yīng)用于飛行試驗(yàn)，且能測量矢量推力。本文主要結(jié)合測試需求研究推力銷在飛行條件下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題。推力銷安裝在某型渦扇發(fā)動機(jī)的兩個主支點(diǎn)上，對其應(yīng)變的測量要求具有重復(fù)性，這與推力銷承載能力、應(yīng)變片測量精度、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)精度及測量系統(tǒng)對溫度的敏感性等都有關(guān)。從結(jié)構(gòu)強(qiáng)度角度，則要求推力銷完全處于線彈性狀態(tài)，這就需要結(jié)合飛行狀態(tài)的所有極限載荷條件，對推力銷進(jìn)行精確的有限元分析。一般的基于GUI交互界面的有限元方法，難以適用于同一幾何模型、不同載荷條件下的多次計(jì)算［6］。因此，需要結(jié)合參數(shù)化有限元的思想，計(jì)算推力銷在各個復(fù)雜工況下的極限應(yīng)力，得到強(qiáng)度包線，并能驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2　有限元模型

該型渦扇發(fā)動機(jī)安裝節(jié)的受力模型如圖1所示，在發(fā)動機(jī)前部兩個對稱的主安裝節(jié)處用推力銷和安裝支座固定發(fā)動機(jī)，在后部安裝一根垂向拉桿。推力銷不僅承受著發(fā)動機(jī)的推力和大部分垂向力，在實(shí)際試驗(yàn)中還測到了附加的橫向力和繞X、Y、Z三個軸的彎矩，但這些載荷的量級都比較小，在95%轉(zhuǎn)速下橫向力數(shù)值僅為推力的5%左右，彎矩最大為1 N·m，且分析認(rèn)為這些附加載荷主要是由于發(fā)動機(jī)安裝位置偏差所致。因此，可認(rèn)為在發(fā)動機(jī)位置正確安裝的情況下，側(cè)向載荷的影響可以得到消除，推力銷僅承受軸向和垂向載荷。

圖1　某型渦扇發(fā)動機(jī)安裝節(jié)的受力模型Fig.1 Mechanical model of an engine installation mount

推力銷的三維幾何模型及其受力和約束情況如圖2所示。推力銷基本為軸對稱構(gòu)型，前端圓柱面插入發(fā)動機(jī)安裝節(jié)，受到推力Ft和垂向力Fg的作用（Ft與Fg并不是集中力，而是分布作用在發(fā)動機(jī)與推力銷的接觸面上）。推力銷中間部位的軸肩上分布有6個安裝孔，用安裝螺栓將推力銷固定在支座上，安裝孔部位軸向位移受到約束，即UX=0。推力銷后端圓柱面插入安裝支座相應(yīng)的配合孔中，接觸面在垂直軸向的面內(nèi)位移受到約束，即UY=UZ=0。

圖2　推力銷受力模型Fig.2 Mechanical model of the thrust pin

使用有限元前處理軟件Hypermesh建立網(wǎng)格模型，采用二階四面體單元SOLID92進(jìn)行網(wǎng)格劃分，輸入ANSYS軟件計(jì)算。對模型相應(yīng)的倒角、圓孔及面與面過渡處的網(wǎng)格細(xì)化處理，網(wǎng)格模型見圖3。

圖3　推力銷網(wǎng)格模型Fig.3 Mesh of the thrust pin

推力銷可能處在給定范圍內(nèi)的Ft和Fg的任意組合作用下，計(jì)算量巨大。本文利用ANSYS軟件的APDL語言設(shè)計(jì)了參數(shù)化的有限元計(jì)算程序，從網(wǎng)格模型輸入，位移約束和載荷施加，到模型求解、結(jié)果后處理，均實(shí)現(xiàn)了自動化操作，只需輸入Ft、Fg的范圍，即可得到所有Ft、Fg組合下的分析結(jié)果；加載步長ΔFt、ΔFg可自由設(shè)定。程序流程如圖4所示。

圖4　參數(shù)化有限元程序流程圖Fig.4 Parametric FEM program flow chart

3　有限元分析結(jié)果及試驗(yàn)驗(yàn)證

通過推力銷地面校準(zhǔn)試驗(yàn)得到的載荷-應(yīng)變數(shù)據(jù)，來驗(yàn)證有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。在推力銷錐面的4個對稱位置分別布置應(yīng)變橋路，其中沿錐面母線方向布置的應(yīng)變片組成半橋，可以測量彎矩；與錐面母線方向交叉45°布置的應(yīng)變片組成全橋，可以測量剪力。圖5示出了推力銷應(yīng)變片布置的示意圖和實(shí)物照片。

分別取Ft=50.0 kN和Ft=31.7 kN的橋路應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。圖6為Ft=50.0 kN時(shí)X方向的應(yīng)變云圖。可見，Z=0平面處存在明顯的中性層，符合梁彎曲理論；圖上標(biāo)出的4個節(jié)點(diǎn)為應(yīng)變傳感器所在位置。

圖5　推力銷應(yīng)變片布置圖Fig.5 Strain gage arrangement of the thrust pin

圖6　推力等于50.0 kN時(shí)推力銷X方向的應(yīng)變云圖Fig.6 TheXdirection strain of the thrust pin whenFt=50.0 kN

根據(jù)電橋原理，由公式（1）可得到橋路應(yīng)變ε橋：

式中：ΔU/U為橋路電壓測量值；K為靈敏度系數(shù)，本文取K=2。

載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)測量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對比見表1。可見，在兩種載荷作用下，計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對偏差分別為-6.2%和2.4%，在可接受范圍內(nèi)。這說明有限元計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果較為準(zhǔn)確，可作為強(qiáng)度評價(jià)依據(jù)。

表1　載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)測量結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的對比Table 1 Comparison of measurement strain and FEM results

4　推力銷強(qiáng)度包線分析

安裝節(jié)最大推力Ftmax≈100 kN，最大垂向載荷Fgmax≈80 kN。預(yù)設(shè)Ft和Fg變化范圍均為0～200 kN，加載步長ΔFt、ΔFg均為10 kN。圖7為不同垂向力下推力銷最大等效應(yīng)力σemax隨Ft的變化?？梢姡o定Fg時(shí)，σemax首先隨Ft的增加而緩慢增加，當(dāng)Ft增加到與Fg相當(dāng)時(shí)，σemax開始迅速增加，說明Ft與Fg存在一定抵消作用；Fg越大，σemax的整體水平越高。

推力銷所選材料18Mn2Ni4WA，是一種高強(qiáng)度的滲碳結(jié)構(gòu)鋼，其材料參數(shù)為：彈性模量209 GPa，泊松比0.295，密度7.91×103kg/m3，屈服極限1 029 MPa，斷裂極限1 175 MPa。

試驗(yàn)測定試車時(shí)推力銷表面的最高溫度為37.6℃，根據(jù)材料手冊［7］，此時(shí)可直接使用室溫屈服極限。根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊，考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中等問題，確定安全系數(shù)n=1.2［8］，得到強(qiáng)度判斷依據(jù)為：σemax≤σs/n=857.5 MPa。

由于推力銷的結(jié)構(gòu)和載荷都具有對稱性，所以以Ft為橫坐標(biāo)、Fg為縱坐標(biāo)，將受力狀態(tài)點(diǎn)繪制在坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，并將符合強(qiáng)度要求的點(diǎn)相連，就構(gòu)成了推力銷強(qiáng)度包線，如圖8中實(shí)線所示。被實(shí)線和坐標(biāo)軸圍起來的區(qū)域?yàn)榘踩ぷ鲄^(qū)，虛線為工作包線。工作包線完全被包絡(luò)在強(qiáng)度包線內(nèi)，且最大工作狀態(tài)點(diǎn)（Ft=100 kN，F(xiàn)g=80 kN）距離強(qiáng)度邊界仍有一定承載裕度，說明推力銷強(qiáng)度能滿足使用要求。同時(shí)，結(jié)合多次臺架試驗(yàn)，得到的載荷-應(yīng)變曲線幾乎重合，這也驗(yàn)證了強(qiáng)度校核結(jié)論。

圖7　不同垂向力下最大等效應(yīng)力隨Ft的變化關(guān)系Fig.7 The maximum equivalent stress byFtunder differentFg

圖8　推力銷強(qiáng)度包線Fig.8 Strength envelope of the thrust pin

5　結(jié)論

本文根據(jù)航空發(fā)動機(jī)推力直接測量所用推力銷的工作原理和受力模型，基于參數(shù)化有限元分析的思想，利用ANSYS軟件的APDL語言編寫了有限元計(jì)算程序。通過分析推力銷在載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，并與地面校準(zhǔn)加載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，證明了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。然后分析了推力銷在不同推力和垂向載荷下的應(yīng)力分布，按照材料特性確定強(qiáng)度判據(jù)，給出了推力銷的強(qiáng)度包線。工作包線被完全包絡(luò)在強(qiáng)度包線內(nèi)，能夠保證測量具有良好的重復(fù)性。所采用的參數(shù)化方法有效提高了有限元計(jì)算效率，可為其他強(qiáng)度包線分析提供參考。

［1］孫淑榮，王傳煌.測定飛行推力和極曲線新方法［J］.飛行力學(xué)，1992，（2）：60—68.

［2］陳穎才.提高航空發(fā)動機(jī)推力測量精度的途徑［J］.航空測試技術(shù)，1984，（1）：47—49.

［3］Fogg A.Direct measurement of in-flight thrust for aircraft engines［C］//.Proceedings of the Thirteenth Annual Symposium,Society of Flight Test Engineers.1982：33—41.

［4］Conners T R，Sims R L.Full flight envelope direct thrust measurement on a supersonic aircraft［M］.National Aeronautics and Space Administration，Dryden Flight Research Center，1998.

［5］In-flight thrust determination［R］.SAE AIR 1703，2014.

［6］張健滔，朱華，趙淳生.行波型桿式超聲電機(jī)定子的參數(shù)化有限元法優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.振動與沖擊，2009，28（7）：122—125.

［7］耀卿.常用金屬材料手冊［M］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2007.

［8］聞邦椿.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

Structural reliability analysis of an aero-engine thrust pin based on parametric FEM

NIU Hong-wei，ZHANG Qiang，LEI Xiao-bo
（China Flight Test Establishment，Xi'an 710089，China）

A Finite Element Model（FEM）of the aero-engine thrust pin was established according to the operation characteristic and loading condition.By utilizing APDL language of FEM Software ANSYS,a parametric FEM program was formed to simulate the stress distribution of the pin.The results of simulation were verified by ground calibration experiments.The mechanical response of the pin under full flight envelope was calculated in order to obtain the strength envelope of the pin with reasonable safety factor.The analysis shows that the working envelope is fully contained in the strength envelope,which ensures the repeatability of the load measurement.

aero-engine；thrust measurement technology；thrust pin；installation mount；load measurement；parametric FEM；calibration test；strength envelope

V231.91

A

1672-2620（2016）03-0035-04

2015-02-08；

2015-06-18

牛宏偉（1989-），男，陜西商洛人，助理工程師，碩士，主要從事航空動力裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度飛行試驗(yàn)研究。