基于多元線性回歸模型的上海市物流需求分析

談成薇，朱　賀，趙曉敏

（上海大學(xué)　管理學(xué)院，上海　200444）

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基于多元線性回歸模型的上海市物流需求分析

談成薇，朱賀，趙曉敏

（上海大學(xué)管理學(xué)院，上海200444）

選取貨運(yùn)量作為物流需求水平的指標(biāo)，通過(guò)對(duì)上海市2000年至2013年的GDP、三大產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、進(jìn)出口貿(mào)易總額、居民消費(fèi)水平、社會(huì)消費(fèi)品零售總額等經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，運(yùn)用Eviews構(gòu)建多元線性回歸模型，且研究發(fā)現(xiàn)進(jìn)出口貿(mào)易總額對(duì)上海貨運(yùn)量的影響最為顯著。因此，大力發(fā)展進(jìn)出口貿(mào)易將推動(dòng)上海市物流需求水平的大幅提高。

物流需求；多元線性回歸模型；實(shí)證分析；上海

1　引言

現(xiàn)代物流作為一種從生產(chǎn)到消費(fèi)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行高效率組織和管理的方式，被認(rèn)為是繼生產(chǎn)和營(yíng)銷之后的“第三利潤(rùn)源泉”。物流業(yè)作為現(xiàn)代服務(wù)行業(yè)中一個(gè)極其重要的組成部分，正在全球范圍內(nèi)飛速發(fā)展，儼然已成為一個(gè)具有廣闊前景和增值功能的新興服務(wù)業(yè)［1］。如今，物流在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著愈來(lái)愈突出的作用，物流發(fā)展水平已經(jīng)成為衡量城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力和人民生活水平的重要標(biāo)志之一。在此背景下，對(duì)區(qū)域物流需求進(jìn)行分析具有極大的現(xiàn)實(shí)意義，能夠引導(dǎo)物流企業(yè)制定合理的目標(biāo)與戰(zhàn)略規(guī)劃。

而上海市作為全國(guó)最大的經(jīng)濟(jì)中心，快速的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)導(dǎo)致對(duì)物流服務(wù)的需求增大，同時(shí)也對(duì)物流業(yè)的發(fā)展提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此，對(duì)上海的物流需求進(jìn)行分析，可以調(diào)節(jié)和指導(dǎo)人們的物流管理活動(dòng)，以便采取適當(dāng)?shù)牟呗院痛胧\求利益最大化，進(jìn)一步促進(jìn)上海市物流行業(yè)的整體發(fā)展。

2　多元回歸模型

多元線性回歸模型的一般形式如下：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+…+βkXk+μ。其中Y為被解釋變量，Xj（j=1，2，…，k）為解釋變量，βj（j=1，2，…，k）稱為回歸系數(shù)。

2.1變量選取

在借鑒學(xué)者前期研究的基礎(chǔ)上，按照統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)要有可比性、完整性、可搜集性等特點(diǎn)，本文選取貨運(yùn)量作為被解釋變量，GDP、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、進(jìn)出口總額、居民消費(fèi)水平和社會(huì)消費(fèi)品零售總額七個(gè)變量作為解釋變量。

在現(xiàn)代物流體系中，運(yùn)輸是物流服務(wù)的關(guān)鍵，其好壞直接影響著物流規(guī)模，所以本文選取貨運(yùn)量作為因變量來(lái)反映上海市物流的需求規(guī)模情況［2］。從宏觀角度看，GDP可以衡量國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合水平，GDP的增加必然導(dǎo)致物流需求量的增加，所以選取GDP作為自變量（X1）；物流業(yè)屬于第三產(chǎn)業(yè)，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有很大比重，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化帶給物流業(yè)的影響不容忽視，因此，第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X2）、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X3）、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X4）三個(gè)指標(biāo)充分考慮了上海市經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)對(duì)物流需求規(guī)模的影響［3］；由于上海是全國(guó)對(duì)外貿(mào)易的港口，其中外向性的港口物流占物流規(guī)模的比重會(huì)比較大，因此，考慮了上海市進(jìn)出口貿(mào)易總額（X5）的影響；另外，商業(yè)流通物流也是區(qū)域物流需求的重要組成部分，故將居民消費(fèi)水平（X6）和社會(huì)消費(fèi)品零售總額（X7）也作為自變量［4］。

2.2數(shù)據(jù)搜集

樣本數(shù)據(jù)一般可通過(guò)統(tǒng)計(jì)年鑒直接獲得，或者通過(guò)抽樣調(diào)查整理而來(lái)［5］。由于抽樣調(diào)查難度較大，本文選擇利用統(tǒng)計(jì)年鑒中較容易獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。在搜集數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)全國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒與上海市統(tǒng)計(jì)年鑒中的數(shù)據(jù)有一定差異，而本文是基于上海市的區(qū)域物流需求研究，權(quán)衡利弊，最終選定上海市統(tǒng)計(jì)年鑒中的數(shù)據(jù)。

3　實(shí)證分析

本文選取了上海市2000-2013年共14年間的貨運(yùn)量（Y）、GDP（X1）、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X2）、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X3）、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X4）、進(jìn)出口總額（X5）、居民消費(fèi)水平（X6）和社會(huì)消費(fèi)品零售總額（X7）等相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行物流需求預(yù)測(cè)。原始數(shù)據(jù)詳見表1。

表1　2000-2013年上海市部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表

3.1平穩(wěn)性檢驗(yàn)

平穩(wěn)性檢驗(yàn)是對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)。所謂時(shí)間序列的平穩(wěn)性，是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化，如果有兩列時(shí)間數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì)即非平穩(wěn)的，即使它們沒有任何有意義的關(guān)系，但是在進(jìn)行回歸時(shí)也可能表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)［6］。因此，對(duì)觀測(cè)值的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性分析是十分必要的。

首先，對(duì)Y、X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7分別進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，通過(guò)觀察各個(gè)變量時(shí)序圖的走勢(shì)來(lái)確定是否需要選取截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)。在對(duì)原序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)多個(gè)變量都是非平穩(wěn)的，便對(duì)各個(gè)序列分別取一階差分和二階差分，接著對(duì)差分序列再次進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。平穩(wěn)性檢驗(yàn)的結(jié)果見表2。

表2　平穩(wěn)性分析結(jié)果（α=0.05）

由表2檢驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在一階差分后，X4、X6和X7仍不平穩(wěn)；通過(guò)二階差分之后，所有變量均達(dá)到平穩(wěn)，滿足同階平穩(wěn)的要求。即貨運(yùn)量、GDP、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、進(jìn)出口總額、居民消費(fèi)水平和社會(huì)消費(fèi)品零售總額均為二階差分平穩(wěn)，即二階單整序列，可進(jìn)行進(jìn)一步分析。

3.2協(xié)整檢驗(yàn)

由于本文選取的原始時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，在經(jīng)過(guò)二階差分后才變成平穩(wěn)序列，會(huì)讓我們失去總量的長(zhǎng)期信息。因此，要通過(guò)協(xié)整檢驗(yàn)來(lái)解決此問題。多重協(xié)整檢驗(yàn)中較好的方法是JJ檢驗(yàn)，但由于本文觀測(cè)值數(shù)量有限，故選取了基于回歸殘差的協(xié)整檢驗(yàn)，即單一方程的協(xié)整檢驗(yàn)。

首先，對(duì)序列進(jìn)行回歸，生成殘差，再對(duì)殘差序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)。結(jié)果見表3，輸出結(jié)果顯示概率為P=0.021 3，故在0.05水平下，殘差不存在單位根，是平穩(wěn)的。即貨運(yùn)量（Y）與七個(gè)自變量間存在長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系。

表3　殘差平穩(wěn)性分析結(jié)果

3.3模型建立

設(shè)貨運(yùn)量（Y）、GDP（X1）、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X2）、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X3）、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X4）、進(jìn)出口總額（X5）、居民消費(fèi)水平（X6）和社會(huì)消費(fèi)品零售總額（X7）的多元線性回歸模型為：

本文運(yùn)用Eviews的回歸功能，選擇最小二乘法對(duì)線性回歸方程的各系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見表4。

從輸出結(jié)果可以看出，在給定顯著水平α=0.05，對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行變量的顯著性檢驗(yàn)時(shí)，可得臨界值為tα/2（n-k-1）=t0.025（6）=2.447。由表4可知，除變量X5外，變量X1、X2、X3、X4、X6、X7的t值絕對(duì)值均小于2.447，即未能通過(guò)t檢驗(yàn)。因此，考慮各個(gè)解釋變量之間可能存在著多重共線性，需要對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步修正。

表4　模型初步回歸結(jié)果

3.4模型修正

3.4.1多重共線性檢驗(yàn)。如果兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為存在多重共線性。本文運(yùn)用Eviews6.0輸出各變量的相關(guān)系數(shù)矩陣來(lái)檢驗(yàn)多重共線性。

由于表5中各個(gè)解釋變量的相關(guān)系數(shù)均大于0.8，故存在嚴(yán)重的多重共線性。因此，采用逐步回歸的方法進(jìn)行篩選，以確定最后的自變量。

表5　各變量間相關(guān)系數(shù)矩陣

本文選擇逐步回歸中的向后篩選法剔除問題變量。首先，將所有變量解釋變量全部引入回歸方程，并對(duì)回歸方程進(jìn)行各項(xiàng)檢驗(yàn)；然后，在回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)為不顯著的一個(gè)或多個(gè)變量中，剔除最不顯著的變量，并重新建立回歸方程后再次進(jìn)行檢驗(yàn)。重復(fù)操作上述步驟，直至回歸方程中所有變量的回歸系數(shù)都通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，則方程建立結(jié)束。通過(guò)逐步回歸法，依次剔除了變量X2、X1、X7、X3、X4，得到表6的回歸結(jié)果。

從輸出結(jié)果可以看出，R2=0.986 150，說(shuō)明模型對(duì)樣本的擬合程度較高。由F=391.620 1可知，在5%的顯著水平下，F(xiàn)＞Fα=Fα（k，n-k-1）=F0.05（2，11）=3.98，即模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上比較顯著。在對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行變量的顯著性檢驗(yàn)時(shí)，顯著水平α=0.05，可得臨界值為tα/2（n-k-1）=t0.025（11）=2.201。由表6可知，X5和X6均通過(guò)了t檢驗(yàn)。

表6　逐步回歸后的回歸方程結(jié)果

此時(shí)，回歸方程為Y=51 273.39+17.412 60X5－0.940 614X6。

3.4.2序列相關(guān)檢驗(yàn)。多元線性回歸模型的基本假設(shè)之一是模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)相互獨(dú)立或不相關(guān)，如果模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)違背了相互獨(dú)立的基本假設(shè)，稱為存在序列相關(guān)性［7］，故需檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān)性。在回歸方程窗口查看殘差的Q統(tǒng)計(jì)結(jié)果，見表7。殘差序列均位于虛線之內(nèi)，即模型不存在序列相關(guān)。

表7　殘差的Q統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3.4.3異方差檢驗(yàn)。異方差檢驗(yàn)是為了保證回歸參數(shù)估計(jì)量具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，經(jīng)典線性回歸模型的其中一個(gè)假設(shè)就是總體回歸函數(shù)中的隨機(jī)誤差項(xiàng)具有相同的方差。

本文采用懷特檢驗(yàn)，通過(guò)OLS估計(jì)求得殘差的估計(jì)值，然后利用殘差估計(jì)值的平方與解釋變量及其交叉項(xiàng)輔助回歸式，得到擬合優(yōu)度R2，從而構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量NR2＞χ2（n）進(jìn)行檢驗(yàn)，其中n為輔助回歸式中常數(shù)項(xiàng)以外的解釋變量個(gè)數(shù)。異方差檢驗(yàn)結(jié)果見表8，NR2=14×0.428 299=5.996 186，χ2（5）= 11.07，即NR2＜χ2（5），即模型不存在異方差。

3.5結(jié)果分析

由Eviews模型輸出結(jié)果，可得出貨運(yùn)量（Y）與進(jìn)出口總額（X5）、居民消費(fèi)水平（X6）的多元回歸模型為：Y=51 273.39+ 17.412 60X5－0.940 614X6。即隨著進(jìn)出口總額增加1億美元，貨運(yùn)量增加17.412 60萬(wàn)t；隨著居民消費(fèi)水平增加1元/人，貨運(yùn)量減少0.940 614萬(wàn)t。

通常情況下，物流需求應(yīng)該與居民消費(fèi)水平正相關(guān)，但回歸分析的結(jié)果卻表明二者為負(fù)相關(guān)關(guān)系。探究其中緣由，我們認(rèn)為隨著上海市居民消費(fèi)水平的提高，大量居民會(huì)選擇出國(guó)消費(fèi)，減少了對(duì)國(guó)內(nèi)消費(fèi)的需求，也就減少了對(duì)上海市物流的需求。因此，本文決定在模型中保留變量X6。

表8　異方差檢驗(yàn)結(jié)果

4　結(jié)論

本文基于2000—2013年上海市貨運(yùn)量及相關(guān)數(shù)據(jù)，利用Eviews軟件建立了物流需求的多元線性回歸模型，即Y= 51 273.39+17.412 60X5－0.940 614X6。其中，上海市進(jìn)出口貿(mào)易總額對(duì)貨運(yùn)量的正向影響最大，而居民消費(fèi)水平對(duì)貨運(yùn)量有輕微的負(fù)向影響。這是因?yàn)殡S著居民消費(fèi)水平的提高，選擇出國(guó)消費(fèi)的人群增加，從而減少了國(guó)內(nèi)消費(fèi)，進(jìn)而影響了對(duì)上海市物流的需求量。因此，該模型通過(guò)了經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)，且模型的擬合優(yōu)度達(dá)到了98.6%以上，即該模型較好地反映了上海市整體的物流需求水平和規(guī)模。

因此，上海市整體物流行業(yè)的規(guī)劃和建設(shè)應(yīng)該結(jié)合這些需求特點(diǎn)，即重點(diǎn)發(fā)展國(guó)際貿(mào)易，大幅度提升進(jìn)出口貿(mào)易總額，以彌補(bǔ)由于居民消費(fèi)水平上漲造成的物流需求的小幅下降，從而帶動(dòng)上海市物流需求整體水平的增長(zhǎng)，促進(jìn)物流行業(yè)進(jìn)一步發(fā)展和壯大。

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Analysis of Logistics Demand of Shanghai Based on Multiple Linear Regression Model

Tan Chengwei， Zhu He， Zhao Xiaomin
（School of Management， Shanghai University， Shanghai 200444， China）

In this paper， selecting the cargo transportation volume as the index measuring the logistics demand level， we analyzed empirically the economic data of Shanghai for the period between 2000 and 2013， used the Eviews program to build a multiple linearregression model and found that the total import/export volume had the most marked impact on the cargo transportation volume of the city.

logistics demand； multiple linear regression model； empirical analysis； Shanghai

F259.27；F224

A

1005-152X（2016）01-0034-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.01.010

2015-12-14

談成薇（1990-），女，安徽六安人，上海大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：物流管理；朱賀（1992-），女，河南鄭州人，上海大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：物流管理；趙曉敏（1975-），女，山西太原人，副教授，博士，主要研究方向：再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈和逆向物流。