張羽, 邢晨雄

(華北水利水電大學(xué),河南 鄭州 450045)

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小浪底水庫(kù)壩區(qū)動(dòng)床模型選沙與驗(yàn)證試驗(yàn)研究

張羽, 邢晨雄

(華北水利水電大學(xué),河南 鄭州 450045)

小浪底水利樞紐自投入運(yùn)行以來(lái)，由于受泥沙淤積的影響，出現(xiàn)了樞紐進(jìn)水口淤堵、閘門(mén)啟閉困難等問(wèn)題，亟需通過(guò)模型試驗(yàn)來(lái)研究不同水沙條件、不同運(yùn)行調(diào)度條件下壩區(qū)泥沙的淤積狀況。本文運(yùn)用實(shí)體模型，根據(jù)重力相似條件及阻力相似條件，結(jié)合模型沙的選擇對(duì)壩區(qū)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，以201×7陰離子交換樹(shù)脂粉作為模型沙可滿足起動(dòng)和沉降相似條件，模型比尺設(shè)計(jì)也滿足相似性及精度的要求，可以進(jìn)行后續(xù)試驗(yàn)研究，并為小浪底水利樞紐進(jìn)水塔群前防淤堵研究提供依據(jù)。

小浪底;河工模型試驗(yàn);模型沙;驗(yàn)證試驗(yàn)

1　概　述

黃河來(lái)水含沙量高,來(lái)沙量大。自1999年小浪底水利樞紐投入運(yùn)行至2013年10月,庫(kù)區(qū)共淤積泥沙30.41億m3,三角洲頂點(diǎn)高程達(dá)215.09 m,距壩里程11.4 km,壩前淤沙高程由132.0 m抬高至184.6 m,淤積抬升了52.6 m,已經(jīng)高于最低進(jìn)水口底板高程9.6 m。由于受泥沙淤積的影響,小浪底水利樞紐出現(xiàn)了進(jìn)水口淤堵、閘門(mén)啟閉困難等問(wèn)題。隨著庫(kù)區(qū)泥沙淤積的發(fā)展,三角洲頂點(diǎn)進(jìn)一步向壩前推進(jìn),淤積面不斷抬高,泄水建筑物進(jìn)水口泥沙淤堵的風(fēng)險(xiǎn)也越來(lái)越大,從而影響工程效益的發(fā)揮，甚至影響到樞紐工程的安全運(yùn)行。

實(shí)體模型試驗(yàn)是研究河流水沙運(yùn)動(dòng)及河道沖淤演變的重要研究方法[1]。針對(duì)小浪底水庫(kù)進(jìn)水塔前泥沙淤積現(xiàn)狀,可開(kāi)展小浪底水庫(kù)壩區(qū)動(dòng)床模型試驗(yàn)研究,通過(guò)對(duì)壩區(qū)沖淤現(xiàn)象的反演、模擬和試驗(yàn),研究復(fù)雜水流和泥沙運(yùn)動(dòng)的三維問(wèn)題,為小浪底水庫(kù)的安全運(yùn)行提供技術(shù)支持。本文根據(jù)重力相似及阻力相似條件設(shè)計(jì)模型,并由此推求相關(guān)模型比尺;通過(guò)對(duì)模型沙的分析及選擇開(kāi)展模型驗(yàn)證試驗(yàn),根據(jù)原型實(shí)測(cè)資料驗(yàn)證模型各比尺的準(zhǔn)確性以及模型試驗(yàn)的精度,為小浪底水利樞紐進(jìn)水塔群前防淤堵提供研究基礎(chǔ)。

2　小浪底模型設(shè)計(jì)

2.1模型相似條件

本試驗(yàn)研究河段懸移質(zhì)含沙量較高,對(duì)河床演變有較大的影響；同時(shí),河床床沙為細(xì)沙,隨河道水流強(qiáng)弱不同,這類泥沙的運(yùn)動(dòng)形式在懸移質(zhì)與推移質(zhì)間互相轉(zhuǎn)化。因此，根據(jù)原型河道的邊界情況和來(lái)水來(lái)沙的特點(diǎn),需開(kāi)展渾水動(dòng)床模型試驗(yàn)；同時(shí)模擬懸移質(zhì)與推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)。在模型設(shè)計(jì)上應(yīng)遵循如下相似條件[2]。

1)水流重力相似條件:

(1)

2)水流阻力相似條件:

(2)

3)水流挾沙相似條件:

λs=λs*。

(3)

4)泥沙懸移相似條件:

(4)

5)泥沙起動(dòng)相似條件:

λV=λVc。

(5)

6)懸移質(zhì)引起河床沖淤變形相似條件:

(6)

式中:λL、λH分別為水平比尺、垂直比尺;λV為流速比尺;λn是糙率比尺;λJ為比降比尺;λs、λs*分別為含沙量比尺和水流挾沙力比尺;λω為泥沙沉速比尺;λVc為泥沙起動(dòng)流速比尺;λt2為河床變形時(shí)間比尺;λγ0為懸移質(zhì)淤積物干密度比尺。

此外,為保證模型與原型水流流態(tài)相似,還需滿足以下兩個(gè)限制條件:

1)模型水流必須是紊流,即模型水流的雷諾數(shù)Rem滿足：

Rem>1 400。

(7)

2)水流不受表面張力的干擾,即模型水深hm滿足：

hm>1.5 cm。

(8)

2.2模型沙選擇

為準(zhǔn)確模擬天然河流河床的演變特性,必須對(duì)模型沙的物理、化學(xué)等基本特性有更高的要求。長(zhǎng)期以來(lái),眾多學(xué)者曾在大量生產(chǎn)試驗(yàn)中,對(duì)包括粉煤灰、天然沙、塑料沙、煤屑、電木粉、竹粉等材料在內(nèi)的模型沙的特性進(jìn)行了研究和總結(jié)[3-10]。

根據(jù)多年來(lái)在動(dòng)床模型試驗(yàn)方面的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),本試驗(yàn)選取幾種模型沙,根據(jù)其物理特性及其沉降、起動(dòng)來(lái)選擇適用于本模型試驗(yàn)的模型沙[11]。

2.2.1按沉降相似條件選取模型沙

泥沙的沉降狀態(tài)與沙粒的雷諾數(shù)有關(guān)。當(dāng)原型沙和模型沙的Re>1 000,即處于紊流狀態(tài)時(shí),由于本試驗(yàn)原型沙很細(xì),可以考慮用滯流區(qū)斯托克斯沉速公式,由此可得到懸沙粒徑比尺λd的計(jì)算式:

(9)

式中λγs-γ為泥沙水下密度比尺。

2.2.2按起動(dòng)(揚(yáng)動(dòng))相似條件選取模型沙

當(dāng)模型有沖有淤時(shí),除應(yīng)滿足沉降相似外,還應(yīng)滿足起動(dòng)相似條件。即利用適當(dāng)?shù)钠饎?dòng)流速公式求得起動(dòng)流速比尺λV,進(jìn)而求得粒徑比尺λd,作為模型沙選沙的依據(jù)。本次試驗(yàn)選用沙莫夫公式來(lái)推求相應(yīng)的粒徑比尺λd:

(10)

由上述可知,泥沙粒徑比尺需要滿足沉降相似條件與起動(dòng)流速相似條件。不同模型沙在沉降相似條件與起動(dòng)流速相似條件下的粒徑比尺見(jiàn)表1。

表1　各模型沙在不同相似條件下的粒徑比尺

根據(jù)表1可繪制各種模型沙的密度與粒徑比尺之間的關(guān)系曲線，如圖1所示。

圖1　各模型沙的密度與粒徑比尺的關(guān)系曲線

圖1中兩條曲線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)著同時(shí)滿足沉降相似和起動(dòng)相似的模型沙,其粒徑比尺為1.072,密度為1 170 kg/m3。由資料得知原型沙的粒徑為0.008 mm,密度為2 650 kg/m3,可以得到的模型沙的密度比尺λγs=2.26,粒徑為0.007 46 mm。

根據(jù)以往的試驗(yàn)研究，經(jīng)綜合考慮，將201×7陰離子交換樹(shù)脂粉碎后作為模型沙，基本滿足本次試驗(yàn)的要求。

2.3比尺設(shè)計(jì)

2.3.1幾何比尺

為開(kāi)展小浪底水庫(kù)壩區(qū)模型試驗(yàn)研究，建立了小浪底壩區(qū)動(dòng)床實(shí)體模型,模擬范圍長(zhǎng)4～5 km,寬2～3 km,上起大峪河口,下至小浪底大壩。由于模型相似性及場(chǎng)地條件的限制,模型平面比尺不能太大,垂直比尺又不宜太小,若按幾何變態(tài)制作模型,在理論上又不能完全滿足相似理論的要求,因此本模型選擇正態(tài)模型,取λL=100,λH=100。

2.3.2懸移質(zhì)沙沉速比尺

為從理論上得出泥沙懸移相似條件,張紅武[12]根據(jù)河床變形及泥沙的連續(xù)方程進(jìn)行了相似分析,得出如下形式的懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)相似條件:

(11)

式中λa*為平衡含沙量分布系數(shù)比尺。

可以根據(jù)原型及模型的懸浮指標(biāo)ω/(ku*),選用相應(yīng)的a*計(jì)算公式,然后求沉速比尺。

若原型ω/(ku*)≥2,則式(11)可歸納為:

(12)

當(dāng)ω/(ku*)在0.085～0.600范圍內(nèi)時(shí)，對(duì)于中、細(xì)沙,其懸移相似條件可表示為:

(13)

故由上式可得λω=10。

2.3.3含沙量比尺

水流挾沙率相似是懸移質(zhì)泥沙運(yùn)動(dòng)相似中必須解決的另一個(gè)問(wèn)題。進(jìn)入模型河段的輸沙率必須與原型相似,這就涉及含沙量比尺的問(wèn)題。這個(gè)比尺可以通過(guò)懸移質(zhì)擴(kuò)散方程床面邊界條件加以確定。在本次模型試驗(yàn)中采用黃河水利委員會(huì)屈孟浩得出的經(jīng)驗(yàn)性的含沙量比尺公式[13]:

(14)

將以上比尺代入式(14),從而確定本次模型試驗(yàn)的含沙量比尺λs=2。

將模型試驗(yàn)的主要相似比尺匯總于表2。

表2　正態(tài)模型比尺總匯

3　模型的驗(yàn)證

庫(kù)區(qū)淤積體的產(chǎn)生和發(fā)展主要依靠水庫(kù)的來(lái)水來(lái)沙過(guò)程和泄水建筑物的運(yùn)行方式。在驗(yàn)證模型相似時(shí)，應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)的目的和需要,選擇適當(dāng)時(shí)間的水沙過(guò)程及對(duì)應(yīng)的運(yùn)行方式。這對(duì)塑造河床,實(shí)現(xiàn)與原型河道相似的水流運(yùn)動(dòng)和沖淤形態(tài)顯得極為重要。

3.1試驗(yàn)進(jìn)口控制條件

驗(yàn)證試驗(yàn)采用小浪底2013年5—8月的實(shí)測(cè)水沙過(guò)程和水位過(guò)程。入庫(kù)平均流量為2 401.7 m3/s,流量峰值為4 740 m3/s,最小值為348 m3/s；平均含沙量為14.43 kg/m3,峰值為163.64 kg/m3；出庫(kù)平均流量為2 441.3 m3/s,峰值為4 040 m3/s,最小值為418 m3/s；平均含沙量為12.84 kg/m3,峰值為60 kg/m3。最高水位為255.95 m,最低水位為212.10 m。

3.2庫(kù)區(qū)沖淤及分布

3.2.1驗(yàn)證試驗(yàn)后的庫(kù)區(qū)地形

經(jīng)過(guò)50多天的原型試驗(yàn),在壩區(qū)邊界條件下,水流泥沙相互作用使河床發(fā)生沖淤變形,由此塑造的河床地形如圖2所示,試驗(yàn)期間庫(kù)區(qū)流場(chǎng)如圖3所示。

圖2　驗(yàn)證試驗(yàn)后河床局部地形

圖3　驗(yàn)證試驗(yàn)中庫(kù)區(qū)流場(chǎng)

從圖2中可以看到，在入庫(kù)水沙、定床邊界及水庫(kù)運(yùn)行方式的影響下所形成的河床沖淤形態(tài)。圖2中右側(cè)是主流沖刷區(qū),在主流沖刷下形成明顯的河槽；左側(cè)則是回流淤積區(qū)。以上特征與圖3所反映的庫(kù)區(qū)流場(chǎng)一一對(duì)應(yīng)。

3.2.2模型沖淤量與原型對(duì)比

模型驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)束后,對(duì)河道斷面進(jìn)行測(cè)量，并與2013年5月、8月的原型河床進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)圖4)。通過(guò)計(jì)算1—26斷面的河床地形沖淤量,得到驗(yàn)證試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛪螀^(qū)河段的總淤積量為1 498.53萬(wàn)m3。根據(jù)模型實(shí)測(cè)出庫(kù)含沙量進(jìn)行輸沙量測(cè)算,模型出庫(kù)沙量約為1.092億m3。與入庫(kù)沙量相比,推算壩區(qū)河道淤積總量為1 555.54萬(wàn)m3,與斷面法推算值基本接近,因此認(rèn)為模擬河段淤積總量的確定是基本可靠的。原型河段實(shí)測(cè)淤積量為1 393.52萬(wàn)m3,驗(yàn)證試驗(yàn)淤積量比原型略高7.54%,基本正確模擬了壩區(qū)淤積的實(shí)際狀態(tài),試驗(yàn)采用的含沙量比尺、沖淤時(shí)間比尺是合理的。從各斷面沿程的沖淤分布看，模擬區(qū)上游河道沖淤狀況與原型實(shí)測(cè)值比較接近；模型淤積面略高于原型實(shí)測(cè)值，一般誤差不超過(guò)2 m,下游誤差不超過(guò)3 m；主槽和部分回流區(qū)淤積量比原型稍大。

圖4　10斷面模型與原型沖淤對(duì)比

3.3桐樹(shù)嶺站原型與模型的流速、含沙量對(duì)比

對(duì)于桐樹(shù)嶺站流速、含沙量的驗(yàn)證,挑選模型中2013年7月7日至9日桐樹(shù)嶺測(cè)線上5個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù),與2013年黃河小浪底水庫(kù)桐樹(shù)嶺水文實(shí)驗(yàn)站的實(shí)測(cè)流速、含沙量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。其中起點(diǎn)距為1 100 m處原型與模型的垂線流速分布、含沙量分布對(duì)比分別如圖5和圖6所示。

圖5　　　　起點(diǎn)距1 100 m處原型與模型流速對(duì)比(測(cè)次2013-07-07)

圖6　　　　起點(diǎn)距1 100 m處原型與模型含沙量對(duì)比(測(cè)次2013-07-07)

對(duì)比2013年黃河小浪底水庫(kù)桐樹(shù)嶺的水文實(shí)驗(yàn)站實(shí)測(cè)流速和模型試驗(yàn)流速,可以看出流速分布基本一致,這說(shuō)明模型試驗(yàn)水流結(jié)構(gòu)相似;對(duì)比原型實(shí)測(cè)垂線含沙量分布與模型實(shí)測(cè)值,可以看出含沙量沿垂線分布與原型基本相似。因此,模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)及小浪底實(shí)體模型能夠滿足相關(guān)試驗(yàn)方案的相似要求。

4　結(jié)　語(yǔ)

通過(guò)對(duì)2013年6—8月來(lái)水來(lái)沙、壩前水位和孔口閘門(mén)調(diào)度運(yùn)用條件下的壩區(qū)水流泥沙運(yùn)動(dòng)和壩區(qū)淤積變化進(jìn)行復(fù)演，驗(yàn)證了小浪底壩區(qū)實(shí)體模型中水流泥沙運(yùn)動(dòng)的相似性,可以得到以下結(jié)論：

1)模型的幾何比尺設(shè)計(jì)是適宜的,能夠滿足淤積、沖刷的相似;壩區(qū)河床沖淤總量與原型比較接近;沖淤分布與原型也基本一致;

2)在滿足沉降相似和起動(dòng)相似的前提下，通過(guò)不同密度的模型沙比選，確定將201×7陰離子交換樹(shù)脂作為模型沙，以滿足試驗(yàn)對(duì)粒徑的要求;

3)驗(yàn)證試驗(yàn)表明模型基本反映了壩區(qū)水流運(yùn)動(dòng)的阻力相似與流態(tài)相似;

4)通過(guò)對(duì)桐樹(shù)嶺站5個(gè)測(cè)點(diǎn)的垂向流速、含沙量分布的對(duì)比分析,得出模型的水流結(jié)構(gòu)及含沙量分布滿足相似要求。

綜上所述,小浪底水利樞紐進(jìn)水塔群前防淤堵動(dòng)床渾水實(shí)體模型的設(shè)計(jì)與模型沙選擇是基本合理的,可以滿足水流泥沙的運(yùn)動(dòng)相似與河床的變形相似,達(dá)到了研究進(jìn)水塔防淤堵問(wèn)題的模型模擬精度,可以進(jìn)行后續(xù)試驗(yàn)研究。

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(責(zé)任編輯：陳海濤)

Experimental Study on Model Sand Selection and Verification of Movable-bed Model Test of Dam Zone in Xiaolangdi Reservoir

ZHANG Yu, XING Chenxiong

(North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

Since Xiaolangdi Reservoir being put into operation, some problems such as clogging of reservoir inlets and opening and closing difficulty of reservoir′s gate frequently occurs due to sediment accumulation, the conditions of sediment accumulation in dam zone under different water-sediment conditions and operation scheduling conditions urgently need to be investigated. In the thesis, by utilizing entity models, we made a verification on the model of dam zone according to the conditions of gravity similarity and resistance similarity and combing model sand selection. Results show that using the powder of 201×7 anion exchange resin as the model sand can meet the similarity of starting and settling, the scale of the model can meet the requirement of similarity and accuracy, so the relevant follow-up testing can be continued to get more basis for the anti-clogging before intake towers in Xiaolangdi Reservoir.

Xiaolangdi; river model test; model sand; verification test

2015-10-28

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51579103)。

張羽(1970—)，男，山西陽(yáng)高人，副教授，博士，主要從事河流模擬、泥沙輸送等方面的研究。E-mail:zhy@ncwu.edu.cn。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.01.007

TV145

A

1002-5634(2016)01-0040-05