改進DCO-OFDM系統(tǒng)中的接收端檢測算法

張明軒　　張在琛

(東南大學(xué)移動通信國家重點實驗室, 南京 210096)

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改進DCO-OFDM系統(tǒng)中的接收端檢測算法

張明軒張在琛

(東南大學(xué)移動通信國家重點實驗室, 南京 210096)

為了減輕DCO-OFDM系統(tǒng)中因截斷噪聲對誤碼率性能的影響,研究了上、下限幅截斷系統(tǒng)的檢測算法優(yōu)化問題．分析了ML算法在DCO-OFDM中不適用的原因,提出ML迭代算法和權(quán)重因子ML算法:ML迭代算法通過對殘留限幅噪聲的迭代估算更新原始估計序列，得到ML算法的析出信號;通過權(quán)重因子將限幅噪聲高斯白化,使得最大似然估計檢測算法滿足最優(yōu)線性估計條件,再通過迭代算法得出接收機析出信號．文中提出的2種算法雖然復(fù)雜度高,但相比于ML算法具有更好的鏈路誤碼率性能．

可見光通信;光正交頻分復(fù)用;迭代接收;最大似然檢測

可見光通信(visible light communication,VLC)傳輸系統(tǒng)中非線性失真主要是由物理器件特性和信號限幅造成的．文獻[1-2]利用多階因式或者級數(shù)對LED非線性傳輸函數(shù)進行擬合,提出一種無記憶非線性模型．解決這一類傳輸失真的方法主要有靜態(tài)預(yù)失真技術(shù),即在已知LED特性情況下,將處于飽和工作區(qū)域的信號通過查表等方法映射為無失真信號進行傳輸;或者在接收端采用類似的后失真技術(shù)．光通信中的截斷限幅操作主要是針對信號傳輸?shù)姆秦撎匦裕瑫r對于光多載波傳輸技術(shù),限幅操作往往還能夠解決傳輸信號高峰均比的問題[3-4]．但是由于截斷操作為非線性操作,在接收端進行帶通濾波可減少帶外的截斷噪聲[5],然后帶內(nèi)的信號失真仍會使得傳輸信噪比性能下降．目前針對失真的可見光信號進行接收端優(yōu)化的研究并不多．文獻[6]將DCO-OFDM(DC biased Optical OFDM)接收信號峰最小化作為優(yōu)化目標(biāo)來實現(xiàn)峰均比的降低,將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個雙向劃分非凸問題,利用半定松弛方法將其轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題，給出次優(yōu)解．傳輸信號峰均比的下降,使得信號截斷失真得到改善,最終提升了誤碼率性能.文獻[7]利用非對稱截斷OFDM系統(tǒng)偶數(shù)子載波上功率泄漏信號的冗余性,采用分集檢測接收方法,取得比傳統(tǒng)接收方法更優(yōu)的性能．文獻[8-9]將原本需要截斷的信號分為實部和虛部(正數(shù)和負數(shù)部分),利用2套并行傳輸和檢測的系統(tǒng)在頻域(或者時域)進行接收合并,雖然避免了信號傳輸中的非負截斷操作,但實際上增加了系統(tǒng)的成本和開銷．文獻[10-12]將限幅截斷失真看作為信道的一部分,利用ACO-OFDM(asymmetrically clipped optical OFDM)或PAM-DMT(pulse amplitude modulated discrete multitone)泄漏到偶數(shù)子載波或信號實部的截斷噪聲對截斷矩陣進行盲估計,從而恢復(fù)初始信號．本文通過對殘留截斷噪聲的迭代估計和白化處理，給出接收端迭代算法和權(quán)重因子算法2種檢測方法.

1　系統(tǒng)模型

(1)

式中,Cu和Cl分別為限幅的上、下限制(Cu>Cl).同時為了保證輸入到LED的信號為正,需要加入大于Cl的偏置電流BDC,即BDC≥-Cl．信號經(jīng)過限幅和加入直流偏置BDC后得到y(tǒng)[n]．令μ=BDC/(Cu-Cl)為偏置率．根據(jù)Bussgang[13]理論可知,經(jīng)過非線性失真的高斯信號可以表示為原信號的比例縮放與失真項之和,即

(2)

2　DCO-OFDM系統(tǒng)檢測與接收算法

現(xiàn)有的很多研究主要集中在估計和恢復(fù)截斷操作帶來的信號失真,關(guān)于上、下限幅無線光傳輸系統(tǒng)檢測接收的研究還不多．文獻[14]利用信號空間矢量近似計算信號空間最小距離,給出了上限幅截斷OFDM中最大似然序列檢測(maximum likelihood sequence detection,MLSD)界．DCO-OFDM接收端信號矢量R為

(3)

式中,Δ為截斷噪聲和系統(tǒng)熱噪聲之和;X為發(fā)射信號估計矢量;D為截斷噪聲；Ω為系統(tǒng)熱噪聲；H為信道矩陣．DCO-OFDM系統(tǒng)ML接收機的檢測算法為

(4)

2.1改進迭代型ML算法

ML算法實際上完成了對符號集合中所有可能矢量的搜索,計算目標(biāo)矢量與搜索矢量之間的歐幾里德距離,但是其計算量會隨著信號數(shù)量增加呈指數(shù)增長． 并且限幅失真破壞了原本符號間的正交特性,使得ML算法變得次優(yōu)．本文將初始估計序列納入迭代中,可以有效地提升二次迭代的性能增益．下面給出一種適合無線光通信的任意限幅失真下的ML迭代算法,假設(shè)發(fā)射端的限幅非線性函數(shù)已知,將接收到的頻域信號寫成如下矢量形式:

(5)

式中,W與WH分別為DFT和IDFT矩陣;G為限幅截斷操作函數(shù)．基于ML迭代算法的析出信號為

(6)

ML迭代算法步驟如下：

① 初始化.設(shè)置n=0,計算式(2)中的α值，設(shè)初始值D為零．

⑥ 令n=n+1．

⑦ 對析出信號采用ML算法進行檢測接收．

2.2改進權(quán)重因子ML算法

信道噪聲分量為加性白高斯噪聲,此時ML檢測估計算法為方差最小意義上的檢測估計算法,等價于最小二乘估計(least square,LS)算法,均為最優(yōu)估計．那么利用最小二乘準則,誤差平方和為

(7)

這里的誤差矢量Δ實際上等于系統(tǒng)中殘留截斷噪聲．先展開式(7)平方和項得

(8)

(9)

(10)

(11)

若使用的LS算法并不是最優(yōu),則考慮將接收信號向量乘以權(quán)重因子,以修正var(Δ)=σ2I不為最優(yōu)的條件．假設(shè)殘留限幅截斷噪聲為ΘΔ,其中，Θ為權(quán)重因子,那么最小二乘誤差平方和變?yōu)?/p>

(12)

(13)

得到權(quán)重因子LS算法后,可以再進行接收端迭代,充分利用譯碼的軟信息獲得最大的性能增益．選取加權(quán)向量Θ使得LS檢測接收在信號限幅后仍為最優(yōu)．首先白化觀測噪聲,假定殘留截斷噪聲方差var(Δ)具有一般的形式var(Δ)=σ2Σ,根據(jù)高斯馬爾科夫(Gauss-Markov) 定理可知,Σ滿足正定特性[16]且可以分解成如下形式:

Σ=PPT

(14)

式中,P為非奇異．將接收端信號矢量R改寫為

(15)

令Q=P-1R,B=P-1H和e=P-1Δ,則式(15)變?yōu)?/p>

(16)

var(e)=P-1var(Δ)P-T=σ2P-1PPTP-T=σ2I

(17)

利用高斯馬爾科夫定理最佳線性無偏估計得到

(18)

對比式(13)與 (18)可知,當(dāng)選擇加權(quán)因子向量Θ=P,此時最小二乘檢測算法為最佳線性無偏估計,且加權(quán)因子向量Θ與殘留限幅截斷噪聲方差滿足關(guān)系var(Δ)=σ2(PPT)．權(quán)重因子ML算法步驟如下:

① 初始化.設(shè)置n=0,計算式(2)中的α值．

③ 計算殘留限幅截斷噪聲方差,并由此得到權(quán)重因子Θ．

④ 更新觀測值ΘR．

⑤ 初始化并啟動ML迭代算法．

本文中提出的算法都是基于迭代機制,因此有必要討論復(fù)雜度的問題．ML算法的復(fù)雜度運算數(shù)(complex multiplications,CMs)為CML,改進的迭代接收算法中求解K×K階截斷矩陣的偽逆矩陣復(fù)雜度為CINVK3,因此總復(fù)雜度為CML+CINVK3．而權(quán)重因子迭代接收算法中LU分解的復(fù)雜度為CLUK3,因此該算法的復(fù)雜度為CML+CLUK3．

3　計算機仿真結(jié)果與分析

(a) ML算法(μ=0.4)

(b) ML迭代算法(μ=0.25)

(c) 權(quán)重因子ML算法(μ=0.25,N=16,M=16)圖1　系統(tǒng)誤碼率性能

圖1(b)給出了ν=6, 7和8dBML迭代算法的系統(tǒng)誤碼率性能.從圖中可以看到,經(jīng)過1次或者2次迭代后的BER性能獲得明顯提升．在ν=7dB的曲線中,經(jīng)過2次迭代后,較原始ML檢測能獲得2dB左右的增益．雖然ML迭代算法中,迭代次數(shù)達到3次以上時,性能提升效果并不太明顯,但是復(fù)雜度較低的2次迭代檢測仍然能夠為系統(tǒng)獲取足夠的性能增益．圖1(c)為權(quán)重因子算法誤碼率性能示意圖．當(dāng)ν=7dB時,加權(quán)后的迭代算法比非加權(quán)算法有1dB左右的性能增益．同樣地,2次迭代的加權(quán)迭代算法比未迭代算法能獲得一定的性能提升．其主要原因是：加權(quán)因子對于殘留截斷噪聲的白化作用,使得最大似然檢測算法滿足最優(yōu)線性估計條件．當(dāng)截斷幅度逐漸增大時,加權(quán)迭代與非加權(quán)迭代的曲線逐漸重合,性能優(yōu)勢逐漸減弱．

4　結(jié)語

本文考慮了光正交頻分復(fù)用方案接收端優(yōu)化問題,提出了2種改進迭代算法．通過計算機仿真驗證了對于DCO-OFDM系統(tǒng)信號誤差矢量幅度，最優(yōu)偏置率推導(dǎo)的準確性以及2種改進型迭代接受方案在誤碼率性能上的優(yōu)勢．

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Improved detection algorithm at receiver of DCO-OFDM system

Zhang MingxuanZhang Zaichen

(National Mobile Communication Research Laboratory, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To prevent the performance degradation of DC biased optical orthogonal frequency division multiplexing (DCO-OFDM)system caused by clipping distortion, the optimization of the detection algorithm in the double clipped system was studied. The considerations which are not applicable to the maximum likelihood(ML)algorithm in DCO-OFDM system were analyzed, and two improved iterative algorithms were proposed: ① obtaining the precipitation signal of ML algorithm by updating the original estimate sequences on the iterative estimate of residual clipping noise; ② whitening the clipping noise by weighted factor, makes the maximum likelihood estimation algorithm satisfy the condition of the best linear detection, and obtains the precipitation signal of the receiver by the iterative algorithm. Though the improved iterative algorithms have a high degree of complexity, compared with the ML algorithm, the system link error rate performance is improved

visible light communication; optical OFDM (orthogonal frequency division multiplexing); iterative receiving; maximum likelihood

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.05.002

2016-03-09．作者簡介:張明軒(1985—),男,博士生;張在琛(聯(lián)系人),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,zczhang@seu.edu.cn．

國家自然科學(xué)基金資助項目(61571105,61501109,61223001)、江蘇省自然科學(xué)基金資助項目(BK20140646).

TN914

A

1001-0505(2016)05-0912-05

引用本文:張明軒,張在琛.改進DCO-OFDM系統(tǒng)中的接收端檢測算法[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2016,46(5):912-916. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.05.002.