文 / 闞 維

當(dāng)英國向中國數(shù)學(xué)教育“取經(jīng)”時(shí)……

文 / 闞 維

英國人數(shù)學(xué)差大概是地球人都知道的事兒了。不信你看英國前首相卡梅倫?？穫愄?hào)稱具有正宗的英國王室血統(tǒng)，父親是股票經(jīng)紀(jì)人，本身也是英國牛津大學(xué)的畢業(yè)生，他的數(shù)學(xué)應(yīng)該相當(dāng)好。但是當(dāng)記者詢問卡梅倫“8×9”等于多少時(shí)，卡梅倫卻窘迫地岔開了話題。

經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）曾對(duì)全球65個(gè)國家大約50萬名15歲學(xué)生在閱讀、數(shù)學(xué)和科學(xué)科目進(jìn)行測(cè)試。上海的學(xué)生以高分取下頭名，堪稱當(dāng)之無愧的學(xué)霸。英國學(xué)生則排在26名。在65個(gè)國家中排名26，這樣的表現(xiàn)不能算是學(xué)渣。但自尊心極強(qiáng)的英國人受不了，英國各大媒體紛紛表示對(duì)本國學(xué)生“如此低劣的成績感到恥辱”。

于是，英國開始了向中國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的“取經(jīng)”之旅。

英國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育“取經(jīng)”之旅

2014年2月，英國教育和兒童事務(wù)部副部長莉茲·特魯斯率領(lǐng)英國教育代表團(tuán)赴上?！叭〗?jīng)”，走訪了上海中學(xué)、福山外國語小學(xué)等學(xué)校，觀摩中國基礎(chǔ)教育發(fā)展模式，尤其希望了解中國學(xué)生數(shù)學(xué)成績出眾的秘密。在他們看來，上海中學(xué)生數(shù)學(xué)、閱讀以及科學(xué)能力在經(jīng)合組織的全球排名中排第一，簡直是“Amazing”！

進(jìn)一步，2014年“中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目”設(shè)立。截至2015年8月份，累計(jì)共有70多名英國數(shù)學(xué)老師赴滬培訓(xùn)學(xué)習(xí)，60多名上海數(shù)學(xué)老師赴英開展教學(xué)交流。

2015年年初，第二批共31名來自上海的數(shù)學(xué)教師順利抵達(dá)英國，開始開展“中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目”第二階段交流活動(dòng)。根據(jù)安排，這些老師進(jìn)駐了17所英國中小學(xué)，開展為期4周的數(shù)學(xué)教學(xué)交流活動(dòng)。英國教育部學(xué)校改革事務(wù)國務(wù)大臣尼克·吉布高度評(píng)價(jià)該項(xiàng)目，稱“為英國的數(shù)學(xué)教育及改革帶來了新的思路與啟發(fā)”。

2015年8月4日開始，英國廣播公司開始播出一部紀(jì)錄片《我們的孩子足夠堅(jiān)強(qiáng)嗎》，紀(jì)錄片隨之在中國互聯(lián)網(wǎng)上爆紅。

在紀(jì)錄片中，這年4月份，來自中國南京外國語學(xué)校和杭州外國語學(xué)校的幾位老師來到英國漢普郡一個(gè)中學(xué)，在一個(gè)月的時(shí)間里按照中國教育方法教授英國一個(gè)班級(jí)的學(xué)生。而在另一個(gè)班級(jí)中，英國老師按照英國教育方法教授課程。

一個(gè)月之后，通過比較兩個(gè)班學(xué)生的考試成績，結(jié)果顯示，中國老師教授的班級(jí)三科考試成績均優(yōu)于英國老師的教學(xué)班級(jí)。這在英國社會(huì)引起了極大的震動(dòng)。

2015年，英國著名的哈珀柯林斯出版社購買了上海華東師大的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料《一課一練》版權(quán)，將其譯成英文供英國學(xué)生使用。一位英國的校長表示，中國的數(shù)學(xué)教材非常有條理，適合老師教導(dǎo)學(xué)生。而且，中國老師經(jīng)常讓學(xué)生重復(fù)知識(shí)點(diǎn)，每天布置少量作業(yè)鞏固知識(shí)，這種方法值得認(rèn)可。反之，英國的教材經(jīng)常變動(dòng)，不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

在這一系列的鋪墊之后，英國的數(shù)學(xué)“取經(jīng)”之旅到達(dá)一個(gè)小高峰。

日前，英國教育部宣布，英格蘭半數(shù)小學(xué)（大約8000所）將在數(shù)學(xué)課堂上采用“中國上海模式”。過去“以兒童為中心”的教學(xué)模式將被取代，重復(fù)練習(xí)、板書習(xí)題將成為英國小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的常態(tài)。英國教育部長表示：“中國的數(shù)學(xué)教學(xué)方法將會(huì)變成英國學(xué)校的標(biāo)準(zhǔn)方法，我有信心這樣的做法會(huì)讓英國年輕人未來不管是在學(xué)業(yè)還是在職場(chǎng)都能有更好的發(fā)展?！?/p>

中英數(shù)學(xué)課堂教育之差別

英國如此急于向中國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育取經(jīng)，那么中英數(shù)學(xué)課堂究竟有何差異？中國數(shù)學(xué)課堂教育又有何優(yōu)點(diǎn)呢？北京師范大學(xué)教育學(xué)部的闞維副教授從BBC紀(jì)錄片的課堂情況出發(fā)，為我們進(jìn)行了細(xì)致地分析。

在教授三角函數(shù)內(nèi)容時(shí)，紀(jì)錄片中教數(shù)學(xué)的鄒海連老師按照中國數(shù)學(xué)教學(xué)通常使用的方法，首先通過示例對(duì)三角函數(shù)這一基本概念進(jìn)行講解、分析，再通過邏輯推理一步步揭示三角函數(shù)的特征，得出三角形角與邊的關(guān)系，很快就把三角函數(shù)的知識(shí)講完了。

從課堂管理角度看，這一教學(xué)過程對(duì)于有學(xué)習(xí)自主性的學(xué)生來說，是非常好的學(xué)習(xí)引導(dǎo)。但對(duì)英國學(xué)生似乎不太奏效，學(xué)生根本無法理解三角函數(shù)的特點(diǎn)。而他們的英國老師布瑞默巧妙地避開英國學(xué)生不善于進(jìn)行嚴(yán)密邏輯推理的弱點(diǎn)，用形象化、極為簡化的符號(hào)，幫助他們理解正弦、余弦和正切的位置。學(xué)生跟著布瑞默老師念叨著S-O-H、C-A-H、T-O-A這些符號(hào)，用她們自己的話來說：“真像非洲的音樂節(jié)奏（那么好記）?！?/p>

這個(gè)細(xì)節(jié)，折射出了英國中學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，英國的教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)貼近學(xué)生的生活情境，老師考慮的是如何讓她們記住這些繁復(fù)的公式，如何讓她們?cè)跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中樂于嘗試。布瑞默了解英國中學(xué)生“學(xué)”的特征，利用學(xué)生喜愛打擊樂、樂于接受節(jié)奏性強(qiáng)的內(nèi)容這一特點(diǎn)，讓學(xué)生把復(fù)雜的三角函數(shù)公式內(nèi)化心中。

然而這樣的學(xué)習(xí)，很難說學(xué)生把握了三角函數(shù)的概念，而對(duì)于三角函數(shù)中邊與角之間的關(guān)系，卻是布瑞默所忽視的。朗朗上口的節(jié)奏和簡易的圖示很容易將三角函數(shù)的核心概念淡化。盡管這個(gè)片段不能完全展示英國教師的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，但也從一個(gè)側(cè)面反映了英國中學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì)核心概念的深度和廣度突出的不夠。

中國基礎(chǔ)教育最重要的經(jīng)驗(yàn)還是體現(xiàn)在中國課堂教學(xué)的特點(diǎn)上。2009年和2012年以上海學(xué)生為主體參加國際學(xué)生學(xué)業(yè)能力測(cè)試（簡稱PISA），兩次都以絕對(duì)領(lǐng)先的成績名列全球第一，這與我國數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的課程理念、教學(xué)策略的運(yùn)用有很大關(guān)系。

中國教師在課堂上擅長通過講解、例證、分析等策略，使得一些難度和深度大于歐美同級(jí)學(xué)生面對(duì)的知識(shí)內(nèi)容，能夠形成結(jié)構(gòu)化、清晰化和簡約化的知識(shí)體系。有經(jīng)驗(yàn)的教師更是通過課堂問答等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在聽講的過程中，提升思維水平、認(rèn)識(shí)水平以及元認(rèn)知的能力。

“旅行者式教育借鑒”

在筆者看來，英國對(duì)中國數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的借鑒方式是典型的“旅行者式教育借鑒”。

隨著全球化的影響日益加深，當(dāng)代世界各國都更加注重從別國的教育經(jīng)驗(yàn)中吸收一些經(jīng)驗(yàn)。但這種教育經(jīng)驗(yàn)的借鑒，都缺乏對(duì)該國教育環(huán)境、制度特點(diǎn)、歷史淵源以及文化特征等多方面深層次的分析，而是像旅行者一樣走馬觀花似的從別國的教育實(shí)踐中借取一些表面的做法，然后將其運(yùn)用到本國的教育變革當(dāng)中。此類教育經(jīng)驗(yàn)的借鑒被哥倫比亞大學(xué)教授斯塔奈哈姆澤稱作“旅行者式教育借鑒”。

誠然，“旅行者式教育借鑒”不是一個(gè)理性借鑒其他國家或地區(qū)教育經(jīng)驗(yàn)的過程。

“旅行者式教育借鑒”不僅是歐美國家教育研究者在試圖了解中國基礎(chǔ)教育的過程中常常發(fā)生的事情，在過去的十幾年中，我國的教育研究者和教育政策的制定者，也由于對(duì)國外教育的文化背景、社會(huì)環(huán)境缺乏全面了解，造成了在課程改革的實(shí)踐中，過于強(qiáng)調(diào)一些歐美國家的課堂教學(xué)模式，排斥我國自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

這也造成我國基礎(chǔ)教育改革過程中出現(xiàn)這樣一個(gè)悖論現(xiàn)象：一方面是課堂上充滿“討論式”“建構(gòu)式”的歐美課堂特征；另一方面是采用本土傳統(tǒng)的通過延長課下學(xué)習(xí)時(shí)間、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的外部動(dòng)機(jī)、增加高頻度、高難度的測(cè)試等方法來提高升學(xué)率和優(yōu)秀率。這些“本土化”的中國教學(xué)經(jīng)驗(yàn)難以在其他地區(qū)完全復(fù)制，也得不到國際范圍內(nèi)課堂教學(xué)研究界的認(rèn)可。

在教的過程中，直接教學(xué)與合作、探究式學(xué)習(xí)相結(jié)合正在成為全球趨勢(shì)。

執(zhí)教英國學(xué)生的李愛云老師發(fā)現(xiàn)：一些英國學(xué)生相對(duì)來說更容易接受中國教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行精確、直接的講解。這些學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得較好，對(duì)他們來說，中國教師的這套經(jīng)驗(yàn)，特別是在揭示知識(shí)的結(jié)構(gòu)特征、內(nèi)在邏輯，充分利用各種正例、反例來化解知識(shí)的難度的做法，使得他們“學(xué)習(xí)起來效率更高”。

從歐洲國家來看，北歐國家的教師在教學(xué)理論上有較為深厚的積淀，他們對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的共同性例證、差異性例證以及知識(shí)結(jié)構(gòu)性特征的把握，使得那里的學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量比較突出。當(dāng)前世界范圍內(nèi)的課堂教學(xué)探索不斷地在關(guān)注直接教學(xué)，這正適應(yīng)了初、高中年級(jí)對(duì)比較密集型知識(shí)的學(xué)習(xí)。

另外的一個(gè)全球趨勢(shì)是，各國教師在注重教的同時(shí)，正在不斷探索如何基于學(xué)生的理解促進(jìn)合作、探究式學(xué)習(xí)，這兩方面都是當(dāng)代課堂教學(xué)值得進(jìn)一步探討的共通性因素。

（作者單位：北京師范大學(xué)教育學(xué)部）

（來源：人民網(wǎng)）