馬　辰，趙顯超，何成龍

(1.衛(wèi)星導航系統(tǒng)與裝備技術國家重點實驗室，河北 石家莊 050081；2.空軍駐石家莊地區(qū)軍事代表，河北 石家莊 050081)

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高動態(tài)地基偽衛(wèi)星接收機載波跟蹤技術

馬辰1，趙顯超2，何成龍1

(1.衛(wèi)星導航系統(tǒng)與裝備技術國家重點實驗室，河北 石家莊 050081；2.空軍駐石家莊地區(qū)軍事代表，河北 石家莊 050081)

針對地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)接收信號接收載噪比和頻率激勵特點，分析了三階鎖相環(huán)的載波跟蹤能力，在高動態(tài)條件和接收機接近離去偽衛(wèi)星等過程中，有限的載噪比和接收信號的高階頻率激勵將導致三階鎖相環(huán)失鎖。為提高偽衛(wèi)星系統(tǒng)接收機在高動態(tài)條件下的載波跟蹤能力，提出一種慣導/偽衛(wèi)星接收機深耦合載波跟蹤方法，基于慣導輸出的高頻定位、速度信息和偽衛(wèi)星位置信息估計接收信號的頻率偏移并進行補償。仿真實驗表明，接收機在不高于10 g加速度直線運動下接收鄰近偽衛(wèi)星信號，深耦合算法具有相對更為穩(wěn)定和精確的載波跟蹤能力。

地基偽衛(wèi)星；高階頻率激勵；深耦合；頻率估計；載波跟蹤

0　引言

地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)的定位原理類似于衛(wèi)星導航系統(tǒng)，接收機接收偽衛(wèi)星發(fā)送的導航信號實現(xiàn)偽距測量并解調出偽衛(wèi)星的空間位置等信息[1]，在偽衛(wèi)星系統(tǒng)和衛(wèi)星導航系統(tǒng)間實現(xiàn)時間同步下，接收機基于偽衛(wèi)星信號和衛(wèi)星導航信號共同實現(xiàn)定位[2]，以此來改善衛(wèi)星導航信號的覆蓋性和幾何分布[3]。當偽衛(wèi)星獨立組網(wǎng)時，接收機可直接通過不低于4個可見偽衛(wèi)星信號進行定位[4]，由于地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)服務區(qū)域小，易實現(xiàn)高精度時間同步和空間傳播誤差的修正[5]，在位置標定下地基偽衛(wèi)星的坐標誤差可控制在mm量級，因此獨立的偽衛(wèi)星系統(tǒng)易實現(xiàn)高動態(tài)高精度定位，在航空標定、導航增強等方面具有巨大應用潛力。文獻[6-8]介紹了澳大利亞Locata偽衛(wèi)星系統(tǒng)，該系統(tǒng)是獨立地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)的突出代表，可實現(xiàn)靜態(tài)和低動態(tài)條件下的cm級定位精度，Locata于2013年起作為美國白沙測試場標定系統(tǒng)組成之一展開了飛行測試[9]，表明其可在飛行動態(tài)條件下達到15～20 cm定位精度。在高動態(tài)接收機定位方面，相關研究主要集中于GNSS接收跟蹤方法和偽衛(wèi)星信號捕獲方法等，而針對于地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)特點的信號跟蹤算法方面的研究相對較為缺乏。本文針對偽衛(wèi)星信號跟蹤中的高階頻率激勵提出一種基于慣導輔助的環(huán)路跟蹤技術，提升了偽衛(wèi)星接收機在偽衛(wèi)星服務區(qū)域內的穩(wěn)定連續(xù)定位能力。

1　地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)特點

地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)本質上是一種借鑒了衛(wèi)星導航定位技術的區(qū)域地基無線電導航系統(tǒng)。系統(tǒng)采用了載波相位測量等類似衛(wèi)星導航的測距技術，但其信號傳播環(huán)境貼近地面且服務區(qū)域有限，因此在信號接收和跟蹤方面具備獨有的特點。

1.1信號載噪比

對于一種具有區(qū)域獨立頻段的地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)，為提高信號的抗噪聲性能采用高信號發(fā)射功率，因此在連續(xù)信號體制下信號主要受系統(tǒng)內多址干擾的影響。對于高動態(tài)目標，多址干擾近似為白噪聲，在由N個地基偽衛(wèi)星構成的系統(tǒng)內，若在遠近效應下允許的功率比上限為20 dB，全部信號均在遠近效應允許范圍內，則接收信號C/N0的極值為[10]：

(1)

式中，K為偽碼周期；N0,p為不存在多址下的背景噪聲強度，且有C/N0,p>>0。若取K為2 046，N為10，則得到接收信號C/N0的極值分別為8.3 dB和48.3 dB。

為提高信號的C/N0可采用脈沖調制或跳時調制來降低系統(tǒng)內干擾，其中脈沖調制并不影響信號跟蹤的實時性，但由于碰撞和相關性損失帶來的提升通常不高于6 dB；跳時最大程度降低了信號間干擾，并可通過提高帶寬降低跳時周期來改善定位實時性，在強功率發(fā)射下其C/N0最小值仍可達到40 dB以上。

1.2預檢相干積分周期

在地面固定安裝和區(qū)域定位條件下，地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)大部分定位所需的信息為恒定或慢變量[11]，允許采用更多的電文資源來傳遞用于定位修正的快變量來滿足高動態(tài)和高精度的定位需求[12]，這一特點使得偽衛(wèi)星系統(tǒng)可采用更高的電文速率和更為靈活的編排設計，以此提高接收機信號積分處理周期以獲取更高的信噪比[13]，例如對于跳時偽衛(wèi)星系統(tǒng)，通過電文編排和跳時圖案設計，接收機預檢相干積分周期可達到20～100 ms，并以此支持高動態(tài)條件下不低于10 Hz的定位更新率[14]。

需要指出的是，在連續(xù)信號的偽衛(wèi)星系統(tǒng)中，信號間多址干擾為：

(2)

式中，Di、PNi、τi分別為第i路信號的電文、偽碼序列和碼片延遲；φi,j為2路信號載波相位差在積分周期內的等效均值；TS為偽碼周期。當電文不發(fā)生翻轉且信號間相對載波相位差變化率變化不大時，滿足

M(nTS)≈M(mTS),?n,m∈Z。

(3)

即隨著積分時間的增加多址干擾和信號功率近似同倍增長。因此，對于連續(xù)信號偽衛(wèi)星系統(tǒng)，通過降低電文速率增加預檢相干積分時間對信噪比的改善程度相對有限。

1.3接收機頻率激勵

高動態(tài)下接收機載波環(huán)會受到多個不同階數(shù)的頻率激勵。若接收機瞬時速率為v，運動方向和偽衛(wèi)星信號接收矢量夾角為θ，徑向速率為vd，和偽衛(wèi)星距離為L，則信號多普勒頻移及其泰勒級數(shù)形式為：

(4)

對于衛(wèi)星導航系統(tǒng)，在不計衛(wèi)星運動的多普勒分量下，由于L>>v，Δf≈fvcos(θ)/c，因此多普勒主要由速度及其各階導數(shù)確定，對于不考慮加加速度的高動態(tài)條件，接收機僅受到不高于二次方的相位變化激勵。

而對于地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)，由于L/v有限，高動態(tài)條件下參數(shù)θ的變化率大，導致徑向速度vd和速率v間的各階變化率比例不恒定，進而可造成低階速率變化導致高階徑向速率的變化。根據(jù)式(4)，多普勒的一階和二階變化率分別為：

(5)

因此，在地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)中簡單的加速直線運動也將引起二階甚至更高階的多普勒變化，這將使得面向衛(wèi)星導航定位的跟蹤環(huán)路設計并不適用于偽衛(wèi)星系統(tǒng)。

2　三階鎖相環(huán)動態(tài)適應力

典型三階鎖相環(huán)的保守穩(wěn)定跟蹤條件為滿足相位測量誤差均方差不超過鑒相牽引范圍的1/3，即測量相位抖動均方差σi和動態(tài)應力下的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差θe滿足：

(6)

式中，σtPLL為環(huán)路熱噪聲均方差；σv為基準頻率振蕩應力抖動均方差；σA為阿倫方差抖動均方差。σtPLL和θe的計算公式為：

(7)

式中，BL為環(huán)路噪聲帶寬；Tcoh為環(huán)路預檢相干積分時間。對于連續(xù)偽衛(wèi)星系統(tǒng)中遠近效應邊沿區(qū)域，即C/N0=8.3dB，Tcoh=20 ms，當BL=1Hz時可得到σtPLL=47.8°。因此連續(xù)偽衛(wèi)星系統(tǒng)中若直接基于三階鎖相環(huán)，即使接收機在靜態(tài)下也難以保證在強遠近效應區(qū)域內維持載波跟蹤。

對于跳時偽衛(wèi)星系統(tǒng)或連續(xù)偽衛(wèi)星中的低多址干擾區(qū)域，暫時σv和σA對跟蹤環(huán)路的影響，若相干積分時間Tcoh=100ms，可得到

(8)

在1.5 GHz中心頻率下，25～50 dBHz載噪比對應的應力門限如圖1所示。

圖1　不同載噪比下的應力門限

因此對于地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)，在采用三階鎖相環(huán)下所對應的最大加速度約為5.5 g，最大加加速度約為80 g/s，并不能適應高動態(tài)環(huán)境。

此外，根據(jù)式(5)，地基偽衛(wèi)星接收機的運動將導致高階次的頻率激勵。例如與以10 g加速度、100 m/s初速直線運動的接收機，其接收初始距離1.12 km、最近距離500 m的偽衛(wèi)星信號的各階多普勒變化率如圖2所示。

圖2　直線加速運動對應各階多普勒變化率

圖中顯示了7 s內的多普勒變化，在3～5 s內由于鄰近偽衛(wèi)星各階變化率均發(fā)生較大變化，并且明顯存在更高階的多普勒激勵；在7 s后二階及更高階頻率激勵收斂為0并趨于平穩(wěn)。根據(jù)鎖相環(huán)特性，三階鎖相環(huán)在二階多普勒頻率激勵下將產生跟蹤偏差θe，而在更高階頻率激勵下將導致跟蹤失敗，因此在臨近偽衛(wèi)星的時段內三階鎖相環(huán)不僅引入了跟蹤誤差，而且在部分時段將發(fā)生失鎖，對于多偽衛(wèi)星構成的區(qū)域導航系統(tǒng)，將難以保證服務區(qū)域和高動態(tài)條件下對信號的穩(wěn)定跟蹤。

3　高動態(tài)偽衛(wèi)星載波跟蹤方法

實現(xiàn)高動態(tài)條件下對偽衛(wèi)星信號載波穩(wěn)定和精確跟蹤的方法包括兩大類：①以地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)為出發(fā)點，通過系統(tǒng)信號優(yōu)化設計提高載噪比和噪聲帶寬上限，并通過合理的布設降低接收機受高階頻率激勵的概率；②為提高接收機對瞬時頻率變化的感知能力，實時精確調整接收機本地載波實現(xiàn)與接收信號的跟隨。

圖3　INS/偽衛(wèi)星接收機耦合結構

針對第2類方法在此提出基于慣導傳感器輔助的INS/偽衛(wèi)星深耦合載波跟蹤方法。將INS與偽衛(wèi)星輸出的多普勒和偽距的觀測數(shù)據(jù)、預測數(shù)據(jù)進行融合，并將融合測量值反饋給接收機跟蹤環(huán)路用以準確預測頻率變化來調整本地載波頻率。由于INS的數(shù)據(jù)更新速率可達到數(shù)百赫茲，對偽衛(wèi)星系統(tǒng)中高階多普勒變化的跟隨能力遠高于普通鎖相環(huán)；此外精確的頻率跟蹤允許采用更低的環(huán)路噪聲帶寬，從而獲得更高的偽距測量精度，因此深耦合易實現(xiàn)偽衛(wèi)星接收機的高動態(tài)和高精度定位性能?？柭鼮V波的狀態(tài)和量測方程分別為：

(9)

式中，Xk為誤差狀態(tài)矢量，除慣導自身誤差量集合外，還包含了鐘差Δt和多普勒頻移Δf；Φk|k-1為狀態(tài)轉移矩陣；Wk-1為系統(tǒng)噪聲矢量；Γk-1為噪聲轉移矩陣；Zk為觀測偽距變化量；Hk為量測矩陣；Vk為量測噪聲。

(10)

若定位和測速估計誤差分別為δIP和δIv，則多普勒估計誤差為：

(11)

(12)

4　算法性能仿真結果分析

對偽衛(wèi)星系統(tǒng)定位中的定位性能進行對比。仿真中取三階鎖相環(huán)傳遞函數(shù)為：

(13)

圖4　頻率跟蹤誤差對比

圖5　相位跟蹤誤差對比

由圖4和圖5可知，在接收機接近和遠離偽衛(wèi)星的過程內，由于存在高階頻率激勵分量，仿真中三階鎖相環(huán)出現(xiàn)了5～6 s的失鎖時間，且在之后的數(shù)十秒內存在頻率震蕩過程。而基于INS輔助的鎖相環(huán)相對具有更好的頻率跟蹤性能，特別是在整個接近離去過程中基本未受到高階頻率激勵的影響，也具有相對更優(yōu)的載波跟蹤精度。

5　結束語

本文綜合分析了偽衛(wèi)星定位系統(tǒng)載噪比和頻率激勵特點，提出了一種基于INS輔助的偽衛(wèi)星信號載波跟蹤算法，經(jīng)實驗驗證表明：

① 加速直線運動的接收機在靠近離去偽衛(wèi)星過程中存在三階以上高階頻率激勵，這些頻率激勵在臨近偽衛(wèi)星時最為嚴重，離去偽衛(wèi)星后高階分量逐漸收斂為0；

② 三階鎖相環(huán)在接收機靠近離去偽衛(wèi)星過程中存在失鎖和震蕩過程，在設置的仿真場景中，失鎖過程持續(xù)5～6 s；

③ 基于INS輔助的載波跟蹤算法對頻率進行了實時估計和調整，未明顯受到高階頻率激勵的影響。

本文提出的算法主要針對于位置信息可確知的地基偽衛(wèi)星；對于動態(tài)偽衛(wèi)星，偽衛(wèi)星實時位置和速度估計誤差將影響頻率估計精度，需要進一步提高環(huán)路跟蹤算法抗高階頻率激勵能力。

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馬辰女，(1989—),在讀工程碩士，助理工程師。主要研究方向：計算機技術。

趙顯超男，(1980—),碩士，工程師。主要研究方向：航空彈藥。

Research of Carrier Tracking Technology for High Dynamic Terrestrial Pseudolite Receiver

MA Chen1,ZHAO Xian-chao2，HE Cheng-long1

(1.StateKeyLaboratoryofSatelliteNavigationSystemandEquipmentTechnology,ShijiazhuangHebei050081,China；2.MilitaryRepresentativeOfficeofPLAAirForceStationedinShijiazhuangRegion,ShijiazhuangHebei050081,China)

Considering the characteristics of terrestrial pseudolite receiver in terms of CNR(Carrier to Noise Ratio)and frequency excitation when receiving signal,the analysis of the carrier tracking performance of third order PLL is made,it might suffer from loss of lock due to the limited CNR and the high-order frequency excitation of received signal.To improve the carrier tracking performance of pseudolite receiver under a high dynamic condition,an INS/pseudolite deeply coupled carrier tracking approach is proposed which can estimate and compensate the frequency offset of received signal based on the high-frequency positioning and velocity information provided by the INS and the pseudolite position information.A simulation experiment shows that this deeply coupled algorithm behaves more stable and accurate carrier tracking performance when the receiver moving in a rectilinear motion at an acceleration of no more than 10 g attempts to receive signals from pseudolites nearby.

terrestrial pseudolite;high-order frequency excitation;deeply coupled;frequency estimation;carrier tracking

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.10.10

2016-06-28

河北省科技計劃基金資助項目(14210312D，15210801D)。

TP391.4

A

1003-3106(2016)10-0043-04

引用格式：馬辰，趙顯超，何成龍.高動態(tài)地基偽衛(wèi)星接收機載波跟蹤技術[J].無線電工程,2016,46(10):43-46,82.