李隆, 許瑛, 孫淼, 黃璜

(南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院, 江西 南昌 330063)

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高空長航時(shí)飛行器機(jī)翼跨聲速氣動優(yōu)化設(shè)計(jì)

李隆, 許瑛, 孫淼, 黃璜

(南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院, 江西 南昌 330063)

高空長航時(shí)飛行器應(yīng)具有升阻比高和俯仰力矩小的氣動特性?；谶z傳算法的隨機(jī)性和隱含并行性,結(jié)合適用于多目標(biāo)處理的Pareto方法,在低雷諾數(shù)和跨聲速條件下,展開了高空長航時(shí)飛行器機(jī)翼外形的多目標(biāo)、多設(shè)計(jì)點(diǎn)的數(shù)值優(yōu)化設(shè)計(jì)。仿真計(jì)算結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的機(jī)翼具有較高的升阻比和較低的俯仰力矩,同時(shí)在設(shè)計(jì)馬赫數(shù)附近升阻比的變化比較平穩(wěn),具有良好的綜合氣動性能。

高空長航時(shí); 機(jī)翼; 優(yōu)化設(shè)計(jì); 遺傳算法

0　引言

高空長航時(shí)飛行器具有優(yōu)異的巡航經(jīng)濟(jì)性,在軍用和民用領(lǐng)域都有很好的應(yīng)用前景。近年來隨著無人機(jī)技術(shù)的發(fā)展成熟,高空長航時(shí)無人機(jī)憑借其強(qiáng)大的偵察和監(jiān)視能力,已成為各國武器裝備發(fā)展的焦點(diǎn)之一[1-2]。

為了追求高續(xù)航能力,飛行器的主升力面一般選用正彎度翼型,在提高升阻比的同時(shí)往往帶來較大的低頭力矩。在配平較大的低頭力矩時(shí)需要較大的舵面偏角,進(jìn)而導(dǎo)致配平阻力的增加,反過來又降低了氣動效率。在高空長航時(shí)飛行器的氣動設(shè)計(jì)中,以上矛盾變得更加突出。為此,在高空長航時(shí)飛行器的氣動設(shè)計(jì)中應(yīng)著重考慮在滿足高升阻比的條件下改善縱向力矩特性。同時(shí),在較寬的設(shè)計(jì)范圍內(nèi),升阻比的變化還應(yīng)比較平緩。尤其在巡航馬赫數(shù)附近,氣動性能變化更要平穩(wěn),避免因速度波動導(dǎo)致性能的劇烈變化,以提高所設(shè)計(jì)機(jī)翼的工程實(shí)用性[3]。

本文應(yīng)用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的Pareto遺傳算法(PGA),并結(jié)合多點(diǎn)多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù),分別以設(shè)計(jì)馬赫數(shù)(Ma∞=0.8)下的高升阻比、低力矩系數(shù)和非設(shè)計(jì)馬赫數(shù)(Ma∞=0.75)下的高升阻比為目標(biāo),開展了高空長航時(shí)飛行器機(jī)翼的跨聲速氣動優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1　優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

遺傳算法是一種高效、并行、全局搜索的方法,能在搜索過程中自動獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識,并且自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最優(yōu)解[4]。

1.1多目標(biāo)多點(diǎn)設(shè)計(jì)

工程實(shí)際中的許多優(yōu)化問題是多目標(biāo)的優(yōu)化問題,而且一般情況下,設(shè)計(jì)目標(biāo)都處于沖突狀態(tài),一個(gè)目標(biāo)性能的改善,往往導(dǎo)致其他設(shè)計(jì)目標(biāo)性能的降低。本文中對翼型及機(jī)翼的升阻比和力矩系數(shù)的優(yōu)化即屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題,以提高升阻比和降低力矩系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo),升阻比的提高會導(dǎo)致力矩系數(shù)的提高。

實(shí)際情況下,飛行器并不總在設(shè)計(jì)狀態(tài)下飛行,因此,機(jī)翼的設(shè)計(jì)不僅需要考慮設(shè)計(jì)狀態(tài),而且需要考慮非設(shè)計(jì)狀態(tài)下的情況[5]。本文以Ma∞=0.8為設(shè)計(jì)狀態(tài),以Ma∞=0.75為非設(shè)計(jì)狀態(tài)。

1.2流場計(jì)算

常用的流場分析方法有基于Euler方程的數(shù)值模擬方法和基于N-S方程的數(shù)值模擬方法。

本文算例均采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,翼型算例網(wǎng)格數(shù)310×100,壁面網(wǎng)格厚度0.000 02,生長率1.005。機(jī)翼算例網(wǎng)格數(shù)184×57×227,壁面網(wǎng)格厚度0.01,生長率1.005。計(jì)算域外圍設(shè)置壓力遠(yuǎn)場邊界條件,利用Fluent軟件分別計(jì)算二維翼型和三維機(jī)翼在來流馬赫數(shù)為Ma∞=0.8時(shí)的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù),以及在Ma∞=0.75時(shí)的升力系數(shù)、阻力系數(shù)。選用Spalart-Allmaras湍流模型求解N-S方程,該湍流模型對有逆壓梯度的邊界層問題能夠給出很好的計(jì)算結(jié)果。假設(shè)來流迎角為α=2.7°,因此，其在x和y方向上的分量分別為0.998 890和0.047 106。

2　翼型優(yōu)化過程及結(jié)果分析

2.1翼型幾何表示

翼型幾何形狀采用解析函數(shù)線性疊加法來表示,由基準(zhǔn)翼型、型函數(shù)及其系數(shù)來定義:

(1)

式中:y0(x)為基準(zhǔn)翼型;N和ck分別為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)和型函數(shù)系數(shù);fk(x)為型函數(shù),此處選用Hicks-Henne型函數(shù)[6]:

(2)

式中:e(k)=log 0.5/logxk。本文共取N=7個(gè)設(shè)計(jì)變量,xk(k=2,…,7)分別取0.15,0.30,0.45,0.60,0.75和0.90。

2.2翼型優(yōu)化過程

本文以翼型RAE2822為初始翼型進(jìn)行了雙點(diǎn)雙目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

設(shè)計(jì)點(diǎn)1:Ma∞=0.80,Re=1.5×106,α=2.7°,設(shè)計(jì)優(yōu)化的目標(biāo)為翼型的CD/CL和|Cm|,希望在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下,兩個(gè)目標(biāo)值越小越好。

設(shè)計(jì)點(diǎn)2:Ma∞=0.75,Re=1.5×106,α=2.7°,設(shè)計(jì)優(yōu)化的目標(biāo)為翼型的CD/CL,希望在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下,目標(biāo)值越小越好。

標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法采用二進(jìn)制編碼方式,盡管其具有群體搜索特性和隨機(jī)特性,具有并行性、可擴(kuò)展性和不需要輔助信息等優(yōu)點(diǎn),但在應(yīng)用中卻存在優(yōu)化質(zhì)量和效率上的不足[7]。為了提高優(yōu)化質(zhì)量和效率,采用實(shí)數(shù)編碼技術(shù)、排名選擇機(jī)制及動態(tài)懲罰方法對標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)。

首先,第一代個(gè)體直接以隨機(jī)生成的十進(jìn)制數(shù)表示,并且以后每一代個(gè)體的遺傳操作都以實(shí)數(shù)形式直接進(jìn)行。其次,每一代種群中的個(gè)體先按適應(yīng)度大小進(jìn)行排序,按排列的次序分配選擇概率,之后再進(jìn)行選擇操作。

優(yōu)化過程中以設(shè)計(jì)翼型的最大厚度為約束條件,令其不小于初始翼型的最大厚度,對違背約束的翼型目標(biāo)值施加懲罰,懲罰函數(shù)定義為:

(3)

式中:t0和ti分別為初始翼型的最大厚度和設(shè)計(jì)翼型的最大厚度。當(dāng)ti小于t0時(shí),給對應(yīng)設(shè)計(jì)翼型的目標(biāo)函數(shù)乘以懲罰函數(shù)f(i)。這樣可以針對設(shè)計(jì)翼型違背約束條件的“程度”對其進(jìn)行相應(yīng)的懲罰,違背程度越“大”,懲罰越“重”。

在采用遺傳算法處理多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí),需要引入Pareto最優(yōu)解的概念。Pareto最優(yōu)解是指一個(gè)解集,在可行解集中沒有比Pareto最優(yōu)解更好的解。各Pareto最優(yōu)解之間沒有優(yōu)劣之分,設(shè)計(jì)者依據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求和意愿,有針對性地從其中選擇符合多目標(biāo)設(shè)計(jì)要求的解[8]。

Pareto遺傳算法中的控制參數(shù)分別取為:群體規(guī)模60,最大進(jìn)化代數(shù)100,交叉概率0.9,變異概率0.1,利用并列選擇法求解多目標(biāo)最優(yōu)問題的Pareto最優(yōu)解。

優(yōu)化結(jié)束后,從Pareto最優(yōu)解中取出3個(gè)典型的設(shè)計(jì)翼型:翼型A的升阻比最大,翼型C的俯仰力矩系數(shù)最小,翼型B兼顧了兩者特性。

表1和表2分別給出了兩個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)下初始翼型及3個(gè)典型翼型的氣動特性的對比結(jié)果。由表1和表2可知,設(shè)計(jì)翼型相比初始翼型,不僅升阻特性和力矩特性明顯優(yōu)化,而且在馬赫數(shù)發(fā)生改變的情況下,升阻比過渡平緩。

表1　Ma=0.80時(shí)初始翼型和設(shè)計(jì)翼型的氣動特性

表2　Ma=0.75時(shí)初始翼型和設(shè)計(jì)翼型的氣動特性

圖1給出了上述翼型所對應(yīng)的幾何形狀,圖2和圖3分別給出了上述翼型在兩個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)上的壓力分布。

圖1　初始翼型和典型設(shè)計(jì)翼型的幾何形狀Fig.1　Geometries of original and designed airfoils

圖2　Ma=0.80時(shí)初始翼型和典型設(shè)計(jì)翼型的壓力分布Fig.2　Pressure distributions of airfoils under Ma=0.80

圖3　Ma=0.75時(shí)初始翼型和典型設(shè)計(jì)翼型的壓力分布Fig.3　Pressure distributions of airfoils under Ma=0.75

由圖1可以看出:設(shè)計(jì)翼型上翼面比較平坦,有超臨界翼型的特征;下翼面后緣附近出現(xiàn)鼓包,有一定的后緣卸載作用,可改善翼型的力矩特性。由圖2可知:設(shè)計(jì)翼型與基準(zhǔn)翼型相比,在壓力分布上有較大改進(jìn),上翼面激波位置后移,且強(qiáng)度減弱。由圖3可知:設(shè)計(jì)翼型與基準(zhǔn)翼型相比,在后緣附近壓力分布更加平緩;由于在多設(shè)計(jì)點(diǎn)優(yōu)化中,低馬赫數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)易受到高馬赫數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)的影響,導(dǎo)致設(shè)計(jì)翼型在前緣附近壓力分布變化劇烈,甚至出現(xiàn)了激波。

可見,在非設(shè)計(jì)點(diǎn)處設(shè)計(jì)翼型相比基準(zhǔn)翼型在升阻比上并無優(yōu)勢,但從設(shè)計(jì)點(diǎn)到非設(shè)計(jì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換中升阻比的變化更加平緩,避免了因速度波動導(dǎo)致氣動性能的劇烈變化。

3　翼面參數(shù)優(yōu)化過程與結(jié)果分析

機(jī)翼平面形狀設(shè)計(jì)中一般取展弦比、前緣后掠角和尖削比為設(shè)計(jì)變量。依據(jù)上述雙點(diǎn)雙目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,設(shè)計(jì)點(diǎn)和設(shè)計(jì)目標(biāo)與翼型的設(shè)計(jì)類似。

Pareto遺傳算法中的控制參數(shù)分別取為:群體規(guī)模100,最大進(jìn)化代數(shù)60,交叉概率0.9,變異概率0.1,利用并列選擇法求解多目標(biāo)最優(yōu)問題的Pareto最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)束后,從Pareto最優(yōu)解中取出3個(gè)典型的機(jī)翼個(gè)體:機(jī)翼A的升阻比最大,機(jī)翼C的力矩系數(shù)最小,機(jī)翼B兼顧了兩者的特性。

表3給出了3個(gè)最優(yōu)解機(jī)翼的氣動特性的對比結(jié)果。

表3　典型機(jī)翼的氣動特性

以上3個(gè)機(jī)翼對應(yīng)的翼面形狀如圖4所示,圖5則給出了機(jī)翼A在設(shè)計(jì)點(diǎn)1上的壓力分布云圖。

圖4　典型機(jī)翼平面形狀Fig.4　Plan views of three typical wings

由圖4可看出:經(jīng)過優(yōu)化后的機(jī)翼均具有大展弦比特征,符合大升阻比機(jī)翼的特點(diǎn)。

圖5　機(jī)翼A壓力分布云圖Fig.5　Pressure distribution of wing A

由圖5可看出:機(jī)翼表面壓力分布梯度平緩,大大減弱了跨聲速機(jī)翼上翼面典型的“λ”形激波,激波阻力明顯減弱。

4　結(jié)束語

本文將處理多目標(biāo)問題的Pareto遺傳算法和多點(diǎn)設(shè)計(jì)方法相結(jié)合,應(yīng)用于高空長航時(shí)飛行器的跨聲速機(jī)翼設(shè)計(jì),充分發(fā)揮了遺傳算法隨機(jī)性和隱含并行性的優(yōu)勢。同時(shí)采用改進(jìn)的遺傳算法,提高了遺傳優(yōu)化的質(zhì)量和效率。設(shè)計(jì)結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的機(jī)翼既有好的升阻特性又有好的力矩特性,同時(shí)在不同速度下更具有較好的綜合氣動性能,工程實(shí)用性良好。在計(jì)算資源充足的情況下,本優(yōu)化設(shè)計(jì)方法還可擴(kuò)展至更多設(shè)計(jì)目標(biāo)和設(shè)計(jì)點(diǎn),以滿足更加復(fù)雜的設(shè)計(jì)條件。

[1]李愛軍,沈毅,章衛(wèi)國.發(fā)展中的高空長航時(shí)無人機(jī)[J].航空科學(xué)技術(shù),2001,12(2):34-36.

[2]段海濱,范彥銘,張雷.高空長航時(shí)無人機(jī)技術(shù)發(fā)展新思路[J].智能系統(tǒng)學(xué)報(bào),2012,7(3):195-199.

[3]王豪杰,李杰,周洲.飛翼類特殊布局無人機(jī)氣動力設(shè)計(jì)研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2011,29(5):789-793.

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[7]王曉鵬.遺傳算法及其在氣動優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究[D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2000.

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(編輯：崔立峰)

Transonic aerodynamic optimal design of high altitude long endurance aircraft wing

LI Long, XU Ying, SUN Miao, HUANG Huang

(College of Aircraft Engineering, Nanchang University of Aeronautics,Nanchang 330063, China)

High altitude long endurance aircraft are characterized by high lift-to-drag ratio and low pitching moment. Based on stochastic and implicit parallel properties of genetic algorithm, combined with Pareto method which is suitable for multiple-objective optimization design, the multiple-objective and multiple-point aerodynamic optimal design of high altitude long endurance aircraft wings under low Reynolds number and transonic speed is carried out. The numerical results show that the lift-to-drag ratio is increased and the moment coefficient is decreased, and the lift-to-drag ratio is steady in a wide Mach number range. The optimal wings have better integral aerodynamic performance.

high altitude long endurance; wing; optimal design; genetic algorithm

2015-12-18;

2016-05-11; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2016-05-18 13:50

國家自然科學(xué)基金資助(51266012)；江西省人力資源和社會保障廳留學(xué)歸國項(xiàng)目(DB201406147)

李隆(1986-)，男，陜西華陰人，碩士研究生，研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)。

V211.3

A

1002-0853(2016)05-0026-04