計(jì)時(shí)鳴　韋　偉　金明生　張　利　黃希歡　潘　燁

浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部/浙江省重點(diǎn)試驗(yàn)室，杭州,310032

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面向多因素多目標(biāo)的模具光整加工工藝

計(jì)時(shí)鳴韋偉金明生張利黃希歡潘燁

浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部/浙江省重點(diǎn)試驗(yàn)室，杭州,310032

基于灰度關(guān)聯(lián)分析法、TOPSIS分析法及層次分析法，提出一種針對(duì)模具光整加工工藝研究的多因素多目標(biāo)分析方法。該方法采用灰度關(guān)聯(lián)法來(lái)分析多加工參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)度，利用TOPSIS分析多加工質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)間的關(guān)聯(lián)度，通過(guò)層次法獲得合理的主客觀結(jié)合的權(quán)重矩陣，并可通過(guò)方差分析(ANOVA)獲得各加工參數(shù)對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的影響程度及相關(guān)預(yù)測(cè)模型。將該方法應(yīng)用于激光強(qiáng)化模具表面光整加工的工藝研究中，研究結(jié)果驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性和有效性。

加工參數(shù)；加工質(zhì)量；光整加工；加工工藝

0　引言

模具廣泛應(yīng)用于電子、儀器、電器和通信等產(chǎn)品生產(chǎn)制造中。模具加工水平已成為衡量一個(gè)國(guó)家產(chǎn)品制造水平的重要標(biāo)志，決定著產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)效益。模具激光表面強(qiáng)化處理技術(shù)作為現(xiàn)代制造業(yè)中最具代表性的高效和綠色的表面處理技術(shù)，能使模具表面的硬度和耐磨性大幅度提高，光整加工作為模具加工過(guò)程中最后一道工序，決定著模具的質(zhì)量以及使用壽命[1-2]。

激光強(qiáng)化模具的表面光整加工中，加工表面的材料去除量及表面粗糙度作為主要評(píng)價(jià)加工質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，相互影響，相互制約。材料去除量的增大過(guò)程中，粗糙度相應(yīng)先減小后增大，同時(shí)光整工具的下壓量、磨粒粒度、加工轉(zhuǎn)速、充氣壓力等[3-7]加工參數(shù)不僅相互響應(yīng)，并且直接影響加工質(zhì)量和效率。因此，合理地選擇加工參數(shù)對(duì)確保模具質(zhì)量、提高生產(chǎn)率、降低生產(chǎn)成本起著重要作用。

面向加工質(zhì)量的模具光整工藝研究是對(duì)多質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)聯(lián)多因素加工參數(shù)的研究。模具光整工藝中的各因素間的關(guān)聯(lián)性可通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析方法計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)表征[8-10]，但灰色關(guān)聯(lián)分析方法不能描述多評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)間的關(guān)聯(lián)度。層次分析法能夠?qū)Q策過(guò)程進(jìn)行層次化，使用定性和定量有機(jī)結(jié)合計(jì)算權(quán)重，實(shí)現(xiàn)定量化決策，但其分析目標(biāo)只考慮單一評(píng)價(jià)。TOPSIS法適用于多評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)衡決策，是對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行比較選擇的分析方法[11-12]。

目前，無(wú)論是田口試驗(yàn)設(shè)計(jì)，還是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，雖然都能為工藝研究提供試驗(yàn)方案，但尚未有一種公認(rèn)的、體系性的方法可用于工藝研究。為合理確定模具光整加工參數(shù)，迎合各種加工需求，設(shè)計(jì)一種模具光整加工工藝研究方法對(duì)今后的光整加工工藝研究有積極的指導(dǎo)意義。本文通過(guò)設(shè)計(jì)光整加工方案，首先確定主要加工參數(shù)，利用灰度關(guān)聯(lián)法計(jì)算各參數(shù)間的關(guān)聯(lián)度；其次運(yùn)用TOPSIS法對(duì)多評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)；然后引入層次分析法對(duì)關(guān)聯(lián)度中的權(quán)值進(jìn)行計(jì)算；最后，通過(guò)實(shí)際工業(yè)加工案例驗(yàn)證該方法的有效性和可行性。

1　多因素多目標(biāo)分析方法

1.1光整加工方案設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)是尋求最優(yōu)參數(shù)組合、分析各影響因素和影響水平的一種有效試驗(yàn)方式，其特點(diǎn)是以較少試驗(yàn)次數(shù)、較短試驗(yàn)時(shí)間和相對(duì)較低的試驗(yàn)費(fèi)用來(lái)獲得試驗(yàn)結(jié)果。設(shè)n個(gè)光整加工參數(shù)的集合P = {p1,p2,…,pn}，相應(yīng)參數(shù)的m個(gè)水平集合L={l1,l2,…,lm}，則正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的加工方案總數(shù)g = nm；設(shè)t個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為集合C = {c1,c2,…, ct}。

1.2多加工參數(shù)關(guān)聯(lián)度分析

灰度關(guān)聯(lián)分析的目的是通過(guò)單一加工評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)值計(jì)算多加工參數(shù)間的關(guān)聯(lián)度，并將試驗(yàn)值歸一化，生成相應(yīng)的灰度關(guān)聯(lián)因子(GRC)來(lái)關(guān)聯(lián)期望值與實(shí)際值。對(duì)各反饋的GRC進(jìn)行均值化以求得各試驗(yàn)方案的等級(jí)排序，從而獲得多參數(shù)混合的試驗(yàn)方法。主要通過(guò)以下5個(gè)步驟對(duì)多加工參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析。

(1)在分析參數(shù)關(guān)聯(lián)度時(shí)，由于各參數(shù)關(guān)聯(lián)度相近或參數(shù)選取較多，需對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，計(jì)算各目標(biāo)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的信噪比y(k)S/N：

(1)

式中，k表示第k個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；r為某組試驗(yàn)方案的重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)；yi為第i次試驗(yàn)值。

通過(guò)信噪比的計(jì)算來(lái)放大目標(biāo)數(shù)據(jù)，其值越大則該方案的評(píng)價(jià)結(jié)果越好。

(2)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即基于信噪比放大后的數(shù)據(jù)計(jì)算第k個(gè)標(biāo)準(zhǔn)第j組試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)化值xj(k)：

(2)

k=1,2,…,tj=1,2,…,g

該式主要是將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，所有數(shù)據(jù)歸到同一段合理的區(qū)間內(nèi)。

(3)

式中，εj(k)為第k個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的第j組方案試驗(yàn)數(shù)據(jù)的GRC；x0(k)為參照數(shù)(取最優(yōu)組)；xj(k)為對(duì)比組；ξ為判斷因子，定義0≤ξ≤1，一般取0.5。

(4)對(duì)每組試驗(yàn)方案中g(shù)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的GRC進(jìn)行均化，通過(guò)下式計(jì)算得到灰度關(guān)聯(lián)級(jí)(GRG)：

(4)

式中，γj為GRG代表面向n個(gè)試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的第j組試驗(yàn)方案在g組試驗(yàn)方案中的排序。

(5)基于上述排序，對(duì)每個(gè)光整加工參數(shù)，對(duì)應(yīng)其不同水平，計(jì)算GRG的平均值，最后得到各參數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的響應(yīng)度。

1.3多加工評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)聯(lián)度分析

TOPSIS法通過(guò)檢測(cè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)解、最劣解的距離來(lái)進(jìn)行排序，若評(píng)價(jià)對(duì)象最靠近最優(yōu)解同時(shí)又最遠(yuǎn)離最劣解，則為最好；否則為最差。

(1)生成g×t維決策矩陣D，通過(guò)下式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

(5)

(2)計(jì)算每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在所有標(biāo)準(zhǔn)中所占的權(quán)重，即衡量標(biāo)準(zhǔn)的重要性，生成對(duì)應(yīng)決策矩陣的權(quán)重矩陣W。

(3)對(duì)決策矩陣進(jìn)行加權(quán)處理，得到加權(quán)決策矩陣V=[vik]：

(6)

(4)通過(guò)下式確定最優(yōu)和最劣加工方案：

(7)

(5)通過(guò)下式分別計(jì)算各標(biāo)準(zhǔn)與最優(yōu)及最劣方案的偏差：

(8)

(6)基于最優(yōu)及最劣方案的偏差，通過(guò)下式綜合計(jì)算各方案的貼近度CCi：

(9)

(7)根據(jù)貼近度CCi從大到小對(duì)各方案進(jìn)行排序[13]，貼近度CCi值越大，該方案越優(yōu)，CCi值最大為最優(yōu)方案。

1.4權(quán)值計(jì)算

在建立評(píng)價(jià)體系時(shí)，各標(biāo)準(zhǔn)對(duì)決策的重要性各不相同，通常用權(quán)重值來(lái)描述各標(biāo)準(zhǔn)的重要性，權(quán)重值越高，標(biāo)準(zhǔn)的重要性越大。權(quán)重的設(shè)定通常分為主觀設(shè)定和客觀設(shè)定，主要表達(dá)決策人對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的重視程度、各標(biāo)準(zhǔn)的差異程度及各標(biāo)準(zhǔn)的可靠程度。采用層次分析法將定性定量因素、主客觀判斷方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，科學(xué)地定義權(quán)重。

(1)建立層次結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1　加工方案層次分析圖

(2)根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造t×t的比較矩陣J，J中的元素jpq表示相對(duì)權(quán)重值：

cp:cq?jpq

(10)

其中，cp為標(biāo)準(zhǔn)p的權(quán)重值，cq為標(biāo)準(zhǔn)q的權(quán)重，cp+cq=1，0≤cp≤1且0≤cq≤1。jpq意義如表1所示，jpq> 0且jpq=(jpq)-1。

表1　權(quán)重值意義表

(3)對(duì)J進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，定義一致性指標(biāo)CI：

(11)其中，λ為J的特征值。若CI=0，有完全的一致性；若CI接近于0，有滿意的一致性；若CI越大，不一致越嚴(yán)重?？紤]當(dāng)CI>1時(shí)，對(duì)J作出修改。

2　實(shí)例分析與討論

2.1工業(yè)應(yīng)用實(shí)例

軟固結(jié)磨粒氣壓砂輪的光整加工工藝研究中，在忽略其他加工環(huán)境因素的條件下，基于Preston理論中加工參數(shù)對(duì)材料去除的描述，本文采用氣壓砂輪的充氣壓力、轉(zhuǎn)速及下壓量3個(gè)主要加工參數(shù)以及3個(gè)不同水平取值設(shè)計(jì)光整加工試驗(yàn)，如表2所示，故共有27組試驗(yàn)方案。加工質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為材料除去量Mr和表面粗糙度Ra。

表2　光整加工因素和水平分布表

根據(jù)1.2節(jié)的灰度關(guān)聯(lián)分析及27組試驗(yàn)，對(duì)加工的單評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的加工參數(shù)進(jìn)行分析，得到表3所示各參數(shù)間的關(guān)聯(lián)值，并且對(duì)所有方案進(jìn)行了排序。為得到各參數(shù)具體對(duì)應(yīng)的水平值之間的關(guān)聯(lián)度，通過(guò)這種關(guān)聯(lián)度來(lái)表示該參數(shù)的影響程度，基于表3分析得到表4。表4不僅描述各參數(shù)間的關(guān)聯(lián)度，也描述參數(shù)水平對(duì)加工的影響度。通過(guò)表3和表4，優(yōu)選第1為第14組試驗(yàn)方案，即為最優(yōu)加工參數(shù)組合，p=0.05 MPa，n=1250 r/min，d=2 mm。關(guān)于加工參數(shù)的灰度關(guān)聯(lián)值對(duì)試驗(yàn)方案的排序：14，10，13，15，12，16，11，7，1，3，2，4，8，19，6，17，22，18，9，5，25，23，20，24，21，26，27。

表3　正交試驗(yàn)下加工參數(shù)關(guān)聯(lián)度分析表

表4　加工參數(shù)灰度關(guān)聯(lián)排序表

基于1.4節(jié)所述，對(duì)加工的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行權(quán)重定義，加工粗糙度略重要于材料去除質(zhì)量，計(jì)算重矩陣過(guò)程如下：

根據(jù)1.3節(jié)中的TOPSIS分析法，結(jié)合權(quán)重矩陣，對(duì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)間的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行描述，分析得到表5，其所述數(shù)據(jù)是對(duì)加工評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)化，以及標(biāo)準(zhǔn)化間貼近度的計(jì)算。基于對(duì)各參數(shù)的灰度關(guān)聯(lián)值，考慮加工質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，方案排序變?yōu)椋?1，26，27，23，5，20，4，2，1，24，7，8，6，3，9，25，19，22，17，10，18，13，11，16，12，14，15。

表5　標(biāo)準(zhǔn)化、權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)化及貼近度數(shù)據(jù)表

2.2討論分析

響應(yīng)面分析法[14]是一種廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品工藝參數(shù)設(shè)計(jì)及工藝過(guò)程優(yōu)化的統(tǒng)計(jì)方法，主要用于研究輸入?yún)?shù)對(duì)輸出響應(yīng)的影響，可表示為

(12)

利用Minitab軟件對(duì)加工評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Mr和Ra進(jìn)行回歸分析，得到關(guān)于Mr和Ra的擬合方程分別為

Mr=0.903+2.72p-0.00126n+0.148d-

4.8p2+0.000001n2-0.016d2+

0.00396pn+0.053pd+0.000114nd

(13)

Ra=1.127-12.89p-0.000655n-0.1145d+

63.41p2+0.0000001n2-0.0189d2+

0.00242pn+1.503pd+0.000078nd

(14)

通過(guò)方差分析(ANOVA)，對(duì)Mr和Ra的響應(yīng)曲面進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表6和表7所示。對(duì)于Mr，其R2為97.12%，調(diào)整R2為95.60%，預(yù)測(cè)R2為93.36%。對(duì)于Ra，其R2為88.40%，調(diào)整R2為82.26%，預(yù)測(cè)R2為85.50%。由于式(13)的R2接近100%，則Mr接近理想；由于式(14)的R2接近90%，則Ra的擬合方程具有一定的參考價(jià)值。

圖3　粗糙度Ra主效應(yīng)圖

首先，通過(guò)Mr響應(yīng)曲面的ANOVA，得到圖2關(guān)于Mr的主效應(yīng)圖。由圖3可知，充氣壓力p是主要影響因素，其次是下壓量d，最后是轉(zhuǎn)速n。這主要是由于增大的充氣壓力直接影響到材料的切削力，下壓量的增大直接導(dǎo)致接觸面積增大，而轉(zhuǎn)速可能水平區(qū)間過(guò)窄，減小了轉(zhuǎn)速的影響。然后，通過(guò)Ra響應(yīng)曲面的ANOVA，得到圖3關(guān)于Ra的主效應(yīng)圖，充氣壓力p是主要影響因素，其次是轉(zhuǎn)速n，然后是下壓量d。

3　結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)模具光整加工工藝的正交試驗(yàn)方案的分析，提出一種基于灰度關(guān)聯(lián)法、TOPSIS分析及層次分析法的分階段多分析法，可用于研究多因素多目標(biāo)模具光整加工工藝。該方法同時(shí)考慮加工參數(shù)及加工質(zhì)量對(duì)方案優(yōu)選的影響，對(duì)加工工藝的研究具有普適性和系統(tǒng)性，可廣泛用于各種加工工藝的研究，從而控制實(shí)際生產(chǎn)品質(zhì)。

(2)該方法采用灰度關(guān)聯(lián)法分析了多加工參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)度，并通過(guò)灰度值優(yōu)選出關(guān)于多因素的最優(yōu)加工參數(shù)組合；利用TOPSIS分析了多加工質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)間的關(guān)聯(lián)度，通過(guò)層次法獲得合理的主客觀結(jié)合的權(quán)重矩陣，科學(xué)地優(yōu)選出多目標(biāo)加工方案；通過(guò)ANOVA獲得各加工參數(shù)對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的影響程度及相關(guān)預(yù)測(cè)模型。

(3)將該方法應(yīng)用于軟固結(jié)磨粒氣壓砂輪的光整加工工藝研究，采用氣壓砂輪的充氣壓力、轉(zhuǎn)速和下壓量進(jìn)行了試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以表面粗糙度和材料去除率為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了分析，得到加工工藝方案的排序及最優(yōu)方案。該方法具有一定的可行性和科學(xué)性，有利于指導(dǎo)其他加工工藝研究。

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(編輯王旻玥)

Mold Finishing for Multi-factor and Multi-objective

Ji ShimingWei WeiJin MingshengZhang LiHuang XihuanPan Ye

Key Laboratory of Special Purpose Equipment and Advanced Processing Technology,Ministry of Education & Zhejiang Province,Zhejiang University of Technology,Hangzhou,310032

Based on gray correlation analysis, technique for order preference by similarity to ideal solution(TOPSIS) analysis and analytic hierarchy process, a multiple objectives and multiple contributing factors analysis method was put forward, which was proposed for the whole processes of the mold finishing. Gray correlation method was used to analyze the correlation degrees among multiple parameters, and TOPSIS was used to analyze the correlations among the multi-processing quality evaluation standards. Through the hierarchical method, a reasonable weight matrix was obtained, which combined the objectivity and subjectivity. The influence degree of each processing parameter on each standard and the correlation forecast model might be obtained via ANOVA analysis. Besides, this method was applied to the surface finishing of laser hardened mold, and the results manifests the method is practical and effective.

machining parameter; machining quality; finishing; processing technology

2015-12-24

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175471，51205358，51575493)

TH162

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.20.019

計(jì)時(shí)鳴，男，1957年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授。主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人技術(shù)及其在機(jī)械加工領(lǐng)域的應(yīng)用、精密與超精密加工技術(shù)。發(fā)表論文130余篇。韋偉，女，1985年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。金明生，男，1983年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。張利，女，1971生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。黃希歡，男，1990年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。潘燁，男，1990年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。