陳可際　過學(xué)迅　裴曉飛

武漢理工大學(xué)，武漢，430070

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基于多工況匹配的商用車側(cè)翻預(yù)警方法

陳可際過學(xué)迅裴曉飛

武漢理工大學(xué)，武漢，430070

提出了一種MTTR(matched time-to-rollover)側(cè)翻預(yù)警方法，該方法的關(guān)鍵是如何實(shí)時準(zhǔn)確地獲得車輛側(cè)傾角和側(cè)傾角速度。為此，利用卡爾曼濾波來估計(jì)側(cè)傾角速度；同時，提出了三種側(cè)傾角估計(jì)方法，以適應(yīng)不同的側(cè)翻工況，并且利用模糊推理完成工況匹配?；谝陨戏桨?，以J轉(zhuǎn)向、魚鉤、雙移線工況作為典型的車輛側(cè)翻工況，在TruckSim/Simulink軟件中進(jìn)行了聯(lián)合仿真。結(jié)果表明，MTTR側(cè)翻預(yù)警方法能夠更為直接、準(zhǔn)確地反映車輛距離側(cè)傾發(fā)生所剩余的時間，具有更好的預(yù)警效果。

車輛工程；側(cè)翻預(yù)警；聯(lián)合仿真；側(cè)傾角估計(jì)；模糊推理

0　引言

側(cè)翻事故的發(fā)生受到多種因素的同時影響，如駕駛員操作、車輛狀態(tài)以及道路情況等。根據(jù)美國國家公路交通安全管理局(NHTSA)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，車輛側(cè)翻的發(fā)生率約為5%，但是事故所造成的死亡率高達(dá)30%[1]。側(cè)翻事故又分為絆倒型側(cè)翻和非絆倒型側(cè)翻兩種類型，前者是由于車輛側(cè)向移動中與障礙物接觸、碰撞所致，后者的原因是車輛橫向加速度超過一定閾值，使得一側(cè)車輛的垂向力突然減小甚至為零?？蛙?、貨車等質(zhì)心較高的商用車，在急速轉(zhuǎn)彎、緊急避障以及加速超車等工況下，相對于乘用車而言，更容易發(fā)生非絆倒型側(cè)翻事故。由于J轉(zhuǎn)向(J-turn)工況、魚鉤(fishhook)工況和雙移線(DLC)工況能夠涵蓋車輛在非絆倒型側(cè)翻工況下的大部分狀態(tài)，故本文主要以這三種工況作為研究對象。

目前，如何解決車輛側(cè)翻問題是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。張不揚(yáng)等[2]對車輛側(cè)翻的研究現(xiàn)狀和關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了綜述，認(rèn)為側(cè)翻指標(biāo)的選取對預(yù)警效果影響很大。于志新等[3]提出了實(shí)時TTR側(cè)翻預(yù)警算法，并用LQR控制策略來降低側(cè)翻風(fēng)險，但是沒有考慮不同工況的差異。金智林等[4]提出了SUV側(cè)翻預(yù)警算法，但模型算法復(fù)雜，實(shí)時性較差。文獻(xiàn)[5-6]結(jié)合Kalman濾波算法對TTR算法進(jìn)行了改進(jìn)，但所有狀態(tài)量僅靠濾波估計(jì)獲取，使得預(yù)警算法的誤差較大。陳毅華等[7]提出了更簡潔的TTR算法，但是在數(shù)據(jù)獲取和參數(shù)估計(jì)上有所欠缺。鮑衛(wèi)寧等[8]在車輛側(cè)翻仿真中考慮了路面激勵的影響。徐中明等[9]在ABS的基礎(chǔ)上利用差動制動來進(jìn)行側(cè)翻仿真。王健等[10]考慮了輪胎的非線性特性，利用滑模觀測和模糊推理提出了側(cè)翻預(yù)警算法，但其側(cè)翻評價指標(biāo)過于抽象。文獻(xiàn)[11-13]建立了結(jié)合道路識別的車輛防側(cè)翻系統(tǒng)。Lundahl等[14]分析了貨車不同側(cè)翻指標(biāo)之間的關(guān)系。

本文在TTR側(cè)翻預(yù)警原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合卡爾曼濾波和多工況匹配算法，提出針對商用車的MTTR側(cè)翻預(yù)警算法。由于此算法的關(guān)鍵是對車輛側(cè)傾角的估計(jì)，因此首先提出了三種側(cè)傾角的估計(jì)方法，并在車輛典型側(cè)翻工況下找到各自的適用性，同時利用模糊推理找到車輛當(dāng)前的工況，最終實(shí)現(xiàn)預(yù)警算法對典型側(cè)翻工況的匹配，提高預(yù)警的準(zhǔn)確性。

1　TTR預(yù)警算法

早期的研究認(rèn)為，橫向載荷轉(zhuǎn)移率(lateral load transfer ratio,LTR)最能反映車輛的側(cè)傾狀態(tài)[2]，當(dāng)LTR值為1時，說明車輛所有載荷完全由某一側(cè)車輪承受，另一側(cè)車輪即將離地，若不對車輛進(jìn)行適當(dāng)干預(yù)，將發(fā)生側(cè)翻事故。但是，實(shí)際情況下LTR值難以準(zhǔn)確獲取，而且不具備提前預(yù)警的效果，因此，TTR(time-to-rollover)等其他側(cè)翻指標(biāo)被相繼提出。

TTR的概念最先由Chen等[15]提出，即車輛從當(dāng)前狀態(tài)到側(cè)翻的時間，實(shí)際上也是到某側(cè)車輛離地所需要的時間。文獻(xiàn)[3-6]所提出的TTR算法是一定運(yùn)算步長Ts的疊加，若n個運(yùn)算步長之后側(cè)翻指標(biāo)超過閾值，則TTR取nTs，由于需要運(yùn)算多個步長，不僅對硬件要求較高，而且實(shí)時性較差。文獻(xiàn)[7]所提出的基于車輛側(cè)傾角變化的TTR算法，雖然計(jì)算參數(shù)少，但沒有明確給出側(cè)傾閾值的計(jì)算式。而本文所提出的基于車輛側(cè)傾角變化的TTR算法，考慮了載荷轉(zhuǎn)移率和側(cè)傾角的關(guān)系，避免了復(fù)雜數(shù)學(xué)方程的多步運(yùn)算，能夠連續(xù)地、實(shí)時地計(jì)算出TTR值。計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

(3)

車型選用TruckSim中的TourBus，仿真結(jié)果如圖1和圖2所示。在仿真環(huán)境下，結(jié)合軟件輸出的LTR值來分析式(1)～式(3)計(jì)算得到的TTR曲線，說明TTR預(yù)警方法的準(zhǔn)確性與實(shí)時性。

圖1　J轉(zhuǎn)向工況LTR曲線

圖2　J轉(zhuǎn)向工況TTR曲線

由圖1可知，車輛在J轉(zhuǎn)向工況下持續(xù)向左側(cè)轉(zhuǎn)向，直到2.1s左右RLT=1，車輛即將發(fā)生側(cè)翻，而圖2的TTR曲線顯示，2.1s左右TTR=0，車輛左側(cè)車輪離地，與圖1情況一致。取圖2曲線上的極小值點(diǎn)為代表分析TTR曲線的準(zhǔn)確性，0.6s左右時TTR約0.5s，此時按圖1所示的LTR上升趨勢，經(jīng)過0.5s左右RLT=1；同理，圖2中1.3s左右的TTR為0.9s，此時RLT距離1還有大約0.9s的時間。本文設(shè)定當(dāng)TTR<2s時進(jìn)行報(bào)警，結(jié)合圖1和圖2可知，車輛從0.25s開始轉(zhuǎn)向到2.1s即將側(cè)翻，共有1.8s的持續(xù)報(bào)警時間，足以提醒駕駛員從而避免發(fā)生側(cè)翻事故，具有良好的預(yù)警效果。

2　側(cè)傾角速度估計(jì)方法

本文利用卡爾曼濾波(Kalmanfilter)原理來估計(jì)側(cè)傾角速度。卡爾曼濾波算法不僅能夠?yàn)V除外界白噪聲干擾，而且有估計(jì)預(yù)測的功能，其工作原理如圖3所示。

圖3　卡爾曼濾波算法步驟

狀態(tài)預(yù)測方程中的系數(shù)矩陣A、B來自車輛側(cè)傾動力學(xué)模型，所以所建立的數(shù)學(xué)模型的精度很大程度上影響了濾波效果。下面以線性二自由度模型為基礎(chǔ)，結(jié)合側(cè)傾動力學(xué)的耦合，建立三自由度側(cè)傾動力學(xué)模型。

該模型忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響；不考慮地面激勵；忽略非懸掛質(zhì)量的側(cè)傾；忽略輪胎力學(xué)的非線性特性；忽略車輛載荷的變動。另外，作以下假設(shè)：車輛保持勻速前進(jìn)；側(cè)傾軸線平行于x軸；前輪轉(zhuǎn)角很小；車輛質(zhì)心側(cè)偏角和輪胎側(cè)偏角變動范圍小；車輛關(guān)于x軸對稱。車輛側(cè)傾動力學(xué)簡化模型如圖4所示。

圖4　車輛側(cè)傾動力學(xué)簡化模型

該模型以質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度ψ為狀態(tài)變量來反映車輛的橫向動力學(xué)特性。前后軸的橫向力分別用Fy1和Fy2表示，作為輪胎側(cè)偏角的線性函數(shù):

(4)

式中，C1、C2分別為前后輪胎側(cè)偏剛度；α1、α2分別為前后輪胎側(cè)偏角。

當(dāng)輪胎側(cè)偏角較小時，滿足以下數(shù)學(xué)關(guān)系：

(5)

式中，vx為車輛沿x軸方向速度；l1、l2分別為質(zhì)心到前后軸的距離；δ為前輪轉(zhuǎn)角。

根據(jù)之前的假設(shè)，車輛的質(zhì)心側(cè)偏角β滿足以下數(shù)學(xué)關(guān)系：

(6)

式中，vy為車輛沿y軸方向速度。

結(jié)合牛頓第二定律，繞z軸轉(zhuǎn)動的橫擺力矩平衡方程為

(7)

式中，Iz為繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量。

沿y軸的側(cè)向運(yùn)動力的平衡方程為

(8)

式中，m為空載整車質(zhì)量；ms為空載簧上質(zhì)量；ay為車輛側(cè)向加速度；h為空載側(cè)傾半徑。

繞x軸轉(zhuǎn)動的側(cè)傾力矩平衡方程為

(9)

式中，Ix為繞x軸的轉(zhuǎn)動慣量；c為懸架系統(tǒng)的側(cè)傾阻尼系數(shù)；g≈9.8 m/s2。

在小角度情況下，三角函數(shù)可做線性近似處理：cosδ=1，cosφ=1，sinφ=φ。

結(jié)合上文建立的動力學(xué)模型，解耦可以得到狀態(tài)空間方程：

(10)

式中，x為狀態(tài)變量；u為控制變量。

由此可以得到狀態(tài)預(yù)測方程。令觀測方程為

(11)

下面以雙移線工況為例，在加入了白噪聲的仿真環(huán)境下驗(yàn)證卡爾曼濾波效果，結(jié)果如圖5所示。結(jié)果表明，卡爾曼濾波曲線不僅濾除了白噪聲的干擾，而且具有良好的跟隨性，這也間接說明了所建立的側(cè)傾動力學(xué)模型具有一定的精度。

圖5　雙移線工況卡爾曼濾波效果

3　側(cè)傾角估計(jì)方法及工況匹配

本節(jié)研究車輛側(cè)傾角的估計(jì)方法，考慮到單一方法對不同工況的適應(yīng)性有限，提出三種有效的方法來估計(jì)車輛側(cè)傾角。用TruckSim/Simulink聯(lián)合仿真來比較各方法在不同工況下的表現(xiàn)，從而為每種工況匹配最佳的側(cè)傾角估計(jì)方法。

3.1側(cè)傾角估計(jì)方法

3.1.1橫擺角速度估計(jì)法

(12)

由式(12)可知，在給定的車輛模型下，車輛側(cè)傾角φ是關(guān)于橫擺角速度ψ的一次函數(shù)，所以輸入僅為車輛橫擺角速度，易于實(shí)現(xiàn)，同時也體現(xiàn)了一定的橫擺特性。

3.1.2側(cè)傾角速度估計(jì)法

3.1.3懸架位移估計(jì)法

利用位移傳感器，如磁致伸縮位移傳感器，可以測得各個懸架的垂向變形量，從而通過幾何關(guān)系式來實(shí)現(xiàn)車輛側(cè)傾角的估計(jì)。側(cè)傾角較小時，數(shù)學(xué)關(guān)系如下：

(13)

式中，下標(biāo)lf、rf、lr、rr分別表示左前、右前、左后、右后；ΔZlf、ΔZrf、ΔZlr、ΔZrr分別為對應(yīng)懸架的垂向變形量；B′為左右懸架中心距。

該算法的優(yōu)點(diǎn)在于不受汽車參數(shù)變化的影響，而且包含了道路因素的作用，缺點(diǎn)在于當(dāng)側(cè)傾角較大時存在低估的可能。

3.2工況匹配

3.2.1J轉(zhuǎn)向工況

仿真條件設(shè)置如下：①仿真步長t′=0.001 s；②車輛縱向速度vx=40 km/h；③轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入為180°角階躍輸入。仿真結(jié)果如圖6所示。

1982年，中共中央指出包產(chǎn)到戶，包干到戶等各種責(zé)任制都是社會主義集體經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)責(zé)任制。那時湯家灣所有的社員都集中在一起分土地，每人都分到了一畝三分地，奶奶拿著紅紅的土地承包證，看了又看，證上寫著家里分到了六畝五分地，這讓奶奶臉上的笑容久久不散。勤勞的爺爺奶奶用心耕耘自家承包的土地，面朝黃土背朝天是他們經(jīng)常的狀態(tài)，但是這樣的勞累之后，是秋天田間漂浮的稻香，是孩子吃飽飯后開心的笑容，是越來越好的生活。

圖6　J轉(zhuǎn)向工況側(cè)傾角估計(jì)結(jié)果

從仿真結(jié)果中可以看出：基于側(cè)傾角速度估計(jì)法雖然在剛開始有良好的跟隨效果，但是到了峰值之后，有明顯的發(fā)散；基于橫擺角速度估計(jì)法趨勢與真實(shí)值大致相同，但是整體有明顯的偏大；而基于懸架位移估計(jì)法在整個過程中都與實(shí)際值偏差不大，而且隨著時間的推移偏差越來越小。所以，在J轉(zhuǎn)向工況下基于懸架位移的估計(jì)方法效果最好。

3.2.2魚鉤工況

仿真條件設(shè)置如下：①仿真步長t′=0.001 s；②車輛縱向速度vx=40 km/h；③轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入為TruckSim軟件默認(rèn)輸入。仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7　魚鉤工況側(cè)傾角估計(jì)結(jié)果

從仿真結(jié)果中可以看出：側(cè)傾角速度法和懸架位移法雖然在前半段有良好的跟隨效果，但在后半段逐漸偏離實(shí)際值；而橫擺角速度法越往后跟隨性越好，雖然前半段與真實(shí)值稍有偏差，但是其結(jié)果波動小，曲線光滑平整，數(shù)據(jù)便于處理。因此，在魚鉤工況下適用橫擺角速度估計(jì)法。

3.2.3雙移線工況

仿真條件設(shè)置如下：①仿真步長t′=0.001 s；②車輛縱向速度vx=70 km/h；③轉(zhuǎn)向盤操作為TruckSim軟件默認(rèn)狀態(tài)。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8　雙移線工況側(cè)傾角估計(jì)結(jié)果

由仿真結(jié)果可以看出：除了基于橫擺角速度法明顯偏大以外，其他兩種方法都與真實(shí)值差別不大，特別是對側(cè)傾角速度積分的方法，其結(jié)果與真實(shí)值十分吻合。所以，在雙移線工況下顯然是基于側(cè)傾角速度的估計(jì)法最佳。

綜上所述，三種典型的側(cè)翻工況所對應(yīng)的最佳側(cè)傾角估計(jì)方法見表1。

表1　側(cè)傾角估計(jì)方法匹配

3.3工況識別

在為不同工況匹配了最佳側(cè)傾角估計(jì)算法之后，本節(jié)設(shè)計(jì)模糊推理算法來識別車輛的工況狀態(tài)，以便切換到相應(yīng)的側(cè)傾角估計(jì)方法中，實(shí)現(xiàn)多工況的匹配。該模糊算法的輸入為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動角速度，輸出為側(cè)翻工況類型的識別指數(shù)。利用MATLAB中的模糊推理工具箱建立輸入和輸出的隸屬度函數(shù)，采用Mamdani匹配推理規(guī)則形成可視化的輸出特征曲面。隸屬度函數(shù)以及輸出特征曲面如圖9～圖12所示。

圖9　轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角隸屬度函數(shù)

圖10　轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角角速度隸屬度函數(shù)

圖11　工況識別指數(shù)隸屬度函數(shù)

圖12　輸出特征曲面

由圖11所示的隸屬度函數(shù)可知，識別指數(shù)1、2、3分別對應(yīng)J轉(zhuǎn)向、魚鉤和雙移線工況。通過聯(lián)合仿真，對所建立的工況模糊識別方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，所得結(jié)果如圖13所示。

圖13　工況識別結(jié)果

工況識別的仿真結(jié)果表明，在各個工況下，該模糊識別方法能快速準(zhǔn)確地得出相應(yīng)的識別指數(shù)。J轉(zhuǎn)向和魚鉤工況在一開始的識別指數(shù)為3，是因?yàn)樵?s以前轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角較小，類似雙移線工況，之后的工況特征能夠明顯地被模糊算法所識別。計(jì)算機(jī)在收到工況識別指令之后，就可以選擇相應(yīng)的最佳估計(jì)方法進(jìn)行運(yùn)算，從而減小了側(cè)傾角估計(jì)的誤差。

4　結(jié)論與展望

本文針對商用車所提出的MTTR預(yù)警方法簡單實(shí)用，能夠?qū)崟r地反映車輛從當(dāng)前狀態(tài)到即將側(cè)翻的時間，并且卡爾曼濾波算法和多工況匹配的應(yīng)用可以使其中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)更加精確。為三種典型工況選取了最佳側(cè)傾角估計(jì)算法，即J轉(zhuǎn)向工況對應(yīng)基于懸架位移的估計(jì)方法，魚鉤工況對應(yīng)橫擺角速度估計(jì)方法，雙移線工況對應(yīng)側(cè)傾角速度估計(jì)方法。同時，利用模糊邏輯推理能夠較好地識別出車輛當(dāng)前所處的側(cè)傾工況。在后續(xù)研究中，可以將絆倒型側(cè)翻和載荷變動考慮進(jìn)來，增加預(yù)警方法的適用范圍；在準(zhǔn)確預(yù)警的基礎(chǔ)上可以增加控制部分，例如結(jié)合制動系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、懸架系統(tǒng)等的控制，對車輛的側(cè)傾姿態(tài)進(jìn)行主動的調(diào)整，避免人為操作的失誤。

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(編輯陳勇)

Rollover Warning of Commercial Vehicles Based on Multiple Condition Matching

Chen KejiGuo XuexunPei Xiaofei

Wuhan University of Technology,Wuhan,430070

A MTTR(matched time-to-rollover) rollover warning method was proposed herein. The key of this method was the way to obtain the roll angles and roll rates of the vehicles instantaneously and accurately.For this purpose, Kalman filter algorithm was used to estimate the yaw angle rates, three estimation methods of roll angles of commercial vehicles were suggested to adapt to different rollover conditions, and the fuzzy logic inference was established to complete the identification and matching of the rollover situations. Based on the scheme above, taking J-turn, fishhook and double land condition(DLC) as the typical rollover conditions, the co-simulation of TruckSim/Simulink was made. The results show that this MTTR warning method is able to reflect the remaining time to rollover more directly and accurately, which has better warning effectiveness.

vehicle engineering; rollover warning; co-simulation; estimation of roll angle; fuzzy inference

2015-12-11

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50515354)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2014-IV-044)

U461.91

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.20.022

陳可際，男，1992年生。武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)檐囕v動力學(xué)仿真及其控制。過學(xué)迅，男，1956年生。武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。裴曉飛(通信作者)，男，1985年生。武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院講師、博士。