劉書桂，張海濤，蘇智琨

（天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

REVO測頭在非正交式三坐標(biāo)測量機(jī)中的探測矢量修正算法

劉書桂，張海濤，蘇智琨

（天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

REVO測頭是基于正交式三坐標(biāo)測量機(jī)設(shè)計和應(yīng)用的，針對在非正交懸臂式整體葉盤原位測量機(jī)下應(yīng)用REVO測頭探測姿態(tài)不正確的問題，根據(jù)懸臂式測量機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了一種探測矢量修正算法，通過將控制器返回的數(shù)據(jù)進(jìn)行分離，并經(jīng)過建立的旋轉(zhuǎn)臂與測頭之間的準(zhǔn)剛體模型變換，得到REVO測頭探測矢量與機(jī)器坐標(biāo)系下被測工件表面法矢的關(guān)系，達(dá)到探測矢量修正的目的.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：探測矢量經(jīng)過修正后，測量30,mm長的量塊，平均誤差值從0.015,6,mm降低到0.003,7,mm，提高了測量機(jī)的測量精度，為REVO測頭在非正交式三坐標(biāo)測量機(jī)中的應(yīng)用和深入研究奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ).

整體葉盤；非正交式三坐標(biāo)測量機(jī)；REVO測頭；探測矢量修正

由于在重量、效率和維修等方面的優(yōu)勢，整體葉盤已經(jīng)取代傳統(tǒng)的葉盤，成為國外先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)動機(jī)普遍采用的結(jié)構(gòu)形式［1］.整體葉盤的加工質(zhì)量決定著戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)動機(jī)的性能，因此必須對其加工精度進(jìn)行檢測.目前，通用的檢測方法是整體葉盤加工完成后在三坐標(biāo)測量機(jī)上對其加工質(zhì)量進(jìn)行檢測，但是，檢測出任何一個地方不合格，整個整體葉盤就會報廢.整體葉盤的造價昂貴，如果加工好的整體葉盤成品質(zhì)量不合格，就會造成巨大的人力、物力浪費(fèi)以及財產(chǎn)的巨大損失，因此，整體葉盤的在線原位測量成為亟待解決的問題.

受加工現(xiàn)場條件的限制以及整體葉盤復(fù)雜結(jié)構(gòu)的約束，設(shè)計了一種基于REVO測頭的發(fā)動機(jī)整體葉盤懸臂式原位測量機(jī)［2-3］.本文中所設(shè)計的為非正交懸臂式坐標(biāo)測量機(jī)，有一個繞豎直方向做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的旋轉(zhuǎn)軸，其3個主軸是非正交的，不符合REVO測頭的正常應(yīng)用要求.如果直接使用機(jī)器坐標(biāo)系下工件被測表面的法矢作為探測矢量，REVO測頭幾乎不會以垂直工件被測表面的姿態(tài)進(jìn)行探測，輕則會降低測量精度，重則根本不會探測到被測表面，使后續(xù)測量、測頭半徑補(bǔ)償［4］以及自動路徑規(guī)劃等工作都不能正常進(jìn)行.因此，必須建立修正模型［5-8］，對REVO測頭的探測矢量進(jìn)行修正.

據(jù)此，提出了一種懸臂式測量機(jī)下REVO測頭探測矢量的修正算法，根據(jù)坐標(biāo)測量機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立旋轉(zhuǎn)臂與REVO測頭之間的準(zhǔn)剛體模型，通過分離控制器返回的數(shù)據(jù)，反求出旋轉(zhuǎn)臂的角度值，經(jīng)過模型變換，得到懸臂式測量機(jī)下REVO測頭以垂直工件被測表面的姿態(tài)進(jìn)行探測的探測矢量，達(dá)到修正的目的.

1　懸臂式坐標(biāo)測量機(jī)結(jié)構(gòu)

圖1為懸臂式測量機(jī)結(jié)構(gòu)示意，圖2為REVO測頭系統(tǒng)實(shí)體.

圖1　懸臂式測量機(jī)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Sketch of the CCMM structure

如圖1所示，懸臂式測量機(jī)主軸由沿水平方向運(yùn)動的直行軸X、沿豎直方向運(yùn)動的直行軸Z以及旋轉(zhuǎn)軸R組成，定義機(jī)器坐標(biāo)系X軸的正向?yàn)闇y量機(jī)水平向前（圖1中向右）的運(yùn)動方向，Z軸的正向?yàn)闇y量機(jī)豎直向上的運(yùn)動方向，Y軸正向由右手定則確定，旋轉(zhuǎn)臂的零度定義為旋轉(zhuǎn)臂與X軸方向平行且指向X軸正向的位置.其中，X向和Z向運(yùn)動采用直線光柵計數(shù)，其輸出值的單位為毫米，Y向采用圓光柵計數(shù)，其輸出值的單位為度.

REVO測頭是Renishaw公司生產(chǎn)的可以繞水平軸A和豎直軸B做無極轉(zhuǎn)動的動態(tài)測頭及測座系統(tǒng)，如圖2所示.

2　REVO測頭探測矢量分析

2.1正交CMM下REVO探測矢量分析

REVO測頭自身可以看作是一個小型的三坐標(biāo)測量機(jī)，安裝時要求REVO測頭B軸的零度朝向三坐標(biāo)測量機(jī)Y軸的負(fù)方向.被正確安裝后，REVO測頭內(nèi)部坐標(biāo)系的3個軸就與正交CMM坐標(biāo)系的3個軸同向且分別平行.因此，REVO測頭探測位于正交CMM機(jī)器坐標(biāo)系下的工件表面，其探測工件表面返回的探測矢量與工件被測表面的法矢量一致.

2.2CCMM下REVO探測矢量分析

在懸臂式測量機(jī)下，旋轉(zhuǎn)臂位于零度位置時，REVO測頭B軸的零度朝向CCMM機(jī)器坐標(biāo)系Y軸的負(fù)方向，其內(nèi)部坐標(biāo)系的3個軸與CCMM機(jī)器坐標(biāo)系的3個軸分別平行.此時使用B軸探測返回的探測矢量與工件被測表面的法矢一致.當(dāng)旋轉(zhuǎn)臂繞旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過一定角度時，REVO測頭內(nèi)部坐標(biāo)系的3個軸與CCMM機(jī)器坐標(biāo)系的3個軸不再平行，垂直于工件表面探測返回的探測矢量與工件表面的法矢量有很大的不同.

如圖3所示，REVO測頭的B軸角度為90°，旋轉(zhuǎn)臂的角度為θ，被測工件繞機(jī)器坐標(biāo)系的Y軸轉(zhuǎn)過相應(yīng)的角度，使REVO測頭以垂直被測面的姿態(tài)進(jìn)行探測，其返回的理論探測矢量應(yīng)為（0,1,0），而在圖3機(jī)器坐標(biāo)系下，工件被測表面的法矢量為（-sinθ,cosθ,0），探測矢量與工件被測面法矢量不一致.在實(shí)際的測量實(shí)踐中，如果按照上述工件被測表面的法矢量進(jìn)行測量，就會產(chǎn)生測量誤差.

圖3　CCMM下REVO探測矢量分析Fig.3 Analysis of detecting vector on CCMM

3　探測矢量修正算法

3.1旋轉(zhuǎn)臂角度的反求

控制器返回的坐標(biāo)值為（XUCC，YUCC，ZUCC），單位mm，其構(gòu)成如下所示：

式中：XREVO、YREVO、ZREVO為REVO測頭A軸、B軸運(yùn)動在X、Y、Z方向產(chǎn)生的線性量；XScale、ZScale為直線光柵的輸出值，mm.R軸為旋轉(zhuǎn)軸，采用圓光柵計數(shù)，其輸出YScale為角度值，通過對控制器返回的YUCC值（單位mm）的分解，即可得到旋轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)動的角度值，從而進(jìn)行探測矢量的修正.

建立如圖4所示的REVO測頭坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為REVO測頭的中心（A軸與B軸的交點(diǎn)），其中，A軸垂直紙面，B軸在豎直方向，以A軸為坐標(biāo)系X軸方向，X正向與機(jī)器坐標(biāo)系相同，以B軸為坐標(biāo)系的Z軸方向，豎直向上為正，測頭坐標(biāo)系Y軸正向由右手定則確定.

圖4　REVO測頭自身坐標(biāo)系Fig.4 Coordinate of REVO itself

令測桿的長度為L，當(dāng)A軸、B軸都處于零位時，如圖4（a）所示，測端P在測頭坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值為（0，0，-L）.當(dāng)測桿繞A軸轉(zhuǎn)動α角時，如圖4（b）所示，測端在測頭坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值為

當(dāng)測桿繞B軸轉(zhuǎn)動β角時，如圖4（c）所示，測端在測頭坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值為

根據(jù)式（1）與式（4），即可求出測量機(jī)3個主軸的光柵值，即

3.2探測矢量修正

如圖5所示，設(shè)被測工件被測面在機(jī)器坐標(biāo)系下的法矢量為（I，J，K），旋轉(zhuǎn)臂繞旋轉(zhuǎn)軸零位轉(zhuǎn)過的角度為θ，即圓光柵的輸出值YScale，（i，j，k）是在機(jī)器坐標(biāo)系下REVO測頭以垂直被測面的姿態(tài)進(jìn)行探測的探測矢量，根據(jù)準(zhǔn)剛體模型，可以建立兩者之間的關(guān)系，即

圖5　探測矢量修正模型Fig.5 Correction model of detecting vector

通過式（5）與式（6），即可對機(jī)器坐標(biāo)系中被測面的探測矢量進(jìn)行修正，使REVO測頭在探測時能夠以垂直于被測面的姿態(tài)進(jìn)行正確地探測.

4　仿真驗(yàn)證與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果

令REVO測頭A軸位于90°，B軸位于90°位置，設(shè)旋轉(zhuǎn)臂繞旋轉(zhuǎn)軸零位轉(zhuǎn)過角度θ，被測工件繞機(jī)器坐標(biāo)系的Y軸轉(zhuǎn)過相同的角度θ，可以得到機(jī)器坐標(biāo)系中被測工件被測面的法矢量，通過修正模型即可求出REVO測頭以正確姿態(tài)探測的探測矢量，在REVO測頭A軸90°、B軸90°位置，測頭在探測被測工件朝向Y正向的表面時，其探測矢量為（0,1,0），在探測被測工件朝向Y負(fù)向的表面時，其探測矢量為（0,-1,0）.

從表1可以看出，只要正確地給定了工件被測表面的法矢量（I，J，K），經(jīng)過修正模型修正后的探測矢量（i，j，k）與REVO測頭以垂直工件被測表面進(jìn)行探測的探測矢量完全一致，驗(yàn)證了所提出的探測矢量修正模型的正確性.表2 是手動控制REVO測頭盡量以垂直被測面的探測姿態(tài)探測00級平板平面后（平面法矢量為（-1，0，0））控制器返回的數(shù)據(jù).表3中的θ 是由式（5）根據(jù)表2中的探測數(shù)據(jù)求出的旋轉(zhuǎn)臂的角度值.表3的結(jié)果顯示了探測矢量修正的必要性：被測平面的法矢量為（-1，0，0），旋轉(zhuǎn)臂在不同的角度，REVO測頭以垂直被測平面的姿態(tài)探測平面返回的探測矢量都與被測平面法矢量不同，旋轉(zhuǎn)臂的角度越大，兩者的相差就越大，如果以被測平面的法矢量作為探測矢量進(jìn)行探測，必然會產(chǎn)生較大的誤差.

表1　修正模型仿真驗(yàn)證Tab.1 Simulation of the correction model

表2　實(shí)際測量數(shù)據(jù)Tab.2 Measurement data

表3　修正后的探測矢量與實(shí)際探測矢量對比Tab.3 Comparison of the detecting vector between the correctional and the actual

在相同的條件下，分別使用機(jī)器坐標(biāo)系下量塊被測表面法矢量與經(jīng)過模型修正后的探測矢量測量30,mm量塊，測量數(shù)據(jù)與計算結(jié)果如表4所示.可以看出，使用機(jī)器坐標(biāo)系下量塊被測面的法矢量進(jìn)行探測，3次測量的平均值與量塊長度真實(shí)值之差為0.015,6,mm，使用修正后的探測矢量進(jìn)行探測，3次測量的平均值與量塊長度真實(shí)值之差為0.003,7 mm，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，使用修正后的探測矢量進(jìn)行探測的測量誤差平均值比沒有修正探測矢量的測量誤差平均值降低了0.011,9,mm，驗(yàn)證了本文所提出的探測矢量修正算法的正確性，提高了測量精度.

表4　測量30 mm量塊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果Tab.4 Data and results of measuring the block of 30,mm

5　結(jié)　語

本文提出了一種REVO測頭在非正交式三坐標(biāo)測量機(jī)中探測矢量修正算法，深入分析了在正交式三坐標(biāo)測量機(jī)和非正交懸臂式三坐標(biāo)測量機(jī)下，REVO測頭以垂直工件被測表面姿態(tài)進(jìn)行探測的探測矢量的不同，建立了REVO測頭自身坐標(biāo)系以及控制器返回數(shù)據(jù)構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)控制器的返回數(shù)據(jù)反求出旋轉(zhuǎn)臂的角度值，并建立了REVO測頭探測矢量與機(jī)器坐標(biāo)系下被測工件表面法矢的探測矢量修正模型，經(jīng)過仿真與實(shí)際測量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了探測矢量修正模型的有效性，極大地減小了測量誤差，使后續(xù)的測量、測頭半徑補(bǔ)償及路徑自動規(guī)劃都能夠正常進(jìn)行，對REVO測頭在非正交三坐標(biāo)測量機(jī)上的應(yīng)用和深入研究具有重要意義.

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（責(zé)任編輯：趙艷靜）

Correction of Detecting Vector of REVO Applied in Non-Orthogonal Coordinate Measuring Machine

Liu Shugui，Zhang Haitao，Su Zhikun
（State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

REVO is designed and applied based on the orthogonal coordinate measuring machine（CMM）.A correction algorithm of detecting vector of REVO was proposed according to the application of REVO to the non-orthogonal cantilever CMM（CCMM） for the blisk in-situ measurement.On the basis of separation of the data returned by the controller，the relationship between the detecting vector of REVO and the normal vector of the measured surface of workpiece was obtained via the translation of the pseudo-rigid model between rotary arm and REVO，and the correction of the detecting vector was then achieved.Experiments were carried out on measuring the block of 30，mm，and the measurement precision was improved a lot as the average error decreased from 0.015,6，mm to 0.003,7，mm.The research lays a solid foundation for the application and further research of REVO on the non-orthogonal CMM.

blisk；non-orthogonal CMM；REVO；detecting vector correction

TK721

A

0493-2137（2016）09-0956-05

10.11784/tdxbz201504085

2015-04-28；

2015-06-02.

中航工業(yè)創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（2009B41030）.

劉書桂（1954— ），男，教授，sgliu@tju.edu.cn.

張海濤，zhanghaitao@tju.edu.cn.

網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015-06-26. 網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150626.1642.002.html.