薛強(qiáng) 龔亮 魏星 李靜

【摘要】 連續(xù)相位調(diào)制（CPM）的定時(shí)同步算法可以采用基于最大似然理論的估計(jì)方法。這種選用前饋結(jié)構(gòu)的無數(shù)據(jù)輔助算法既適用于全響應(yīng)的連續(xù)相位調(diào)制也適用于部分響應(yīng)的連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)，同時(shí)也滿足多進(jìn)制和任意調(diào)制系數(shù)的情況。但該算法對(duì)部分響應(yīng)及多進(jìn)制信號(hào)的同步性能較差，針對(duì)算法在部分響應(yīng)及多進(jìn)制信號(hào)同步中性能不佳的情況，本文提出了一種改進(jìn)算法。改進(jìn)后的算法彌補(bǔ)了原算法的不足，提高了同步的整體性能，尤其是在部分響應(yīng)和多進(jìn)制的情況下，算法性能得到了明顯改善。

【關(guān)鍵詞】 連續(xù)相位調(diào)制 定時(shí)同步 最大似然 部分響應(yīng)連續(xù)相位調(diào)制

timing synchronization technique of CPM based on maximum likelihood

Abstract： The estimation method based on maximum-likelihood theory can be used for timing synchronization algorithm of continuous phase modulation（CPM） . With the feedforward structure， this non-data-aided algorithm is suitable for full response continuous phase modulation and partial response continuous phase modulation（PRCPM）， and it is satisfactory for the situation with multi-ary signal and arbitrary modulation coefficient. However， the synchronization performance of this algorithm is poor when used for partial response and multi-ary signal. To solve this weakness， an improved algorithm is proposed in this paper. The improved algorithm overcomes the shortage of original algorithm， and it enhances the overall performance of synchronization . The performance of the algorithm has been obviously improved especially in the situation with partial response and multi-ary signal.

Key words： CPM；timing synchronization；maximum-likelihood；PRCPM

一、引言

連續(xù)相位調(diào)制（CPM）信號(hào)顧名思義其相位連續(xù)，具有良好的頻譜特性，且?guī)廨椛湫?、旁瓣衰落快；瞬時(shí)包絡(luò)恒定。此外還可用非線性放大器進(jìn)行放大。在移動(dòng)通信、衛(wèi)星通信、機(jī)載艦載通信等民用和軍用短波電臺(tái)以及戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈中獲得大量應(yīng)用。目前CPM 的同步通常有數(shù)據(jù)輔助估計(jì)和盲估計(jì)2 種方法，數(shù)據(jù)輔助估計(jì)分為利用判決數(shù)據(jù)輔助和前導(dǎo)字輔助。文獻(xiàn)[1]采用盲估計(jì)方法，采用了非線性運(yùn)算，但只適用于全響應(yīng)CPM 信號(hào)。文獻(xiàn)[2]提出一種聯(lián)合定時(shí)相位估計(jì)算法，可對(duì)全響應(yīng)及部分響應(yīng)CPM信號(hào)進(jìn)行定時(shí)估計(jì)，但其采用傳統(tǒng)的CPM 形式，仍然基于非線性運(yùn)算，工程上難以實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[3]把CPM 信號(hào)用Laurent 分解法分解為脈沖幅度調(diào)（Pulse Amplitude Modulation， PAM）信號(hào)的線性組合，線性化CPM信號(hào)。文獻(xiàn)[4]將Laurent分解法應(yīng)用到MSK 型

信號(hào)，可以很好地估計(jì)定時(shí)偏差，但其不適用于通常形式的CPM信號(hào)。文獻(xiàn)[5]采用Laurent分解法表示CPM信號(hào)，提出一種基于判決數(shù)據(jù)的載波相位同步算法，得到相位標(biāo)準(zhǔn)差曲線逼近MCRB 限，但所提算法不能估計(jì)定時(shí)信息。本文主要在已有的最大似然定時(shí)同步算法的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)算法，原算法采用前饋結(jié)構(gòu)，在求解定時(shí)誤差時(shí)，提出了一種迭代求解的方式，該方法簡(jiǎn)化了計(jì)算，為同步提供了便利。

二、信號(hào)模型

圖1是采用2REC脈沖成型的2-CPM信號(hào)的算法性能仿真圖，Q=1是原算法的估計(jì)誤差曲線，Q=2和Q=3是改進(jìn)算法的估計(jì)誤差曲線。可以明顯看出，改進(jìn)算法提高了同步性能，當(dāng)Q=2時(shí)方差基本達(dá)到克拉美羅界。

圖2是采用REC脈沖成型的4-CPM信號(hào)定時(shí)同步估計(jì)誤差的方差與克拉美羅界對(duì)比圖。由圖2可以明顯看到改進(jìn)算法大大提升了同步性能。但由于4-CPM調(diào)制本身的復(fù)雜性，整體來講算法對(duì)4CPM信號(hào)的同步性能稍差。圖3是采用2RC脈沖成型的4-CPM信號(hào)的算法性能曲線。但在升余弦脈沖成型的情況下，算法改進(jìn)效果有限。

五、結(jié)束語

理論上，基于前饋結(jié)構(gòu)的無數(shù)據(jù)輔助定時(shí)同步算法對(duì)二進(jìn)制和多進(jìn)制CPM信號(hào)均適用，也適用于任意調(diào)制系數(shù)和部分響應(yīng)的CPM信號(hào)。但其計(jì)算復(fù)雜，且在多進(jìn)制和部分響應(yīng)CPM信號(hào)的同步中，估計(jì)方差與克拉美羅界相差較遠(yuǎn)。尤其在多進(jìn)制CPM信號(hào)中，同步性能不佳。而本文提出的迭代求解定時(shí)誤差的算法解決了上述問題，改進(jìn)后的估計(jì)誤差曲線，基本達(dá)到了克拉美羅界。盡管在采用RC脈沖成型的情況下，改進(jìn)算法對(duì)性能的提升效果有限，但改進(jìn)算法性能依舊優(yōu)于原算法。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Andrea A N D， Mengali U， Morelli M. Symbol Timing Estimation with CPM Modulation[J].IEEE trans. on Communications， 1996， 44（10）： 1362-1372.

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