于 波，夏海生，Shull Peter B

(上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

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設(shè)計(jì)與制造

微傳感器測(cè)量運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的人體軀干傾角

于 波，夏海生，Shull Peter B

(上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

精確地測(cè)量與控制軀干部的姿態(tài)對(duì)于人體和仿人機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)研究具有重要意義。先前的研究大多基于泛用算法，實(shí)驗(yàn)條件單一。基于陀螺儀和磁力計(jì)的數(shù)據(jù)融合，提出了一種用于估算運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下人體軀干傾角的算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，算法的均方根誤差為1.81°±0.77°。該算法可以應(yīng)用在有關(guān)人體和機(jī)器人運(yùn)動(dòng)平衡性的研究中。

慣性傳感器； 人體運(yùn)動(dòng)學(xué)； 卡爾曼濾波器

0 引 言

在人體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的研究中，能夠精確地估計(jì)和控制軀干部位姿態(tài)是至關(guān)重要的。人體上半身的質(zhì)量集中在軀干部，當(dāng)其偏離正常位置達(dá)到一定程度時(shí)，人體就會(huì)失去平衡[1]。其中，沿左右方向偏離軀干中軸(medial-lateral，M/L)面的傾斜角，可以作為衡量人體是否失衡的標(biāo)準(zhǔn)，在臨床上具有重要的實(shí)用意義[2,3]。同時(shí)，仿人兩足機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制中也需要對(duì)機(jī)器人軀干部的重心進(jìn)行檢測(cè)[4]。

目前，慣性測(cè)量單元(inertial measurement unit,IMU)及磁力計(jì)等微型傳感器被廣泛應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)學(xué)研究中，測(cè)量運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下人體軀干的傾角[5～7]。然而,各類傳感器都存在不同程度的誤差。陀螺儀可以測(cè)量角速度，再將其積分得到角度，結(jié)果會(huì)產(chǎn)生顯著的漂移。加速度計(jì)通過(guò)測(cè)量重力加速度在各個(gè)坐標(biāo)軸的分量計(jì)算角度，會(huì)受到運(yùn)動(dòng)加速度的干擾。因此，需要設(shè)計(jì)科學(xué)的算法以減小誤差。一種基于陀螺儀的加權(quán)傅里葉組合濾波器可以有效降低陀螺儀因漂移產(chǎn)生的誤差[8]?？柭鼮V波器也可以有效地融合加速度計(jì)和陀螺儀的數(shù)據(jù)[9]。此外，一種結(jié)合了慣性測(cè)量單元和磁力計(jì)的梯度下降算法，也被用于測(cè)量人體運(yùn)動(dòng)時(shí)的姿態(tài)[10]。但是，目前的研究大多數(shù)都是在有限的條件下進(jìn)行驗(yàn)證，運(yùn)動(dòng)模式單一，速度相對(duì)緩慢，并沒(méi)有涵蓋包括走、跑在內(nèi)的常見運(yùn)動(dòng)方式，不能體現(xiàn)其泛用性。

本文介紹一種新的用于估計(jì)常見運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下人體軀干傾角的算法。算法基于磁強(qiáng)計(jì)和陀螺儀數(shù)據(jù)融合，通過(guò)采集不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，計(jì)算人體軀干在M/L平面上的傾角，并與其他常見算法進(jìn)行比較。

1 算法設(shè)計(jì)

算法包括初始化和融合算法兩部分(圖1)。算法中，世界坐標(biāo)系R0定義為：X0軸平行于水平面指向受試者前進(jìn)方向(即垂直于M/L平面)，Z0軸豎直向上，為右手坐標(biāo)系。傳感器坐標(biāo)系RS同為右手坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于傳感器中心。

圖1 算法框圖Fig 1 Block diagram of algorithm

1.1 初始化

外界環(huán)境中的磁場(chǎng)會(huì)對(duì)磁力計(jì)造成干擾，通過(guò)橢圓擬合法可以進(jìn)行校正，使其準(zhǔn)確地測(cè)量地磁場(chǎng)[11]。電子陀螺儀具有零點(diǎn)漂移，通過(guò)預(yù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量并移除偏移量。

實(shí)驗(yàn)中，傳感器貼放在人體背部，由于個(gè)體差異，貼放位置具有偏差，因此，需要確定傳感器的初始姿態(tài)。受試者在開始階段靜立5 s，此時(shí)可以忽略運(yùn)動(dòng)加速度的干擾，得到加速度計(jì)的平均讀數(shù)a(0)，將其與理想的重力加速度向量-Z0(R0坐標(biāo)系下)進(jìn)行比較，即可計(jì)算出傳感器的初始姿態(tài)，并以四元數(shù)Qini表示

θini=cos-1((a(0)·(-Z0))

(1)

Vini=a(0)×(-Z0)

(2)

(3)

式中 ·和×分別為向量的內(nèi)積和外積。-Z0=[0 0 -1]·θini為RS繞Vini軸旋轉(zhuǎn)至R0所需的角度。再使用Qini對(duì)陀螺儀和磁力計(jì)的原始讀數(shù)gyro和m進(jìn)行校正

1.2 基于磁力計(jì)的角度估計(jì)值

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在t時(shí)刻，可以基于磁力計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算出傳感器相對(duì)于靜止階段的姿態(tài)矩陣，用四元數(shù)q(t)表示，再將四元數(shù)轉(zhuǎn)換為歐拉角，即可得到基于磁力計(jì)的在M/L平面的傾角φm如下

(4)

(5)

q(t)=[w,x,y,z]

(6)

(7)

1.3 基于陀螺儀的角度估計(jì)值和傳感器融合

陀螺儀的讀數(shù)基于傳感器坐標(biāo)系RS，需要將其轉(zhuǎn)換到R0下

(8)

(9)

式中 gyro^(t)為t時(shí)刻的陀螺儀讀數(shù)，gyro^xt為t-1到t時(shí)刻M/L平面內(nèi)角速度的平均值。

對(duì)角速度進(jìn)行積分即可得到基于陀螺儀的傾角估計(jì)值。據(jù)此建立狀態(tài)空間模型，使用卡爾曼濾波器對(duì)基于磁力計(jì)和基于陀螺儀的角度估計(jì)值進(jìn)行融合。狀態(tài)向量X(t)由t時(shí)刻的最終估計(jì)值φ和估計(jì)誤差d φ組成(t=0時(shí)，φ=0，d φ=0)。狀態(tài)空間模型如下

X(t)=AX(t-1)+BU(t)

(10)

式中 T為采樣時(shí)間。

觀測(cè)向量Z(t)等于磁力計(jì)的角度估計(jì)值

Z(t)=HX(t)

(11)

根據(jù)卡爾曼濾波器，對(duì)狀態(tài)向量X(t)進(jìn)行更新，其第一個(gè)元素即為t時(shí)刻M/L平面上的傾角φ。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

2.1 傳感器的最優(yōu)貼放位置

由于運(yùn)動(dòng)時(shí)人體軀干部的彎曲程度不同，傳感器的貼放位置會(huì)影響到測(cè)量結(jié)果。根據(jù)先前的研究，對(duì)于正常的走、跑運(yùn)動(dòng)，將單個(gè)傳感器貼放于第9至第10胸椎段(T9～T10)可以最準(zhǔn)確地測(cè)量軀干在M/L平面內(nèi)的傾斜角度。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

10名健康男性(25.4±2.9)歲參加了實(shí)驗(yàn)。將無(wú)線傳感設(shè)備貼于受試者背部T9～T10區(qū)段處(圖2)。無(wú)線傳感設(shè)備包含無(wú)線微處理器單元、三軸加速計(jì)、三軸陀螺儀和三軸磁力計(jì)。受試者需要在力學(xué)平臺(tái)(Bertec,美國(guó))上完成規(guī)定的動(dòng)作(表1)。

圖2 傳感器與熒光標(biāo)記貼放位置Fig 2 Placement of sensor and markers

實(shí)驗(yàn)以光學(xué)捕捉系統(tǒng)VICON(OML，英國(guó))的測(cè)量結(jié)果作為基準(zhǔn)，以軀干傾角的均方根誤差(RMSE)來(lái)衡量算法精確度。同時(shí)，幾種常見的泛用算法也被用作比較，其中包括梯度下降算法[10](圖3(c)),基于陀螺儀/磁力計(jì)的卡爾曼濾波算法[12](圖3(b)與(d)),基于加速度計(jì)的算法(圖3(e)與(f))。

表1 實(shí)驗(yàn)范式

圖3 不同算法測(cè)量軀干傾角的均方根誤差Fig 3 RMSE of inclination of trunk measured by different algorithms

3 結(jié)果與分析

相較于其他算法，新的算法(圖3(a))能夠更準(zhǔn)確地測(cè)量軀干傾斜角，與VICON系統(tǒng)對(duì)比，其均方根誤差為1.81°±0.77°，與除梯度下降法之外的其他算法均具有顯著性差異(單因素方差分析，p=0.05)。此外，單獨(dú)使用加速度計(jì)的算法精度最低，RMSE為15.33°±10.80 °。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，使用陀螺儀和磁力計(jì)的算法可以更加精確地計(jì)算運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的軀干傾角。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的加速度會(huì)使重力向量產(chǎn)生偏移，影響測(cè)量精度。梯度下降法雖然使用了加速度計(jì)，但是該方法通過(guò)最小化加速度數(shù)據(jù)的權(quán)重，減小了這部分誤差。

此外，由于磁力計(jì)受外部磁場(chǎng)影響較大，雖然可以使用科學(xué)的方法進(jìn)行校準(zhǔn)，但如果處在快速變化的強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境下，磁力計(jì)的精度仍會(huì)受到很大的制約。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種融合陀螺儀和磁力計(jì)數(shù)據(jù)的新算法，用于估計(jì)常見運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的人體軀干傾角。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：較之一些常用方法，該算法可以準(zhǔn)確地估計(jì)不同速率走、跑運(yùn)動(dòng)下的人體軀干傾角，誤差為1.81°±0.77°。本研究的結(jié)果對(duì)于人體或者仿人機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)平衡性研究具有實(shí)用意義。

[1] Allum J H,Zamani F,Adkin A L,et al.Differences between trunk sway characteristics on a foam support surface and on the Equitest ankle-sway-referenced support surface[J].Gait Posture,2002,16(3):264-270.

[2] Leardini A,Biagi F,Merlo A,et al.Multi-segment trunk kinema-tics during locomotion and elementary exercises[J].Clinical Biomechanics,2011,26(6):562-571.

[3] Shull P B,Lurie K L,Cutkosky M R,et al.Training multi-para-meter gaits to reduce the knee adduction moment with data-driven models and haptic feedback[J].Journal of Biomechanics,2011,44(8):1605-1609.

[4] Li T S,Su Y,Liu S,et al.Dynamic balance control for biped robot walking using sensor fusion,Kalman filter,and fuzzy lo-gic[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2012,59(11):4394-4408.

[5] Zhu R,Zhou Z.A real-time articulated human motion tracking using tri-axis inertial/magnetic sensors package[J].IEEE Tran-sactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering,2004,12(2):295-302.

[6] Wall C R,Kentala E.Control of sway using vibrotactile feedback of body tilt in patients with moderate and severe postural control deficits[J].J Vestib Res,2005,15(5-6):313-325.

[7] Favre J,Aissaoui R,Jolles B M,et al.Functional calibration procedure for 3D knee joint angle description using inertial sensor-s[J].Journal of Biomechanics,2009,42(14):2330-2335.

[8] Bonnet V,Mazz A C,Mccamley J,et al.Use of weighted Fourier linear combiner filters to estimate lower trunk 3D orientation from gyroscope sensors data[J].Journal of Neuroengineering and Rehabilitation.2013,10(1):29.

[9] Luinge H J,Veltink P H.Measuring orientation of human body segments using miniature gyroscopes and accelerometers[J].Med Biol Eng Comput,2005,43(2):273-282.

[10] Madgwick S O,Harrison A J,Vaidyanathan A.Estimation of IMU and MARG orientation using a gradient descent algorithm[C]∥IEEE Int’l Conf on Rehabil Robot,2011:1-7.

[11] 吳 靜，朱國(guó)魂，謝 波，等.基于多磁傳感器的智能航向測(cè)定系統(tǒng)[J].傳感器與微系統(tǒng),2014,33(4):106-108.

[12] Sabatini A M.Quaternion-based extended Kalman filter for determining orientation by inertial and magnetic sensing[J].IEEE Transactions on Biomedical Engineering,2006,53(7):1346-1356.

于 波(1989- )，男，甘肅蘭州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榭纱┐飨到y(tǒng)開發(fā)、運(yùn)動(dòng)學(xué)算法。

Inclination of human trunk in movement state based on micro sensor

YU Bo,XIA Hai-sheng,Shull Peter B

(State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration,Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240,China)

Accurately measure and control posture of trunk is critical for kinematic research in human and robots.The majority of former researches are based on general algorithms or under specific condition.A novel algorithm is developed by fusing of gyroscope and magnetometer data to estimate inclination of human trunk during movements.Experimental results shows that root-mean-square error is 1.81°±0.77° under different moving conditions.This algorithm can be used in movement balance research of human and robotics.

inertial sensor;human kinematics;Kalman filter

10.13873/J.1000—9787(2016)11—0077—03

2016—01—04

TP 212.9

A

1000—9787(2016)11—0077—03