基于聲發(fā)射的KDP晶體表面波紋度智能控制研究*

關(guān)佳亮，任 勇，陳 玲，趙顯輝，朱生根

(1. 北京工業(yè)大學 機電學院，北京 100124；2.北京工研精機股份有限公司，北京 101312)

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基于聲發(fā)射的KDP晶體表面波紋度智能控制研究*

關(guān)佳亮1，任 勇1，陳 玲1，趙顯輝1，朱生根2

(1. 北京工業(yè)大學 機電學院，北京 100124；2.北京工研精機股份有限公司，北京 101312)

針對KDP晶體超精密加工過程中切削效率較低、難以捕捉表面狀態(tài)與追求高效率、高表面質(zhì)量加工存在矛盾的問題，研究基于聲發(fā)射的KDP晶體表面波紋度智能監(jiān)測，建立反饋機制，智能在線控制KDP晶體表面波紋度。首先，利用二次通用回歸旋轉(zhuǎn)組合法設(shè)計工藝參數(shù)組合，采用單點金剛石飛刀切削技術(shù)(SPDT)對KDP晶體進行不同工藝參數(shù)下波紋度采樣實驗,同時采集了不同表面波紋度狀態(tài)下的聲發(fā)射信號；然后，分析可有效監(jiān)測波紋度狀態(tài)的時域和頻域特征，利用MATLAB軟件對聲發(fā)射信號進行多辨小波分解和重構(gòu)，提取各子頻段的能量百分比，篩選出與波紋度密切相關(guān)的特征小波頻段；最后，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立表面波紋度狀態(tài)與信號特征值的映射系統(tǒng)，訓練并測試了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的可靠性，實現(xiàn)了表面波紋度狀態(tài)的智能監(jiān)測。

KDP晶體；表面波紋度；聲發(fā)射；小波分析；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

KDP(磷酸二氫鉀KH2PO4)晶體是一種質(zhì)軟、易潮解、脆性高、各向異性、對溫度敏感、易開裂及不利于加工的非線性光學元件。在高功率激光系統(tǒng)慣性約束核聚變光學元件加工中，對大口徑KDP晶體的技術(shù)要求極高[1],表面波紋度是影響KDP晶體加工因素中最復雜且最難控制的指標，研究加工過程中智能化在線監(jiān)測及反饋，將對航空航天應(yīng)用領(lǐng)域中高精度加工KDP晶體提供重要理論依據(jù)。

KDP晶體表面波紋度的大擾動性，既與加工工藝參數(shù)的選擇有關(guān)，也受到機床系統(tǒng)的加工狀態(tài)和環(huán)境因素的影響。國內(nèi)外許多學者對KDP晶體超精密加工的方法進行了廣泛而深入的研究[2-6]，先后出現(xiàn)了單點金剛石切削(SPDT)、超精密磨削及磁流變拋光，但對KDP晶體超精密加工表面質(zhì)量規(guī)律分析與監(jiān)測方法的研究卻很少。

本文在國家科技重大專項專項“特殊晶體材料單點金剛石飛刀切削超精密機床”的課題背景下，對KDP晶體加工中表面波紋度智能控制進行研究。利用二次通用回歸旋轉(zhuǎn)組合優(yōu)化設(shè)計方法設(shè)計工藝組合參數(shù)，采取SPDT技術(shù)，運用聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測KDP晶體超精密加工過程中不同表面波紋度值的聲發(fā)射信號，運用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對聲發(fā)射信號進行處理，建立并測試了能量特征向量與表面波紋狀態(tài)映射的模式識別系統(tǒng)，為進一步實現(xiàn)高精度加工KDP晶體智能化在線監(jiān)測及反饋提供基礎(chǔ)。

1 監(jiān)測信號采樣實驗

1.1 實驗原理

KDP晶體是一種具有優(yōu)良性能的非線性光學晶體。SPDT是目前較理想的KDP晶體加工方法，加工原理如圖1所示。通過飛刀去除零件表面極薄的一層材料，直接獲得納米級表面質(zhì)量和形狀精度，無需再進行拋光加工，可以有效地減少晶體表面的亞表面損傷，提高晶體元件的激光損傷閾值[5]。

實驗以一臺項目合作公司自行研制的超精密臥式機床為平臺，采用SPDT技術(shù)對KDP晶體待加工件進行切削實驗，試件規(guī)格為180mm×180mm×12mm，實驗所用的刀具為金剛石圓弧刀具刀具圓弧半徑分別為5mm、6mm、7mm、8mm、9mm，刀具前角均為0°，刀具后角均為7°，不帶斷屑槽。

1.機床主軸 2.刀盤 3.刀具工作角度調(diào)整裝置 4.圓弧刀具 5.支架 6.工作臺 7.真空吸盤 8.KDP晶體

圖1 KDP晶體單點金剛石臥式飛刀切削加工原理圖

1.2 實驗參數(shù)設(shè)計與優(yōu)化

實驗自變量m為刀具圓弧半徑、主軸轉(zhuǎn)速、進給量、背吃刀量4個，分別以Z1,Z2,Z3,Z4表示。根據(jù)二次通用回歸旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計參數(shù)表[7]取N=31,在進行二次通用回歸旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計時，先確定每個因素的上、下水平Z2j和Z1j，各試驗因素取值范圍如表1所示。然后計算零水平Z0j和變化間距Δj，其中j=1,2,…,m。將實際實驗中的因素Zm通過編碼公式轉(zhuǎn)換成編碼因素Xm(m=1,2,3,4)，將有單位的自然變量Zj變成了無單位的規(guī)范變量Xj，編制出因素水平的編碼值表，對每一組數(shù)據(jù)分別進行實驗并使用表面波紋度輪廓測量儀對已加工面進行檢測并記錄，聲發(fā)射現(xiàn)場監(jiān)測如圖2所示,二次通用回歸旋轉(zhuǎn)組合實驗設(shè)計與試驗結(jié)果數(shù)據(jù)如圖3所示。按從小到大的順序分為好、較好、中、較差、差五個等級，其中，中心實驗點的波紋度值取表中7組實驗結(jié)果的平均值，分組結(jié)果如表2所示。

圖2 KDP晶體單點金剛石臥式飛刀

因素水平 圓弧半徑r(mm)主軸轉(zhuǎn)速n(r/min)進給量f(μm/r)背吃刀量ap(μm)上水平510011下水平98001721

圖3 二次通用回歸旋轉(zhuǎn)組合實驗設(shè)計與試驗結(jié)果數(shù)據(jù)

波紋度等級好(<8nm)較好(8～14nm)波紋度實驗結(jié)果(nm)7;7.7;7.79;10;12.1;12.2;12.3波紋度等級中(14～20nm)較差(20～30nm)差(>30nm)波紋度實驗結(jié)果(nm)14.2;14.3;14.6;15.7;17.6;17.7;18;18;18.6;19.7;19.820.7;21.8;24.3;26.330.1;52.3

1.3 實驗結(jié)果分析

首先利用DPS得到表面波紋度的二次回歸方程：

(1)

通過失擬項檢驗、回歸方程顯著檢驗、判定系數(shù)R2與Durbin-Watson統(tǒng)計量檢驗說明圓弧半徑、轉(zhuǎn)速、進給量、背吃刀量4個因變量對KDP晶體表面波紋度的影響高度顯著，實驗樣本點的擬合效果好，回歸方程可靠。由回歸系數(shù)的顯著檢驗與分析可知，波紋度回歸方程中存在交互效應(yīng)X2X3對因變量的影響顯著。因此，需分析轉(zhuǎn)速與進給量的互作效應(yīng)對表面波紋度的影響規(guī)律，如圖4所示。圖中X、Y軸分別為轉(zhuǎn)速和進給量的水平編碼取值，Z軸為表面波紋度值。

圖4 轉(zhuǎn)速與進給量對表面波紋度的交互影響

由圖4可知，在進給量增大時：轉(zhuǎn)速增大，表面波紋度變大；轉(zhuǎn)速減小，表面波紋度變小。

在進給量減小時：轉(zhuǎn)速增大，表面波紋度變?。晦D(zhuǎn)速減小，表面波紋度變大。當轉(zhuǎn)速在660r/min～800r/min范圍內(nèi)，且進給量在7.4μm /r～10.6μm /r之間變化時，表面波紋度值較小。采用非線性方法與lingo軟件對表面波紋度模型進行優(yōu)化，得到刀具圓弧半徑為9 mm；轉(zhuǎn)速為633r/min；進給量為11.8μm /r；背吃刀量為21μm的工藝參數(shù)組合能夠獲得表面波紋度為0.02μm 的KDP晶體試件。因此，需重點監(jiān)測和記錄此工藝參數(shù)范圍波動下的聲發(fā)射信號[8]，為后續(xù)實現(xiàn)智能反饋備案，當監(jiān)測到波紋度值較大的信號時，馬上與此信號進行比對，迅速調(diào)整參數(shù)，提高加工高表面質(zhì)量的效率。

2 小波分析的聲發(fā)射信號處理

2.1 小波基的選擇

小波基的選取對準確提取聲發(fā)射采集到的頻率信號起著關(guān)鍵性的作用，結(jié)合聲發(fā)射信號的特點及工程中對聲發(fā)射信號分析的要求[9]，根據(jù)表3本文選用Daubechies為小波基對聲發(fā)射信號進行分析。Daubechies具有支集緊、正交、一定的對稱性與光滑性等優(yōu)點。

表3 常用小波基及其主要性質(zhì)

2.2 多分辨小波分解

由于聲發(fā)射信號是一維離散信號，選擇一維多分辨率小波分析函數(shù)對其進行小波分解[10]，則：

第n層細節(jié)空間分解系數(shù)對應(yīng)的頻段范圍為：(f/2n，f/2n-1)

第n層近似空間分解系數(shù)對應(yīng)的頻段范圍為：(0，f/2n)

實驗的采樣頻率是3333kHz，為了獲得尺度合適的信息特征，利用MATLAB對25組不同波紋度值所對應(yīng)的AE信號進行9層小波分解，得到10個頻段空間上的小波分解系數(shù)序列小波分解后的重構(gòu)頻帶范圍如表4所示。

表4 小波分解重構(gòu)后頻帶范圍

2.3 聲發(fā)射信號的小波重構(gòu)

聲發(fā)射信號經(jīng)小波分解后，對分解系數(shù)進行單支重構(gòu)。如圖3所示的各波紋度等級中的某一波紋度值對應(yīng)聲發(fā)射信號的9層小波。

由圖5可知：d1、d8、d9和a9段信號強度非常弱，且與表面波紋度狀態(tài)關(guān)系不大；d3、d4、d5和d6段信號較強，其中d4、d5段的信號隨著波紋度的增大有增大趨勢；其他子頻段的信號在波紋度值變化時沒有明顯的波動趨勢。

2.4 聲發(fā)射信號特征向量的提取與分析

對AE信號進行9層小波分解后，將各子頻段能量占總信號能量的百分比作為AE信號的特征向量。分別提取小波分解后的一維細節(jié)系數(shù)和近似系數(shù)后，將分解系數(shù)按頻段從高到低排成序列C=(C1，C2,……C10)求得每一層小波分解段Cj的能量：

(2)

式中m為第j個小波分解系數(shù)的個數(shù)。信號總能量E為：

E=E1+E2+……+E10

(3)

各層小波分解段占總信號的能量百分比dj為：

(4)

聲發(fā)射信號的能量特征向量為：

D=(dj)(j=1,2……10)

(5)

取25組波紋度值所對應(yīng)AE信號的10個采樣長度進行統(tǒng)計，如表5所示。

表5 AE信號各頻段能量百分比

圖5 等級1AE信號9層小波分解與重構(gòu)

將表5中聲發(fā)射信號小波分解后各子頻段的能量百分比與波紋度大小的關(guān)系通過折線圖進行分析，如圖6所示。隨波紋度值的增大，d5子頻段能量百分比的上升趨勢明顯，但在最大波紋度值的地方出現(xiàn)驟降現(xiàn)象，這是由于52.3nm波紋度值對應(yīng)的進給量為1μm，切削力小，晶體材料應(yīng)變小，聲發(fā)射信號變小。且進給量過小，易導致機床的爬行或進給不均衡，KDP晶體材料極敏感，在應(yīng)力不均衡時，表面波紋度值將顯著增大。綜上，可將d5子頻段作為KDP晶體單點金剛石飛刀切削加工過程中表面波紋度狀態(tài)監(jiān)測的特征頻段。同時，在表面波紋度值增大時，d4子頻段的能量百分有整體增大趨勢，d5和d6子頻段能量百分比有整體降低趨勢，但都存在一定的波動；其他子頻段的能量百分比與波紋度值沒有明顯的對應(yīng)關(guān)系?？梢?，隨波紋度值的增大，低頻信號所占比重減小，中高頻段信號所占比重增大。

圖6 各子頻段能量百分比與波紋度的關(guān)系

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立與測試

3.1 表面波紋度狀態(tài)識別系統(tǒng)的建立

通過MATLAB編程實現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練[11]。在MATLAB中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立過程就是訓練過程，在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程中，當均方誤差沒有達到目標設(shè)定值時，神經(jīng)元的個數(shù)由系統(tǒng)從1開始逐個增加。當神經(jīng)元個數(shù)增加到23時，均方誤差遠遠小于設(shè)定目標值，故系統(tǒng)訓練成功。

3.2 KDP晶體表面波紋度狀態(tài)識別系統(tǒng)的測試

建立好RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，對不同樣本測試網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的可靠性[12]。將單幀聲發(fā)射信號的能量特征向量作為仿真樣本。在每個波紋度等級中下各選取2個仿真樣本進行測試。在測試過程中，分別取網(wǎng)絡(luò)訓練中的spread為1、1.5、2、2.5、3、4和5，通過對比測試誤差，證明spread為1時系統(tǒng)的測試精度最高。表6和圖7分別為spread取1時獲得的測試結(jié)果和誤差曲線圖。

由表6和圖7可知，波紋度5個等級狀態(tài)的判定結(jié)果與實際相符，測試樣本的識別率為93.4%，說明所建立的表面波紋度狀態(tài)識別系統(tǒng)具有很高的辨識能力，能夠?qū)崿F(xiàn)單點金剛石飛刀切削加工過程中表面波紋度狀態(tài)的有效識別和智能控制[13]，即若波紋度滿足要求則繼續(xù)加工，反之，則快刀走過，調(diào)整機床狀態(tài)或工藝參數(shù)后再進行加工，可用于指導實際加工，提高KDP晶體加工的表面波紋度和加工效率。

4 結(jié)論

本文在對單點金剛石超精密加工KDP晶體大量實驗的基礎(chǔ)上，記錄并整理了影響波紋度的不同工藝參數(shù)組合，對采集到的能有效監(jiān)測波紋度的聲發(fā)射信號，運用小波分解重構(gòu)，進而得到各子頻段能量圖，可以找到特征頻率，最終通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立并測試了表面波紋度識別系統(tǒng)。

因此，基于聲發(fā)射和小波分析的KDP晶體表面波紋度監(jiān)測是有效的，可為KDP晶體超精密加工表面波紋度智能控制提供方法。

表6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程的誤差曲線

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(編輯 李秀敏)

Research on Intelligent Control for KDP Crystal Waviness Based on Acoustic Emission

GUAN Jia-liang1，REN Yong1，CHEN Ling1，ZHAO Xian-hui1，ZHU Sheng-gen2

(1.College of Mechanical Electrical, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 2.Beijing Precision Machinery & Engineering Research Co., Ltd., Beijing 101312, China)

In the process of ultra-precision machining of KDP crystals, it is difficult to discriminate the surface quality and ensure cutting efficiency,but actually pursue the high efficiency and high precision machining,so it is necessary to do research of KDP crystal surface waviness intelligent monitoring based on the acoustic emission, final develop the feedback mechanism and intelligent online control system. First of all, the KDP crystal waviness process optimization parameters combination was designed by using Quadratic regression rotation and waviness sampling experiments was carried out by single point diamond turning (SPDT) technology,meanwhile collected AE signal under different surface waviness state;Then,analyzed the time domain and frequency domain characteristics which can effectively monitor of waviness state, using the MATLAB software for acoustic emission signal wavelet decomposition and reconstruction, extracted the percentage of energy spectrum, filtrated the characteristics of wavelet spectrum was closely related with waviness; Finally,the contoral system in which signal characteristic value mapping surface waviness state was established based on RBF neural network technology, trained and tested the reliability of the network system, monitoring the state of the surface waviness was implemented.

KDP crystal; waviness; acoustic emission;wavelet analysis; wavelet neural network

1001-2265(2016)10-0091-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.10.024

2015-11-14；

2015-12-13

國家科技重大專項：特殊晶體材料單點金剛石飛刀切削超精密機床(2011ZX04004-042)

關(guān)佳亮(1964—)，男，黑龍江佳木斯人，北京工業(yè)大學教授，博士，研究方向為難加工材料的精密超精密加工技術(shù)，(E-mail)Guanjl@bjut.edu.cn；通訊作者：任勇(1990—)，男，山西呂梁人，北京工業(yè)大學碩士研究生，研究方向為難加工材料的精密超精密加工技術(shù)，(E-mail)renyong@emails.bjut.edu.cn。

TH161;TG506

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