蘇淑萍++張國(guó)平
摘 要 復(fù)數(shù)作為中學(xué)和大學(xué)課本中重要的概念和知識(shí)點(diǎn),復(fù)數(shù)在多個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,促使數(shù)學(xué)家越來(lái)越重視復(fù)數(shù)相關(guān)知識(shí)的研究工作。本課題詳細(xì)介紹新的求解方法——復(fù)數(shù)法,從復(fù)數(shù)的概念及幾何意義入手,闡述復(fù)數(shù)解幾何問(wèn)題的注意要點(diǎn)及步驟,運(yùn)用實(shí)例說(shuō)明幾何方法與幾何意義解決幾何問(wèn)題。
【關(guān)鍵詞】幾何問(wèn)題;復(fù)數(shù)法;幾何意義
幾何學(xué)具有悠久的發(fā)展歷史,其中,歐幾里在總結(jié)前人優(yōu)秀成果基礎(chǔ)上,推出《幾何原本》這一著作?!稁缀卧尽芬恢笔情_(kāi)展幾何教學(xué)的基石,我國(guó)中學(xué)教材也一直延續(xù)他的衣缽。通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐可知,使用歐式體系學(xué)習(xí)幾何是培訓(xùn)學(xué)時(shí)邏輯思維最有效的方式之一。必須注意,任何事物均有其兩面性,長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐證明,采用歐式體系學(xué)習(xí)幾何是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的行之有效的方法。
但是,事物都有兩重性。長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐也證實(shí),過(guò)度強(qiáng)調(diào)其作為并不合適。初等幾何構(gòu)思之難,使得人們耗費(fèi)更多的精力、時(shí)間尋求一條神奇、的輔助線。此時(shí),開(kāi)辟全新的途徑,成為勢(shì)在必行的內(nèi)容。近些年,采用解析法、復(fù)數(shù)法、三角法求證幾何問(wèn)題,受到更多數(shù)學(xué)教育者的關(guān)注和重視。
1 復(fù)數(shù)的相關(guān)概念
從原則層面分析,一切平面幾何問(wèn)題均可采用解析幾何進(jìn)行處理,因此,也均可用復(fù)數(shù)實(shí)施處理。復(fù)數(shù)就是由一對(duì)實(shí)數(shù)表現(xiàn)出來(lái),有多數(shù)幾何量和物理量,也能采用一對(duì)實(shí)數(shù)表示。復(fù)數(shù)能夠?qū)懗梢韵滦问降臄?shù),這里a與b均為實(shí)數(shù),i是虛數(shù)單位。在十六世紀(jì)意大利研究者引入復(fù)數(shù)的概念,通過(guò)多位學(xué)者的研究,該概念慢慢被數(shù)學(xué)家接受。復(fù)數(shù)作為復(fù)數(shù)函數(shù)論、傅里葉分析、相對(duì)論、流體力學(xué)等學(xué)科中最基礎(chǔ)的工具。由實(shí)數(shù)運(yùn)算得到新數(shù)i可以同實(shí)數(shù)展開(kāi)加減、乘法運(yùn)算,從而獲取的數(shù),稱(chēng)作復(fù)數(shù),并將這個(gè)表現(xiàn)形式稱(chēng)作復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,其中,a、b復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部,i表示虛數(shù)單位。
4 結(jié)論
總之,幾何圖形與復(fù)數(shù)雖然彼此形式不同,它們均能反映同一客觀事物的不同側(cè)面,借助復(fù)數(shù)解幾何問(wèn)題,正是“數(shù)” “形”相互結(jié)合,以數(shù)促形的具體表現(xiàn)。本次研究從復(fù)數(shù)的概念及幾何意義入手,針對(duì)一些幾何問(wèn)題,闡述如何充分運(yùn)用復(fù)數(shù)運(yùn)算及其幾何意義解幾何問(wèn)題的流程,從而達(dá)到簡(jiǎn)化證明步驟的效果。
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作者簡(jiǎn)介
蘇淑萍(1975-) 女,土家族,重慶市酉陽(yáng)縣人。學(xué)士學(xué)位?,F(xiàn)為四川省廣安第二中學(xué)校高中數(shù)學(xué)一級(jí)教師。研究方向?yàn)閺?fù)數(shù)的應(yīng)用。
張國(guó)平(1976-),男,漢族,四川省廣安市人。學(xué)士學(xué)位?,F(xiàn)為四川省廣安中學(xué)校中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師。研究方向?yàn)閺?fù)數(shù)的應(yīng)用。
作者單位
四川省廣安第二中學(xué)校 四川省廣安市 638500