張楚楚，孫少銳，王 帥，唐 凱

(河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100)

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馬河崩塌體邊坡穩(wěn)定程度敏感性分析

張楚楚，孫少銳，王 帥，唐 凱

(河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100)

針對雅礱江楞古水電站邊坡穩(wěn)定性問題，以馬河崩塌體邊坡為例，選取巖體重度、粘聚力、內(nèi)摩擦角、水位、地震系數(shù)為影響因子，以邊坡的安全系數(shù)為指標(biāo)，基于均勻設(shè)計(jì)開展數(shù)值試驗(yàn)，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析，得出各因素與邊坡安全系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度。研究結(jié)果表明，各因素對邊坡穩(wěn)定性的影響大小依次為內(nèi)摩擦角>水位>地震系數(shù)>粘聚力>重度。

馬河崩塌體；均勻設(shè)計(jì)；灰關(guān)聯(lián)分析；敏感性分析

在邊坡穩(wěn)定性分析中，時(shí)常要對影響邊坡穩(wěn)定的各因素進(jìn)行敏感性分析，以確定其在特定環(huán)境下對邊坡穩(wěn)定的影響程度，從而為邊坡工程進(jìn)行有針對性的設(shè)計(jì)、施工、監(jiān)測、治理等提供依據(jù)。一般的敏感性分析主要采用單因子分析法，如楊春發(fā)，周文斌利用單因子分析法對剛果(金)SICOMINES銅鈷礦礦區(qū)邊坡進(jìn)行了敏感性分析[1]。但這種方法的前提假設(shè)與實(shí)際有較大出入，存在明顯的局限性。之后又有人提出了基于正交設(shè)計(jì)的敏感性分析。莫曉華，趙雙祥[2]利用正交設(shè)計(jì)對軟弱夾層巖質(zhì)邊坡的影響因素進(jìn)行了分析，取得良好的效果；倪恒[3]等討論了正交設(shè)計(jì)在滑坡敏感性分析中的應(yīng)用。但正交設(shè)計(jì)只適用于水平數(shù)不多的試驗(yàn)中[4]。本文采用基于均勻設(shè)計(jì)的灰關(guān)聯(lián)分析[5]對楞古水電站馬河崩塌體邊坡進(jìn)行敏感性分析。近年來，隨著灰色理論的不斷完善與發(fā)展，灰色理論和方法被越來越多地應(yīng)用于工程實(shí)踐[6-8]，但其算例多是簡單的土質(zhì)邊坡模型，非實(shí)際工程，且未考慮地震因素對邊坡穩(wěn)定性的影響。因此，本文將地震因素納入影響因素中，以雅礱江楞古水電站馬河崩塌體邊坡為例，討論了基于均勻設(shè)計(jì)和灰關(guān)聯(lián)理論的邊坡敏感性分析方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

1　工程概況

楞古水電站位于雅礱江干流中游河段上，為典型的高山峽谷地形，兩岸山體雄厚，谷坡陡峭，地形高差大，臨江坡高超過500 m。該河段基巖主要為三疊系變質(zhì)砂板巖和少量的花崗巖侵入體，第四系松散堆積物主要沿右岸階地和大型沖溝分布，厚度較大，分布范圍較廣。河段沖溝較發(fā)育，溝內(nèi)堆積有大量泥石流、碎石崩塌體等松散堆積物。由于工程區(qū)岸坡高聳陡峻，相對高差大，加之風(fēng)化卸荷影響，岸坡穩(wěn)定問題突出。根據(jù)現(xiàn)場勘察報(bào)告，馬河崩塌體邊坡現(xiàn)整體雖處于穩(wěn)定狀態(tài)，但在邊坡前緣發(fā)現(xiàn)局部塌滑現(xiàn)象。

馬河崩塌體地形較簡單，地勢較兩邊低，呈下凹的簸箕形?；麦w整體呈瀑布狀，坡度自上而下較為均一，約為30°～35°。由于為巖石崩塌堆積形成，前緣較不規(guī)則。崩塌體物質(zhì)主要為崩塌的碎石塊，表面土石膠結(jié)良好，內(nèi)部存在架空層，架空層碎石塊松散堆積。崩塌體所在的區(qū)域沖溝較為發(fā)育，其中一小部分是泥石流溝，一般這些較大的沖溝延伸長，切割深度大，有的甚至達(dá)到十幾米，崩塌體附近沖溝中分布的塊石粒徑大小較為統(tǒng)一，巖石有輕微磨圓。崩塌體所在邊坡為變質(zhì)砂巖反傾邊坡。根據(jù)邊坡的風(fēng)化特征，將邊坡巖體分為四層，分別是微風(fēng)化的基巖，弱風(fēng)化的變形巖體，強(qiáng)風(fēng)化的變形巖體以及表層松散堆積體。各層巖體的物理力學(xué)參數(shù)取值如表1所示。

針對馬河崩塌體邊坡特點(diǎn)，考慮工程的蓄水要求以及所處地區(qū)的抗震設(shè)防烈度(VIII度)，選擇巖體重度、粘聚力、內(nèi)摩擦角、蓄水前后水位以及地震動參數(shù)作為邊坡穩(wěn)定性的影響因子。表2為工程場地設(shè)計(jì)地震動參數(shù)。

2　均勻設(shè)計(jì)

2.1均勻設(shè)計(jì)表的構(gòu)造

均勻設(shè)計(jì)表的構(gòu)造方法很多，最常用的是好格子點(diǎn)法，具體方法是：

確定試驗(yàn)數(shù)n，尋找比n小且與n的最大公約數(shù)為1的整數(shù)h。將符合該條件的正整數(shù)組成一個(gè)向量h=(h1，h2，…，hm)，稱為生成向量。

均勻設(shè)計(jì)表的第j列由下法生成：

u1j=ihj[modn]

式中，[modn]表示同余運(yùn)算，若ihj超過n，則用它減去n的一個(gè)倍數(shù)，使其差落在[1，n]中。uij可以通過遞推來生成：

u1j=hj

(1)

i=1,2,…,n-1

2.2設(shè)計(jì)過程

確定巖石重度(□)、粘聚力(C)、內(nèi)摩擦角(φ)、水位(H)、地震動參數(shù)作為試驗(yàn)因素，其中地震動參數(shù)按地震系數(shù)(α)考慮。邊坡的安全系數(shù)K作為試驗(yàn)指標(biāo)。值得注意的是，由于馬河崩塌體邊坡是由松散堆積體、強(qiáng)變形巖體、弱變形巖體和基巖四種不同物理力學(xué)參數(shù)的物質(zhì)組成，理論上選擇影響因子時(shí)需分別考慮，但實(shí)際上在同一邊坡中，不同層巖體的同一參數(shù)指標(biāo)變化應(yīng)當(dāng)具有一致性，即若基巖的重度增大，由其風(fēng)化所得的強(qiáng)、弱變形巖體的重度也應(yīng)相應(yīng)增大。本文僅選取基巖的參數(shù)作為影響因子，而堆積體、強(qiáng)變形巖體和弱變形巖體的參數(shù)水平取值根據(jù)基巖參數(shù)水平取值的變化而近似等比例變化，這樣既可以避免不同巖體的同一參數(shù)指標(biāo)變化不一致而對因素的關(guān)聯(lián)分析產(chǎn)生干擾，又有效地減少了試驗(yàn)次數(shù)。表3為試驗(yàn)因素的范圍和水平。

表1　邊坡組成物質(zhì)的物理力學(xué)參數(shù)

表2　場地設(shè)計(jì)地震動參數(shù)

表3　試驗(yàn)因素水平表

表4　均勻設(shè)計(jì)表

表5　均勻設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果

本次試驗(yàn)共設(shè)置8水平因素4個(gè)，4水平因素1個(gè)，2水平因素1個(gè)，試驗(yàn)次數(shù)定為8次，采用混合水平設(shè)計(jì)。試驗(yàn)表由數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)(DPS)生成[9]，表4為本文采用的均勻設(shè)計(jì)表。

根據(jù)上表代入邊坡的各項(xiàng)影響因素，利用SLIDE軟件采用簡化Bishop方法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性計(jì)算，得出邊坡安全系數(shù)K作為試驗(yàn)指標(biāo)。如第一次試驗(yàn)，各項(xiàng)因素1(重度)、2(粘聚力)、3(內(nèi)摩擦角)、4(地震系數(shù))、5(水位)的水平分別取3、2、3、4、1，對照表3，即重度取24kN/m3，粘聚力取640 kPa，內(nèi)摩擦角取47°，地震系數(shù)取0.393，水位取2400 m，計(jì)算在該條件下的邊坡安全系數(shù)。表5為均勻設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果。

3　灰關(guān)聯(lián)分析

3.1關(guān)聯(lián)系數(shù)與關(guān)聯(lián)度

若經(jīng)數(shù)據(jù)變換的母數(shù)列為{x0(t)}，子數(shù)列為{xi(t)}，則在時(shí)刻t=k時(shí)，{x0(t)}與{xi(t)}的關(guān)聯(lián)系數(shù)φ0i(k)可以用下式進(jìn)行計(jì)算：

(2)

式中：Δoi(k)-k時(shí)刻兩個(gè)序列的絕對差，即Δoi(k)=|x0(k)-xi(k)|；Δmin-各個(gè)時(shí)刻的絕對差中的最小值；Δmax-各個(gè)時(shí)刻的絕對差中的最大值；ρ-分辨系數(shù)，其作用在于提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，取值在0～1之間，一般取0.5，本文中為提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，ρ取0.1。

兩序列的關(guān)聯(lián)度用兩比較序列各個(gè)時(shí)刻關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值來計(jì)算，即：

(3)

式中：r0i為子序列i和母序列0的關(guān)聯(lián)度；N為序列的長度，即數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

在進(jìn)行邊坡因素的關(guān)聯(lián)性分析時(shí)，由于不存在時(shí)間序列，故上式簡化為：

(4)

3.2數(shù)據(jù)處理與分析

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。由于系統(tǒng)中各因素量綱不一致，且數(shù)值的數(shù)量級相差較大，因此在進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析前需對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，避免造成非等權(quán)情況，常用的無量綱化方法有初值化、均值化、區(qū)間值化、歸一化等。本文采用均值化處理，具體方法是將所有因素各水平數(shù)據(jù)取平均值，再用各個(gè)數(shù)據(jù)去除這個(gè)平均值，得到一個(gè)新的數(shù)列，新數(shù)列中各個(gè)值的大小反映了各因素的變化幅度。表6為均值化處理之后的數(shù)據(jù)表。

(2)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度。將表6數(shù)據(jù)代入上述公式進(jìn)行計(jì)算，得出各因素各水平值關(guān)于邊坡安全系數(shù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，再取平均值即得出各因素與邊坡安全系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果見表7。

(3)灰關(guān)聯(lián)分析。由于關(guān)聯(lián)系數(shù)受數(shù)據(jù)變換方式、數(shù)列長度、分辨系數(shù)等因素的影響，因此即使是同一組數(shù)列得到的關(guān)聯(lián)度也并不唯一，因此關(guān)聯(lián)度數(shù)值本身的多少并不是關(guān)鍵，而各因素關(guān)聯(lián)度大小的排列順序更為重要，稱為關(guān)聯(lián)序。由表7可知，影響馬河崩塌體邊坡穩(wěn)定性的因素與其安全系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)序?yàn)閮?nèi)摩擦角(φ)>水位(H)>地震系數(shù)(k)>粘聚力(C)>重度(□)。故邊坡組成物質(zhì)的內(nèi)摩擦角是本次試驗(yàn)中的優(yōu)勢因素。其次，水庫蓄水對邊坡的穩(wěn)定性具有較大影響，具體表現(xiàn)為當(dāng)庫水位由2400 m高程升高至正常蓄水位2479 m高程時(shí)，邊坡的破壞概率大大增加。分析其原因可能是水位上升導(dǎo)致邊坡坡角被浸沒，降低坡角巖體粘聚力的同時(shí)還加強(qiáng)了對岸坡的侵蝕作用，從而加速了坡角處巖體的塌滑；地震系數(shù)對邊坡的影響與水位相差無幾，因此地震也是影響馬河崩塌體穩(wěn)定性的重要因素。由于馬河崩塌體邊坡表面巖體本身較松散破碎，地震產(chǎn)生的水平向動力加速度，可能導(dǎo)致邊坡表面的堆積體沿坡面發(fā)生滑塌，甚至可能產(chǎn)生涌浪的危險(xiǎn)。工程區(qū)的抗震設(shè)防烈度為VIII度，因此需慎重考慮地震作用的影響，做好抗震設(shè)計(jì)；另外，從關(guān)聯(lián)度來看，邊坡組成巖體的粘聚力和重度變化對邊坡穩(wěn)定性的影響較小。將此結(jié)果與其他學(xué)者對邊坡敏感性的研究結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，在不同的工程背景下，即使取相同的影響因子，其對邊坡穩(wěn)定性影響的大小關(guān)系不盡相同，說明邊坡穩(wěn)定性對各因素的敏感程度受其所處的具體環(huán)境控制，但具體關(guān)系仍無定論。

表6 均值化數(shù)據(jù)表

表7 關(guān)聯(lián)系數(shù)與關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

4　結(jié)論

1)采用均勻設(shè)計(jì)對楞古水電站馬河崩塌體邊坡進(jìn)行敏感性分析，在確保準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上大大減少了試驗(yàn)次數(shù)。

2)各因素對邊坡穩(wěn)定性的影響大小依次為內(nèi)摩擦角>水位>地震系數(shù)>粘聚力>重度，因此在進(jìn)行邊坡治理時(shí)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)水庫蓄水前后邊坡的監(jiān)測工作，避免水位上升對邊坡產(chǎn)生不利影響；另外，充分考慮當(dāng)?shù)乜拐鹪O(shè)防烈度，合理設(shè)計(jì)，采用合適的加固支護(hù)手段，確保邊坡的穩(wěn)定性。邊坡穩(wěn)定性對各影響因素的敏感程度在不同條件下差別較大，與其所處的環(huán)境有關(guān)，具體關(guān)系有待進(jìn)一步研究。

[1]楊春發(fā)，周文斌.剛果(金)SICOMINES銅鈷礦礦區(qū)邊坡敏感性分[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2011，9(1)：148-151.

[2]莫曉華，趙雙祥.基于正交設(shè)計(jì)的軟弱夾層巖質(zhì)邊坡影響因素分析[J].北方交通，2014(10)：66-68.

[3]倪 恒，劉佑榮，龍治國.正交設(shè)計(jì)在滑坡敏感性分析中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002，21(7)：989-992.

[4]方開泰.均勻設(shè)計(jì)與均勻設(shè)計(jì)表[M].北京：科學(xué)出版社，1994.

[5]易德生，郭 萍.灰色理論與方法[M].北京：石油工業(yè)出版社，1992.

[6]閆計(jì)瑞，劉 海，王 強(qiáng).灰色理論在偏壓連拱隧道中的應(yīng)用[J].河北工程大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，32(3)：75-77.

[7]井培登，范付松，宋義亮，等.基于均勻設(shè)計(jì)的邊坡敏感性灰色關(guān)聯(lián)分析[J].安全與環(huán)境工程，2011，18(2)：116-118.

[8]陳高峰，盧應(yīng)發(fā)，陳 龍，等.基于均勻設(shè)計(jì)的邊坡敏感性灰色關(guān)聯(lián)分析[J].水力發(fā)電，2010，36(4)：20-22.

[9]TANG Qiyi，ZHANG Chuanx.Data Processing System( DPS) software with experimental design, statistical analysis and data Mining developed for use in entomological research[J].Insect Science，2013(20)：254-260.

(責(zé)任編輯王利君)

Sensibility analysis of stability of Mahe deposit slope

ZHANG Chuchu，SUN Shaorui，WANG Shuai，TANG Kai

(Institute of Earth Science and Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China)

Lenggu hydropower station is located in alpine valley region of Yalong River. Due to the complex geological environment, the stability problem is sever and it is influenced by numerous factors. With slope safety factor chosen to be the index, the unit weight, cohesion, internal friction angle, water level and seismic coefficient were selected to be the factors. Then, the numerical experiments based on uniform design were done and the results were analyzed with grey correlation theory. The result show that the sequence of magnitude of correlation with slope stability is : internal friction angle>water level >seismic coefficient > cohesion> unit weight.

Mahe deposit slope;uniform design;grey correlation analysis;sensibility analysis

2016-04-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41102162)

張楚楚(1992-)，男，江蘇南通人，碩士，主要研究方向?yàn)閹r石力學(xué)等。

1673-9469(2016)03-0052-05

10.3969/j.issn.1673-9469.2016.03.011

TV223

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