不對稱信息下弱勢批發(fā)商與供應(yīng)商的討價(jià)還價(jià)問題研究

周繼祥，王 勇

（重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶400030）

不對稱信息下弱勢批發(fā)商與供應(yīng)商的討價(jià)還價(jià)問題研究

周繼祥，王 勇

（重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶400030）

研究了一個(gè)強(qiáng)勢的供應(yīng)商和一個(gè)弱勢的批發(fā)商在最優(yōu)生產(chǎn)量和最優(yōu)訂貨量方面的討價(jià)還價(jià)問題.建立了完全信息和不對稱信息下批發(fā)商與供應(yīng)商的討價(jià)還價(jià)模型，得到了上述兩種情況下批發(fā)商的討價(jià)還價(jià)最優(yōu)解，并據(jù)此給出了討價(jià)還價(jià)最優(yōu)解下批發(fā)商應(yīng)給予供應(yīng)商的最少支付以及批發(fā)商的信息價(jià)值.通過數(shù)值分析討論了完全信息下一些重要參數(shù)對批發(fā)商的最優(yōu)決策，最小成本和給予供應(yīng)商的最小支付的影響，以及不對稱信息下對批發(fā)商最優(yōu)方案設(shè)計(jì)的影響.進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，弱勢的批發(fā)商通過討價(jià)還價(jià)可以減少成本和實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).

供應(yīng)鏈管理；最優(yōu)策略；討價(jià)還價(jià)；不對稱信息

1 引 言

隨著市場化程度越來越高，企業(yè)面臨的競爭環(huán)境越來越激烈，降低庫存成本成為企業(yè)十分關(guān)注的問題.然而，在庫存管理中，庫存成本最小這一目標(biāo)時(shí)常會(huì)受到合作企業(yè)或競爭企業(yè)的掣肘而不能達(dá)到.以含有一個(gè)批發(fā)商，一個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)鏈為例.各自獨(dú)立決策時(shí)，在確定性的環(huán)境下，他們會(huì)利用經(jīng)濟(jì)訂購批量（EOQ）公式或經(jīng)濟(jì)批量（ELS）公式來制定最優(yōu)策略.然而，在現(xiàn)實(shí)中，批發(fā)商的最優(yōu)訂貨量與供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)量在絕大多數(shù)情況下是不一致的.也就是說，批發(fā)商基于EOQ公式得到的最優(yōu)解不能夠被供應(yīng)商所接受；類似的，供應(yīng)商基于ELS公式得到的最優(yōu)解也不能夠被批發(fā)商所接受［1］.在這種情況下，勢必至少有一方不能實(shí)現(xiàn)自身庫存成本的最小化.發(fā)生上述情況時(shí)，供應(yīng)商與批發(fā)商需要進(jìn)行協(xié)調(diào)或討價(jià)還價(jià).

學(xué)者已經(jīng)對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)做了大量的研究，例如競爭環(huán)境下上游企業(yè)創(chuàng)新投入的協(xié)調(diào)，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，短生命周期產(chǎn)品定價(jià)協(xié)調(diào)，折扣誘導(dǎo)合同的協(xié)調(diào)，收益依賴下的收益共享協(xié)調(diào)，需求中斷下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)等［2-8］.然而，他們沒有考慮這么一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題，供應(yīng)鏈中的供應(yīng)商與批發(fā)商有著各自的市場勢力.在有些供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商比較強(qiáng)勢，如蘋果，三星，聯(lián)想等；在另外一些供應(yīng)鏈中，批發(fā)商則比較強(qiáng)勢，如沃爾瑪，蘇寧，國美等.

而具有不同市場勢力的企業(yè)在協(xié)商或者討價(jià)還價(jià)過程中所處的地位是不同的，這一現(xiàn)象也引起了大批學(xué)者的關(guān)注.Netessine等［9］探討了直銷形式下不同勢力結(jié)構(gòu)對收益的影響.Bichescu等［10，11］在分散決策下研究了市場勢力對供應(yīng)鏈績效的影響.Pan等［12］檢查了包含有兩個(gè)供應(yīng)商，一個(gè)批發(fā)商或一個(gè)供應(yīng)商，兩個(gè)批發(fā)商的情形下，渠道勢力是如何影響合同類型（收益共享合同VS批發(fā)價(jià)格合同）的選擇的.Hua等［13］研究了在雙渠道環(huán)境中，強(qiáng)勢制造商的服務(wù)水平對均衡價(jià)格，制造商的利潤以及批發(fā)商的利潤的影響.Dan等［14］等在Hua的基礎(chǔ)上研究了在雙渠道環(huán)境中，弱勢批發(fā)商的服務(wù)水平對均衡價(jià)格等的影響.Wu等［15］研究了不確定情況下的競爭性供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題.Wu［16］研究了兩個(gè)競爭性供應(yīng)鏈討價(jià)還價(jià)問題. Kwak等［17］刻畫了一個(gè)供應(yīng)商與一個(gè)批發(fā)商在長期補(bǔ)貨合同上的討價(jià)還價(jià)過程.汪峻萍等［18］建立了由單制造商單銷售商組成的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)及最優(yōu)價(jià)格折扣模型，分別制定了對稱信息與不對稱信息兩種情形下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制.艾興政等［19］對不同討價(jià)還價(jià)能力和產(chǎn)品差異的競爭渠道結(jié)構(gòu)的演化過程進(jìn)行了分析.陳敬賢等［20］考慮了顧客退貨情況下零售商之間的博弈問題.夏海洋等［21］考察了供應(yīng)商的供貨中含有瑕疵品，且零售商壓縮訂購費(fèi)用情況下的訂貨批量模型.文獻(xiàn)［9—21］都是使用Stackelberg模型來刻畫供應(yīng)商與批發(fā)商的市場地位，而且，他們都是使用集中決策來描述供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào).而在現(xiàn)實(shí)中，供應(yīng)商與批發(fā)商都是獨(dú)立的企業(yè)，強(qiáng)勢企業(yè)無法決定弱勢企業(yè)的決策.因此，許多學(xué)者使用了其它的方法來刻畫供應(yīng)鏈中供應(yīng)商，批發(fā)商的市場勢力問題.如，王小龍等［22］使用一類契約來反映零售商的強(qiáng)勢，王圣東［23］認(rèn)為在供應(yīng)商弱勢的情況下，他可以選擇與多個(gè)批發(fā)商合作來達(dá)到減少成本的目的.Sucky［24］使用討價(jià)還價(jià)模型研究了一個(gè)強(qiáng)勢批發(fā)商與一個(gè)弱勢供應(yīng)商的協(xié)調(diào)問題.在他的研究中，供應(yīng)商使用“批量流”的決策方式?jīng)Q策，然而他沒有給出弱勢企業(yè)向強(qiáng)勢企業(yè)的支付，而且他只考慮了完全信息的情況.

在上述文獻(xiàn)的研究中，強(qiáng)勢企業(yè)的市場勢力主要體現(xiàn)在優(yōu)先決策上.本文認(rèn)為，不管強(qiáng)勢企業(yè)是否優(yōu)先決策，他都必須保證自己改變策略后的成本不高于自己單獨(dú)決策下的成本，只有這樣他才可能跟弱勢企業(yè)合作.因此，弱勢企業(yè)可以通過給予強(qiáng)勢企業(yè)一些補(bǔ)償?shù)姆绞絹磉_(dá)到使強(qiáng)勢企業(yè)改變策略，減少自身成本的目的.鑒于此，本文從弱勢企業(yè)的角度出發(fā)，在Banerjee［25］的研究基礎(chǔ)上研究了一個(gè)強(qiáng)勢供應(yīng)商和一個(gè)弱勢批發(fā)商在最優(yōu)決策方面的討價(jià)還價(jià)問題，并分別討論了完全信息與不對稱信息下批發(fā)商與供應(yīng)商的討價(jià)還價(jià)最優(yōu)解以及批發(fā)商應(yīng)給予供應(yīng)商的最低支付.

2 聯(lián)合經(jīng)濟(jì)批量模型中的采購與生產(chǎn)策略

本節(jié)以聯(lián)合經(jīng)濟(jì)批量模型為基礎(chǔ)，討論了一個(gè)獨(dú)立決策的批發(fā)商與一個(gè)獨(dú)立決策的供應(yīng)商的最優(yōu)訂購量與最優(yōu)生產(chǎn)量問題.為使模型簡單，易于理解，做如下基本假設(shè)：

1）批發(fā)商與供應(yīng)商都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，在本文中，他們都以自己的單位周期的成本最小為目標(biāo)；

2）產(chǎn)品需求是確定的；

3）缺貨費(fèi)用無窮大，即，不允許缺貨；

4）需求是連續(xù)的，均勻的；

5）當(dāng)存儲(chǔ)降至零時(shí)，可以立即得到補(bǔ)充；

6）每次訂貨量以及訂貨費(fèi)用不變；

7）批發(fā)商與供應(yīng)商的單位存儲(chǔ)費(fèi)用不變.

符號(hào)說明：

xA為批發(fā)商的每次訂貨量，決策變量；

d為產(chǎn)品的需求率；

hA為批發(fā)商對單位產(chǎn)品的庫存成本；

B為批發(fā)商的每次訂購費(fèi)用；

KA（xA）為批發(fā)商在單個(gè)周期的成本，包括產(chǎn)品的庫存成本和訂貨成本；

xP為供應(yīng)商的每次生產(chǎn)量，決策變量；

p為供應(yīng)商的生產(chǎn)率，p＞d；

hp為供應(yīng)商對單位產(chǎn)品的庫存成本；

R為供應(yīng)商的生產(chǎn)準(zhǔn)備成本；

KP（xP）為供應(yīng)商在單個(gè)周期的成本，包括產(chǎn)品的庫存成本和生產(chǎn)準(zhǔn)備成本.

2.1 個(gè)人最優(yōu)策略

根據(jù)Banerjee［25］的研究，在自身成本最小化的目標(biāo)下，批發(fā)商或供應(yīng)商會(huì)使用經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（EOQ模型）來決策訂貨量或生產(chǎn)量.

批發(fā)商的目標(biāo)是制定一個(gè)最優(yōu)訂貨策略來使得他在單個(gè)周期內(nèi)總成本最小.批發(fā)商的總成本為

供應(yīng)商的目標(biāo)是制定一個(gè)最優(yōu)生產(chǎn)策略來使得他在單個(gè)周期內(nèi)的成本最小.供應(yīng)商的總成本為

2.2 整合下的聯(lián)合訂貨與生產(chǎn)策略

如果供應(yīng)商采取“批對批”法，則供應(yīng)商的生產(chǎn)量等于運(yùn)送給批發(fā)商的產(chǎn)品數(shù)量，批發(fā)商的訂貨量等于供應(yīng)商運(yùn)送給他的產(chǎn)品數(shù)量.由于不存在缺貨現(xiàn)象，有聯(lián)合訂貨與生產(chǎn)量xG=xA=xP.因此，批發(fā)商與供應(yīng)商的總成本為

2.3 個(gè)人策略與聯(lián)合策略的對比

對于任意的聯(lián)合批量xG，供應(yīng)商的準(zhǔn)備成本和批發(fā)商的訂購成本的關(guān)系，以及供應(yīng)商和批發(fā)商的庫存成本之間的關(guān)系可用α和β表示如下

由式（8），式（9），式（10）可知，當(dāng)且僅當(dāng)α=β時(shí)，.而更多情況下α≠β，此時(shí)聯(lián)合訂購批量介于最優(yōu)生產(chǎn)量與最優(yōu)訂貨量之間.即，當(dāng)時(shí)］；當(dāng)時(shí).要想在α≠β的情況下三者相等，要么批發(fā)商足夠強(qiáng)勢，此時(shí)有；要么供應(yīng)商足夠強(qiáng)勢，此時(shí)有；要么批發(fā)商和供應(yīng)商都改變自身最優(yōu)決策，此時(shí)有

表1 個(gè)人替代策略的結(jié)果Table 1 The consequences of individual alternative policies

由以上分析，可得如下命題

命題1任何偏離個(gè)人最優(yōu)策略的行為都會(huì)導(dǎo)致自身成本的增加.

命題2采用對方的最優(yōu)策略導(dǎo)致的成本增加量大于采用聯(lián)合最優(yōu)策略導(dǎo)致的成本增加量.

由命題1可知，在合作中，一個(gè)理性的批發(fā)商（供應(yīng)商）沒有偏離自身最優(yōu)策略的動(dòng)機(jī).因此，在α≠β的情況下，雙方只有通過一系列的協(xié)商才能使得聯(lián)合策略xG=xA=xP.由命題2可知，雙方通過協(xié)商來降低總成本是可行的.例，當(dāng)強(qiáng)勢的供應(yīng)商要求批發(fā)商按照供應(yīng)商的最優(yōu)策略訂貨時(shí)，批發(fā)商可以給予供應(yīng)商一定的補(bǔ)償來促使供應(yīng)商選擇其他的生產(chǎn)策略，如聯(lián)合最優(yōu)策略.

3 完全信息下的討價(jià)還價(jià)模型

3.1 討價(jià)還價(jià)模型

如果批發(fā)商和供應(yīng)商都是理性的，他們將會(huì)選擇自己的最優(yōu)策略和.如果供應(yīng)商（批發(fā)商）有足夠的市場話語權(quán)，他會(huì)利用這個(gè)權(quán)利讓批發(fā)商（供應(yīng)商）執(zhí)行自己的最優(yōu)策略.此時(shí)，弱勢的企業(yè)就只能執(zhí)行強(qiáng)勢企業(yè)的最優(yōu)策略.然而，當(dāng)雙方可以協(xié)商時(shí)，弱勢企業(yè)就會(huì)通過支付給強(qiáng)勢企業(yè)一定的費(fèi)用來達(dá)到讓強(qiáng)勢企業(yè)改變個(gè)人最優(yōu)策略的目的.本文將試圖找出在供應(yīng)商和批發(fā)商可以協(xié)商的情況下他們將會(huì)制定怎么樣的聯(lián)合策略.用（N,U,u?）表示供應(yīng)商與批發(fā)商的討價(jià)還價(jià)博弈.其中N=｛（A）,（P）｝表示參與人集合，U是供應(yīng)商與批發(fā)商成本組合的集合，u∈U，威脅點(diǎn)u?∈U在談判破裂的情況下得到實(shí)現(xiàn).基于討價(jià)還價(jià)問題的現(xiàn)實(shí)性，所有的參與人至少存在一個(gè)成本組合,i∈N；至少對一個(gè)參與人有,i∈N.討價(jià)還價(jià)模型描述如下

1）供應(yīng)商具有足夠的市場話語權(quán)來執(zhí)行自己的最優(yōu)生產(chǎn)策略，即，在談判破裂時(shí)有.威脅點(diǎn)u?可表示為

2）如果批發(fā)商想要供應(yīng)商改變個(gè)人最優(yōu)策略，那么批發(fā)商支付給供應(yīng)商的費(fèi)用必須不小于供應(yīng)商由此引起的成本增加量.假設(shè)批發(fā)商支付給供應(yīng)商的費(fèi)用為z，此時(shí)批發(fā)商提出的聯(lián)合策略為xG，則可行的成本組合為u=（KA（xG）+z,KP（xG）+z）,xG＞0,z≥0.

3）在博弈過程中，批發(fā)商首先給出報(bào)價(jià)，一旦供應(yīng)商接受或拒絕這個(gè)報(bào)價(jià)，博弈馬上結(jié)束. 4）博弈過程中沒有交易成本，且批發(fā)商對供應(yīng)商的成本函數(shù)具有完全信息.

3.2 完全信息下的討價(jià)還價(jià)解

本小節(jié)將對批發(fā)商提出的聯(lián)合策略進(jìn)行分析，并討論批發(fā)商給予供應(yīng)商的最低補(bǔ)償.由于供應(yīng)商具有市場話語權(quán)，他可以獨(dú)自制定最優(yōu)策略.因此，在沒有協(xié)商的情況下聯(lián)合批量，此時(shí)

對于批發(fā)商來說，在滿足約束條件的前提下z越小越好.由式（12）可知，當(dāng)z=KP（xG）-KP時(shí)z有最小值.將z=KP（xG）-KP代入式（11），則原問題轉(zhuǎn)化為求解的最小值問題.將式（1），式（3）代入目標(biāo)，利用均值不等式，則有

命題3完全信息下，批發(fā)商提出的聯(lián)合最優(yōu)策略及給予供應(yīng)商的最低支付如下

容易證明，對任意的α≠β，且α,β＞0，上式成立.因此，有如下命題.

命題4完全信息下，供應(yīng)商和批發(fā)商可以達(dá)成協(xié)調(diào)，且批發(fā)商可以從討價(jià)還價(jià)中獲得討價(jià)還價(jià)盈余

4 不對稱信息下的討價(jià)還價(jià)模型

4.1 不對稱信息下討價(jià)還價(jià)的情形

4.2 不對稱信息下討價(jià)還價(jià)模型

假設(shè)供應(yīng)商有（P1），（P2）兩種成本結(jié)構(gòu)，兩種成本結(jié)構(gòu)下的成本函數(shù)分別為和.供應(yīng)商的成本結(jié)構(gòu)為（P1）的概率為ω1，在此成本結(jié)構(gòu)下，供應(yīng)商的庫存成本為hP1，生產(chǎn)準(zhǔn)備成本為R1.供應(yīng)商的成本結(jié)構(gòu)為（P2）的概率為ω2=1-ω1，在此成本結(jié)構(gòu)下，供應(yīng)商的庫存成本為hP2?=hP1，生產(chǎn)準(zhǔn)備成本為R2.假設(shè)批發(fā)商提供的方案集為（x1,z1,x2,z2），其中x1是供應(yīng)商的成本結(jié)構(gòu)為（P1）時(shí)的聯(lián)合策略，z1為此時(shí)的補(bǔ)償；x2是供應(yīng)商的成本結(jié)構(gòu)為（P2）時(shí)的聯(lián)合策略，z2為此時(shí)的補(bǔ)償.如果批發(fā)商不這么做，且當(dāng)供應(yīng)商的成本結(jié)構(gòu)為（P2）時(shí)批發(fā)商僅提供了針對成本結(jié)構(gòu)為P1時(shí)的方案.此時(shí)，成本結(jié)構(gòu)為（P2）的供應(yīng)商可能對批發(fā)商宣稱自己的成本結(jié)構(gòu)為（P1），并借此獲得的利潤.為了避免這種情況的發(fā)生，批發(fā)商不得不提供聯(lián)合策略x1,x2以及對應(yīng)的補(bǔ)償z1,z2來保證不同類型的供應(yīng)商必須接受針對他的真實(shí)成本結(jié)構(gòu)類型設(shè)計(jì)的方案.此時(shí)，問題轉(zhuǎn)化為求解如下非線性規(guī)劃

不等式（14），式（15）是個(gè)人理性約束，保證了供應(yīng)商會(huì)接受批發(fā)商的提議.不等式（16），式（17）是激勵(lì)相容約束，保證了供應(yīng)商沒有隱瞞自己真實(shí)成本結(jié)構(gòu)的動(dòng)機(jī).供應(yīng)商的成本函數(shù)KP（x1），KP（x2），以及批發(fā)商的成本函數(shù)KA（x1）分別是x1，x2，x1的嚴(yán)格凸函數(shù).因此，滿足KKT條件（Karush-Kuhn-Tucker conditions）的解即為原問題的最優(yōu)解.通過對KKT條件進(jìn)行分析，可以得到滿足條件（14）～（18）的六個(gè)可行方案，由成本函數(shù)的凸性可知這六個(gè)可行方案也是目標(biāo)函數(shù)（13）的最優(yōu)方案，證明略.

可以看到，方案1跟完全信息下討價(jià)還價(jià)的聯(lián)合最優(yōu)策略是一致的.此時(shí)，批發(fā)商給予供應(yīng)商的補(bǔ)償z1，z2也恰好分別等于供應(yīng)商從產(chǎn)量轉(zhuǎn)為x1，從產(chǎn)量轉(zhuǎn)為x2增加的成本.如果供應(yīng)商有動(dòng)機(jī)選擇不是為他的真實(shí)成本結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的合同，那么方案1就不是最優(yōu)的.考慮下面這兩情況：1，供應(yīng)商的真實(shí)成本函數(shù)是，但是供應(yīng)商有動(dòng)機(jī)接受基于成本函數(shù)設(shè)計(jì)的合同；2，供應(yīng)商的真實(shí)成本函數(shù)是，但是供應(yīng)商有動(dòng)機(jī)接受基于成本函數(shù)設(shè)計(jì)的合同.在這兩種情況下，供應(yīng)商都會(huì)為了得到或者的利潤而隱瞞自己的成本結(jié)構(gòu).方案2～方案6的設(shè)計(jì)避免了上述情形的發(fā)生.

方案3的設(shè)計(jì)目標(biāo)與方案2正好相反，方案3是為下列情形設(shè)計(jì)的：供應(yīng)商的成本函數(shù)是（x），然而他卻有動(dòng)機(jī)接受基于成本函數(shù)（x）設(shè)計(jì)的方案.從（x）的角度來看，一方面，批發(fā)商通過提供一個(gè)不太有吸引力的x2（不是由聯(lián)合批量模型確定的聯(lián)合最優(yōu)策略，方案1中的x1,x2是由聯(lián)合批量模型確定的聯(lián)合最優(yōu)策略）來避免供應(yīng)商隱瞞其（P1）類型的成本結(jié)構(gòu).另一方面，批發(fā)商給予供應(yīng)商的費(fèi)用z1不僅包括了供應(yīng)商將產(chǎn)量從轉(zhuǎn)向產(chǎn)量x1時(shí)增加的成本，還包括了一個(gè)供應(yīng)商不隱瞞其真實(shí)成本結(jié)構(gòu)（P1）的獎(jiǎng)勵(lì).

在本方案中，批發(fā)商提供了一個(gè)不太吸引人的策略x2來防止本來成本結(jié)構(gòu)為（P1）的供應(yīng)商隱瞞自身成本結(jié)構(gòu).另外，由于供應(yīng)商兩種情況下的成本結(jié)構(gòu)不同，再針對式（33），給出一個(gè)合理的假設(shè)hP1?=hP2.

在本方案中，批發(fā)商提供了一個(gè)不太吸引人的策略x1來防止本來成本結(jié)構(gòu)為（P2）的供應(yīng)商隱瞞自身成本結(jié)構(gòu).

方案6是為一種特殊的情形設(shè)計(jì)的，在這種情形下，當(dāng)供應(yīng)商的成本函數(shù)為（x）時(shí)，他有動(dòng)機(jī)接受批發(fā)商針對他的成本函數(shù)為（x）設(shè)計(jì)的策略；供應(yīng)商的成本函數(shù)為（x）時(shí)，他有動(dòng)機(jī)接受批發(fā)商針對他的成本函數(shù)為（x）設(shè)計(jì)的策略.而在本方案下，如果供應(yīng)商是理性的，他會(huì)根據(jù)自身的成本結(jié)構(gòu)選擇批發(fā)商按照他的相應(yīng)成本函數(shù)設(shè)計(jì)的策略.

從信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來看，市場信息的不完全性與不對稱性使得信息具有了價(jià)值，也使得信息能夠作為一種特殊的商品而存在.通過以上分析發(fā)現(xiàn)，在完全信息與不對稱信息下批發(fā)商的最小總成本是不同的，因此，信息是有價(jià)值的.對于本文中的批發(fā)商來說，信息的價(jià)值就是批發(fā)商在完全信息與不對稱信息下的成本之差.因此，有如下命題

命題5在完全信息與不對稱信息下，批發(fā)商的信息價(jià)值如下

由命題5，式（11），式（13）以及批發(fā)商給予供應(yīng)商的補(bǔ)償z的表達(dá)式可知，影響批發(fā)商信息價(jià)值的因素主要包括供應(yīng)商和批發(fā)商的成本結(jié)構(gòu)以及批發(fā)商在不對稱信息下對供應(yīng)商成本結(jié)構(gòu)估計(jì)的概率.

5 數(shù)值分析

為了進(jìn)一步說明本文討價(jià)還價(jià)模型的有效性和探討外生變量對供應(yīng)商，批發(fā)商以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響，本節(jié)將通過算例分別對完全信息以及不對稱信息下的討價(jià)還價(jià)模型進(jìn)行分析，并對兩種情況下的結(jié)論進(jìn)行比較.

5.1 完全信息的情況

假設(shè)d=10 000,p=15 000,B=100,R=135,hA=50,hP=45.將上述參數(shù)代入相關(guān)公式，通過Matlab軟件計(jì)算可得表2.

表2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)1Table 2 Numerical experiment 1

觀察表2，可得以下結(jié)論：

2）由表2最后三列可以發(fā)現(xiàn)，對任意的d,B,hA,p,R,hP，有成立.即，供應(yīng)商因改變個(gè)人最優(yōu)策略而引起的成本上升可由批發(fā)商的支付完全補(bǔ)償.因此，供應(yīng)商選擇個(gè)人最優(yōu)策略與聯(lián)合最優(yōu)策略是無差異的.而且，供應(yīng)商選擇聯(lián)合最優(yōu)策略可使得供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總成本降低.因此，供應(yīng)商有改變個(gè)人最優(yōu)策略的動(dòng)機(jī).綜上，批發(fā)商與供應(yīng)商可以實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào).

3）對批發(fā)商來說，單位庫存成本hA的變化對其總成本的影響最大.同時(shí)，批發(fā)商的單位庫存成本對其給予供應(yīng)商的支付也有著極大的影響.由表2可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)hA增加20%時(shí)，批發(fā)商的總成本以及給予供應(yīng)商的支付分別增加11.3%和63.4%；當(dāng)hA減少20%時(shí)，批發(fā)商的總成本以及給予供應(yīng)商的支付分別增加12.0%和52.7%.因此，批發(fā)商應(yīng)致力于減少單位庫存成本.

4）對供應(yīng)商來說，對其影響最大的是產(chǎn)品的需求率.從供應(yīng)商的成本函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品的需求率不僅影響著庫存成本，而且極大的影響著準(zhǔn)備成本.而從自身來說，供應(yīng)商的生產(chǎn)率，庫存成本以及準(zhǔn)備成本都對其總成本有較大的影響.因此，供應(yīng)商應(yīng)大力提高生產(chǎn)率，降低單位庫存成本以及準(zhǔn)備成本來提高競爭力.

5）對供應(yīng)鏈系統(tǒng)來說，產(chǎn)品需求率的變化對系統(tǒng)總成本的影響最大.由表2可知，當(dāng)d增加20%時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總成本提高13.6%；當(dāng)d減少20%時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總成本降低14.0%.從系統(tǒng)總成本的公式可以發(fā)現(xiàn)，這是由于d是唯一一個(gè)既影響供應(yīng)商總成本又極大地影響著批發(fā)商總成本的因素.

5.2 不對稱信息的情況

在其他條件不變的情況下，分析d,B,hA,p對供應(yīng)商，批發(fā)商以及系統(tǒng)成本的影響可得到與完全信息下相同的結(jié)論；分析R1，hP1或R2，hP2也可得到與完全信息下分析R,hP相同的結(jié)論.由于供應(yīng)商具有市場話語權(quán)，不管w1,w2如何變化，供應(yīng)商的期望成本不變（此時(shí)批發(fā)商給予供應(yīng)商的補(bǔ)償最少且供應(yīng)商有動(dòng)機(jī)接受批發(fā)商的聯(lián)合最優(yōu)策略）.因此，下面將著重分析w1,w2對批發(fā)商和系統(tǒng)的影響以及其它參數(shù)的變化對批發(fā)商最優(yōu)方案的影響.假設(shè)d=10 000,p=15 000,B=100,hA=50,R1=135,R2=180,hP1=45,hP2=33.75.通過Matlab軟件計(jì)算可得表3.觀察表3，可得以下結(jié)論：

表3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)2Table 3 Numerical experiment 2

1）不管w1，w2如何變化，批發(fā)商的最優(yōu)方案，供應(yīng)商成本結(jié)構(gòu)既定情況下的聯(lián)合最優(yōu)訂貨量以及批發(fā)商給予供應(yīng)商的補(bǔ)償不變，即x1,x2,z1,z2不變.因此，可以認(rèn)為批發(fā)商和供應(yīng)商的成本結(jié)構(gòu)，w1和w2對批發(fā)商的期望成本有重大影響.例，由于在聯(lián)合最優(yōu)訂貨量既定的情況下，批發(fā)商在x2=278時(shí)的成本較大以及在這種情況下批發(fā)商給予供應(yīng)商的補(bǔ)償較大，使得批發(fā)商的期望成本隨著w1的增加（或w2的減少）而降低.因此，在得知w1,w2對批發(fā)商期望成本有重大影響時(shí)，批發(fā)商會(huì)在準(zhǔn)確估計(jì)供應(yīng)商的成本結(jié)構(gòu)方面加大投入.

2）當(dāng)不存在協(xié)商時(shí)，批發(fā)商的期望總成本E（x1=300,z1=0,x2=400,z2=0）=11 667，大于任一協(xié)商情況下批發(fā)商的期望總成本，且協(xié)商情況下供應(yīng)商的成本沒有增加.因此，在不對稱信息下批發(fā)商與供應(yīng)商可以實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào).

通過進(jìn)一步的數(shù)值分析可知，影響批發(fā)商最優(yōu)方案選擇的是批發(fā)商以及供應(yīng)商的成本函數(shù).例如，在其它情況不變的情況下，當(dāng)d=4 000或p=150 000時(shí)，批發(fā)商將會(huì)選擇方案2；當(dāng)B=10 000時(shí)，批發(fā)商將會(huì)選擇方案3.當(dāng)R2=1.8×1023且hP2=3.375×1020時(shí)，方案5才會(huì)以微弱的優(yōu)勢勝出.而現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)商的準(zhǔn)備成本以及庫存成本不可能如此大，因此，可以認(rèn)為批發(fā)商不會(huì)選擇方案5.方案4以及方案6與方案5有類似的問題.因此，批發(fā)商在實(shí)際準(zhǔn)備方案時(shí)將會(huì)只考慮方案1，方案2，方案3.

圖1給出了本小節(jié)參數(shù)假設(shè)信息下的（P1），（P2）成本結(jié)構(gòu)的供應(yīng)商以及批發(fā)商的成本函數(shù)，各自的最優(yōu)策略以及聯(lián)合最優(yōu)策略x1,x2.

圖1 不同類型的供應(yīng)商下的最優(yōu)聯(lián)合策略Fig.1 Joint optimal policies for different assumed types of（P）

5.3 完全信息與不對稱信息下討價(jià)還價(jià)模型的比較

對比完全信息以及不對稱信息下的討價(jià)還價(jià)模型，可得以下結(jié)論：

1）不管在完全信息還是不對稱信息下，供應(yīng)商與批發(fā)商均可實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào).

2）在其它條件不變的情況下，當(dāng)外生變量發(fā)生小幅波動(dòng)（如20%）時(shí)，在兩種情況下，外生變量的變化對于供應(yīng)商，批發(fā)商以及系統(tǒng)的影響相同.然而，當(dāng)外生變量變化巨大（如，當(dāng)d從10 000減少到4 000）時(shí)，在完全信息下的影響僅僅表現(xiàn)為聯(lián)合最優(yōu)決策的變化，供應(yīng)商和批發(fā)商以及系統(tǒng)成本的變化；而在不對稱信息下，除了上述變化外更有批發(fā)商最優(yōu)方案設(shè)計(jì)的改變.

3）信息的重要性.在完全信息下，批發(fā)商知道供應(yīng)商的全部信息，他擁有唯一的方案使得供應(yīng)商成本最小的同時(shí)自己的總成本最??；而在不對稱信息下，他必須制定多個(gè)方案以防止供應(yīng)商撒謊，同時(shí)他只能保證自身的期望總成本最小.

6 結(jié)束語

本文研究了一個(gè)強(qiáng)勢的供應(yīng)商與一個(gè)弱勢的批發(fā)商的討價(jià)還價(jià)問題.通過上述分析可知，對于整個(gè)系統(tǒng)來說，聯(lián)合最優(yōu)決策總是最省錢的.然而，當(dāng)聯(lián)合最優(yōu)策略跟強(qiáng)勢企業(yè)的最優(yōu)策略不同時(shí)，強(qiáng)勢企業(yè)沒有動(dòng)機(jī)執(zhí)行這一策略.相反，他會(huì)利用自身的市場優(yōu)勢來強(qiáng)迫弱勢企業(yè)執(zhí)行強(qiáng)勢企業(yè)的策略.此時(shí)，弱勢企業(yè)可以通過討價(jià)還價(jià)來盡量減少自身的損失.為此，就不難理解企業(yè)需要做大做強(qiáng)的原因，也能夠理解為什么一些企業(yè)想要并購上游或下游企業(yè).通過數(shù)值分析可以發(fā)現(xiàn)，不管在完全信息還是不對稱信息下，討價(jià)還價(jià)的存在對供應(yīng)商，批發(fā)商以及整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)來說都是有利的.在不對稱信息下，批發(fā)商和供應(yīng)商的成本函數(shù)以及供應(yīng)商成本結(jié)構(gòu)類型的概率對批發(fā)商的期望成本有重大影響，而且批發(fā)商以及供應(yīng)商的成本函數(shù)還可進(jìn)一步影響批發(fā)商最優(yōu)方案的設(shè)計(jì).可以說，如果批發(fā)商不知道供應(yīng)商的具體成本函數(shù)，批發(fā)商就不能設(shè)計(jì)出最優(yōu)方案，而且還有可能進(jìn)一步影響討價(jià)還價(jià)的可行性.本文的研究是在批發(fā)商面臨確定需求的假設(shè)下進(jìn)行的，然而現(xiàn)實(shí)中批發(fā)商面臨的需求往往是隨機(jī)的，不確定的，這一問題還有待進(jìn)一步的研究.

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Research on a bargaining problem between a disadvantaged wholesaler and a supplier under asymmetric information

Zhou Jixiang，Wang Yong
（School of Economics and Business Administration，Chongqing University，Chongqing 400030，China）

This paper discussed a bargaining problem between an advantaged supplier and a disadvantaged wholesale in the case of optimal production quantity and optimal order quantity.Two bargaining models were established for the supplier and the wholesaler under the condition of complete information and asymmetric information.The optimal solution of bargaining for the wholesaler in the above two cases was attained.According to that，the least paying that the wholesaler should pay for the supplier and the information value of the wholesaler under the bargaining optimal solution were suggested.On the analysis of the values，the best decision of some important values for the wholesaler in complete information and the minimum cost and impacts of giving the supplier the minimum payments were discussed，as well as the impacts on the wholesaler's optimal design plan.Further the research found that the cost could be reduced for the disadvantaged wholesaler so as to achieve the coordination of supply chain by bargaining.

supply chain management；optimal strategy；bargaining；asymmetric information

F253.4

A

1000-5781（2016）04-0481-13

10.13383/j.cnki.jse.2016.04.006

周繼祥（1986—），男，江蘇徐州人，博士生，研究方向：物流管理，Email：zhoujixiang860904@163.com；

2013-08-05；

2014-06-05.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71272085）；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃基金資助項(xiàng)目（12YJA630135）.

王 勇（1957—），男，四川內(nèi)江人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：優(yōu)化方法，物流管理，Email：wangyongkt@163.com.