基于多回路理論的雙饋異步發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障分析*

李俊卿，　康文強(qiáng)，　沈亮印

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定　071003)

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基于多回路理論的雙饋異步發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障分析*

李俊卿，康文強(qiáng)，沈亮印

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定071003)

鑒于定子負(fù)序電流不能準(zhǔn)確檢測(cè)電源不對(duì)稱情況下雙饋異步發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障，分析了負(fù)序視在阻抗法在電源不對(duì)稱情況下檢測(cè)雙饋異步發(fā)電機(jī)發(fā)生定子繞組匝間短路故障的可行性?；诙嗷芈防碚摚⒘穗娫磳?duì)稱及不對(duì)稱情況時(shí)雙饋異步發(fā)電機(jī)定子繞組正常及匝間短路情況下的數(shù)學(xué)模型。對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，得出定子負(fù)序電流可準(zhǔn)確檢測(cè)電源對(duì)稱情況下雙饋機(jī)定子繞組發(fā)生匝間短路情況，但當(dāng)電源不對(duì)稱時(shí)易導(dǎo)致誤判；相比定子負(fù)序電流，定子負(fù)序視在阻抗可應(yīng)用于檢測(cè)電源不對(duì)稱情況下定子繞組發(fā)生匝間短路故障的情況。

多回路； 雙饋異步發(fā)電機(jī)； 電源不對(duì)稱； 負(fù)序電流； 負(fù)序視在阻抗

0　引　言

隨著煤炭、石油等不可再生能源日益消耗及由使用這些能源帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題日趨嚴(yán)重，清潔能源帶動(dòng)的產(chǎn)業(yè)特別是風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，大規(guī)模的風(fēng)電場(chǎng)不斷建設(shè)并投入運(yùn)行[1-4]。雙饋異步發(fā)電機(jī)(Double-Fed Induction Generator, DFIG)作為風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)核心設(shè)備數(shù)量大幅增長(zhǎng)，但由于機(jī)組所處運(yùn)行環(huán)境惡劣，加之運(yùn)行時(shí)間的增長(zhǎng)，雙饋異步電機(jī)發(fā)生故障概率變大[5-7]。運(yùn)行實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，定子繞組匝間短路故障往往導(dǎo)致相間短路或接地短路故障，并且該類故障發(fā)生概率高達(dá)30%[8]，因此對(duì)DFIG定子繞組匝間短路故障進(jìn)行研究具有實(shí)際意義。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)DFIG繞組匝間短路故障做了一些研究。文獻(xiàn)[9-10]通過(guò)監(jiān)測(cè)定子和轉(zhuǎn)子電流及其諧波分量來(lái)確定故障發(fā)生與否。文獻(xiàn)[11]通過(guò)測(cè)量轉(zhuǎn)子電流諧波和探測(cè)線圈電壓方法來(lái)分析定子繞組匝間短路。文獻(xiàn)[12-13]以負(fù)序電流作為DFIG定子繞組發(fā)生匝間短路的判據(jù)，并且考慮了電壓不對(duì)稱及負(fù)載變化對(duì)負(fù)序電流判據(jù)的影響。文獻(xiàn)[14]基于轉(zhuǎn)子瞬時(shí)功率譜來(lái)監(jiān)測(cè)DFIG定子繞組故障。文獻(xiàn)[15]通過(guò)對(duì)Park矢量軌跡的形狀和橢圓環(huán)的寬度比較來(lái)確定是否短路并估計(jì)匝間短路的嚴(yán)重程度。文獻(xiàn)[16-17]研究了HHT和EEMD-HHT方法提取定子繞組故障特征量的優(yōu)勢(shì)，為DFIG繞組匝間短路后期數(shù)據(jù)處理提供參考方法。文獻(xiàn)[18]運(yùn)用有限元和多回路理論分析DFIG發(fā)生定子繞組匝間短路故障后的電磁特性、定子氣隙磁通密度等變化情況。

本文基于多回路理論知識(shí)，在MATLAB中編寫多回路DFIG正常及發(fā)生匝間短路程序，得出定子負(fù)序電流可以檢測(cè)定子繞組匝間短路故障，但當(dāng)電源不對(duì)稱時(shí)容易導(dǎo)致誤判。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用負(fù)序視在阻抗檢測(cè)發(fā)生電源不對(duì)稱情況時(shí)DFIG發(fā)生匝間短路情況并進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果得出負(fù)序視在阻抗相比負(fù)序電流能更好地檢測(cè)在電源不對(duì)稱情況下定子發(fā)生匝間短路故障，為DFIG在電源不對(duì)稱情況下檢測(cè)定子繞組匝間短路故障研究提供了一定的參考價(jià)值。

1　多回路及其數(shù)學(xué)模型

多回路理論由清華大學(xué)電機(jī)系在20世紀(jì)80年代提出。其從單個(gè)線圈出發(fā)，依據(jù)線圈的連接組成相應(yīng)回路，根據(jù)研究問(wèn)題需要，選擇合適的支路和回路，并根據(jù)電機(jī)理論得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)方程式，求解方程式，得到所需要的物理量[19]。

本文以一臺(tái)5.5kW雙饋異步發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，定子每相繞組并聯(lián)支路數(shù)為2，三角形連接。支路編號(hào)分別為： S1-S6；轉(zhuǎn)子繞組為星形連接，并聯(lián)支路數(shù)為1，各支路編號(hào)為r1-r3；短路支路設(shè)在定子第5條之路上，用Sg表示。具體電機(jī)參數(shù)及定、轉(zhuǎn)子繞組連接方式及回路與支路選取分別見(jiàn)表1與圖1。

表1　電機(jī)仿真參數(shù)

圖1　定、轉(zhuǎn)子連接方式

根據(jù)圖1可推導(dǎo)出正常及定子支路5發(fā)生匝間短路的基本方程式：

(1)

ψ=LI

(2)

(3)

本文雙饋異步發(fā)電機(jī)在正常情況下列寫多回路方程及求解方程的具體過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。當(dāng)支路5發(fā)生匝間短路故障后，電壓方程中增加一個(gè)匝間短路回路。假設(shè)支路5發(fā)生的匝間短路為金屬性短路，即過(guò)渡電阻Rg為0。則其匝間短路回路電壓方程為

0=pψasg+rasgIg

(4)

第5條支路的電壓方程變?yōu)?/p>

U5=I5Rs5as+Igrasg+pψasg+pψs5as

(5)

式中：ψasg——短路匝繞組磁鏈；

rasg——短路匝繞組電阻；

I5——第5條支路上的電流；

Rs5as——第5條支路除去短路匝剩余部分繞組電阻；

Ig——流過(guò)短路支路電流；

ψs5as——第5條支路除去短路匝剩余部分繞組磁鏈。

式(5)減去式(4)，得到新的電壓等式

U5=I5Rs5as+pψs5as

(6)將定子繞組發(fā)生匝間短路所得到的式(4)和式(5)代入方程(1)，得到匝間短路故障后各微分方程，采用四階龍格庫(kù)塔法求解微分方程便可得到定、轉(zhuǎn)子各回路電流解；由定轉(zhuǎn)子支路電流與回路電流關(guān)系可求得各支路電流的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)分量。

2　負(fù)序視在阻抗

DFIG電源不對(duì)稱時(shí)，會(huì)在定子三相繞組中產(chǎn)生不對(duì)稱三相電流。通常對(duì)不對(duì)稱電路分析常采用對(duì)稱分量法，即將一組不對(duì)稱的三相正弦量分解成三組對(duì)稱的正序、負(fù)序和零序分量。因此由不對(duì)稱三相電壓源可以得出負(fù)序電壓，由不對(duì)稱三相電流可以得出負(fù)序電流。DFIG電源對(duì)稱并發(fā)生定子繞組匝間短路故障時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生負(fù)序電流，但由于三相電壓源對(duì)稱，負(fù)序電壓為0。此時(shí)負(fù)序電流由發(fā)生匝間短路所得，即發(fā)生匝間短路時(shí)，可等效為在短路匝疊加上一電流分量，該電流分量產(chǎn)生一脈振磁動(dòng)勢(shì)，該磁動(dòng)勢(shì)可分解為兩個(gè)幅值相等、轉(zhuǎn)速相同但轉(zhuǎn)向相反的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。其中，正轉(zhuǎn)圓形磁動(dòng)勢(shì)在三相繞組中感應(yīng)正序電流、反轉(zhuǎn)圓形磁動(dòng)勢(shì)在定子繞組中感應(yīng)負(fù)序電流[8]。因此，當(dāng)DFIG電源不對(duì)稱且發(fā)生匝間短路故障時(shí)，總的負(fù)序電壓和負(fù)序電流應(yīng)為上述兩種情況下產(chǎn)生負(fù)序電壓和負(fù)序電流相加。

定子負(fù)序視在阻抗，即定子負(fù)序電壓與定子負(fù)序電流幅值之比[20-21]，如式(7)所示。

(7)

式中：U2——負(fù)序電壓；

I2——負(fù)序電流；

Z2——負(fù)序視在阻抗。

本文定子負(fù)序電壓通過(guò)所給三相電源表達(dá)式求得，定子負(fù)序電流由前述仿真模型所得結(jié)果所得。

3　仿真及結(jié)果分析

本文按照以上所述建立DFIG多回路模型，參照表1 DFIG參數(shù)進(jìn)行建模仿真并考慮了諧波對(duì)電感參數(shù)的影響。定子側(cè)接三相電源，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1200r/min。轉(zhuǎn)子繞組接勵(lì)磁電壓幅值21.14V。結(jié)合電源在該模型中的連接方式(線電壓等于相電壓)，仿真以下三種情況：

(1) 電源三相對(duì)稱按照式(8)變化，定子繞組正常情況和定子繞組C相一條支路中一個(gè)線圈發(fā)生1、3、6匝匝間短路。

(2) 所加電源幅值不對(duì)稱按照式(9)變化，定子繞組正常情況和定子繞組C相一條支路中一個(gè)線圈發(fā)生1、3、6匝匝間短路。

(3) 所加電源幅值相位均不對(duì)稱按照式(10)變化，定子繞組正常情況和定子繞組C相一條支路中一個(gè)線圈發(fā)生1、3、6匝匝間短路。

(8)

(9)

(10)

式(8)為電源對(duì)稱情況所加電壓，式(9)在式(8)的基礎(chǔ)上在Uca上乘以1.1的系數(shù)使電源幅值不對(duì)稱，式(10)在式(9)的基礎(chǔ)上使三相電源幅值和相位均不對(duì)稱。分別按式(8)～(10)電源的變化情況進(jìn)行仿真。得到的仿真波形和計(jì)算所得結(jié)果如下：

對(duì)于情況(1)電源三相對(duì)稱情況得到DFIG定子繞組正常及發(fā)生匝間短路故障的波形和數(shù)據(jù)分別如圖2和表2所示。

圖2　電壓對(duì)稱情況下定子側(cè)相電流波形

U2I2I1Z2I2/I1正常0.0670.0023.42333.50.03%1匝0.0670.1953.8440.345.10%3匝0.0670.5414.3540.1212.4%6匝0.0670.8054.6730.0817.2%

表2表示不同情況下的仿真數(shù)據(jù)，I1為C相電流正序幅值。從圖2及表2可得出： 電源三相對(duì)稱未發(fā)生匝間短路情況下，三相電壓和電流波形對(duì)稱，負(fù)序電流幾乎為0；當(dāng)發(fā)生1匝匝間短路時(shí)僅從三相電流波形很難分辨出是否發(fā)生匝間短路，但從表2中可以看出負(fù)序電流明顯變大，隨著匝間短路故障程度加深，波形畸變嚴(yán)重并且負(fù)序電流及I2/I1的比值變大。因此，進(jìn)一步驗(yàn)證了電源對(duì)稱情況可以將定子負(fù)序電流作為檢測(cè)定子繞組匝間短路故障依據(jù)。

對(duì)于情況(2)電源三相幅值不對(duì)稱得到未發(fā)生及發(fā)生匝間短路情況下的波形和仿真數(shù)據(jù)見(jiàn)圖3和表3所示。

圖3　電壓幅值不對(duì)稱情況下定子側(cè)相電壓及相電流

U2I2I1Z2I2/I1正常18.010.384.08647.399.30%1匝18.010.6164.58329.2413.4%3匝18.010.9935.13618.1419.3%6匝18.011.2915.49813.9523.5%

表3中正常表示電機(jī)繞組未發(fā)生匝間短路故障，但電源電壓幅值不對(duì)稱。從圖3和表3中可得出： 三相電流畸變程度隨故障嚴(yán)重程度增大，I2、I1及I2/I1均隨著故障程度的加深也變大，而Z2隨著故障程度加深反而變小。對(duì)比表2和表3得出，負(fù)序電流值I2在繞組故障相同情況下均變大，并當(dāng)電壓幅值不對(duì)稱定子繞組未發(fā)生匝間短路時(shí)，負(fù)序電流明顯變大為0.38，大于表2中電源對(duì)稱發(fā)生1匝短路時(shí)0.195，此時(shí)定子繞組雖未發(fā)生匝間短路故障，但如果用負(fù)序電流作為判據(jù)，易導(dǎo)致誤判；且三相負(fù)序電流值相比于表2對(duì)應(yīng)情況變大，驗(yàn)證了負(fù)序電流是定子繞組匝間短路故障產(chǎn)生負(fù)序電流和三相電源不對(duì)稱產(chǎn)生負(fù)序電流兩部分共同作用的結(jié)果。

對(duì)于情況(3)定子側(cè)的電源幅值和相位均不對(duì)稱定子繞組正常及發(fā)生匝間短路故障情況下的仿真結(jié)果見(jiàn)表4。

表4　電源幅值和相位內(nèi)不對(duì)稱情況下仿真結(jié)果

仿真所得波形變化趨勢(shì)大致和情況(2)一致，因研究問(wèn)題側(cè)重點(diǎn)不同，對(duì)于情況(3)僅給出了仿真所得數(shù)據(jù)。從表4看出，I2、I1、I2/I1和Z2變化規(guī)律與情況(2)變化規(guī)律一致。仍和表2進(jìn)行對(duì)比，負(fù)序電流值I2均明顯變大，且此時(shí)電源不對(duì)稱定子繞組未發(fā)生匝間短路時(shí)負(fù)序電流就為0.562，大于表2電源對(duì)稱情況定子繞組發(fā)生1、3匝短路故障情況下定子負(fù)序電流，此時(shí)用定子負(fù)序電流判別匝間短路故障極易導(dǎo)致誤判。

對(duì)比表3和表4，當(dāng)電源不對(duì)稱未發(fā)生匝間短路故障時(shí)從負(fù)序電流和負(fù)序視在阻抗變化得出： 定子負(fù)序視在阻抗變化率為0.3%，基本沒(méi)有變化，而定子負(fù)序電流變化率為12.5%，變化比較明顯。將表3和表4中負(fù)序視在阻抗提取出來(lái)，橫坐標(biāo)表示定子繞組匝間短路匝數(shù)，縱坐標(biāo)表示負(fù)序視在阻抗值，如圖4所示。

圖4中data1表示電源幅值不對(duì)稱情況；data2

圖4　不對(duì)稱電源情況下定子負(fù)序視在阻抗變化圖

表示電源幅值和相位均不對(duì)稱情況。從圖4看出負(fù)序視在阻抗隨定子繞組短路匝數(shù)變化的趨勢(shì)，且橫坐標(biāo)為0(即定子繞組正常情況)處定子負(fù)序視在阻抗值基本相同；為驗(yàn)證該結(jié)論，后續(xù)又將式(10)Uab相中相位π/30變成π/6、π/3，將式(10)Uca幅值1.1變?yōu)?.2進(jìn)行仿真，所得結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證定子繞組未發(fā)生匝間短路故障時(shí)負(fù)序視在阻抗值基本不變。因此在特定機(jī)型及電源不對(duì)稱情況下，可設(shè)置負(fù)序視在阻抗的閾值判別DFIG定子繞組匝間短路故障。

4　結(jié)　語(yǔ)

本文建立了DFIG定子繞組匝間短路故障模型，并在電壓對(duì)稱和不對(duì)稱情況下進(jìn)行了仿真，分別得到電壓、電流波形及負(fù)序電壓、電流及負(fù)序視在阻抗等幅值，從中得出以下結(jié)論：

(1) 電源對(duì)稱情況下定子繞組發(fā)生匝間短路時(shí)，三相電流不再對(duì)稱，發(fā)生輕微故障時(shí)根據(jù)三相電流波形很難分辨是否發(fā)生匝間短路，而負(fù)序電流則可以解決該問(wèn)題。因此負(fù)序電流可用于檢測(cè)三相電源對(duì)稱情況下定子繞組匝間短路故障，但當(dāng)電源不對(duì)稱用負(fù)序電流判別雙饋機(jī)定子繞組匝間短路故障時(shí)極易導(dǎo)致誤判。

(2) 當(dāng)電壓不對(duì)稱時(shí)，特定機(jī)型下電壓幅值及相位變化且未發(fā)生定子繞組匝間短路故障時(shí)定子負(fù)序視在阻抗變化很小，而定子負(fù)序電流的變化較大，說(shuō)明定子負(fù)序視在阻抗在電源波動(dòng)情況下具有較好的穩(wěn)定性，且可根據(jù)此時(shí)負(fù)序視在阻抗值基本不變特性，設(shè)置特定的負(fù)序視在阻抗檢測(cè)閾值判別電源不對(duì)稱情況下DFIG定子繞組匝間短路故障。因此本文的研究為實(shí)際中電源不對(duì)稱情況下檢測(cè)DFIG定子繞組匝間短路故障提供了依據(jù)。

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[20]許伯強(qiáng),李和明,孫麗玲,等.異步電動(dòng)機(jī)定子繞組匝間短路故障檢測(cè)方法研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2004,24(7)： 177-182.

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Analysis of Stator Winding Inter Turn Short Circuit Fault in Doubly Fed Induction Generator Based on Multi Loop Theory*

LIJunqing，KANGWenqiang，SHENLiangyin

(School of Electrical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In view of the negative sequence current stator cannot detect the power asymmetry double-fed asynchronous generator stator winding inter-turn short circuit fault, the negative sequence apparent impedance in power asymmetry detect double-fed asynchronous generator stator winding inter-turn short circuit fault of feasibility was analyzed. Based on multi loop theory, the power symmetric and asymmetric double-fed asynchronous generator stator winding in case of normal and mathematical model of turn to turn short circuit were established. Processing the simulation results and analysis it could be concluded that negative sequence current of the stator could accurately detect the power condition of the doubly-fed stator winding inter-turn short circuit, but when the power asymmetry could easily lead to miscarriage. Compared to the stator by negative-sequence current, negative sequence apparent impedance of the stator could be applied to test the power asymmetry stator winding inter-turn fault condition occurs.

multi loop; double-fed induction generator(DFIG); power asymmetry; negative sequence current; negative sequence apparent impedance

河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014502015)

李俊卿(1967—)，女，博士，教授，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電、交流電機(jī)及其系統(tǒng)分析、電機(jī)在線監(jiān)測(cè)與故障診斷。

TM 307+.1

A

1673-6540(2016)09- 0099- 06

2016-03-29