職業(yè)院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)探究與思考

馬少帥

遼寧裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院（沈陽(yáng)　110161）

職業(yè)院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)探究與思考

馬少帥

遼寧裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院（沈陽(yáng)110161）

高等職業(yè)學(xué)校應(yīng)堅(jiān)持組織數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，通過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的興趣，拓展學(xué)生思維模式，鍛煉學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，強(qiáng)化學(xué)生利用數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的有效開(kāi)展，能夠促進(jìn)高等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，達(dá)到更好的教學(xué)效果。

高職教育；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；課外學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)應(yīng)用

現(xiàn)階段，我國(guó)高等職業(yè)教育迅速發(fā)展，高職教育已經(jīng)成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)話題，高職教育為各行業(yè)生產(chǎn)、管理第一線培養(yǎng)了大量應(yīng)用型人才。高等數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科在職業(yè)院校中的作用也越來(lái)越明顯。職業(yè)院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差已經(jīng)是不爭(zhēng)的事實(shí)，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知還只停留在小學(xué)數(shù)學(xué)水平上。對(duì)數(shù)學(xué)在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域的作用模棱兩可。然而開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的理解，改變學(xué)生思維邏輯模式，擴(kuò)寬學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路，鍛煉學(xué)生利用抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力。

1　開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義

在高等職業(yè)學(xué)校課程體系設(shè)置中，高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是一門(mén)必修的公共課，學(xué)習(xí)本門(mén)課程能夠拓展學(xué)生思維，幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模恰好是這一數(shù)學(xué)思維方式的良好體現(xiàn)，是對(duì)自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會(huì)人物等進(jìn)行科學(xué)分析和解決問(wèn)題的重要方式和手段，是培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的一個(gè)重要渠道。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模對(duì)于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)具有非常積極的意義。

2　在課堂教學(xué)中加入數(shù)學(xué)建模的思路

當(dāng)前高職學(xué)校的數(shù)學(xué)課程注重傳授基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活際中基本不涉及，因此許多高職學(xué)校都在尋求方法解決這一難題，而數(shù)學(xué)建模恰好能解決這類問(wèn)題。在利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分重要和困難的一步。建立數(shù)學(xué)模型就是將復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題抽象化、數(shù)字化的過(guò)程。通過(guò)收集數(shù)據(jù)資料，抓住主要矛盾，建立起反應(yīng)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。因此，在課堂教學(xué)中要不斷滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中逐步適應(yīng)、理解數(shù)學(xué)建模的形式。教師在課堂教學(xué)中，也可將部分知識(shí)點(diǎn)采用數(shù)學(xué)建模的形式進(jìn)行教學(xué)。

在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用相關(guān)例題時(shí)，可以加入數(shù)學(xué)建模思想。如圖1所示，高數(shù)建模示例。你是否注意到一些飲料公司出售的易拉罐半徑與高之比？請(qǐng)你不妨去測(cè)量一下，這個(gè)比例一定是1：2。為什么這些公司會(huì)選擇這樣的比例？

圖1　建模示例

（1）準(zhǔn)備模型：通過(guò)題目中相關(guān)信息，了解問(wèn)題的各種已知條件，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在體積一定的情況下，所用材料（表面積）最少。

（2）假設(shè)模型：根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)特征，將數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言提出假設(shè)。即設(shè)一個(gè)容量是V的圓柱體，高為h，半徑為R。

（3）建立模型：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)模型來(lái)量化各變量間的數(shù)學(xué)關(guān)系。即體積為V=πR2h ，表面積為S =2πR2+2πRh。

（5）分析模型：對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。分析結(jié)論若圓柱體的體積一定時(shí)，當(dāng)其底半徑與高的比例為1：2時(shí)，表面積最小，即用料是否最省。

（6）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停簩?duì)模型的數(shù)學(xué)分析與題目中實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。分析對(duì)比結(jié)果，進(jìn)而得到模型的準(zhǔn)確性。組織學(xué)生檢驗(yàn)實(shí)際情況，對(duì)比計(jì)算結(jié)果，最終確定問(wèn)題結(jié)論。

3　在職業(yè)院校的課外學(xué)習(xí)中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)

大學(xué)生活的一個(gè)重要組成部分就是課外活動(dòng)，豐富的課外活動(dòng)能夠開(kāi)闊學(xué)生視野，增添學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。目前而言，高職院校的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)正處于初級(jí)階段，有很多學(xué)生還不了解什么是數(shù)學(xué)建模。因此為了讓學(xué)生更深入了解數(shù)學(xué)建模，應(yīng)做到如下幾點(diǎn)：

（1）全面宣傳數(shù)學(xué)建模，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)模型，并借助數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法去解決問(wèn)題。

（2）定期開(kāi)展數(shù)學(xué)建模講座，應(yīng)聘請(qǐng)各大院校知名數(shù)學(xué)建模專家學(xué)者，為學(xué)校師生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，提高教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)水平，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。從而推動(dòng)學(xué)校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展。

（3）建立數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室，數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)軟件（如幾何畫(huà)板、Matlab）緊密聯(lián)系，因此適當(dāng)配備幾臺(tái)數(shù)學(xué)建模專用計(jì)算機(jī)，可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模軟件，提高數(shù)學(xué)建模實(shí)際操作能力，也有助于學(xué)校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展和組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)與使用在數(shù)學(xué)建模中也至關(guān)重要，例如學(xué)習(xí)曲面時(shí)學(xué)生手工繪制圖像非常繁瑣，而通過(guò)Matlab軟件可以輕易將數(shù)學(xué)符號(hào)圖形化，進(jìn)而更好的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。如圖2繪制一個(gè)三維網(wǎng)格圖。

圖2　三維網(wǎng)格圖

4　開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，促進(jìn)職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革

高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是職業(yè)院校非常重要的基礎(chǔ)課程，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力最好的知識(shí)工具。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式只能讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)基本公式會(huì)用即可，“重理論，輕實(shí)踐，重結(jié)果，輕過(guò)程”，不能達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用。在高等數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)建?？梢院艽蟪潭雀淖冞@種局面，通過(guò)建立模型，找到數(shù)學(xué)知識(shí)的切入點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的作用，也可以將一些數(shù)學(xué)概念模型化。例如定積分的概念中曲邊梯形的面積等，都可以作為數(shù)學(xué)建模的實(shí)例進(jìn)行講解。使學(xué)生接受數(shù)學(xué)建模的思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5　適當(dāng)組織高職學(xué)校學(xué)生觀摩、參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

高職學(xué)校學(xué)生通過(guò)觀摩、參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，能讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)得到充分應(yīng)用，為學(xué)生以后更好就業(yè)、創(chuàng)業(yè)創(chuàng)造更多機(jī)會(huì)。全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已經(jīng)成為全國(guó)高校最大的一項(xiàng)科技課外活動(dòng)。學(xué)生可以通過(guò)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)（http：//www.shumo.com/homе/）和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（http：//www.mcm.еdu.cn/）瀏覽其他院校學(xué)生參賽過(guò)程，學(xué)習(xí)其他同學(xué)模型建立。通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，訓(xùn)練學(xué)生快速獲取信息和快速讀取資料的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神，更重要的是訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維和開(kāi)放性思考方式的一個(gè)有意義的活動(dòng)。

高職學(xué)校開(kāi)展素質(zhì)教育方式很多，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一個(gè)很好的實(shí)踐平臺(tái)。在原來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容相對(duì)自我封閉，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)能夠打破這個(gè)局面，使數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界有機(jī)的聯(lián)系到一起。高職學(xué)校應(yīng)借鑒本科院校成功經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合高職教育本身特點(diǎn)，合理開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，深入推進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革。

［1］黃海英.數(shù)學(xué)建模融入高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)初探.［J］科技信息，2010，（35）.

［2］宋勁松，董國(guó)玉，霍艷晶.高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)應(yīng)客服的幾個(gè)障礙.［J］大學(xué)數(shù)學(xué)，2013，（2）.

［3］馮臘，謝慧杰.在高等職業(yè)學(xué)校中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模.［J］考試，2010，（22）.

（責(zé)任編輯：興安）

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1003-3319（2016）03-00056-02

10.19469/j.cnki.1003-3319.2016.03.0056

遼寧廣播電視大學(xué)課題“職業(yè)院校數(shù)學(xué)課程課外教學(xué)活動(dòng)模式探究與實(shí)踐”（2015XB01-26）