劉那日蘇，張璞

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，內(nèi)蒙古　包頭　014010）

中國人口老齡化的地區(qū)差異分析

劉那日蘇，張璞

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010）

本文基于1990—2013年省際面板數(shù)據(jù)，以老年人口比重作為老齡化指標(biāo)，采用基尼系數(shù)分解方法和Kernel密度估計(jì)方法，實(shí)證分析了中國人口老齡化的地區(qū)差異及其動(dòng)態(tài)演進(jìn)過程。研究結(jié)果表明：中國人口老齡化在地區(qū)分布上呈現(xiàn)出明顯的非均衡特征；基尼系數(shù)測算及其分解結(jié)果表明，人口老齡化的地區(qū)差異總體上呈現(xiàn)波動(dòng)縮小趨勢；2004年以前，地區(qū)間差距和超變密度交替成為總體地區(qū)差異的主要來源，2004年以后，超變密度成為總體差異的主要來源。Kernel密度估計(jì)顯示，老齡化程度不斷加深，地區(qū)差異呈波動(dòng)趨勢。

人口老齡化；地區(qū)差異；基尼系數(shù)；Dagum；kernel密度估計(jì)

一、問題的提出與文獻(xiàn)回顧

人口老齡化是當(dāng)今世界人口發(fā)展變化的一個(gè)主要趨勢，如何應(yīng)對老齡化已成為學(xué)界與社會(huì)普遍關(guān)注的熱點(diǎn)問題。根據(jù)1956年聯(lián)合國《人口老齡化及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)后果》報(bào)告書中確定的標(biāo)準(zhǔn)①規(guī)定65歲及以上人口占總?cè)丝诘谋壤^7%的國家或地區(qū)就稱之為老年型社會(huì)。，中國從20世紀(jì)末期開始步入了人口老齡化階段，且目前正處于其加速發(fā)展階段。截至2011年末，中國65歲及以上年齡人口占總?cè)丝诘谋壤秊?.13%，并且預(yù)計(jì)到2030年65歲及以上人口比重將達(dá)到14%（張文苑，2002[1]）。此外，根據(jù)聯(lián)合國人口開發(fā)署預(yù)測，到2050年中國老年人口數(shù)量將達(dá)到約3.34億，仍然屬于老年人口絕對數(shù)量最多的國家。因此，研究和解決我國人口老齡化問題非常重要和緊迫，其中，分析測度人口老齡化空間差異及其變化規(guī)律具有重要的實(shí)際意義和理論價(jià)值。

現(xiàn)有文獻(xiàn)偏重于考察全國或單個(gè)地區(qū)人口老齡化的區(qū)域差異、發(fā)展趨勢、存在問題、戰(zhàn)略對策以及人口老齡化引起的突出社會(huì)問題（蔡眆、王美艷，2006[2]；馬瀛通，2007[3]；杜鵬、楊慧，2009[4]；穆光宗、張團(tuán)，2011[5]；張川川、趙耀輝，2014[6]；蘇宗敏、王中昭，2015[7]）等，其中，人口老齡化的地區(qū)差異是學(xué)界普遍關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一。然而，既有研究盡管刻畫了我國老齡化空間分布特征和地區(qū)差異情況，但卻較少對地區(qū)差異進(jìn)行量化和分解，只有少數(shù)學(xué)者對此進(jìn)行了開創(chuàng)性研究（陳明華、郝國彩，2014[8]；劉華軍、何禮偉、楊騫，2014[9]）。有必要說明的是，不同的地域單元?jiǎng)澐謱Φ貐^(qū)差異的測度及其分解結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生較大影響。

有鑒于此，本文嘗試在前人研究基礎(chǔ)上，基于全國30個(gè)省市1990—2013年的老年人口比重?cái)?shù)據(jù)，選用Dagum基尼系數(shù)分解方法，有效刻畫地區(qū)差異及其來源。在此基礎(chǔ)上，利用Kernel核密度估計(jì)方法，進(jìn)一步分析人口老齡化地區(qū)差異的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)過程，詳細(xì)考察其分布形態(tài)和延展性等特征。

二、研究方法與數(shù)據(jù)來源

（一）人口老齡化地區(qū)差異的基尼系數(shù)分解法

基尼系數(shù)、變異系數(shù)和泰爾指數(shù)是衡量地區(qū)差異的常用統(tǒng)計(jì)量，需要說明的是，在20世紀(jì)90年代后期以前，基尼系數(shù)是具有不可按地區(qū)分解的特點(diǎn)（崔啟源，1994[10]），因此在學(xué)術(shù)研究中的應(yīng)用受到許多限制，但是對于基尼系數(shù)分解的研究從未停止（Bhattacharya and Mahalanobis，1967[11]；Bourguignon，1979[12]；Frosini，1989[13]；程永宏，2008[14]）。Dagum（1997）[15-16]提出一種基尼系數(shù)按子群分解的方法，有效解決了基尼系數(shù)不能按地區(qū)分解的難題，此方法已被廣泛應(yīng)用于多個(gè)研究領(lǐng)域（黃杰、賈登勛，2015[17]）。鑒于Dagum基尼系數(shù)按子群分解方法的優(yōu)點(diǎn)和特性，本文采用該方法刻畫中國人口老齡化的地區(qū)差異及來源。

依據(jù)Dagum基尼系數(shù)分解方法，我們將中國省際行政區(qū)域劃分為K個(gè)地區(qū)（采用東部、中部、西部和東北四大區(qū)域劃分方法①我國經(jīng)濟(jì)布局可以分為四大板塊：東部沿海、西部地區(qū)、東北地區(qū)、中部地區(qū)。有鑒于此，本文將按照這四個(gè)區(qū)域來展開相關(guān)分析。東部地區(qū)包括北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南共10個(gè)省份和直轄市；中部地區(qū)包括山西、河南、湖南、湖北、安徽、江西共6個(gè)省份；東北地區(qū)包括遼寧、吉林、黑龍江共3個(gè)省份；西部地區(qū)包括內(nèi)蒙古、新疆、寧夏、陜西、甘肅、青海、四川（將重慶并入）、云南、廣西、西藏、貴州共11個(gè)省、自治區(qū)和直轄市。由于重慶市1997年被劃為直轄市，因此，很難獲得其1990—1997年人口老齡化的完整數(shù)據(jù)，為了保證對我國人口老齡化的空間差異及其變異過程的分析具有科學(xué)性和連續(xù)性，本文將重慶并入四川進(jìn)行分析。，故k=4），j和h分別表示k個(gè)地區(qū)中的不同地區(qū)，且j、h=1，2，…，k，nj(nh)是j(h)地區(qū)內(nèi)省份個(gè)數(shù)，yji(yhr)是j(h)地區(qū)的第i(r)省市的老年人口比重，是全國各省老年人口比重的算數(shù)平均值，n為全國省份個(gè)數(shù)。由此可以得到，本文Dagum基尼系數(shù)計(jì)算公式：

Dagum（1997）將總體基尼系數(shù)G分解為地區(qū)內(nèi)差距貢獻(xiàn)Gw、地區(qū)間凈值差距貢獻(xiàn)Gnb和超變密度②兩個(gè)不同區(qū)域之間，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的區(qū)域中存在著比較富裕的個(gè)體，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的區(qū)域中也存在著相對貧窮的個(gè)體，由這兩個(gè)部分共同存在所導(dǎo)致的區(qū)域差異被稱為超變密度。貢獻(xiàn)Gt，且滿足G=Gw+Gnb+Gt。公式（2）和（3）分別是某地區(qū)（如地區(qū)j）基尼系數(shù)Gjj和地區(qū)間（如地區(qū)j與h間）基尼系數(shù)Gjh；公式（4）、（5）、（6）分別是地區(qū)內(nèi)差距貢獻(xiàn)Gw、地區(qū)間凈值差距貢獻(xiàn)Gnb、超變密度貢獻(xiàn)Gt。

上式（5）、（6）中，Pj=nj／n為j地區(qū)省份數(shù)與全國省份總數(shù)的比值；，…，k。Djh為地區(qū)j和地區(qū)h間相對人口老齡化指標(biāo)影響，其計(jì)算如下式所示：

上式中，djh和Pjh的計(jì)算由式（8）、（9）所示。我們將djh定義為地區(qū)間人口老齡化程度差值，可以理解為地區(qū)j和地區(qū)h間滿足yjt-yhr＞0條件的所有樣本值之和的數(shù)學(xué)期望；Pjh定義為超變一階矩，即j、h區(qū)域中yhr-yjt＞0的所有樣本值之和的數(shù)學(xué)期望。Fj(Fh)為j(h)地區(qū)的累積密度分布函數(shù)。

（二）Kernel密度估計(jì)

在心血管疾病中，冠心病是較為常見的一種，發(fā)病概率較高，好發(fā)于中老年人群，嚴(yán)重影響患者身體健康及生命安全[1] ，可見血液流變學(xué)異常、高固醇血癥等特征，在疾病治療方面，以藥物、手術(shù)等為主，藥物治療從降壓、降脂著手。中醫(yī)藥理論以獨(dú)特理論廣泛應(yīng)用于疾病治療中，可取得理想效果。本文旨在分析冠心病患者采用丹參伍川芎治療對其血液流變學(xué)的影響，便于為實(shí)際工作奠定理論基礎(chǔ)。

Kernel密度估計(jì)方法作為一種常見的非參數(shù)估計(jì)方法，主要用于估計(jì)概率密度。非參數(shù)估計(jì)方法在不附加任何前提假定條件下，僅從數(shù)據(jù)樣本自身出發(fā)研究其分布特征?？傊?，非參數(shù)估計(jì)相比參數(shù)估計(jì)其前提假定更為放松，因此，被越來越多地應(yīng)用于地區(qū)差異及其分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)的相關(guān)研究中。本文關(guān)心的核心問題之一是，通過Kernel密度估計(jì)來判斷人口老齡化的空間分布演進(jìn)。

假設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)，則在點(diǎn)x處的概率密度可以設(shè)定為：

上式中，Xi為獨(dú)立同分布的樣本數(shù)據(jù)，x為均值，N是觀測樣本的個(gè)數(shù)，h為帶寬，K(·)為kernel函數(shù)。在本文研究中，X1，…，Xn就是各個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的人口老齡化程度（或水平），f(x)就是省域人口老齡化分布的Kernel密度估計(jì)。依據(jù)現(xiàn)有研究中的通常做法，本文選擇高斯核函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，其表達(dá)式如下所示：

（三）老齡化指標(biāo)的度量與數(shù)據(jù)來源

通常，以老年人口比、社會(huì)撫養(yǎng)比、老年人口撫養(yǎng)比來作為度量人口老齡化程度的指標(biāo)。因此，考慮到數(shù)據(jù)的可得性和合理性，本文同樣以65歲及以上人口占總?cè)丝诘谋戎貙θ丝诶淆g化水平予以度量①具體計(jì)算方法是65歲及以上人口數(shù)除以總?cè)丝跀?shù)。。本文所列數(shù)據(jù)主要來源于《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》有關(guān)各期或根據(jù)其中數(shù)據(jù)計(jì)算得到，其中少數(shù)缺漏值利用全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)（1990年、2000年、2010年）或插值法予以補(bǔ)齊。本文的面板數(shù)據(jù)樣本包括了30個(gè)省（重慶并入四川）1990—2013年的720個(gè)觀測值。

三、人口老齡化的地區(qū)差異及分解

（一）人口老齡化地區(qū)差異的初步統(tǒng)計(jì)描述

1.人口老齡化在不同區(qū)域差異顯著

東部地區(qū)老年人口逐年增加，2013年東部地區(qū)65歲及以上人口總量達(dá)到4978.10萬人，占全國總量的38.33%。從表1可以看出，東部地區(qū)老齡人口相對份額維持在38%左右，其老年人口比重由1990年的6.48%增長到2013年的9.61%，年均增長1.71%。在全國普遍步入老齡社會(huì)背景下，四大區(qū)域人口老齡化的推進(jìn)態(tài)勢也不盡相同，在本文樣本考察期內(nèi)，東北地區(qū)人口老齡化速度最快，東部地區(qū)相對最慢。從圖1也不難發(fā)現(xiàn)，東部沿海發(fā)達(dá)省區(qū)相比其余地區(qū)更早進(jìn)入了老齡化社會(huì)，并且一直保持著較高的老齡化水平（見表1），而其余地區(qū)的人口老齡化程度較東部沿海地區(qū)呈現(xiàn)出快速上升態(tài)勢。

表1　我國區(qū)域人口老齡化水平及老齡人口相對份額（%）

人口老齡化較高的省區(qū)主要集中在華東和川渝地區(qū)。1990年全國老年人口比重為5.75%，而北京、天津、江蘇、上海和浙江率先進(jìn)入了老齡化社會(huì)，就單個(gè)省份老年人口絕對比重而言，上海最高，為8.45%。長期以來，我國省區(qū)間的人口老齡化差距懸殊，2013年除新疆和西藏之外其余省份均已進(jìn)入老齡化社會(huì)，其中四川、湖南、山東、天津、遼寧、江蘇、上海和安徽的老年人口比重已超過10%。

綜上，在本文樣本考察期內(nèi)，不同區(qū)域、省份老齡化水平存在顯著差異背景下，全國老齡化總體水平卻呈現(xiàn)出穩(wěn)步上升態(tài)勢。

圖1　歷年中國各省區(qū)老年人口比重（%）

（二）人口老齡化地區(qū)差異性的基尼系數(shù)分解

為進(jìn)一步刻畫中國人口老齡化的地區(qū)差異性，本文根據(jù)Dagum基尼系數(shù)及其按子群分解方法，基于東部、中部、西部、東北四大區(qū)域?qū)用娣謩e測算地區(qū)內(nèi)基尼系數(shù)、地區(qū)間基尼系數(shù)、總體基尼系數(shù)及其來源，結(jié)果如表2所示。

我們可以看出，在1990—2013年間，我國人口老齡化空間分布的總體差異呈反復(fù)波動(dòng)的不穩(wěn)定態(tài)勢（見圖2），具體而言，1999年達(dá)到最高峰值0.142，而2010年達(dá)到最小值0.095，這表明人口老齡化空間分布非均衡狀況的長期發(fā)展變化略呈收斂趨勢。圖3報(bào)告了我國人口老齡化地區(qū)差異的來源及其貢獻(xiàn)率，從圖中可以看出，在1997年之前地區(qū)間差異是總體差異的主要來源，1997—2001年地區(qū)間差異和超變密度貢獻(xiàn)率反復(fù)波動(dòng)，并交替成為總體差異的主要來源，2001—2004年地區(qū)間差異是總體差異的主要來源，2005年及以后超變密度是總體差異的主要來源，并且在此之前地區(qū)間差異貢獻(xiàn)率一直高于地區(qū)內(nèi)差異，2005年上述局面被完全顛覆，地區(qū)內(nèi)差異貢獻(xiàn)率首次超過地區(qū)間差異，而且此后地區(qū)內(nèi)差異呈緩慢上升態(tài)勢，相反地區(qū)間差異貢獻(xiàn)率呈快速下降態(tài)勢。

圖2　老齡化總體地區(qū)差異的演變

圖3　人口老齡化地區(qū)差異的來源及貢獻(xiàn)率

表2　地區(qū)內(nèi)差異、地區(qū)間差異、總體基尼系數(shù)及其分解結(jié)果

另外，從四大區(qū)域基尼系數(shù)看，各區(qū)域人口老齡化的地區(qū)差異同樣呈反復(fù)波動(dòng)的不穩(wěn)定態(tài)勢（見表2），并且東部和西部地區(qū)基尼系數(shù)始終保持在較高水平上，這說明東部和西部的人口老齡化地區(qū)差異較大。還有，從區(qū)域間基尼系數(shù)看，在本文考察的樣本期內(nèi)東部與西部之間的基尼系數(shù)最大，中部和東北之間的基尼系數(shù)最小，這說明東部與西部之間老齡化差異最大，中部與東北之間的老齡化差異最小。

四、人口老齡化分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)過程分析

為保持一般性，我們采用高斯核函數(shù)繪制我國省域老齡化指標(biāo)的Kernel核密度估計(jì)二維圖（見圖4），這樣不僅可以刻畫出老齡化指標(biāo)的整體形態(tài)，還可以把握其動(dòng)態(tài)變化特征。從老年人口分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)特征看，密度函數(shù)中心向右移動(dòng)且峰值降低，寬度先拉大后變窄，這表明我國人口老齡化水平在持續(xù)加深的同時(shí)地區(qū)差異呈現(xiàn)出先擴(kuò)大后縮小再擴(kuò)大的反復(fù)波動(dòng)趨勢。還有，1998年老年人口分布密度曲線呈明顯的雙峰分布，即具有顯著的兩極分化特征，后來雙峰逐漸演變?yōu)閱畏?，兩?jí)分化現(xiàn)象消失。此外，1998年的核密度估計(jì)曲線存在明顯的右拖現(xiàn)象，這表明若干省份的老齡化程度過高。

圖4　全國老齡化水平的分布演進(jìn)

圖5　東部、中部、西部和東北地區(qū)老年人口比重的分布演進(jìn)

圖5分別描述了在樣本考察期內(nèi)，東部、中部、西部、東北四大區(qū)域人口老齡化水平的演變。圖5a描述了東部地區(qū)人口老齡化的分布演進(jìn)。從整體演變趨勢來看，人口老齡化水平呈現(xiàn)出先擴(kuò)大后縮小的趨勢，地區(qū)差異呈反復(fù)波動(dòng)的不穩(wěn)定態(tài)勢。就演變過程來說，與1990年相比，1998年密度函數(shù)中心向右移動(dòng)且峰值變小，寬度拉大，單峰變?yōu)殡p峰且存在明顯的右托現(xiàn)象，這一方面說明在此階段老齡化程度加劇的同時(shí)出現(xiàn)兩極分化現(xiàn)象，另一方面也表明地區(qū)差異持續(xù)擴(kuò)大的同時(shí)存在某些省份老齡化水平過高現(xiàn)象；相對于1998年，2005年密度函數(shù)中心繼續(xù)向右移動(dòng)，寬度縮小、峰值微弱降低，雙峰逐漸演變?yōu)閱畏澹f明人口老齡化水平進(jìn)一步加深，兩級(jí)分化現(xiàn)象消失，地區(qū)差異縮??；相對于2005年，2013年密度函數(shù)中心向左移動(dòng)，寬度變大，峰值變小，這表明在此階段老齡化水平有所降低，但地區(qū)差異呈擴(kuò)大態(tài)勢。從整個(gè)樣本考察期來看，人口老齡化水平呈現(xiàn)出先擴(kuò)大后縮小的趨勢，地區(qū)差異呈反復(fù)波動(dòng)的不穩(wěn)定態(tài)勢。圖5b、圖5c分別描述了中部、西部地區(qū)人口老齡化的動(dòng)態(tài)演進(jìn)，可以看出密度函數(shù)中心逐步向右移動(dòng)，峰值下降，寬度逐年拉大。這說明人口老齡化逐年加劇，另一方面也表明地區(qū)差異持續(xù)擴(kuò)大。圖5d描述了東北地區(qū)人口老齡化的分布演進(jìn)，可以看出密度函數(shù)中心明顯向右移動(dòng)，峰值先降后升，寬度先拉大后變窄，這說明樣本考察期內(nèi)老齡化水平不斷加劇的同時(shí)地區(qū)差距先擴(kuò)大后縮小。就演變過程來看，相對于1990年，1998年、2005年密度函數(shù)中心向右移動(dòng)，峰值降低，寬度拉大，表明老齡化程度加劇的同時(shí)地區(qū)差異呈擴(kuò)大態(tài)勢；相對于2005年，2013年密度函數(shù)中心向右移動(dòng)，寬度變窄，峰值變大，表明人口老齡化水平加劇的同時(shí)地區(qū)差異呈現(xiàn)縮小趨勢。

五、結(jié)論與政策含義

本文利用中國1990—2013年30個(gè)省份（重慶并入四川）的面板數(shù)據(jù)樣本，以65歲及以上人口占總?cè)丝诘谋戎貙θ丝诶淆g化水平予以度量，對中國人口老齡化地區(qū)差異及其分布演進(jìn)進(jìn)行了實(shí)證考察，得到以下主要結(jié)論：

第一，我國人口老齡化程度不斷加深，且其分布呈顯著的空間非均衡特征。從空間演變趨勢來看，東部沿海發(fā)達(dá)省區(qū)相比中西部欠發(fā)達(dá)省區(qū)更早進(jìn)入了老齡化社會(huì)，并且人口老齡化在地域空間上從東部沿海地區(qū)向中西部地區(qū)連片延伸，在延伸過程中東部地區(qū)仍然保持較高的人口老齡化水平，是屬于慢速淺度老齡化型地區(qū)，而中西部地區(qū)的老年人口比重較東部地區(qū)呈現(xiàn)出快速上升態(tài)勢，其老齡化程度已經(jīng)接近或超越了東部地區(qū)，是屬于快速淺度老齡化型地區(qū)。

第二，Dagum基尼系數(shù)測算及分解結(jié)果顯示，在本文樣本考察期內(nèi)我國人口老齡化空間分布的總體差異呈反復(fù)波動(dòng)的不穩(wěn)定態(tài)勢，地區(qū)內(nèi)差距對總體差異的貢獻(xiàn)率較為穩(wěn)定，保持在20%-30%之間，而地區(qū)間差距和超變密度貢獻(xiàn)率呈頻繁波動(dòng)態(tài)勢，并交替成為總體差距的主要來源。其中，2005年以后，超變密度貢獻(xiàn)率超過地區(qū)間差距和地區(qū)內(nèi)差距貢獻(xiàn)率成為總體差異的主要來源，并且此后地區(qū)內(nèi)差距貢獻(xiàn)率呈緩慢上升態(tài)勢，而地區(qū)間差距貢獻(xiàn)率呈快速下降態(tài)勢。

第三，Kernel密度估計(jì)顯示，我國人口老齡化水平在持續(xù)加深的同時(shí)地區(qū)差距不斷擴(kuò)大，并存在若干省區(qū)的老齡化程度過高現(xiàn)象。從不同區(qū)域特征看，四大區(qū)域均不同程度地呈現(xiàn)出兩極分化特征（雙峰分布），但我們沒有觀察到持久和普遍的兩極分化現(xiàn)象。

上述發(fā)現(xiàn)具有一定的理論啟示和政策含義。首先，本文對現(xiàn)有文獻(xiàn)極少關(guān)注，但卻在人口老齡化命題研究中更為重要的地區(qū)差異及其演進(jìn)趨勢進(jìn)行了實(shí)證考察，這一工作對于判別各地區(qū)人口老齡化演變軌跡的合理性與偏差以及區(qū)分不同類型人口老齡化的演化具有積極的理論意義；其次，本文證實(shí)了地區(qū)間差距、地區(qū)內(nèi)差距和超變密度對我國人口老齡化總體地區(qū)差異的貢獻(xiàn)率，這些來源的識(shí)別對于我國有效預(yù)防人口老齡化的快速上升，實(shí)現(xiàn)人口可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義；最后，各地區(qū)應(yīng)科學(xué)認(rèn)識(shí)人口老齡化空間差異及其演進(jìn)趨勢，根據(jù)自身實(shí)際適時(shí)完善人口發(fā)展政策，優(yōu)化人口結(jié)構(gòu)與分布，促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展。箏

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An Analysis of Regional Differences in the Aging Population of China

LIU Na-ri-su，ZHANG Pu
（School of Economics and Management，Inner Mongolia University of Science and Technology，Bao Tou 014010，China）

This paper which based on the 1990-2013 provincial panel data，the proportion of elderly population as an aging index，adopt Gini coefficient decomposition method and Kernel Density estimation method，real evidence analyze regional differences in the aging population of China and Dynamic evoluation process.Research results show that the aging of the population in China shows significant imbalance in the regional distribution.Gini coefficient measurement and its decomposition results show that the regional differences of aging population generallly show the trend of flutuation.Before 2004，the inter regional disparity and the change of the super variable density become the main source of regional differences.After 2004，the super variable density becomes the main differences in the total.Kernel Density estimation shows that the degree of aging continues to deepen and regional differences in the trend of repeated flutuations.

Aging Population；Regional Differences；Gini Coefficient；Dagum；Kernel Density Estimation

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1007-0672（2016）03-00XX-0X收稿日期：2015-12-22

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目（15XJC790006）；內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)?？茖W(xué)研究項(xiàng)目（NJSY161）。

劉那日蘇，男（蒙古族），內(nèi)蒙古庫倫人，內(nèi)蒙古科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院副教授，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)與可持續(xù)發(fā)展；張璞，男，內(nèi)蒙古豐鎮(zhèn)人，內(nèi)蒙古科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授，研究方向：產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新與區(qū)域發(fā)展。