江蘇東?？h李埝中心小學（222300）　張曉娟

巧用線段圖解應用題

江蘇東?？h李埝中心小學（222300）張曉娟

應用題對學生來說較為復雜，且數(shù)量關系繁瑣，使用線段圖能夠有效幫助學生在短時間內(nèi)快速分析其中的數(shù)量關系，并獲取解題思路。從獲取應用題隱含信息、構建應用題中的數(shù)量關系、形成多樣化的解題思路進行舉例說明。

線段圖隱含信息數(shù)量關系解題思路應用題

應用題一直是數(shù)學教學的難點，教師如果一味地從應用題的文字入手，用語言來對數(shù)量關系進行描述，學生即使理解了，也難以舉一反三。運用數(shù)形結合，根據(jù)題意畫出線段圖，借助線段圖直觀和形象的特點，可有效解決問題。

一、借助線段圖獲取應用題隱含信息

在解題前，可引導學生對信息進行分析和比較，充分挖掘應用題中的隱含信息，借助線段圖將文字和圖形語言進行有效轉化。

例1對于題目“有50個蘋果，梨的個數(shù)是蘋果的3倍，梨比蘋果多多少個？”可將信息轉化為線段圖：

通過線段圖可以發(fā)現(xiàn)，梨的數(shù)量是3個50，而蘋果的個數(shù)是50，就可以利用式子50×2=100或者50×3-50= 100得出答案。

因此，利用線段圖挖掘應用題中的隱含條件，能夠保障做題的準確率。當然，教師在引導學生畫線段圖的過程中，還應該鼓勵學生多思考、多動腦，養(yǎng)成看到題目先畫線段圖的良好習慣。

二、借助線段圖構建應用題中的數(shù)量關系

很多學生缺乏信息分析的能力，搞不清楚信息之間的相互關系，無法建立完整的數(shù)量關系。在這種情況下，線段圖的作用在于架構起應用題中已知量和未知量的關系，理順學生的思路。

通過觀察線段圖，學生能夠發(fā)現(xiàn)母雞的只數(shù)是在公雞只數(shù)的基礎上再加上公雞的3/4，這樣就可以得出“母雞的數(shù)量=公雞的數(shù)量+公雞數(shù)量的獲得算式當然，若學生能夠認真觀察題目和線段圖，還能得出即

在面對分數(shù)應用題時，教師應該引導學生利用線段圖確定題目中給定的量哪個是單位“1”，只有確定了單位“1”，才能圍繞題目中的信息進行解題，更好地捋順數(shù)量關系。

三、借助線段圖形成多樣化的解題思路

解題思路是指學生在面對應用題時，利用自身的發(fā)散思維和求異思維等，全方位、多方面地想辦法解決問題。通過合理使用線段圖，學生可以形成多樣化的解題思路，解題不再局限于某種特定的形式。

師：關于這道題目，我們能畫出什么樣的線段圖？

生1：我畫出線段圖：

師：對于分數(shù)的概念和加減運算，我們已經(jīng)熟練掌握了，那這道題有什么樣的數(shù)量關系和解題思路呢？

生2：可以把褲子的價格看作是單位“1”，利用數(shù)量關系“褲子的價格+3×褲子的價格=320”進行計算。

生3：也可以把上衣的價格看作是單位“1”，利用數(shù)量關系“上衣的價格+1/3×上衣的價格=320”進行計算。

師：還有沒有其他的解題思路呢？比如說結合我們之前學過的列方程的相關知識。

生4：利用方程和線段圖，就可以分別列出式子“x+ 3x=320”和這樣好像更加簡單！

教師要注重學生“數(shù)形結合”思維的養(yǎng)成，讓學生能夠靈活地把應用題中的具體情境轉化為“條件與條件的關系”、“條件與問題的關系”。

綜上所述，線段圖的運用能夠較好地激發(fā)學生的興趣，實現(xiàn)學生形象思維和抽象思維的同步發(fā)展，不僅有利于學生知識的提升，也有利于他們智力的進一步發(fā)展。

（責編童夏）

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1007-9068（2016）29-080