王新華

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 廣東 深圳 518055）

延遲退休問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

王新華

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 廣東 深圳 518055）

根據(jù)國(guó)家養(yǎng)老保險(xiǎn)政策給出了養(yǎng)老金收入和支出計(jì)算模型，在存在缺口且采用延遲退休策略的情況下，建立了延遲時(shí)間計(jì)算模型．利用漸次阻滯增長(zhǎng)分段作Logistic回歸，并通過(guò)Matlab編程，得到了2015-2053年中國(guó)城鎮(zhèn)在崗職工人均工資的預(yù)測(cè)值．以2007年1月已滿22歲參保的新人為例，計(jì)算出在不同退休年齡、不同利率情況下的缺口值及退休和延遲退休時(shí)間．依據(jù)計(jì)算結(jié)果，給出了過(guò)渡期政府補(bǔ)貼、按年齡漸次放開(kāi)二胎生育和個(gè)人帳戶資金購(gòu)買(mǎi)低風(fēng)險(xiǎn)理財(cái)產(chǎn)品的填補(bǔ)缺口對(duì)策．

養(yǎng)老保險(xiǎn)；缺口；延遲退休；阻滯增長(zhǎng)；模型

延遲退休是當(dāng)前社會(huì)的熱點(diǎn)議題，基于人口、資源、經(jīng)濟(jì)的可行性研究通常給出問(wèn)題的定性描述[1-3]，基于缺口的研究通常呈現(xiàn)問(wèn)題的定量依據(jù)[4,5]，基于統(tǒng)計(jì)分析的研究在呈現(xiàn)定量依據(jù)的同時(shí)也推斷問(wèn)題的解決方略[6,7]，基于模型的研究則常提供量化算法[8,9].

本文綜合統(tǒng)計(jì)分析、模型和缺口，先用分段Logistic回歸預(yù)測(cè)出中國(guó)城鎮(zhèn)在崗職工的平均工資，然后根據(jù)國(guó)家政策建立養(yǎng)老金缺口和延遲退休時(shí)間計(jì)算模型，再利用“重心法”和Matlab編程計(jì)算出退休及延遲退休時(shí)間.

1 國(guó)外延遲退休經(jīng)驗(yàn)

目前中國(guó)一般性退休年齡規(guī)定為“男性60周歲；女性干部55周歲；女性工人50周歲且工齡滿10年”[10].表1是和主要發(fā)達(dá)國(guó)家的平均預(yù)期壽命及退休年齡的對(duì)比[11,12].

日本作為全球平均預(yù)期壽命最長(zhǎng)的國(guó)家，其法定退休年齡為60歲，實(shí)際退休年齡比較靈活，交滿25年的養(yǎng)老保險(xiǎn)就可以退休.養(yǎng)老金有厚生和共濟(jì)之分，資金主要由企業(yè)和個(gè)人對(duì)半分擔(dān)，日本政府決定分別于2025和2030年前，將領(lǐng)取厚生年金的年齡分階段提高至65 歲.

表1 預(yù)期壽命和退休年齡數(shù)據(jù) （單位：歲）

美國(guó)采用的是“彈性退休制度”，其法定退休年齡按人口出生時(shí)間動(dòng)態(tài)設(shè)定，且男女一致，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：1924-1937 年出生的人口統(tǒng)一執(zhí)行65歲的退休年齡；1938-1942 年出生的人口執(zhí)行每年等距延長(zhǎng)2 個(gè)月的遞增退休年齡；1943-1954 年出生的人口統(tǒng)一執(zhí)行66 歲的退休年齡；1955-1959退休年齡[13].

澳大利亞的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度是按資產(chǎn)核算法發(fā)放養(yǎng)老金，職工無(wú)需自己交納養(yǎng)老保險(xiǎn)，養(yǎng)老金也只發(fā)給窮人.加拿大的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度則相對(duì)穩(wěn)定，根據(jù)現(xiàn)在的法律，未來(lái)75年會(huì)保持不變.法國(guó)政府在2010年推行的新的退休改革制度希望將退休年齡從60歲推遲到62歲.英國(guó)實(shí)際平均退休年齡為男63.6歲和女61.7歲，英國(guó)政府計(jì)劃在2016年4月到2018年11月期間，把女職工的退休年齡提高到65歲，且男女并軌.德國(guó)的人口老齡化問(wèn)題也較嚴(yán)重，政府決定從2012年1月1日起，用12年的時(shí)間把退休年齡延長(zhǎng)一年，一年延長(zhǎng)一個(gè)月，然后再用6年的時(shí)間把退休年齡延長(zhǎng)一年，一年延長(zhǎng)兩個(gè)月，到2030年把退休年齡延長(zhǎng)到67歲[13].

不難看出，隨著人均壽命的增加，即使是發(fā)達(dá)國(guó)家也都面臨較為嚴(yán)重的人口老齡化問(wèn)題，延遲或分階段延遲退休時(shí)間是各國(guó)政府的普遍對(duì)策.

2 養(yǎng)老金收入計(jì)算模型

我國(guó)目前的養(yǎng)老保險(xiǎn)模式是社會(huì)統(tǒng)籌與個(gè)人賬戶相結(jié)合，社會(huì)統(tǒng)籌部分實(shí)行現(xiàn)收現(xiàn)付制，個(gè)人賬戶部分實(shí)行基金積累制.社會(huì)統(tǒng)籌部分的保費(fèi)，并不用于為個(gè)人進(jìn)行積累，而主要用于為退休人員發(fā)放養(yǎng)老金.同樣，參保人員退休之后所領(lǐng)取的社會(huì)統(tǒng)籌部分的養(yǎng)老金，也不是來(lái)源于自己以前繳納的保費(fèi)，而是來(lái)源于在職年輕人所繳納的保費(fèi)[14].

養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)由用人單位和個(gè)人按一定的繳費(fèi)基數(shù)和繳費(fèi)比例交納，分屬統(tǒng)籌和個(gè)人帳戶.不同地區(qū)和單位的繳費(fèi)基數(shù)、繳費(fèi)比例及繳費(fèi)上下限都不盡相同，其一般計(jì)算公式為：

單位（個(gè)人）繳費(fèi)金額＝養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)基數(shù)×單位（個(gè)人）繳費(fèi)比例，

其中，繳費(fèi)基數(shù)一般以上一年度本人工資收入為基礎(chǔ)，若本人工資收入：

1）低于社會(huì)平均工資60%的，則以社會(huì)平均工資的60%為繳費(fèi)基數(shù)；

2）高于社會(huì)平均工資300%的，則以社會(huì)平均工資的300%為繳費(fèi)基數(shù)；

3）介于社會(huì)平均工資60%和300%之間的，則以本人工資收入為繳費(fèi)基數(shù)[15].

假設(shè)職工的參保年齡a、退休年齡b、領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡c和國(guó)家平均預(yù)期壽命n均為整數(shù)，且分別對(duì)應(yīng)參保的第一整年、工作的最后一整年、領(lǐng)取養(yǎng)老金年的第一整年和生命的最后一整年；單位和個(gè)人的繳費(fèi)比例分別為λ1和λ2；w0為已工作職工參保前一年的平均工資或新參加工作職工首月工資的12倍，wk為職工參保后的第k年的年平均工資，和分別為職工參保前一年和第k年的社會(huì)年平均工資，令

注意繳費(fèi)年齡a, a+1,…, a+(b-a)分別為參保后的第1, 2,…, b-a+1年，因此，職工參保后第k年的養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)基數(shù)為kW，繳費(fèi)總金額為歸入統(tǒng)籌帳戶、歸入個(gè)人帳戶.

再注意到統(tǒng)籌帳戶中的保費(fèi)不用于積累，因此，個(gè)人的統(tǒng)籌帳戶收益總額可直接求和.

可得到養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)總收入計(jì)算模型：

3 養(yǎng)老金支出計(jì)算模型

國(guó)家最新的養(yǎng)老金計(jì)發(fā)辦法[16]如下：

1）1998年1月1日以后參加工作、繳費(fèi)年限累計(jì)滿15年的，其養(yǎng)老金由基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個(gè)人帳戶養(yǎng)老金兩部分組成；

2）1997年12月31日以前參加工作，1998年1月1日后退休，且繳費(fèi)和視同繳費(fèi)年限累計(jì)滿15年的被保險(xiǎn)人，退休后按月領(lǐng)取基本養(yǎng)老金.其養(yǎng)老金由基礎(chǔ)養(yǎng)老金、個(gè)人帳戶養(yǎng)老金和過(guò)渡性養(yǎng)老金組成.

為了簡(jiǎn)便，本文只估算第一種情形，即

基本養(yǎng)老金＝基礎(chǔ)養(yǎng)老金＋個(gè)人賬戶養(yǎng)老金；

基礎(chǔ)養(yǎng)老金＝退休前一年的年平均工資×（1＋平均繳費(fèi)指數(shù)）÷2×繳費(fèi)年限×1%；

個(gè)人賬戶養(yǎng)老金＝個(gè)人賬戶儲(chǔ)存額÷計(jì)發(fā)月數(shù).

其中，平均繳費(fèi)指數(shù)為歷年實(shí)際繳費(fèi)基數(shù)與上年社會(huì)平均工資之比的均值[16].

根據(jù)上述計(jì)算公式，在養(yǎng)老保險(xiǎn)總收入計(jì)算模型的參數(shù)假設(shè)下，有：

1）計(jì)發(fā)月數(shù)m=12(n -c)，平均繳費(fèi)指數(shù)：

2）在領(lǐng)取養(yǎng)老金前個(gè)人賬戶儲(chǔ)存額為：

于是每年可領(lǐng)取的基礎(chǔ)養(yǎng)老金（J1）和個(gè)人賬戶養(yǎng)老金（J2）分別為

從c到n支出養(yǎng)老金：

即得基本養(yǎng)老金總支出計(jì)算模型：

4 退休延遲時(shí)間計(jì)算模型

當(dāng)1+=bc時(shí)，若： 0<-=JRG，則說(shuō)明養(yǎng)老金出現(xiàn)缺口，缺口值為G-.如采用延遲退休策略，注意到退休后每年領(lǐng)取的養(yǎng)老金為，因此，需要延遲的時(shí)間T必須滿足：即得延遲退休時(shí)間計(jì)算模型：

5 缺口及退休時(shí)間估計(jì)

5.1 平均工資預(yù)測(cè)數(shù)組的構(gòu)成

中國(guó)城鎮(zhèn)在崗職工平均工資數(shù)據(jù)見(jiàn)表2[17].

美國(guó)高盛公司預(yù)測(cè)，2030年中國(guó)的人均收入可能達(dá)到韓國(guó)目前的水平（人均約20000美元）.《中國(guó)現(xiàn)代化報(bào)告2006》預(yù)計(jì)2050年中國(guó)的人均收入可達(dá)到中等發(fā)達(dá)國(guó)家水平，預(yù)期2050年國(guó)民最低月薪超1300美元，即年金超人民幣1300*12*7.9085≈12.3萬(wàn).《對(duì)世界“中等發(fā)達(dá)國(guó)家”的界定》[18]推算，2050年前后，中等發(fā)達(dá)國(guó)家人均GNP約10000美元合人民幣8.2萬(wàn).按照中國(guó)2050年的預(yù)期，參照韓國(guó)目前的水平，可假定2050年中國(guó)人均工資的最大容量為￥13萬(wàn)，且間隔5年的容量差為￥1萬(wàn)，即容量從2020年的￥7萬(wàn)按間隔5年增長(zhǎng)￥1萬(wàn)的方式增加到2055年的￥14萬(wàn).

注意人均工資不可能無(wú)限增長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后會(huì)因?yàn)榄h(huán)境、資源等因素的制約而出現(xiàn)阻滯增長(zhǎng)，因此，其預(yù)測(cè)可利用Logistic回歸模型：

將2009-2014年的平均工資構(gòu)成數(shù)組：

Y0=[32763, 37147, 42452, 47593, 52388, 57346]，

表2 職工平均工資（單位：元）

以xm=7萬(wàn)為最大容量，用MATLAB軟件作非線性回歸，得：

A=1.1897，B=0.3189，

及2015-2018年的預(yù)測(cè)值：

Y1=[ 59545, 62077, 64057, 65577 ].

以2013-2018年的平均工資實(shí)值和預(yù)測(cè)值構(gòu)成數(shù)組

類似地，讓最大容量xm= 8、9、10、11、12、 13、14并分別對(duì)應(yīng)數(shù)組Y3~Y9作非線性回歸，得到：

1）A=0.4987，B=0.1749，2019-2023年的預(yù)測(cè)值：

2）A=0.3194，B=0.0924，2024-2028年的預(yù)測(cè)值：

3）A=0.3341，B=0.0579，2029-2033年的預(yù)測(cè)值：

4）A=0.3749，B=0.0411，2034-2038年的預(yù)測(cè)值：

5）A=0.4238，B=0.0317，2039-2043年的預(yù)測(cè)值：

6）A=0.4751，B=0.0258，2044-2048年預(yù)測(cè)值：

7）A=0.5266，B=0.0219，2049-2053年預(yù)測(cè)值：

5.2 目前政策的缺口計(jì)算

由于個(gè)人工資在不同時(shí)段的不確定性，因此，在退休之前很難精確定位每個(gè)參保人的養(yǎng)老金缺口.然而，從平均的角度可將整個(gè)國(guó)家視為一人，即假設(shè)所有在崗職工都參保且每年不同人數(shù)參保人的工資取“重心”——均值，于是表2中 2000-2014年的實(shí)值和Y2至Y9中2015-2053年的預(yù)測(cè)值便構(gòu)成其年平均工資，這個(gè)工資同時(shí)也是社會(huì)的年平均工資，從而有：

注意到目前我國(guó)正常的大學(xué)畢業(yè)時(shí)間是22歲，平均預(yù)期壽命為73歲，且2006年前的繳費(fèi)比例會(huì)因時(shí)段與地區(qū)的不同而有差異，為了數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)明單一，取a=23，n=73，并假設(shè)參保時(shí)間為2007年1月——此時(shí)點(diǎn)政策規(guī)定的單位和個(gè)人的繳費(fèi)比例

再注意到為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，個(gè)人帳戶養(yǎng)老金基本以存入銀行的方式儲(chǔ)存，假設(shè)r=1.5%、2%、3%，利用MATLAB程序計(jì)算，可得到50、55、60歲退休的缺口值和延遲時(shí)間，見(jiàn)表3.

不難看出，目前狀況下的養(yǎng)老金政策對(duì)2007年1月參保的“新人”在50和55歲退休產(chǎn)生缺口，缺口的大小與利率、退休年齡均成反比；在60歲退休時(shí)不存在缺口.

5.3 預(yù)期壽命為80歲時(shí)的退休時(shí)間估計(jì)

假設(shè)a=23，c=b+1，n=80，類似上述計(jì)算，可得到2007年1月參保的缺口值見(jiàn)表4.

由表4不難看出：退休年齡與利率成反比，r為1.5%時(shí)的退休時(shí)間為65歲，如64歲退休需延遲4個(gè)月；r為2%時(shí)的退休時(shí)間為64歲，如63歲退休需延遲6個(gè)月；r為3%時(shí)的退休時(shí)間為62歲，如61歲退休需延遲5個(gè)月.因此，當(dāng)r≤1.5%、預(yù)期壽命為80歲時(shí)的退休年齡至少為65歲.

表3 缺口和延遲時(shí)間估計(jì)

表4 n =80時(shí)的退休時(shí)間估計(jì)

6 補(bǔ)缺對(duì)策

養(yǎng)老保險(xiǎn)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，對(duì)國(guó)計(jì)民生有著深遠(yuǎn)的影響.根據(jù)計(jì)算結(jié)果提供科學(xué)對(duì)策：

1）過(guò)渡期需政府補(bǔ)貼. 由表3的計(jì)算結(jié)果不難看出，預(yù)期壽命為73歲在2007年1月參保的“新人”60歲退休時(shí)不會(huì)產(chǎn)生缺口.換句話說(shuō)，未來(lái)的養(yǎng)老金缺口是由“老人”和“中人”所造成，將責(zé)任轉(zhuǎn)嫁“新人”，不僅會(huì)影響社會(huì)和諧，也不利于國(guó)家的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展.因此，在過(guò)渡期政府對(duì)統(tǒng)籌帳戶的補(bǔ)貼就顯得尤為必要.

2）調(diào)控現(xiàn)行生育政策.養(yǎng)老金缺口主要源于統(tǒng)籌帳戶，現(xiàn)行的“計(jì)劃生育政策”嚴(yán)重制約“新人”數(shù)量.因此，有必要將現(xiàn)行的“計(jì)劃生育”政策改變?yōu)槎グ茨挲g段漸次放開(kāi)的“調(diào)控生育”政策.

3）發(fā)揮個(gè)人帳戶理財(cái)功能.由表3和表4不難看出，退休年齡與個(gè)人帳戶記帳利率成反比，當(dāng)r為3%時(shí)，預(yù)期壽命73歲、退休年齡60歲不產(chǎn)生缺口；預(yù)期壽命80歲、退休年齡62歲不產(chǎn)生缺口.當(dāng)銀行利率低于3%時(shí)，讓個(gè)人帳戶的資金購(gòu)買(mǎi)較低風(fēng)險(xiǎn)的理財(cái)產(chǎn)品，以確保個(gè)人帳戶資金的收益率不低于3%便是一種科學(xué)舉措.

7 結(jié) 論

依據(jù)國(guó)家的養(yǎng)老保險(xiǎn)政策，文中建立了養(yǎng)老保險(xiǎn)總收入、總支出計(jì)算模型，在存在缺口且采用延遲退休策略的前提下，給出了延遲時(shí)間計(jì)算模型；利用分段Logistic回歸模型建立了中國(guó)城鎮(zhèn)在崗職工人均工資2015-2053年的預(yù)測(cè)值，預(yù)計(jì)2050年中國(guó)人均工資可達(dá)到￥95775元.

考慮到模型參數(shù)取值單一的簡(jiǎn)便性，根據(jù)模型和所得到的數(shù)據(jù)，作為特例，通過(guò)MATLAB編程，對(duì)23歲在2007年1月參保的城鎮(zhèn)在崗職工計(jì)算出了在不同利率、不同退休年齡情況下的缺口值及延遲退休時(shí)間，得到了當(dāng)利率介于1.5%~3%時(shí)，預(yù)期壽命73歲、退休年齡60歲和預(yù)期壽命80歲、退休年齡65歲不會(huì)產(chǎn)生缺口.

如采用延遲退休策略：

1）r=1.5%情形：預(yù)期壽命73歲，退休年齡50歲需延遲5.3年，退休年齡55歲需延遲1.6年；預(yù)期壽命80歲，退休年齡64歲需延遲0.3年.

2）r=2%情形：預(yù)期壽命73歲，退休年齡50歲需延遲4.7年，退休年齡55歲需延遲1.2年；預(yù)期壽命80歲，退休年齡63歲需延遲0.5年.

3）r=3%情形：預(yù)期壽命73歲，退休年齡50歲需延遲3年，退休年齡55歲需延遲0.2年；預(yù)期壽命80歲，退休年齡61歲需延遲0.4年.

綜合計(jì)算結(jié)果，文中給出了過(guò)渡期政府補(bǔ)貼、二胎按年齡段漸次放開(kāi)“調(diào)控生育”和個(gè)人帳戶資金購(gòu)買(mǎi)較低風(fēng)險(xiǎn)的理財(cái)產(chǎn)品以確保收益率不低于3%的填補(bǔ)缺口對(duì)策.

[1] 張魯.關(guān)于我國(guó)延遲退休年齡的可行性分析[J].中國(guó)經(jīng)貿(mào)，2014（13）：76-76.

[2] 邱也辰.關(guān)于延遲法定退休年齡的必要性與可行性[J].中國(guó)科技投資，2014（A05）：376-376.

[3] 劉赟.延遲我國(guó)法定退休年齡的必要性及可行性分析[J].中國(guó)集體經(jīng)濟(jì), 2012（13）：186-187.

[4] 肖聰.我國(guó)延遲退休政策可行性分析——基于養(yǎng)老金缺口問(wèn)題研究[J].商, 2015（14）：90-91.

[5] 穆藝南.延遲退休年齡對(duì)彌補(bǔ)養(yǎng)老金缺口的可行性研究[J].中國(guó)電子商務(wù)，2013（16）：179-179.

[6] 李婷.我國(guó)延遲退休問(wèn)題研究綜述與評(píng)析[J].山東行政學(xué)院學(xué)報(bào), 2015（12）：39-46.

[7] 石正新.利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法建立模型對(duì)延遲退休問(wèn)題的探討[J].中國(guó)管理信息化, 2015, 18 （3）：165-166.

[8] 徐賢麗，劉元志.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)模型的我國(guó)延遲退休方案研究[J].商, 2015（10）：75-76.

[9] 呂志勇，韓鑫，姜英霞.延遲退休年齡對(duì)我國(guó)就業(yè)影響的計(jì)量模型研究[J].山東財(cái)政學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（2）：44-50.

[10] 金剛.中國(guó)退休年齡的現(xiàn)狀、問(wèn)題及實(shí)施延遲退休的必要性分析[J].社會(huì)保障研究, 2010（2）：32-38.

[11] 百度文庫(kù).世界各國(guó)預(yù)期壽命[EB/OL].2012 [2015-10-30].http://wenku.baidu.com/view/2745a8 1f10a6f524ccbf85b2.html?re=view.

[12] 社保頻道.世界各國(guó)退休年齡比較[EB/OL]. [2015-10-30].http://shebao.yjbys.com/zhengce/116 574.html.

[13] 劉植榮.各國(guó)真實(shí)退休年齡及養(yǎng)老制度[J].理論參考, 2013（11）：55-57.

[14] 百度百科.養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌[EB/OL].[2015-07-10]. http://baike.baidu.com/link?url=Pde1ce5391PxkAgFjpo NBoao6igNiZm4mQQmu8qTWylBQYAx8D1d1-9C_iD QsTiIVqnTt-BBN9Hu4ECAly--I_.

[15] 百度百科.養(yǎng)老保險(xiǎn)[EB/OL].[2015-03-11].http:// baike.baidu.com/link?url=POiOJ0ow7HSD-DgxiKgnv1x t7xVrnLtOkbbZFy_zY5XUSaHtO2tIDcQSdHtIl6dzyEN QjUzaAU_4-rywQOYko_.

[16] 中央政府.關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定（國(guó)發(fā)2005-38號(hào)）[EB/OL].[2008-03-28].http:// www.gov.cn/zhuanti/2015-06/13/content_2878967.htm.

[17] 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.年度數(shù)據(jù)[EB/OL].http://data.stats.gov. cn/easyquery.htm?cn=C01.

[18] 朱孔來(lái).對(duì)世界“中等發(fā)達(dá)國(guó)家”的界定[J].理論學(xué)刊, 2005（11）：59-61.

Mathematical Models of Retirement Age Delay

WANG Xinhua

（Shenzhen Polytechnic, Shenzhen, Guangdong 518055, China）

According to the national endowment insurance policy, the author gives mathematical models to calculate pension income and expenditure. Facing the problem of ever increasing pension gap between the income and the expenditure, a model to calculate retirement age delay is created. The author applies the piecewise Logistic Regression and Matlab programming to calculate the predicted values of urban employees’average salary in China from 2015 to 2053. Taking a 22-year-old people who started insurance from January 2007 as an example, the author uses models and works out the pension gap, retirement time and retirement age delay on the basis of different retirement age and interest rate. Based on the calculation results, some suggestions are put forward to fill the pension gap by government subsidies during transitional period. The author also offers some useful advice on gradually lifting the ban of having a second child and individual account buying low-risk financial products.

endowment insurance; gap; retirement age delay; growth retardation; model

F249.2；C81

A

1672-0318（2016）01-0054-06

10.13899/j.cnki.szptxb.2016.01.012

2015-10-29

王新華（1962-），男，碩士，副教授，主要研究方向：數(shù)論、函數(shù)逼近論.