于欣　焦志鵬　劉衛(wèi)國(guó)

摘 要：汽車在橫向加速度的作用下會(huì)產(chǎn)生側(cè)傾現(xiàn)象，不僅影響乘座的舒服感還會(huì)對(duì)行車安全造成巨大威脅，基于此，該文對(duì)汽車的橫向穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。首先，文章介紹了汽車產(chǎn)生側(cè)傾的原因，提出了汽車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定條件；然后基于預(yù)測(cè)控制的思想，通過(guò)尋求汽車速度矢量與車體軌跡的關(guān)系，預(yù)測(cè)出汽車在未來(lái)某時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)軌跡，并根據(jù)該運(yùn)動(dòng)軌跡預(yù)測(cè)出方向盤(pán)的轉(zhuǎn)向角，通過(guò)確定臨界轉(zhuǎn)向角的大小，計(jì)算出汽車何時(shí)必須減速，以保證不發(fā)生側(cè)傾現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：側(cè)傾；軌跡預(yù)測(cè)；臨界轉(zhuǎn)向角

中圖分類號(hào)：U464.12 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1005-2550（2016）05-0065-06

Abstract： Auto body is bound to produce the cars roll phenomenon under the action of lateral acceleration， which not only has bad effects on the sense of comfortable but also makes great threats to the safety. Based on this， the vehicle lateral stability were studied in this paper. Firstly， the reasons were described and the stability conditions of Automotive steering were proposed in this paper. Secondly， based on the predictive control theory， by seeking the relationship between the auto velocity vector and the vehicle trajectory， the cars driving track was being predicted in advance and the steering angle of steering wheel was subsequently being predicted. By determining the critical size of the steering angle， it can be calculated when the speed should being reduced for the sake of no phenomenon of car roll.

Key Words： Roll； track prediction； critical steering angle

1 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，汽車的使用量進(jìn)一步提高，而隨之而來(lái)的車禍尤其是汽車轉(zhuǎn)彎引起的翻車事故頻頻發(fā)生，為此，汽車的側(cè)傾穩(wěn)定性越來(lái)越受到人們的重視[1]。汽車在橫向加速度的作用下，車身必然要產(chǎn)生側(cè)傾現(xiàn)象，這樣既影響乘座的舒服感，又不利于行車安全。故開(kāi)展汽車側(cè)傾穩(wěn)定性研究，對(duì)汽車設(shè)計(jì)、汽車安全行駛以及相關(guān)法規(guī)的制訂都有重要的意義[2]。

該文從提高汽車的主動(dòng)安全性能入手，對(duì)汽車側(cè)傾穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，提出了汽車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定條件和不側(cè)傾穩(wěn)定條件，并運(yùn)用預(yù)測(cè)控制思想提前預(yù)測(cè)出汽車的行車軌跡，進(jìn)而預(yù)測(cè)出汽車的方向盤(pán)轉(zhuǎn)向角[3]。方向盤(pán)轉(zhuǎn)向角的變化引起汽車側(cè)向加速度和橫擺角速度的變化，通過(guò)計(jì)算修正未來(lái)臨界轉(zhuǎn)向角的大??；同時(shí)通過(guò)確定的臨界轉(zhuǎn)向角的大小，計(jì)算出何時(shí)必須減速，以保證汽車不發(fā)生側(cè)傾現(xiàn)象[4]。

2 汽車側(cè)傾的產(chǎn)生原因及影響因素

汽車在橫向加速度的作用下，車身通常要產(chǎn)生側(cè)傾現(xiàn)象，而汽車的行駛狀態(tài)主要與路面與輪胎的之間的作用力有關(guān)，故駕駛員操縱汽車的本質(zhì)就是控制路面和輪胎的作用力[5]。一般來(lái)說(shuō)，保持汽車橫向穩(wěn)定性的方法有四種：在道路設(shè)計(jì)上，可以增大彎道半徑、增大轉(zhuǎn)彎外側(cè)高度、提高路面的附著性能；對(duì)于裝載的物品，要盡量均勻分布，質(zhì)心位置要低；對(duì)于駕駛員來(lái)說(shuō)，要注意控制轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速，轉(zhuǎn)彎時(shí)要緩打方向；對(duì)于汽車本身，可安裝汽車制動(dòng)防抱死裝置和汽車驅(qū)動(dòng)防滑控制裝置等[6]。該文從汽車本身的角度考慮如何提高汽車的側(cè)傾穩(wěn)定性。

從汽車本身的角度提高行車側(cè)傾穩(wěn)定性需要從提高汽車自身的安全性能著手。根據(jù)汽車側(cè)傾穩(wěn)定性的分析可知，汽車的側(cè)傾穩(wěn)定性主要與方向盤(pán)轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)彎半徑、行駛速度和質(zhì)心的高度有關(guān)。因此，提高汽車側(cè)傾穩(wěn)定性的主動(dòng)安全性應(yīng)分以下幾種情況考慮：

一是汽車轉(zhuǎn)彎半徑一定、質(zhì)心高度確定的情況下，如何確定臨界不側(cè)傾行駛速度；二是在行駛速度、轉(zhuǎn)彎半徑一定，質(zhì)心高度確定的條件下，如何確定臨界路面傾角；三是在行駛速度、轉(zhuǎn)彎半徑一定，路面傾角確定的條件下，如何確定汽車安全行駛的質(zhì)心高度。從這三點(diǎn)出發(fā)考慮，可以有效的提高車輛的安全控制，減少交通事故的發(fā)生。

汽車在起伏波動(dòng)為定值的路面上行駛時(shí)，左前輪和右前輪主銷內(nèi)傾角變化趨勢(shì)一致，并且十分對(duì)稱，且主銷內(nèi)傾角基本在5°以內(nèi)變化；同時(shí)汽車各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)外傾角等轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方面的影響很小。因此在對(duì)模型建立的結(jié)果影響不大的情況下，為了建模簡(jiǎn)單方便，本文做如下假設(shè)：

1.忽略懸掛系統(tǒng)導(dǎo)致定位參數(shù)（主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角、前輪外傾角、前輪前束等）變化而對(duì)側(cè)傾的影響。

2.忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)導(dǎo)致定位參數(shù)變化而對(duì)側(cè)傾的影響。

3.本文針對(duì)汽車在起伏波動(dòng)為定值的路面上行駛的情況進(jìn)行研究。

汽車側(cè)傾的實(shí)質(zhì)是：在彎道行駛過(guò)程中，汽車向外的傾傾力矩大于向里的穩(wěn)定力矩，當(dāng)重心高度一定時(shí)，側(cè)傾力矩由側(cè)傾力（向外的側(cè)向力）決定[7]。根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，側(cè)傾力轉(zhuǎn)彎時(shí)所受向心力 共同作用所產(chǎn)生，由牛頓第二定律知：

根據(jù)牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律，轉(zhuǎn)彎時(shí)汽車在受到向心力作用的同時(shí)，產(chǎn)生與向心力大小相等、方向相反的離心力，因?yàn)槠囐|(zhì)量m是一定的，當(dāng)向心力不能滿足v2/R的增大時(shí)，側(cè)傾力矩大于穩(wěn)定力矩，就會(huì)發(fā)生側(cè)傾。因此，應(yīng)降低車速或增大轉(zhuǎn)彎半徑，進(jìn)而減小側(cè)傾力矩。

3 汽車運(yùn)行穩(wěn)定性研究

3.1汽車在平路不側(cè)傾的穩(wěn)定條件

圖1是汽車平地轉(zhuǎn)向時(shí)的受力情況。圖中，H為汽車質(zhì)心高度（m） ，B為汽車的左右輪距（m），C為汽車質(zhì)心距轉(zhuǎn)彎外側(cè)車輪與地面接觸中心的距離（m），mg為汽車作用于地面的總重力（N），N1、N2為地面的支承反力（N） 。

3.2 汽車在傾斜路面不側(cè)傾的穩(wěn)定件

圖3所示為汽車向路面較低側(cè)轉(zhuǎn)彎時(shí)的受力簡(jiǎn)圖，圖4為向路面較低側(cè)轉(zhuǎn)彎時(shí)的受力簡(jiǎn)圖?？梢钥闯?，此時(shí)式（12）中的tanθ取正值，而圖4中取負(fù)值。

在轉(zhuǎn)彎半徑一定的情況下，若汽車向路面較低側(cè)轉(zhuǎn)彎，那么重力沿斜面方向的分力mg sinθ的方向與汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的離心力分力Yj cosθ的方向相反，導(dǎo)致汽車側(cè)滑的合力減小，抗側(cè)滑穩(wěn)定性提高；反之，若汽車向路面較高側(cè)轉(zhuǎn)彎，那么重力沿橫向坡度的分力mg sinθ的方向與汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的離心力分力Yj cosθ的方向相同，從而汽車側(cè)滑的合力增加，抗側(cè)滑穩(wěn)定速度極限降低。

4 預(yù)測(cè)車體軌跡

本節(jié)內(nèi)容主要是根據(jù)上一時(shí)刻的車體位置計(jì)算出下一時(shí)刻的車體位置，從而預(yù)測(cè)出汽車的行車軌跡和汽車的方向盤(pán)轉(zhuǎn)向角，以確保汽車在一定速度下不會(huì)超出邊界或撞到障礙物[9]。

3.通過(guò)計(jì)算得到并且修正未來(lái)臨界轉(zhuǎn)向角的大小，避免由方向盤(pán)轉(zhuǎn)向角變化引起的汽車側(cè)向加速度和橫擺角速度變化而帶來(lái)的危害。

5 分析

一、相比于空載時(shí)，汽車在裝載后質(zhì)心位置往往會(huì)升高。由式（11）、（18）可知，其不側(cè)傾的最大轉(zhuǎn)速將降低，因此，汽車在裝載時(shí)過(guò)彎道的速度要小于分析得出的理論最大轉(zhuǎn)速值，這樣才能保證汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)無(wú)側(cè)傾的危險(xiǎn)。

二、由式（10）、（17）可以看出，C 值的大小也會(huì)影響不側(cè)傾的最大轉(zhuǎn)速，即裝載的均衡性影響。若質(zhì)心偏左，有C <0.5B ；若質(zhì)心偏右，有C >0.5B 。這會(huì)造成向左和向右轉(zhuǎn)彎時(shí)的不側(cè)傾的最大轉(zhuǎn)速不一樣，若汽車質(zhì)心偏離汽車幾何中心較多，這個(gè)差別就會(huì)很明顯，從而給駕駛操作造成困難，影響行車安全。因此，裝載貨物時(shí)應(yīng)注意保持左右均衡，使質(zhì)心盡量在車身中間。

三、關(guān)于忽略懸架系統(tǒng)方面可能的影響[11]：

1.在起伏波動(dòng)為定值的路面上行駛時(shí)，左前輪和右前輪主銷內(nèi)傾角變化趨勢(shì)一致，并且十分對(duì)稱，且主銷內(nèi)傾角基本在5°以內(nèi)變化。不同之處在于整車在起伏波動(dòng)值呈逐漸衰減狀態(tài)的路面上行駛時(shí)前輪主銷內(nèi)傾角的變化比較頻繁，而且變化情況復(fù)雜，無(wú)規(guī)律可尋，而整車在起伏波動(dòng)為定值的路面上行駛時(shí)前輪主銷內(nèi)傾角的變化比較規(guī)律，基本上是每0.5秒變化一次，變化值均為5°。

2.前輪外傾角左右輪呈對(duì)稱變化。

3.在起伏波動(dòng)值呈逐漸衰減狀態(tài)的路面上行駛時(shí)，上下波動(dòng)值比在起伏波動(dòng)為定值的路面上行駛時(shí)要小，大約為150nm左右，比在起伏波動(dòng)值為定值的路面上行駛時(shí)的情況要好。

4.在起伏波動(dòng)值呈逐漸衰減狀態(tài)的路面上行駛時(shí)，在開(kāi)始的接近1秒時(shí)間內(nèi)，車輪外傾角變化值較大，到1.5秒時(shí)車輪外傾角變化達(dá)最大值，而在接下來(lái)的第2～4秒內(nèi)，其變化值較小。與在起伏波動(dòng)為定值的路面上行駛時(shí)車輪外傾角的變化頻率截然不同。另一方面也可以看出路面不平度對(duì)前輪外傾角也是有一定影響的，但是影響不大。

5.在起伏波動(dòng)值呈逐漸衰減狀態(tài)的路面上行駛時(shí)，獨(dú)立前懸架側(cè)傾角剛度的變化情況與在起伏波動(dòng)為定值的路面上行駛時(shí)的對(duì)比，在開(kāi)始的大約5秒內(nèi)變化頻繁，在這之后變化呈衰減態(tài)勢(shì)，但是變化幅度較小，基本為一個(gè)定值。

四、關(guān)于忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（整體式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)）方面可能的影響[12]：

1.內(nèi)傾角、后傾角設(shè)置越小，前束值設(shè)置越大對(duì)外傾角的影響越小；加速行駛過(guò)程中的后傾角穩(wěn)定值比設(shè)定值??；外傾角設(shè)計(jì)值越大，加速時(shí)后傾角的穩(wěn)定值越接近設(shè)定值。

2.除載荷、懸架剛度外，汽車各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)外傾角的影響很??；載荷對(duì)外傾角的影響較大，提高載荷，外傾角將更加偏離設(shè)置值。

3.加大外傾角的初始值，車輪跳動(dòng)過(guò)程中會(huì)增加外傾角的變化范圍；減小后傾角，車輪擺角迅速減??；減小內(nèi)傾角，會(huì)加大車輪擺角的變化范圍。

4.受到車速的影響，行駛中轉(zhuǎn)向會(huì)增大外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角；汽車載荷增加，也會(huì)使外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角增大；車輪各定位參數(shù)值越大，外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角也越大。

5.行駛中轉(zhuǎn)向、增大前束、增大載荷、減小外傾角、減小內(nèi)傾角、減小后傾角，轉(zhuǎn)向過(guò)程中側(cè)滑量變小。

6 結(jié)論

本文從提高汽車的主動(dòng)安全性能入手，分析了汽車側(cè)傾的產(chǎn)生原因及影響因素，提出了汽車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定條件和不側(cè)傾穩(wěn)定條件，運(yùn)用預(yù)測(cè)控制思想提前預(yù)測(cè)出汽車的行車軌跡，進(jìn)而預(yù)測(cè)出汽車的方向盤(pán)轉(zhuǎn)向角[13]。方向盤(pán)轉(zhuǎn)向角的變化引起汽車側(cè)向加速度和橫擺角速度的變化，通過(guò)計(jì)算得到修正未來(lái)臨界轉(zhuǎn)向角的大小，通過(guò)確定的臨界轉(zhuǎn)向角的大小，計(jì)算出何時(shí)必須減速，以保證汽車不發(fā)生側(cè)傾現(xiàn)象。該文對(duì)汽車側(cè)傾運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了分析，對(duì)于汽車不發(fā)生側(cè)傾起到一定的作用。

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