基于相似理論的星球車牽引通過性模型

黃晗， 李建橋,*， 黨兆龍， 吳寶廣， 鄒猛

1.吉林大學(xué) 工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)春　130025 2.中國(guó)空間技術(shù)研究院， 北京　100194

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基于相似理論的星球車牽引通過性模型

黃晗1， 李建橋1,*， 黨兆龍2， 吳寶廣1， 鄒猛1

1.吉林大學(xué) 工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)春130025 2.中國(guó)空間技術(shù)研究院， 北京100194

深空探測(cè)車輛在星球表面巡視過程中，應(yīng)避免過度沉陷，保障其可靠的通過性能具有重要意義。月球和火星表面重力加速度分別約為地球表面重力加速度的1/6和2/5，地面實(shí)現(xiàn)低重力環(huán)境的模擬具有一定局限性，因此基于相似理論進(jìn)行輪壤相互作用系統(tǒng)的量綱分析，研制二分之一縮比模型車；開展縮比模型車輪壤試驗(yàn)，重點(diǎn)研究滑轉(zhuǎn)條件下車輪沉陷行為和牽引特性；基于地面力學(xué)理論，結(jié)合輪壤接觸應(yīng)力分布的線性化方法，建立與沉陷和滑轉(zhuǎn)率相關(guān)聯(lián)的星球車掛鉤牽引力預(yù)測(cè)模型。通過土槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型具有較高的準(zhǔn)確性。能夠?yàn)樾乔蜍囃ㄟ^性評(píng)估提供一定的理論技術(shù)基礎(chǔ)。

星球車； 相似理論； 計(jì)算模型； 沉陷量； 模擬月壤； 深空探測(cè)

車輛行走在松軟地面時(shí)，其沉陷由土壤的壓實(shí)變形與滑轉(zhuǎn)沉陷兩部分組成。其中，車輪滑轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致車輛行駛阻力和車輪沉陷的增加[1-2]。月球/火星表面覆蓋著一層松軟的粉末狀月壤/火壤，星球車巡視過程中很容易出現(xiàn)下陷，影響其科學(xué)探測(cè)任務(wù)[3]。例如，美國(guó)的“機(jī)遇號(hào)”和“勇氣號(hào)”火星車均陷入過松軟沙丘中，后者最終因無(wú)法繼續(xù)移動(dòng)成為靜止觀測(cè)平臺(tái)。因此，開展深空探測(cè)車輛在星球表面沉陷行為和牽引特性研究，為其前方通過性能預(yù)估、在軌巡視器地面任務(wù)支持提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和技術(shù)方法，具有重要意義[4]。

月球和火星表面的重力加速度分別約為地球表面的1/6和2/5，在地面實(shí)現(xiàn)低重力環(huán)境的模擬具有一定局限性。目前已有的幾種低重力模擬方法包括：拋物線飛行法、懸掛法和自由落體法等，存在成本較高、控制精度要求高和低重力持續(xù)時(shí)間短等問題[5]。為在地面重力環(huán)境下，開展星球車牽引特性試驗(yàn)，可基于相似模型理論，通過一定比例縮小車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)，來當(dāng)量于低重力對(duì)其行駛性能產(chǎn)生的影響[6-8]。目前，縮比模型存在無(wú)法加工制作的難題，大多數(shù)研究采用全尺寸原型樣車開展?fàn)恳阅茉囼?yàn)，這對(duì)于試驗(yàn)成本和場(chǎng)地的要求較高。文獻(xiàn)[9]從影響車輛牽引性能的因素出發(fā)，基于相似理論推導(dǎo)了牽引特性的無(wú)因次全組，以待測(cè)試驗(yàn)土壤參數(shù)不變?yōu)榧s束條件，基于模型試驗(yàn)理論，推導(dǎo)了縮比牽引性能模型試驗(yàn)的比例因子，提出一種全尺寸的牽引性能模型試驗(yàn)方法。文獻(xiàn)[10]引入相似理論對(duì)月球車的輪壤交互系統(tǒng)進(jìn)行研究，建立了月壤-車輪交互系統(tǒng)的地面力學(xué)相似模型。利用室內(nèi)土槽試驗(yàn)和顆粒流仿真對(duì)該模型試驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法對(duì)于月面重力環(huán)境下月球車牽引性能的預(yù)測(cè)，具有一定的可行性和有效性。

本文基于相似理論，進(jìn)行輪壤相互作用系統(tǒng)的量綱分析，研制二分之一縮比模型車；開展縮比星球模型車輪壤試驗(yàn)，重點(diǎn)研究滑轉(zhuǎn)條件下的車輪沉陷行為和牽引特性；基于地面力學(xué)理論，結(jié)合輪壤接觸應(yīng)力分布的線性化方法，建立輪壤相互作用掛鉤牽引力預(yù)測(cè)模型，以期為星球車通過性評(píng)估提供一定的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和理論判據(jù)。

1　輪壤相互作用模型

1.1沉陷模型

車輪行走在松軟地面時(shí)，車輛沉陷由土壤的壓實(shí)變形與滑轉(zhuǎn)沉陷兩部分組成。車輛地面力學(xué)理論中，比較常用的有Reece-Wong的沉陷計(jì)算模型[1-2]，但該模型未考慮車輪滑轉(zhuǎn)對(duì)沉陷的影響?；诖?，一些研究人員提出了基于滑轉(zhuǎn)率的半經(jīng)驗(yàn)沉陷模型[11-13]為

(1)

(2)

z=z0+sHp

(3)

式中：z為車輪總沉陷；z0和zs分別為車輪靜沉陷和滑轉(zhuǎn)沉陷；D為車輪直徑；s為車輪滑轉(zhuǎn)率；c1和c2為擬合系數(shù)；θ1和θm分別為車輪接近角和輪下最大應(yīng)力處對(duì)應(yīng)的中心角；hg為輪刺高度；Hp為土壤變形深度。近年來，隨著車輛地面力學(xué)理論逐步完善，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面也作了進(jìn)一步的研究。

文獻(xiàn)[12]從等效做功的角度，分析得到了車輪沉陷關(guān)于滑轉(zhuǎn)率的計(jì)算模型為

(4)

與式(1)～式(3)相比，式(4)能更為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)車輪沉陷，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的誤差不超過5%。

文獻(xiàn)[3]從土壤力學(xué)性能參數(shù)以及滑轉(zhuǎn)率兩個(gè)方面出發(fā)，對(duì)車輪滑轉(zhuǎn)狀態(tài)下沉陷量的力學(xué)關(guān)系進(jìn)行分析，在適合于剛性輪靜態(tài)沉陷計(jì)算模型基礎(chǔ)上，建立了適用于滑轉(zhuǎn)條件下月球車車輪的沉陷計(jì)算模型：

(5)

式中：kc和kφ分別為土壤內(nèi)聚的和摩擦的模量；n為土壤的沉陷指數(shù)；b為車輪寬度；W為輪上載荷；A和B為沉陷指數(shù)n的修正系數(shù)；C和E為與滑轉(zhuǎn)率s相關(guān)的系數(shù)。該模型為車輛的通過性能預(yù)測(cè)提供了新的判據(jù)。

文獻(xiàn)[14-15]通過對(duì)滑轉(zhuǎn)條件下的輪壤相互作用模型參數(shù)化分析，討論了滑轉(zhuǎn)率對(duì)傳統(tǒng)沉陷模型的影響規(guī)律，得到沉陷指數(shù)的修正模型，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車輪滑轉(zhuǎn)沉陷提供了新思路。

1.2力學(xué)模型

根據(jù)地面力學(xué)理論，基于輪下應(yīng)力分布的輪上載荷W、掛鉤牽引力Fd和驅(qū)動(dòng)扭矩T的計(jì)算模型為[16]

(6)

(7)

(8)

式中：θ2為車輪離去角；θ為輪壤接觸面上的任意角度；σ(θ)和τ(θ)分別為θ處對(duì)應(yīng)的輪下法向應(yīng)力和切向應(yīng)力。

輪壤相互作用的力學(xué)模型中，掛鉤牽引力作為模型車牽引特性的重要指標(biāo)，與沉陷一起聯(lián)合考慮作為星球車牽引通過性重要指標(biāo)[16]。沉陷、掛鉤牽引力與車輪接近角θ1和離去角θ2以及滑轉(zhuǎn)率相關(guān)。式(6)～式(8)中，σ(θ)和τ(θ)中的θ1和θ2的精確測(cè)量較為困難，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，得到了簡(jiǎn)化的輪壤關(guān)系力學(xué)計(jì)算模型。文獻(xiàn)[17]通過輪壤作用關(guān)系的線性化推導(dǎo)，建立了基于車輪沉陷的掛鉤牽引力模型，對(duì)在軌評(píng)估星球車通過性具有重要意義。文獻(xiàn)[18-19]對(duì)輪下應(yīng)力分布進(jìn)行線性化簡(jiǎn)化，得到等效的輪壤相互作用模型，為星球車掛鉤牽引力、星壤力學(xué)特性參數(shù)的實(shí)時(shí)計(jì)算提供了一定的理論基礎(chǔ)和技術(shù)方法。但上述研究成果僅適用于單輪，因此，本文針對(duì)整車各輪不同滑轉(zhuǎn)條件，開展沉陷和牽引特性試驗(yàn)研究，為建立適合于星球體的牽引通過性模型提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和技術(shù)方法。

2　模型車試驗(yàn)

2.1輪壤相互作用系統(tǒng)量綱分析

基于地面力學(xué)理論，輪壤相互作用系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。本文采用質(zhì)量系統(tǒng)，L、M和T分別代表長(zhǎng)度l、質(zhì)量m和時(shí)間t的量綱。土壤力學(xué)性能參數(shù)中，n為無(wú)量綱參數(shù)，而土壤內(nèi)聚模量kc和摩擦模量kφ的量綱中包含沉陷指數(shù)n，形式較為復(fù)雜，引入Reece修正公式可以做到無(wú)量綱化[10]，故量綱分析時(shí)只考慮土壤的內(nèi)聚力c和體密度ρ；車輛行駛參數(shù)中主要考慮掛鉤牽引力Fd、輪上載荷W、驅(qū)動(dòng)力矩T和行駛速度v。

表1輪壤相互作用系統(tǒng)主要參數(shù)及其量綱

Table 1Main parameters of wheel-soil interaction system and corresponding dimensions

ParameterDimensionParametersDimensionCohesioncM·L-1·T-2DrawbarpullFdM·L·T-2DensityρM·L-3WheelloadWM·L·T-2SizelLDrivingtorqueTM·L2·T-2MassmMVelocityvL·T-2TimetTGravityaccelerationgL·T-2

根據(jù)Buckingham定理和相似性原理，可推導(dǎo)出模型和原型的相似比例尺Ki(i為輪壤相互作用系統(tǒng)參數(shù))為

(9)

式中：Ki=im/ip(im為模型參數(shù)值，ip為原型參數(shù)值)；Kg為地球表面重力加速度與星球表面重力加速度比值(月球Kg=6，火星Kg=5/2)。由于土壤參數(shù)的調(diào)節(jié)較為復(fù)雜且難以控制，因此，在推導(dǎo)輪壤相互作用系統(tǒng)各參數(shù)相似比例尺時(shí)，可分土壤內(nèi)聚力不變(Kc=1)和體密度不變(Kρ=1)兩種情況考慮。另外，考慮到加工制作的可靠性，本研究中模型車與原型樣車比例尺采用二分之一(Kl=1/2)。

綜上所述，針對(duì)月球和火星表面重力加速度環(huán)境，輪壤相互作用系統(tǒng)各參數(shù)比例尺分別如表2(月球)和表3(火星)所示。由表2和表3可知：當(dāng)Kc=1時(shí)，模型比例尺分別為Km=1/24(Kg=6)和Km=1/10(Kg=5/2)，模型相對(duì)原型車體質(zhì)量較小，研制存在較大難度。因此，本研究選擇Kρ=1條件下，研制二分之一縮比模型車，Km=1/8，即模型車質(zhì)量為原型車的1/8。

表2　相似比例尺(Kl=1/2, Kg=6)

表3　相似比例尺(Kl=1/2, Kg=5/2)

2.2設(shè)備和方法

試驗(yàn)采用月球車-土槽試驗(yàn)系統(tǒng)，主要包括模型車(見圖1)、激光測(cè)距裝置(見圖2)和土槽。其中，模型車總體尺寸長(zhǎng)、寬和高分別為750、500和220 mm，單輪的平均輪下載荷為5.6 N，相對(duì)誤差波動(dòng)范圍為±5.5%。

1—Controller; 2—Main rocker arm; 3—Auxiliary rocker arm; 4—Drive motor; 5—Wheel; 6—Power supply; 7—Differential mechanism　圖1　星球車模型Fig.1　Model of planetary rover

圖2　非接觸激光測(cè)量Fig.2　Non-contact laser measurement

模型車車體為六輪搖桿懸吊式懸架，包括主搖臂2和主搖臂3，為減輕整車質(zhì)量，搖臂采用鋁合金鏤空結(jié)構(gòu)；車輪5為篩網(wǎng)輪，輪面交替均勻排布有輪刺，數(shù)目為20，高度和寬度分別為5 mm和1 mm，輪徑和輪寬分別為150 mm和75 mm，采用3D打印加工成型，材料為ABS樹脂，具有質(zhì)量輕的優(yōu)點(diǎn)；為避免外部控制線對(duì)車輛行駛產(chǎn)生拖拽影響，車輪采用無(wú)線控制器1，可實(shí)現(xiàn)速度實(shí)時(shí)調(diào)控。驅(qū)動(dòng)電機(jī)4采用步進(jìn)電機(jī)，便于精確控制，最大輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩分別為26 r/min和1.5 N·m，電源6輸出電壓為12 V。為避免模型車行駛過程中，質(zhì)心存在較大波動(dòng)，車體中部設(shè)計(jì)和安裝有對(duì)稱的差動(dòng)機(jī)構(gòu)7。

車輪沉陷量和滑轉(zhuǎn)率由非接觸激光測(cè)量獲取，其中激光測(cè)量裝置(見圖2)主要由激光測(cè)距儀、二維移動(dòng)框架和驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)組成，激光測(cè)距儀型號(hào)為DLS-C15，垂直測(cè)距范圍為0.05～65 m，測(cè)距分辨率達(dá)到0.1 mm，X和Y方向最大測(cè)量范圍分別為650 mm和500 mm[20]。圖2中，O1和O2分別為車輪初始和行駛狀態(tài)下的輪心位置，ω和v分別為車輪轉(zhuǎn)速和水平前進(jìn)速度。車輪沉陷值和滑轉(zhuǎn)率通過式(10)和式(11)計(jì)算得到

z=H2-H1

(10)

(11)

式中：H1和H2分別為車輪剛接觸試驗(yàn)介質(zhì)時(shí)和行駛過程中輪心與測(cè)距儀之間的距離；L為車輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)的水平前進(jìn)位移。

2.3試驗(yàn)條件

星球車在執(zhí)行巡視探測(cè)任務(wù)時(shí)，需要根據(jù)星球表面?zhèn)骰氐呐臄z圖片對(duì)就位地形進(jìn)行分析和判斷，從而調(diào)整星球車位姿以及進(jìn)行合理的路徑規(guī)劃，因此星球車行駛速度一般較低，本試驗(yàn)中車輪行駛速度范圍取為15 mm/s[21]。

試驗(yàn)介質(zhì)采用吉林大學(xué)工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研制的JLU-2型模擬月壤，主要以火山灰為原料加工配制而成，含水率小于2%，屬于干性沙壤[22]。為開展對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)介質(zhì)還包括一種顆粒粒徑分布較為均勻的石英砂。二者物理力學(xué)性能參數(shù)如表4所示，其中，石英砂的內(nèi)聚力明顯較JLU-2型模擬月壤的小。為確保試驗(yàn)重復(fù)一致性，試驗(yàn)前對(duì)試驗(yàn)介質(zhì)進(jìn)行翻松和刮平操作，通過SC-900型土壤硬度計(jì)檢測(cè)整備效果。本研究中模擬月壤和石英砂初始狀態(tài)對(duì)應(yīng)的貫入阻力最大值為600 kPa和850 kPa，貫入深度為250 mm，相對(duì)誤差不超過10%。

表4　試驗(yàn)介質(zhì)力學(xué)性能參數(shù)

3　試驗(yàn)結(jié)果分析

為實(shí)現(xiàn)模型車的不同滑轉(zhuǎn)工況，本研究采用掛鉤牽引力Fd控制車輪滑轉(zhuǎn)率s。試驗(yàn)中，整車的Fd范圍為0～12 N，對(duì)應(yīng)s的范圍為5%～95%。當(dāng)s=95%時(shí)，車輪輪心位置接近試驗(yàn)介質(zhì)基準(zhǔn)平面，此時(shí)整車達(dá)到“陷住”的試驗(yàn)極限工況。

3.1沉陷

圖3為模型車在模擬月壤上的各車輪沉陷隨滑轉(zhuǎn)率變化曲線。由圖3可知，模型車前輪和中間輪的滑轉(zhuǎn)率保持一致，且較后輪的滑轉(zhuǎn)率大。

圖3　沉陷-滑轉(zhuǎn)率變化曲線(模擬月壤)Fig.3　Sinkage varying with slip ratio on simulant regolith

圖3(a)為前輪和中間輪沉陷隨滑轉(zhuǎn)率變化曲線，沉陷隨滑轉(zhuǎn)率增加呈現(xiàn)指數(shù)增加趨勢(shì)。中間輪沉陷值較前輪的小，平均減小了約43.5%。隨著滑轉(zhuǎn)率的增加，二者沉陷差值逐漸增大，這是由于前輪后方車轍的壅土高度隨滑轉(zhuǎn)率增加而增加，中間輪沿著前輪車轍前進(jìn)時(shí)，其“基準(zhǔn)面”相對(duì)升高，沉陷值則相應(yīng)減小。

圖3(b)為后輪沉陷-滑轉(zhuǎn)率曲線，發(fā)現(xiàn)后輪滑轉(zhuǎn)率最大值為37.4%，分析是由于試驗(yàn)介質(zhì)經(jīng)前輪和中間輪的兩次壓實(shí)作用后，變得密實(shí)且物理力學(xué)性能趨于穩(wěn)定，滑轉(zhuǎn)率不再繼續(xù)增加。試驗(yàn)中，滑轉(zhuǎn)率達(dá)到約25%后，沉陷值在9.5 mm上下波動(dòng)，波動(dòng)誤差小于5.3%。

圖4　沉陷-滑轉(zhuǎn)率變化曲線(石英砂)Fig.4　Sinkage varying with slip ratio on quartz sand

模型車在石英砂上的各車輪沉陷隨滑轉(zhuǎn)率變化趨勢(shì)與在模擬月壤上保持一致(見圖4)。由圖4(a)可知，當(dāng)滑轉(zhuǎn)率小于約30%時(shí)，中間輪沉陷量較前輪的大，隨著滑轉(zhuǎn)率繼續(xù)增加，前輪沉陷量逐漸超過中間輪，分析是由于低滑轉(zhuǎn)率條件下前輪對(duì)中間輪前方試驗(yàn)介質(zhì)的“松土”作用大于其壓實(shí)作用。由圖4(b)可知，后輪滑轉(zhuǎn)率和沉陷最大值分別為63.8%和11.5 mm。試驗(yàn)中，滑轉(zhuǎn)率達(dá)到約45%后，沉陷趨于穩(wěn)定，均值為11.2 mm，波動(dòng)誤差小于3.6%。

對(duì)比圖3和圖4，發(fā)現(xiàn)模型車各輪在模擬月壤上沉陷量總體大于在石英砂上沉陷量，主要原因在于石英砂顆粒粒徑分布較均勻，且?guī)в忻黠@的尖銳棱角，顆粒間滑動(dòng)摩擦力相對(duì)較小，咬合摩擦力起主要作用，因此相同試驗(yàn)條件下，沉陷量偏小。另外，由于模擬月壤的內(nèi)聚力較石英砂的大，經(jīng)過前輪和中間輪兩次壓實(shí)作用后，前者較后者更為密實(shí)，因此后輪在模擬月壤上的滑轉(zhuǎn)率最大值較在石英砂上的小。

3.2掛鉤牽引力

試驗(yàn)中，由于無(wú)法測(cè)量單個(gè)輪的掛鉤牽引力值，故本文重點(diǎn)研究整車總掛鉤牽引力和各車輪滑轉(zhuǎn)率關(guān)系。不同試驗(yàn)介質(zhì)上，車輪掛鉤牽引力隨滑轉(zhuǎn)率變化曲線如圖5所示，最大掛鉤牽引力分別為12 N(模擬月壤)和11 N(石英砂)。

圖5　掛鉤牽引力-滑轉(zhuǎn)率變化曲線Fig.5　Drawbar pull varying with slip ratio

由圖5(a)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)滑轉(zhuǎn)率達(dá)到40%時(shí)，前輪和中間輪掛鉤牽引力提高了約42.9%，后輪則提高了71.4%，表明模擬月壤在經(jīng)過前輪和中間輪兩次壓實(shí)作用后變得密實(shí)，使得后輪牽引性能得到提高。由圖5(b)可知，模型車在石英砂上各輪牽引性能相差不明顯，當(dāng)滑轉(zhuǎn)率達(dá)到60%時(shí)，模型車各輪掛鉤牽引力均提高了約1.25倍。由以上分析可得，模型車在石英砂上掛鉤牽引力隨滑轉(zhuǎn)率增加率較模擬月壤上大。

綜上所述，模型車分別在模擬月壤和石英砂上行駛時(shí)，前者車輪沉陷總體較后者大，模型車在模擬月壤上總體牽引通過性能較在石英砂上好。不同滑轉(zhuǎn)條件下，車輪壓實(shí)作用導(dǎo)致各車輪前方土壤的密實(shí)度存在一定的差異，對(duì)后輪的沉陷和牽引特性產(chǎn)生了較為明顯的影響，其牽引通過性能優(yōu)于前輪和中間輪。

4　掛鉤牽引力模型

4.1模型建立

掛鉤牽引力與輪下應(yīng)力分布函數(shù)相關(guān)，為簡(jiǎn)化模型計(jì)算，可對(duì)輪下應(yīng)力分布函數(shù)σ(θ)和τ(θ)進(jìn)行線性化處理[17-19,23]，即

(12)

(13)

得到的掛鉤牽引力模型為

(14)

式中：σmax和τmax分別為輪下最大法向應(yīng)力和最大切向應(yīng)力；K1和K2為與θ1相關(guān)的模型參數(shù)，表達(dá)式為

(15)

本文研究中，車輪接近角θ1值小于65°(約為 1.13 rad)，K1和K2隨θ1變化關(guān)系如圖6所示。由圖6可知，K1值隨θ1變化波動(dòng)較小，相對(duì)均值為 0.131 4，其平均波動(dòng)誤差為3.81%，故K1用其均值代替。另外，發(fā)現(xiàn)K2與θ1的關(guān)系存在線性關(guān)系。通過以上分析，掛鉤牽引力模型可簡(jiǎn)化為

圖6　模型參數(shù)與接近角θ1的關(guān)系Fig.6　Relationship between model parameters and θ1

(16)

式中：A0為與θ1相關(guān)的模型擬合系數(shù)。該模型將掛鉤牽引力表示為車輪驅(qū)動(dòng)扭矩T、輪上載荷W、輪徑D和接近角θ1的函數(shù)。其中，試驗(yàn)中T、W和D數(shù)值的準(zhǔn)確獲取較θ1容易。由于沉陷與車輪接近角θ1和滑轉(zhuǎn)率存在相關(guān)性[23]，基于式(1)，沉陷公式可修正為

(17)

式中：B0～B2為與滑轉(zhuǎn)率相關(guān)的模型擬合系數(shù)。基于車輪沉陷值和滑轉(zhuǎn)率，由式(17)計(jì)算得到θ1值，從而對(duì)掛鉤牽引力進(jìn)行預(yù)測(cè)。綜上所述，最終得到修正的掛鉤牽引力模型為

(18)

式中：C0～C3為模型擬合系數(shù)，模型考慮了車輪滑轉(zhuǎn)率s和滑轉(zhuǎn)沉陷zs對(duì)掛鉤牽引力影響。星球車結(jié)構(gòu)參數(shù)(D)和負(fù)載(W)一定時(shí)，將滑轉(zhuǎn)率、沉陷量和驅(qū)動(dòng)扭矩值作為模型輸入量對(duì)其掛鉤牽引力進(jìn)行預(yù)測(cè)。車輪滑轉(zhuǎn)率和沉陷值可通過車轍信息間接獲取[20]，驅(qū)動(dòng)扭矩則可由電機(jī)驅(qū)動(dòng)電流估算得到[17]。

4.2模型驗(yàn)證

由于模型車試驗(yàn)中單輪掛鉤牽引力無(wú)法獲取，故采用土槽單輪試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到模型式(18)中系數(shù)C0～C3的取值，如表5所示。基于相似理論，進(jìn)一步通過模型式(18)計(jì)算模型車在模擬月壤上的總掛鉤牽引力，模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值如圖7所示。

試驗(yàn)條件下，試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差均值為8.6%，表明該模型對(duì)整車掛鉤牽引力具有一定預(yù)測(cè)性。當(dāng)滑轉(zhuǎn)率小于65%時(shí)，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差的均值為3.81%，且最大值不超過9.66%。當(dāng)滑轉(zhuǎn)率大于65%時(shí)，隨著滑轉(zhuǎn)率的逐漸增加，模型車的安全通過性能趨于不穩(wěn)定，可能無(wú)法繼續(xù)通過，屬于危險(xiǎn)工況。因此，模型對(duì)于高滑轉(zhuǎn)率下的掛鉤牽引力預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度有所下降。

表5　模型系數(shù)取值

圖7　預(yù)測(cè)掛鉤牽引力值與試驗(yàn)值比較Fig.7　Predicted and experimental values of drawbar pull

5　結(jié)　論

1) 基于相似理論，開展了輪壤相互作用系統(tǒng)的量綱分析，分別推導(dǎo)了土壤內(nèi)聚力和密度參數(shù)不變情況下系統(tǒng)各參數(shù)比例尺，并研制出二分之一縮比模型樣車。

2) 試驗(yàn)條件下，模型車前輪和中間輪的滑轉(zhuǎn)率保持一致，但明顯較后輪的大。模型車在模擬月壤上行駛時(shí)，車輪沉陷和最大掛鉤牽引力均較在石英砂上的大，模型車最大掛鉤牽引力分別為12 N(模擬月壤)和11 N(石英砂)。

3) 基于相似性原理和地面力學(xué)理論，結(jié)合輪壤接觸應(yīng)力線性化方法，建立了與沉陷和滑轉(zhuǎn)率相關(guān)聯(lián)的星球車掛鉤牽引力預(yù)測(cè)模型,試驗(yàn)條件下，試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差均值為8.6%，結(jié)果表明該模型對(duì)于星球車的牽引通過性能具有一定的預(yù)測(cè)性。

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黃晗男， 博士研究生。主要研究方向： 車輛地面力學(xué)。

E-mail: huanghan452012@163.com

李建橋男， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 車輛地面力學(xué)。

Tel: 0431-85095575

E-mail: jqli@jlu.edu.cn

Planetary rover’s tractive performance model based onsimilarity theory

HUANG Han1, LI Jianqiao1,*, DANG Zhaolong2, WU Baoguang1, ZOU Meng1

1. Key Laboratory of Bionic Engineering (Ministry of Education), Jilin University, Changchun130025, China 2. China Academy of Space Technolegy, Beijing100194, China

It is important to ensure reliable mobility performance and avoid excessive sinkage for planetary rover. Gravity acceleration on the moon and mars is about one-sixth and two-fifths of the earth, respectively; however, there are certain limitations to simulate low gravity environment on the earth. Therefore, based on similarity principle and terramechanics theory, we present a dimensional analysis on wheel-soil system. A scaling planetary rover has been developed, which is used for eliminating the equivalent influence of the low gravity in the ground experiments. Soil bin tests of the planetary rover are conducted on two different terrains, and the sinkage and tractive characteristics of planetary model rover have also been analyzed. By combining the linearization approach on contact stress distribution between wheel and soil interface, a simplified drawbar pull model is established, which is related to the wheel sinkage and slip ratio. The model is validated through the soil bin testing data and results indicate that the proposed model has a higher accuracy in the mobility performance assessment, including wheel sinkage and drawbar pull.

planetary rover; similarity theory; calculation model; sinkage; simulant regolith; deep space exploration

2015-06-09； Revised： 2015-07-24； Accepted： 2015-07-25； Published online： 2015-08-0515：21

National Natural Science Foundation of China (51375199)

. Tel.： 0431-85095575E-mail: jqli@jlu.edu.cn

2015-06-09； 退修日期： 2015-07-24； 錄用日期： 2015-07-25；

時(shí)間： 2015-08-0515：21

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150805.1521.003.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (51375199)

.Tel.： 0431-85095575E-mail: jqli@jlu.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0217

V476.3

A

1000-6893(2016)06-1974-09

引用格式： 黃晗， 李建橋， 黨兆龍， 等． 基于相似理論的星球車牽引通過性模型[J]． 航空學(xué)報(bào), 2016, 37(6): 1974-1982. HUANG H, LI J Q, DANG Z L, et al. Planetary rover’s tractive performance model based on similarity theory[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1974-1982.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150805.1521.003.html