以區(qū)域能效優(yōu)化為目標(biāo)計(jì)及不確定因素的分布式能源綜合優(yōu)化配置

張　偉，劉苑紅，趙明欣，周莉梅，劉　偉，王　璟

(1．中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京　100192；2．國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南鄭州　450052)

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以區(qū)域能效優(yōu)化為目標(biāo)計(jì)及不確定因素的分布式能源綜合優(yōu)化配置

張偉1，劉苑紅1，趙明欣1，周莉梅1，劉偉1，王璟2

(1．中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京100192；2．國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南鄭州450052)

0　引　言

第三次工業(yè)革命的序幕已經(jīng)開啟[1]，能源居于中心位置，帶動(dòng)智能電網(wǎng)成為承載第三次工業(yè)革命的基礎(chǔ)平臺(tái)?！案幻?、少氣、缺油”的資源條件，決定了中國(guó)能源結(jié)構(gòu)以煤為主，低碳能源資源的選擇相對(duì)受限，高碳占絕對(duì)的統(tǒng)治地位，工業(yè)化、城鎮(zhèn)化、現(xiàn)代化進(jìn)程的飛速發(fā)展及工業(yè)生產(chǎn)技術(shù)水平的相對(duì)落后又加重了中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高碳特征。截止2014年9月，我國(guó)6 000kW及以上電廠裝機(jī)容量為12.66億kW，其中火電裝機(jī)容量高達(dá)8.87億kW，約占全國(guó)總裝機(jī)容量的70.06%[2]。因此，選擇諸如風(fēng)電、光伏、儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage systems，ESS)等適當(dāng)?shù)姆植际侥茉?distributed energy resources，DER)逐步替代化石燃料，對(duì)于緩解我國(guó)碳排放壓力，尤其是避免目前欠發(fā)達(dá)地區(qū)走上“先污染，后治理”的老路具有深遠(yuǎn)意義。

DER是小型的、模塊化的、以分散的方式布置在用戶附近，可獨(dú)立輸出能量(電能、熱能、冷能)的系統(tǒng)，具有清潔、環(huán)保、經(jīng)濟(jì)、高效等特征。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)分布式電源(distributed generation，DG)優(yōu)化規(guī)劃問題進(jìn)行了相關(guān)研究，文獻(xiàn)[3]提出了DG優(yōu)化規(guī)劃的靜態(tài)模糊多目標(biāo)模型，分別從經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和環(huán)境角度建立目標(biāo)函數(shù)，較好地解決了DG的選址定容問題；文獻(xiàn)[4]提出了一種多目標(biāo)混沌量子遺傳算法，通過精英保留、分層聚類等策略實(shí)現(xiàn)對(duì)DG的優(yōu)化規(guī)劃；文獻(xiàn)[5]建立了DG多目標(biāo)(投資、電壓穩(wěn)定性等)優(yōu)化配置模型，但模型沒有考慮DG出力及負(fù)荷波動(dòng)等不確定因素的影響。可見，國(guó)內(nèi)外就DG的選址與定容問題已做了相關(guān)研究，但對(duì)DER的綜合優(yōu)化規(guī)劃問題研究較少[6-12]。在此背景下，建立了基于綜合資源戰(zhàn)略規(guī)劃、以區(qū)域能效優(yōu)化為目標(biāo)、考慮不確定因素的DER綜合優(yōu)化配置模型及其算法，并通過IEEE 37-bus配電系統(tǒng)對(duì)該選址模型和算法的科學(xué)性和可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

1　分布式能源綜合優(yōu)化配置模型

1.1目標(biāo)函數(shù)

能效，按照物理學(xué)的觀點(diǎn)，是指在能源利用中，發(fā)揮作用的與實(shí)際消耗的能源量之比。按照上述定義，以規(guī)劃電網(wǎng)能效最優(yōu)、結(jié)合低碳目標(biāo)及分布式能源的年均建設(shè)成本、運(yùn)行成本和維護(hù)成本，實(shí)現(xiàn)對(duì)分布式能源的綜合優(yōu)化配置，數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

式(1)為綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，表示規(guī)劃周期內(nèi)綜合費(fèi)用最小化；ω為權(quán)重系數(shù)向量；C為費(fèi)用向量，包括建設(shè)費(fèi)用、運(yùn)行費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用、網(wǎng)損費(fèi)用及碳排放量罰值。式(1)又可分解為

(2)

式中：nD為系統(tǒng)可接入DER的待選節(jié)點(diǎn)數(shù)；fDi為標(biāo)志位，其值為0或1，fDi= 1表示節(jié)點(diǎn)i處接入DER；CDi表示單位容量DER的建設(shè)費(fèi)用；COi、CMi分別表示節(jié)點(diǎn)i處單位容量DER在單位時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行費(fèi)用和維護(hù)費(fèi)用；如節(jié)點(diǎn)i處接入風(fēng)機(jī)或光伏，認(rèn)為其COi= 0；PDi表示節(jié)點(diǎn)i處DER的裝機(jī)容量(PDi>0)；r0i和mDi分別表示折現(xiàn)率和折舊年限；TDi為節(jié)點(diǎn)i處DER的年運(yùn)行時(shí)間；Closs表示DER接入后系統(tǒng)的年網(wǎng)損費(fèi)用；s表示1年4個(gè)季度，h表示各季度典型日的24個(gè)時(shí)段；Cele為度電價(jià)格;nB為系統(tǒng)支路數(shù);Ibshj表示各季度典型日各時(shí)段流過支路j的電流;Rbj為支路j的電阻；Ccarb表示DER年碳排放罰值;TDmaxi為節(jié)點(diǎn)i處DER的年最大出力小時(shí)數(shù);ξi為度電碳排放量(直接碳排放量，不包含間接碳排放量);ψ為碳排放罰值系數(shù)，單位為元/kg，根據(jù)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度和低碳要求，取值不同。

對(duì)于權(quán)重系數(shù)向量ω可由區(qū)間層次分析法(Interval Analytic Hierarchy Process，IAHP)確定，IAHP將層次分析法與區(qū)間數(shù)學(xué)相結(jié)合，用區(qū)間數(shù)代替點(diǎn)值來構(gòu)成判斷矩陣，其結(jié)果往往更符合現(xiàn)實(shí)規(guī)律[13-14]，計(jì)算原理此處不予贅述。

1.2機(jī)會(huì)約束條件

本文采用如下的機(jī)會(huì)約束條件：

(3)

式(3)表示在任何工況下，支路功率不越限的概率不小于α0，節(jié)點(diǎn)電壓不越限的概率不小于β0；Prob{*}表示事件{*}成立的概率；α0、β0為置信水平；pj和pjmax分別表示線路j上的有功功率及線路j所允許的功率極限；u、umax、umin分別表示節(jié)點(diǎn)電壓向量及其上、下限。

1.3儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置

本文考慮的儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方法如下：

① 采用分散配置方式，即儲(chǔ)能系統(tǒng)布置在各分布式電源接入點(diǎn)附近；

② 對(duì)于接入微型燃?xì)廨啓C(jī)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，不配置儲(chǔ)能裝置；對(duì)于接入風(fēng)機(jī)、光伏的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，均配置一定容量的儲(chǔ)能裝置，其容量由節(jié)點(diǎn)負(fù)荷特性和DG的出力特性共同確定，方法如下：

(4)

2　基于蒙特卡洛模擬嵌入的QPSO算法

分布式能源綜合優(yōu)化布局是典型的非凸、非線性、多目標(biāo)優(yōu)化問題，屬于N-P難題，本文提出基于蒙特卡洛模擬嵌入量子粒子群(MCS-QPSO)算法來求解該問題。算法采用量子位對(duì)粒子的當(dāng)前位置進(jìn)行編碼，用量子旋轉(zhuǎn)門實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子最優(yōu)位置的搜索[15]，同時(shí)，為了提高全局搜索能力，算法通過量子非門實(shí)現(xiàn)變異操作，并通過蒙特卡洛模擬(Monte Carlo simulation，MCS)實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)速、光照及負(fù)荷增長(zhǎng)等不確定因素的模擬。在MCS-QPSO算法中，粒子群按照式(5)、式(6)進(jìn)行解空間變換和相移，并按照式(7)進(jìn)行變異操作。

(5)

式中：μij和νij分別表示粒子i第j維的概率幅，是原遍歷空間變量；xij和yij是解空間變量；bij和aij表示粒子i搜索范圍的上、下限。

(6)

(7)

令每個(gè)粒子各生成一個(gè)[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)fr，并與設(shè)定的變異概率pm比較，若fr≤pm，則通過量子非門更改隨機(jī)選擇的[n/2]個(gè)量子位的概率幅。

3　分布式能源綜合優(yōu)化配置流程

對(duì)本文建立的模型，運(yùn)用MCS-QPSO算法進(jìn)行求解，流程如下：

3.1初始化模型及算法參數(shù)

① 根據(jù)負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，確定各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)負(fù)荷初值及規(guī)劃水平年所服從的正態(tài)分布N～(μL,σL2)。

② 根據(jù)風(fēng)速、光照歷史數(shù)據(jù)，確定風(fēng)速、光照相關(guān)參數(shù)，即確定Weibull分布(風(fēng)速)的k、c參數(shù)和Beta分布(光照)的α、β參數(shù)。

③ 設(shè)定機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的置信水平參數(shù)α0、β0；給出模型中主要參數(shù)取值及MCS-QPSO算法的參數(shù)(種群數(shù)量、變異概率、收斂條件等)取值。

3.2分布式能源位置和容量初始化

根據(jù)地區(qū)實(shí)際情況，考慮風(fēng)、光資源及建設(shè)條件，確定待接入負(fù)荷節(jié)點(diǎn)優(yōu)先接入的DER類型；對(duì)于無特征的待接入負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，則隨機(jī)初始化DER的接入位置和容量。

3.3約束條件校驗(yàn)

通過蒙特卡洛模擬校驗(yàn)接入方案的約束條件，如果條件滿足，則執(zhí)行步驟4，否則返回步驟2重新執(zhí)行。

3.4解空間變換和適應(yīng)度計(jì)算

根據(jù)式(5)進(jìn)行解空間變換，將隨機(jī)生成的粒子位置映射到所求問題的解空間；根據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，并找出個(gè)體極值點(diǎn)和全局極值點(diǎn)，若優(yōu)于歷史極值點(diǎn)，則用當(dāng)前極值點(diǎn)替換歷史極值點(diǎn)。

3.5粒子狀態(tài)更新及變異操作

根據(jù)式(6)、(7)實(shí)現(xiàn)粒子狀態(tài)更新及變異操作。

3.6循環(huán)操作

返回步驟2循環(huán)計(jì)算，直到滿足收斂條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)為止。

4　算例分析

4.1邊界條件

本文以IEEE 37-bus配電測(cè)試系統(tǒng)對(duì)提出的模型和方法進(jìn)行驗(yàn)證，測(cè)試系統(tǒng)包含37個(gè)母線節(jié)點(diǎn)、25個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、35條支路、1個(gè)電壓調(diào)節(jié)器及1個(gè)變壓器。規(guī)劃初期，系統(tǒng)通過2臺(tái)容量為2 500kVA的S11型變壓器與電源相連，如圖1所示。

圖1　IEEE 37-bus配電測(cè)試系統(tǒng)

規(guī)劃基準(zhǔn)年系統(tǒng)的總負(fù)荷為2 615kW，通過負(fù)荷預(yù)測(cè)，規(guī)劃水平年系統(tǒng)總負(fù)荷為3 709kW，各節(jié)點(diǎn)初始負(fù)荷和負(fù)荷增長(zhǎng)概率分布分別如表1和表2所示。

表1　各節(jié)點(diǎn)初始負(fù)荷　kW

規(guī)劃區(qū)1年4季度典型氣象日風(fēng)速、光照情況如圖2和圖3所示。

據(jù)規(guī)劃區(qū)1年4季度典型氣象日風(fēng)速、光照情況，分別采用平均值和標(biāo)準(zhǔn)差法、平均值和最大值法估計(jì)風(fēng)速威布爾分布的形狀參數(shù)k=1.8，c=5.5及光照強(qiáng)度的貝塔分布參數(shù)α=4.2，β=2.1。DER的主要參數(shù)如表3所示。

表2　各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷增長(zhǎng)的概率分布　kW

圖2　規(guī)劃區(qū)典型氣象日風(fēng)速情況

圖3　規(guī)劃區(qū)典型氣象日光照情況

4.2計(jì)算結(jié)果分析

假設(shè)參考節(jié)點(diǎn)電壓為1.0，對(duì)于機(jī)會(huì)約束條件，置信水平α0、β0取0.95，并通過蒙特卡洛模擬驗(yàn)證約束條件。MCS-QPSO算法參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模mp為40；慣性因子ω的變化范圍為0.3～0.9；變異概率pm為0.025；加速系數(shù)c1、c2均為2.0；迭代次數(shù)取200次，蒙特卡洛模擬次數(shù)設(shè)為5 000次。本文基于Matlab 7.12開發(fā)了計(jì)算程序。

表3　DER的主要參數(shù)

場(chǎng)景1：考慮規(guī)劃區(qū)處于經(jīng)濟(jì)發(fā)展初期，主要關(guān)注規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性，較少關(guān)注低碳目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)各部分的相對(duì)重要性(DER的建設(shè)、運(yùn)行、維護(hù)費(fèi)用、網(wǎng)損費(fèi)用和碳排放罰值)，建立IAHP區(qū)間成對(duì)比較矩陣，求得各部分的權(quán)重系數(shù)：ω=[0.3, 0.3, 0.3, 0.05, 0.05]， 碳排放罰值系數(shù)ψ取100元/kg。采用MCS-QPSO算法對(duì)規(guī)劃方案進(jìn)行求解，基于場(chǎng)景1的優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果如表4所示。

表4　場(chǎng)景1下的DER優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果

由表4可見，場(chǎng)景1的規(guī)劃結(jié)果偏向于選擇單位綜合造價(jià)低的分布式能源類型，而較少關(guān)注區(qū)域綜合能效(網(wǎng)損)和低碳目標(biāo)，規(guī)劃方案的總造價(jià)和電網(wǎng)規(guī)劃前后的網(wǎng)損如表5所示。

表5　場(chǎng)景1下的成本及效益

場(chǎng)景2：考慮規(guī)劃地區(qū)經(jīng)濟(jì)很發(fā)達(dá)，重點(diǎn)關(guān)注規(guī)劃方案的能效目標(biāo)和低碳目標(biāo)，并以此建立IAHP區(qū)間成對(duì)比較矩陣，求得權(quán)重系數(shù)：ω=[0.1, 0.1, 0.1, 0.35, 0.35]，碳排放罰值系數(shù)ψ取1 000元/kg?；趫?chǎng)景2的優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果如表6所示。

表6　場(chǎng)景2下的DER優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果

由表6可見，場(chǎng)景2的規(guī)劃結(jié)果更偏向于追求區(qū)域綜合能效(網(wǎng)損)最優(yōu)和低碳目標(biāo)，規(guī)劃方案的總造價(jià)和電網(wǎng)規(guī)劃前后的網(wǎng)損如表7所示。

表7　場(chǎng)景2下的成本及效益

由上述計(jì)算結(jié)果可知，規(guī)劃結(jié)果較好地滿足了規(guī)劃方案的內(nèi)在需求，從場(chǎng)景1到場(chǎng)景2，規(guī)劃方案的線損率呈下降趨勢(shì)，總成本呈上升趨勢(shì)，這是由不同場(chǎng)景所偏向的不同規(guī)劃目標(biāo)決定的：場(chǎng)景1經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)(建設(shè)、運(yùn)行和維護(hù)成本)有較大的權(quán)重系數(shù)，因而規(guī)劃結(jié)果偏向于規(guī)劃總成本最低；場(chǎng)景2區(qū)域能效指標(biāo)和低碳指標(biāo)有較大的權(quán)重系數(shù)，并且碳排放罰值系數(shù)較大，因而規(guī)劃結(jié)果更偏向于區(qū)域能效最優(yōu)和低碳目標(biāo)。

在場(chǎng)景2規(guī)劃結(jié)果的基礎(chǔ)上，移除各處的儲(chǔ)能裝置，規(guī)劃電網(wǎng)相關(guān)指標(biāo)將發(fā)生變化，如表8所示。

表8　考慮儲(chǔ)能裝置前后電網(wǎng)參數(shù)變化

可見，配置一定容量的儲(chǔ)能裝置，能夠使分布式電源的出力更加平滑，對(duì)于抑制電網(wǎng)電壓波動(dòng)、降低線損率、提高供電質(zhì)量具有一定作用。

圖4為算法最佳進(jìn)化曲線對(duì)比(基于場(chǎng)景2)，迭代前期，MCS-QPSO算法收斂速度快，達(dá)到相同的計(jì)算精度，更快地尋找到最優(yōu)解；迭代后期，最優(yōu)結(jié)果也略優(yōu)于PSO算法。

圖4　算法最佳進(jìn)化曲線對(duì)比

5　結(jié)　論

① 本文建立的以區(qū)域能效優(yōu)化為目標(biāo)、計(jì)及不確定因素的DER綜合優(yōu)化配置模型能夠較好地處理未來DER大規(guī)模滲透時(shí)的投資建設(shè)需求和選址定容問題。

② 根據(jù)投資決策者的關(guān)注重點(diǎn)，模型既能滿足規(guī)劃方案的能效目標(biāo)和低碳目標(biāo)，也能符合經(jīng)濟(jì)性要求，適用于不同資源水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度智能配用電園區(qū)(城市)DER的選址與定容。

③ MCS-QPSO算法采用量子非門、量子旋轉(zhuǎn)門實(shí)現(xiàn)粒子的變異及對(duì)最優(yōu)位置的搜索，提高了全局搜索能力，并通過蒙特卡洛模擬實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)速、光照及負(fù)荷增長(zhǎng)等不確定因素的模擬，能夠較好地處理分布式能源的綜合優(yōu)化規(guī)劃問題。

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(責(zé)任編輯：林海文)

Comprehensive Optimal Allocation of Distributed Energy Resources by Considering Uncertainties Factors with the Objectives of Regional Energy Efficiency Optimization

ZHANG Wei1, LIU Yuanhong1, ZHAO Mingxin1, ZHOU Limei1, LIU Wei1, WANG Jing2

(1. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China;2. State Grid Henan Electric Power Corporation Economic Research Institute, Zhengzhou 450042, China)

分布式能源的大規(guī)模應(yīng)用，可以有效緩解化石能源引起的環(huán)境污染和能源危機(jī)。針對(duì)如何確定分布式能源位置和容量的問題，建立了考慮不確定因素影響的分布式能源綜合優(yōu)化配置模型。模型以規(guī)劃期內(nèi)總成本最小為目標(biāo)，以系統(tǒng)安全運(yùn)行要求為約束，考慮區(qū)域能效優(yōu)化、低碳目標(biāo)及分布式能源的建設(shè)成本、運(yùn)行成本和維護(hù)成本，并以機(jī)會(huì)約束規(guī)劃解決風(fēng)機(jī)、光伏等出力的不確定性及負(fù)荷的波動(dòng)性問題。在確定目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，采用基于蒙特卡洛模擬嵌入量子粒子群算法來求解該N-P難問題，較粒子群算法在搜索效率和搜索能力上均有較大提升。通過對(duì)IEEE 37-bus配電系統(tǒng)的分析，表明所建模型能夠較好地解決不同資源水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度地區(qū)分布式能源的選址與定容問題。

能效；分布式能源；機(jī)會(huì)約束規(guī)劃；量子粒子群優(yōu)化算法；蒙特卡洛模擬

The utilization of large-scale distributed energy resources (DER) can effectively alleviate the environmental pollution and energy crisis brought by fossil energy. As to how to determine the location and capacity size of DER, a comprehensive optimal allocation model of DER is built by considering uncertainties factor. In this model, the minimum total programming cost is taken as the objective, the system security and operation requirements are regarded as constraints, and such factors as the construction cost of low-carbon and DER, running cost, maintenance cost and carbon emission cost as well as the optimization of regional energy efficiency are considered, in which chance constrained programming is used to handle such uncertainties as uncertain load growth, output of wind turbines and photovoltaic cells. On the basis of determining objective function, a Monte Carlo simulation based embedded quantum particle swarm optimization algorithm approach is developed to solve the NP-hard problem, which greatly improve the searching efficiency and ability by comparing with particle swarm algorithm. Finally, through analysis on the IEEE 37-bus distribution test system, results show that proposed model can solve the locating and sizing problems of regional DER.

energy efficiency; distributed energy resources; chance constrained programming; quantum particle swarm optimization algorithm; Monte Carlo simulation

1007-2322(2016)05-0001-06

A

TM715

2015-08-05

張偉(1988—)，男，碩士，工程師，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃技術(shù)、分布式能源接入等，E-mail：wzhang3821@163.com。