耦合荷載作用下瀝青加鋪層反射裂縫擴(kuò)展路徑分析

黃欽壽

（廣西壯族自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，廣西 南寧　530029）

耦合荷載作用下瀝青加鋪層反射裂縫擴(kuò)展路徑分析

黃欽壽

（廣西壯族自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，廣西 南寧530029）

目前在國(guó)內(nèi)外舊水泥混凝土路面改造工程中應(yīng)用最多的是加鋪瀝青混凝土，如何防治反射裂縫是舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層主要解決的問題之一。以廣西南寧市某城市道路改擴(kuò)建工程為例，采用有限元軟件ABAQUS建立平面應(yīng)變模型，分析反射裂縫在耦合荷載作用下路徑擴(kuò)展規(guī)律，為瀝青加鋪層的抗裂設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和技術(shù)參考。

瀝青加鋪層；反射裂縫；應(yīng)力強(qiáng)度因子；擴(kuò)展路徑；耦合荷載

0　引言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市交通量與日俱增，道路標(biāo)準(zhǔn)和通行能力與交通量需求矛盾日益突出，涌現(xiàn)出大量城市道路改擴(kuò)建工程。由于瀝青加鋪層能夠有效改善舊水泥混凝土路面使用性能，目前在國(guó)內(nèi)外舊水泥混凝土路面改造工程中應(yīng)用最廣，如何防治反射裂縫是舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層主要解決的問題之一。本文以廣西南寧市某城市道路改擴(kuò)建工程典型瀝青加鋪層結(jié)構(gòu)作為研究背景，以斷裂力學(xué)作為理論基礎(chǔ)，結(jié)合有限元法對(duì)反射裂縫在耦合荷載作用下擴(kuò)展路徑進(jìn)行數(shù)值模擬，為瀝青加鋪層的抗裂設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和技術(shù)參考。

1　典型路面結(jié)構(gòu)層、計(jì)算參數(shù)與有限元模型

（1）典型路面結(jié)構(gòu)層與計(jì)算參數(shù)

廣西南寧市某城市道路改擴(kuò)建工程現(xiàn)狀路面結(jié)構(gòu)層為水泥混凝土路面，由現(xiàn)狀城市支路擴(kuò)建為城市次干路，現(xiàn)狀路面病害較少，道路評(píng)價(jià)等級(jí)為良好，設(shè)計(jì)考慮對(duì)舊路病害處理后采用瀝青加鋪層罩面處理，典型路面結(jié)構(gòu)見圖1。參考《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D50—2006）［1］確定本文采用的材料參數(shù)，見表1。

圖1　路面加鋪結(jié)構(gòu)圖

表1　路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

（2）計(jì)算荷載

車輛荷載采用標(biāo)準(zhǔn)軸載 （BZZ-100，0.7 MPa，30 cm）［2］。廣西南寧市區(qū)在寒冷冬季夜間路表溫度為10℃左右，典型溫度荷載參數(shù)為假定路表初始溫度為10℃，發(fā)生15℃降溫，路面溫度場(chǎng)的分布服從指數(shù)型衰減的數(shù)學(xué)模型［3］，見式（1）。

式中：z為路面深度；△Tm表示持續(xù)降溫幅度；tm表示從降溫開始至降溫結(jié)束所經(jīng)歷的時(shí)間；z0初始厚度，一般取0.2～0.3 m。

（3）計(jì)算模型及裂縫區(qū)域的模擬

計(jì)算模型由瀝青加鋪層、應(yīng)力吸收層、舊水泥混凝土路面和基礎(chǔ)組成，采用大型商業(yè)軟件ABAQUS建立平面應(yīng)變有限元模型。假定各結(jié)構(gòu)層為均質(zhì)、各向同性的線彈性材料；基礎(chǔ)與舊水泥混凝土板為摩擦接觸，其余各層為完全連續(xù)接觸；舊水泥混凝土板接縫寬度為1 cm，無傳遞荷載能力；基礎(chǔ)底部完全約束，基礎(chǔ)和瀝青加鋪層兩側(cè)約束法向方向；反射裂縫初始長(zhǎng)度為5 mm［4］。

基礎(chǔ)采用擴(kuò)大尺寸進(jìn)行模擬，經(jīng)取不同基礎(chǔ)尺寸進(jìn)行誤差對(duì)比分析，擬定基礎(chǔ)擴(kuò)大尺寸為16.01 m×8.5 m，瀝青加鋪層長(zhǎng)度為10.01 m，應(yīng)力吸收層長(zhǎng)度為10.01 m，舊水泥混凝土板長(zhǎng)度為（5+5）m。采用奇異單元模擬裂縫尖端應(yīng)力和應(yīng)變場(chǎng)［5］，裂縫尖端附近網(wǎng)格劃分見圖2。瀝青加鋪層結(jié)構(gòu)計(jì)算見圖3。

圖2　裂縫尖端網(wǎng)格劃分圖

圖3　瀝青加鋪層結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示

2　裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則和開裂步長(zhǎng)的選取

（1）裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則

裂縫開裂判斷依據(jù)采用斷裂力學(xué)最大周向正應(yīng)力理論，確定裂縫擴(kuò)展方向和擴(kuò)展臨界長(zhǎng)度，見式（2）和（3）。

I-II復(fù)合型裂縫擴(kuò)展方向由式（2）確定：

式中：θ0為裂縫擴(kuò)展角，是裂縫擴(kuò)展方向與裂縫面的夾角；θ0=0表示裂縫沿裂縫面方向延伸擴(kuò)展，當(dāng)KII＜0時(shí)，θ0＞0，而當(dāng)KII＞0時(shí)，θ0＜0。

裂縫擴(kuò)展的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子由式（3）確定：

式中：Kθ為有效應(yīng)力強(qiáng)度因子；KI，KII分別為I型和II型應(yīng)力強(qiáng)度因子；KIC為材料的斷裂韌度；θ0為開裂角。

（2）開裂步長(zhǎng)的選取

裂縫開展以一定的開裂步長(zhǎng)向任意方向擴(kuò)展，一般是不會(huì)一直沿原有的方向擴(kuò)展。擴(kuò)展增量的選取對(duì)模擬結(jié)果有著直接影響。如果增量選取過大，則會(huì)產(chǎn)生較大的誤差甚至?xí)菇Y(jié)果與實(shí)際情況偏離很大；如果增量選取過小，雖然可以提高計(jì)算精度，但是會(huì)大大降低計(jì)算效率。同時(shí)從有效應(yīng)力強(qiáng)度因子Kθ表達(dá)式（見式3）可以看出，Kθ越大裂縫越容易擴(kuò)展，本文采用式（4）定義每一步的開裂步長(zhǎng)［6］。

式中：△b0為裂縫初始開裂步長(zhǎng)；bn為裂縫第n步開裂步長(zhǎng)；Kθ（0）為裂縫初始有效應(yīng)力強(qiáng)度因子；Kθ（0）為裂縫開裂到第n步時(shí)的有效應(yīng)力強(qiáng)度因子。

3　耦合荷載作用下反射裂縫擴(kuò)展路徑分析

模擬路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)變化下裂縫擴(kuò)展路徑時(shí)，材料參數(shù)見表1。分別分析瀝青加鋪層厚度、瀝青加鋪層模量、應(yīng)力吸收層厚度、應(yīng)力吸收層模量改變下裂縫擴(kuò)展路徑和應(yīng)力強(qiáng)度因子變化規(guī)律。

（1）瀝青加鋪層厚度變化下反射裂縫擴(kuò)展路徑模擬

改變?yōu)r青加鋪層厚度從10 cm逐級(jí)遞增2 cm到18 cm進(jìn)行分析，得到的計(jì)算結(jié)果見表2、圖4及圖5。

表2　裂縫第1步擴(kuò)展角、擴(kuò)展長(zhǎng)度和裂縫最終擴(kuò)展長(zhǎng)度

圖4　應(yīng)力強(qiáng)度因子K*隨裂縫長(zhǎng)度變化圖

圖5　反射裂縫擴(kuò)展路徑

從表2得知，隨著瀝青加鋪層厚度的增加，第1步裂縫擴(kuò)展角增大，第1步裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度有較小幅度減小，當(dāng)瀝青加鋪層厚度由10 cm增加到18 cm時(shí)，第1步裂縫擴(kuò)展角增大5.4%，第1步裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度減小4.9%。裂縫擴(kuò)展最終長(zhǎng)度逐步增大，由10 cm厚度時(shí)的10.39 cm增加到18 cm時(shí)的19.05 cm，增幅為83.3%。分析表明，瀝青加鋪層厚度增加，裂縫擴(kuò)展至面層頂部路徑越長(zhǎng)。

圖4表明在相同裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度下，增加加鋪層厚度使K*逐漸減小。以裂縫長(zhǎng)度4 cm為例，當(dāng)厚度從10 cm增加到18 cm時(shí)，K*從0.182 MPa·m1/2減小到0.129 MPa·m1/2，減幅29.1%。

由圖5得知，在相同反射裂縫垂直擴(kuò)展長(zhǎng)度下，裂縫水平方向的偏離隨厚度增大而增大，裂縫擴(kuò)展路徑均在無荷載作用一側(cè)逐漸向上發(fā)展。當(dāng)加鋪層厚度為10 cm時(shí)，裂縫擴(kuò)展到頂面時(shí)水平方向偏離距離為1.81 cm；加鋪層厚度為18 cm時(shí)，其水平偏離距離為5.28 cm，增大1.92倍。分析得知K*隨著厚度增加而減小，擴(kuò)展路徑長(zhǎng)度逐級(jí)增大。

（2）瀝青加鋪層彈性模量變化條件下反射裂縫擴(kuò)展路徑模擬

改變?yōu)r青加鋪層模量從800 MPa逐級(jí)遞增200 MPa到1 600 MPa進(jìn)行分析，得到的計(jì)算結(jié)果見表3、圖6及圖7。

由表3可以看出，第1步裂縫擴(kuò)展角和裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度隨著瀝青加鋪層模量增大而增大，當(dāng)模量由800 MPa增加到1 600 MPa時(shí)，第1步裂縫擴(kuò)展角和裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度增幅分別為6.0%和6.9%。裂縫擴(kuò)展最終長(zhǎng)度隨模量增加也相應(yīng)增大，當(dāng)模量為800 MPa時(shí)長(zhǎng)度為12.19 cm，而當(dāng)模量為1 600 MPa時(shí)，其長(zhǎng)度為12.59 cm，增幅為3.3%。

表3　裂縫第1步擴(kuò)展角、擴(kuò)展長(zhǎng)度和裂縫最終擴(kuò)展長(zhǎng)度

圖6　應(yīng)力強(qiáng)度因子K*隨裂縫長(zhǎng)度變化圖

圖7　反射裂縫擴(kuò)展路徑

從圖6可知，在相同裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度下，裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子隨瀝青加鋪層模量增大而增大。取裂縫長(zhǎng)度4 cm為例，K*從模量為800 MPa時(shí)的0.17 MPa·m1/2增加到1 600 MPa時(shí)的0.21 MPa·m1/2，增大23.5%。表明模量的增加將使裂尖應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)增大。

由圖7得知，反射裂縫均在無荷載作用一側(cè)向上擴(kuò)展，隨著瀝青加鋪層模量的增加，反射裂縫擴(kuò)展過程中水平偏離越大。當(dāng)加鋪層模量為800 MPa時(shí)，裂縫擴(kuò)展到頂面時(shí)水平方向偏離距離為1.52 cm；當(dāng)加鋪層模量為1 600 MPa時(shí)，其水平方向偏離距離為2.10 cm，增大38.1%。

（3）應(yīng)力吸收層厚度變化條件下反射裂縫擴(kuò)展路徑模擬

改變應(yīng)力吸收層厚度從1.5cm逐級(jí)遞增0.5 cm到3.5 cm進(jìn)行分析，得到的計(jì)算結(jié)果見表4、圖8及圖9。

由表4可以看出，第1步裂縫擴(kuò)展角和裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度隨著應(yīng)力吸收層厚度增大均減小，當(dāng)厚度由1.5 cm增加到3.5 cm時(shí)，第1步裂縫擴(kuò)展角和裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度減幅分別為11.6%和17.4%。裂縫擴(kuò)展最終長(zhǎng)度隨吸收層厚度增加而減小，從1.5 cm時(shí)的12.81 cm減小到3.5 cm時(shí)的12.18 cm，減幅為4.9%。

表4　裂縫第1步擴(kuò)展角、擴(kuò)展長(zhǎng)度和裂縫最終擴(kuò)展長(zhǎng)度

圖8　應(yīng)力強(qiáng)度因子K*隨裂縫長(zhǎng)度變化圖

圖9　反射裂縫擴(kuò)展路徑

圖8表明，在相同裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度下，增加應(yīng)力吸收層厚度K*逐漸減小，當(dāng)裂縫長(zhǎng)度為4 cm時(shí)，K*從厚度為1.5 cm時(shí)的0.242 MPa·m1/2減小到厚度為4 cm時(shí)的0.175 MPa·m1/2，減幅為27.7%。

由圖9得知，反射裂縫擴(kuò)展過程中水平偏離距離隨著應(yīng)力吸收層厚度增加而減小，裂縫擴(kuò)展路徑在無荷載作用一側(cè)往上擴(kuò)展。應(yīng)力吸收層厚度為1.5 cm時(shí)，裂縫擴(kuò)展到頂面時(shí)水平方向偏離距離為2.54 cm；當(dāng)應(yīng)力吸收層厚度為 3.5 cm時(shí)，其水平偏離距離增大到為1.62 cm，減小36.2%。

（4）應(yīng)力吸收層彈性模量變化條件下反射裂縫擴(kuò)展路徑模擬

改變應(yīng)力吸收層模量從400 MPa逐級(jí)遞增200 MPa到1 200 MPa進(jìn)行分析，得到的計(jì)算結(jié)果見表5、圖10及圖11。

由表5可以看出，第1步裂縫擴(kuò)展角和裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度隨著應(yīng)力吸收層模量增大均減小，當(dāng)吸收層模量由400 MPa增加到1 200 MPa時(shí)，第1步裂縫擴(kuò)展角和裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度分別減小14.8%和12.1%。裂縫擴(kuò)展最終長(zhǎng)度隨吸收層模量增加而縮短，從400 MPa時(shí)的12.71cm減小到1 200 MPa時(shí)的12.33 cm，減幅為3.0%。

表5　裂縫第1步擴(kuò)展角、擴(kuò)展長(zhǎng)度和裂縫最終擴(kuò)展長(zhǎng)度

圖10　應(yīng)力強(qiáng)度因子K*隨裂縫長(zhǎng)度變化圖

圖11　反射裂縫擴(kuò)展路徑

圖10表明，在相同裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度下K*隨應(yīng)力吸收層模量增加而逐漸減小，當(dāng)裂縫長(zhǎng)度4 cm時(shí)，模量為400 MPa時(shí)K*為0.210 MPa·m1/2，模量增大到1 200 MPa時(shí)K*為0.175 MPa·m1/2，減幅達(dá)到16.7%。表明模量增加K*越小，對(duì)加鋪層結(jié)構(gòu)越有利。

由圖11得知，反射裂縫擴(kuò)展過程中水平偏離隨著應(yīng)力吸收層模量增加而減小，裂縫擴(kuò)展在無荷載作用一側(cè)往上擴(kuò)展。當(dāng)應(yīng)力吸收層模量為400 MPa時(shí)，裂縫擴(kuò)展到頂面時(shí)水平方向偏離距離為2.50 cm；而當(dāng)應(yīng)力吸收層模量為1 200 MPa時(shí)，其水平方向偏離距離減小為1.73 cm，減小30.8%。

4　結(jié)語

隨著城市道路改擴(kuò)建工程日益增多，在舊水泥混凝土路面上加鋪瀝青混凝土面層的工程越來越多，如何防治反射裂縫是主要解決的問題之一。本文以南寧市某改擴(kuò)建工程瀝青加鋪層結(jié)構(gòu)為例，進(jìn)行反射裂縫擴(kuò)展路徑模擬，揭示裂縫擴(kuò)展規(guī)律，分析結(jié)果表明，在耦合荷載作用下，隨瀝青加鋪層厚度、瀝青加鋪層模量增大，反射裂縫擴(kuò)展路徑長(zhǎng)度增大；隨應(yīng)力吸收層厚度、應(yīng)力吸收層模量的增加，反射裂縫擴(kuò)展路徑長(zhǎng)度減小。反射裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨瀝青加鋪層厚度、應(yīng)力吸收層厚度、應(yīng)力吸收層模量的增加而降低；隨瀝青加鋪層模量增大而增大。本文為瀝青加鋪層的抗裂設(shè)計(jì)提供了一些觀點(diǎn)和建議，供同行參考。

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U416.217

A

1009-7716（2016）06-0298-05

2016-02-29

黃欽壽（1984-），男，廣西靈山人，碩士，工程師，從事道路工程設(shè)計(jì)工作。