李　農(nóng)，李　頂

(北京工業(yè)大學(xué)城市照明規(guī)劃設(shè)計(jì)研究所，北京　100124)

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隧道照明設(shè)計(jì)計(jì)算的簡(jiǎn)化與優(yōu)化研究

李農(nóng)，李頂

(北京工業(yè)大學(xué)城市照明規(guī)劃設(shè)計(jì)研究所，北京100124)

針對(duì)隧道照明計(jì)算過(guò)程中取值較為麻煩困難，為簡(jiǎn)化隧道照明計(jì)算，保證數(shù)學(xué)表達(dá)方式的完整性，實(shí)現(xiàn)使用的便捷性和可操作性，提出簡(jiǎn)潔系統(tǒng)化的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。本文將細(xì)分段形式給出的計(jì)算公式歸納為各段的計(jì)算通式，將圖表轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)擬合公式，以便給隧道設(shè)計(jì)與計(jì)算提供便利。

隧道照明；照明計(jì)算優(yōu)化；公式擬合

引言

我國(guó)公路隧道自21世紀(jì)初以來(lái)增長(zhǎng)迅速，到2013年底共有公路隧道11 359座，總長(zhǎng)9 605.6公里。[1]公路隧道照明設(shè)計(jì)是照明類設(shè)計(jì)中最為復(fù)雜的設(shè)計(jì)之一，自《公路隧道照明設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T D70/2—01—2014)[2](以下簡(jiǎn)稱《設(shè)計(jì)細(xì)則》)發(fā)布實(shí)施以來(lái)，縱觀新舊標(biāo)準(zhǔn)變化很大，而且隧道照明設(shè)計(jì)方法也發(fā)生了一些變化。

公路隧道照明設(shè)計(jì)主要是利用合理的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)隧道各段照明所需的亮度，由計(jì)算方法可知，各段亮度與長(zhǎng)度的確定相當(dāng)復(fù)雜，因此要解決的關(guān)鍵問(wèn)題就是將復(fù)雜抽象的照明計(jì)算細(xì)化并轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單直觀的計(jì)算方法，在現(xiàn)有基礎(chǔ)上提高計(jì)算的便捷性和可操作性。

1　隧道照明計(jì)算

駕駛者駕車進(jìn)入隧道時(shí)，視覺(jué)存在適應(yīng)過(guò)程，適應(yīng)時(shí)間取決于亮度減少的幅度，差異越大，需要的適應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)，為通過(guò)照明的補(bǔ)償作用將駕駛者的視力降低所造成的安全隱患降低，就有必要根據(jù)駕駛者視覺(jué)適應(yīng)變化規(guī)律，有針對(duì)性地提供隧道內(nèi)各區(qū)段不同的亮度，為此隧道照明是分區(qū)段設(shè)計(jì)的，通常將隧道劃分為接近段、入口段、過(guò)渡段、中間段和出口段五大區(qū)段，以及分離段分別考慮照明設(shè)計(jì)問(wèn)題。

由于《設(shè)計(jì)細(xì)則》給出的各段亮度和長(zhǎng)度的計(jì)算公式大多是以細(xì)分段的形式給出的，既不便于記憶，數(shù)學(xué)表達(dá)又不完美，筆者首先對(duì)其進(jìn)行了數(shù)學(xué)整理，歸納為各段的計(jì)算通式，此外，由于隧道照明計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，后段的亮度與前段的亮度密切相關(guān)，再考慮到照明方式、使用光源對(duì)視覺(jué)、節(jié)能的影響，有必要進(jìn)行整體的梳理，因此本文根據(jù)《設(shè)計(jì)細(xì)則》的條文規(guī)定，以照明計(jì)算為主線，為便于照明設(shè)計(jì)師簡(jiǎn)單快捷地進(jìn)行照明計(jì)算、設(shè)計(jì)，進(jìn)行了必要的梳理、細(xì)化，在此一并匯總于表1。

表1　隧道照明各段亮度與長(zhǎng)度的計(jì)算

表2　入口段隧道類型修正系數(shù)k2

2　入口段亮度折減系數(shù)數(shù)學(xué)擬合

《設(shè)計(jì)細(xì)則》僅給出了常見(jiàn)設(shè)計(jì)速度對(duì)應(yīng)的亮度折減系數(shù)k1，而實(shí)際隧道照明設(shè)計(jì)工程中，設(shè)計(jì)速度有多種可能性，且交通流量的數(shù)值也變化多樣，需要進(jìn)行插值計(jì)算，為便于計(jì)算，本文利用KaleidaGraph軟件進(jìn)行了數(shù)學(xué)擬合。擬合后發(fā)現(xiàn)，在設(shè)計(jì)小時(shí)交通量N[veh/(h·ln)]為單向交通N≤350和雙向交通N≤180時(shí)，擬合情況較好；但當(dāng)單向交通N≥1 200和雙向交通N≥650時(shí)，設(shè)計(jì)速度為100 km/h的情況下明顯偏離曲線，在刨除這個(gè)點(diǎn)的情況下重新擬合曲線。擬合結(jié)果見(jiàn)圖1和式(6)、式(7)，兩條擬合曲線的相關(guān)系數(shù)R分別達(dá)到了1和0.999。

當(dāng)單向交通N≥1 200和雙向交通N≥650時(shí)，

(6)

當(dāng)單向交通N≤350和雙向交通N≤180時(shí)，

表3　中間段(基本照明)亮度標(biāo)準(zhǔn)

注：若隧道照明使用上述以外光源，參照高壓鈉燈的標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。

圖1　入口段折減系數(shù)k1與設(shè)計(jì)速度vt的擬合圖Fig.1　Fitting diagram of inlet section reduction coefficient k1 and vt

(7)

計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)值的誤差分布見(jiàn)圖2和表4，需特別說(shuō)明的是，表中誤差值是按擬合式的計(jì)算結(jié)果算出的，而表中計(jì)算值是取真實(shí)計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)值相同的有效位數(shù)得來(lái)的。

圖2　計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)值誤差分布圖Fig 2　The error distribution of calculated value and standard value

分析誤差分布可知，總體擬合效果較好，誤差總體不超過(guò)4%，但是當(dāng)單向交通N≥1 200和雙向交通N≥650,設(shè)計(jì)速度為100 km/h時(shí)，誤差明顯偏大，由圖1可以看出明顯偏離擬合曲線，根據(jù)分析判斷《設(shè)計(jì)細(xì)則》給出的此點(diǎn)數(shù)據(jù)可能有誤，或者此處的數(shù)據(jù)需要進(jìn)一步研究論證。

表4　 入口段亮度折減系數(shù)k1誤差表

注：當(dāng)交通量在其中間值時(shí)，按線性內(nèi)插取值。

3　照明停車視距的數(shù)學(xué)擬合

入口段長(zhǎng)度Dth可根據(jù)照明停車視距、最小襯托長(zhǎng)度、洞口凈空高度、適應(yīng)距離進(jìn)行計(jì)算。其中照明停車視距Ds數(shù)值可由《設(shè)計(jì)細(xì)則》表4.2.3獲得。該數(shù)值與道路坡度、設(shè)計(jì)速度相關(guān)，實(shí)際計(jì)算時(shí)某些情況下需要涉及兩個(gè)變量的插值，非常繁瑣。

本文利用KaleidaGraph軟件，首先選用下列拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：

(8)

針對(duì)設(shè)計(jì)速度進(jìn)行曲線擬合。九種坡度數(shù)值下的擬合曲線見(jiàn)圖3，然后針對(duì)上述九種坡度擬合式中對(duì)應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)方程中的各P值再與坡度進(jìn)行了二次擬合(見(jiàn)圖4)，從而完成了雙自變量的數(shù)學(xué)擬合。最終得到了下列三自變量的擬合式：

(9)

式中:vt——設(shè)計(jì)速度，km/h；i——坡度，%。

圖3　不同縱坡下Ds與vt的擬合圖Fig.3　Fitting diagram of Ds and vt under different longitudinal slopes

圖4　系數(shù)p與縱坡i的擬合圖Fig.4　Fitting diagram of coefficient p and longitudinal slope i

圖5　計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)值誤差分布圖Fig.5　The error distribution of calculated value and standard value

計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)值的誤差分布見(jiàn)圖5和表5，其中表5中數(shù)值的取值方式與表4相同。從誤差分布可知，在設(shè)計(jì)速度vt取值為60 km/h～120 km/h情況下，擬合情況整體較好，誤差較小，在合理范圍內(nèi)。在設(shè)計(jì)速度vt取值為20 km/h～40 km/h情況下，擬合情況不太理想，誤差偏大，究其原因在于vt取值為20 km/h、30 km/h的情況下，《設(shè)計(jì)細(xì)則》給出的標(biāo)準(zhǔn)值相同，這在理論上是不可能的；vt取值為40 km/h情況下，不同坡度下標(biāo)準(zhǔn)值差別不大，甚至相同，這顯然在數(shù)學(xué)上也是不合理的，因此造成誤差偏大。由于我國(guó)常見(jiàn)隧道設(shè)計(jì)速度vt為60 km/h～100 km/h，加之《設(shè)計(jì)細(xì)則》實(shí)質(zhì)允許的系統(tǒng)誤差為20%，因此擬合式(9)完全可以滿足隧道計(jì)算精度的要求，并可以便捷地算出各種速度及坡度下的照明停車視距Ds，為照明設(shè)計(jì)師在隧道照明設(shè)計(jì)與計(jì)算時(shí)快捷的得到所需的數(shù)據(jù)提供了便利，有利于推進(jìn)設(shè)計(jì)的進(jìn)程。

表5　照明停車視距Ds(m)誤差表

4　結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)上述隧道照明計(jì)算的研究，得出了完整便捷的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并給出了考慮了照明方式、使用光源對(duì)視覺(jué)、節(jié)能影響的一體化設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，此外，還針對(duì)隧道照明計(jì)算過(guò)程中取值較為麻煩、困難的雙自變量等參數(shù)給出了數(shù)學(xué)擬合式，這些都極大地簡(jiǎn)化了隧道照明的設(shè)計(jì)計(jì)算，為照明設(shè)計(jì)提供了便捷性和可操作性。相信隨著隧道照明工程的日益增長(zhǎng)，本文所歸納總結(jié)的簡(jiǎn)潔系統(tǒng)化的設(shè)計(jì)計(jì)算方法必將為我國(guó)隧道照明的發(fā)展提供強(qiáng)有力的技術(shù)支撐。

[1] 洪開(kāi)榮.我國(guó)隧道及地下工程發(fā)展現(xiàn)狀與展望[J].隧道建設(shè)，2015，35(2):96-107.

[2] 公路隧道照明設(shè)計(jì)細(xì)則：JTG/T D70/2-01—2014[S]. 北京：人民交通出版社，2015.

Practical Calculation of the Tunnel Lighting Design

LI Nong, LI Ding

(Urban Lighting Planning and Design Research Institute，Beijing100124，China)

For tunnel lighting calculation in the process of value is difficult, to the calculation of simplified tunnel lighting to ensure integrity of the mathematical expression of, ease of use and implementation of operation, put forward calculation method of simple design of the system. The article subdivides section are given in the form of general formula of calculating formula as paragraphs will chart into mathematical fitting formula, in order to provide convenience to the tunnel design and calculation.

tunnel lighting; optimization of lighting calculation; fitting formula

TM923

ADOI:10.3969/j.issn.1004-440X.2016.05.007