曾爾曼

馬克思生產(chǎn)力發(fā)展定理
——可行的社會(huì)主義動(dòng)態(tài)CGE模型

曾爾曼

以馬克思《資本論》之不變資本C與可變資本V范疇替代Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)的主要變量資本K、勞動(dòng)力L，結(jié)合斯密-楊格之分工理論并運(yùn)用新古典分析技術(shù)，構(gòu)建了馬克思生產(chǎn)力發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)理分析之體系框架：馬克思勞動(dòng)價(jià)值論方程、馬克思剩余價(jià)值論方程、馬克思生產(chǎn)函數(shù)，與分工系數(shù)、生產(chǎn)迂回度并生產(chǎn)力發(fā)展系數(shù)）；以及馬克思生產(chǎn)力發(fā)展定理：馬克思關(guān)于兩部類生產(chǎn)有計(jì)劃按比例雖是靜態(tài)的條件，其本質(zhì)也是動(dòng)態(tài)的均衡，封閉經(jīng)濟(jì)體達(dá)到競(jìng)爭(zhēng)性一般均衡的條件是；暨生產(chǎn)力發(fā)展（F＞0）的充要條件。此動(dòng)態(tài)條件亦能作為可計(jì)算一般均衡模型（DCGE）的分析框架。

生產(chǎn)力發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)［1］

18世紀(jì)法國(guó)重農(nóng)學(xué)派經(jīng)濟(jì)學(xué)家魁奈第一個(gè)明確提出“生產(chǎn)力”概念；斯密在《國(guó)富論》中表達(dá)了勞動(dòng)生產(chǎn)力是國(guó)民財(cái)富源泉的主張，他認(rèn)為社會(huì)分工是生產(chǎn)力提高的根本原因；李斯特將斯密等人的財(cái)富論稱為價(jià)值理論，將自己的關(guān)于財(cái)富的生產(chǎn)力的理論稱為生產(chǎn)力理論，論證了國(guó)家發(fā)展生產(chǎn)力的重要意義；他認(rèn)為，可以依靠國(guó)家的干預(yù)，使得整個(gè)國(guó)家的各種工作部門形成分工協(xié)作和聯(lián)合的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)國(guó)家生產(chǎn)力的均衡發(fā)展。馬克思認(rèn)為“配第也把分工當(dāng)作生產(chǎn)力來闡述，而且他的構(gòu)想比亞當(dāng).斯密還要宏大”，以一定的方式進(jìn)行生產(chǎn)活動(dòng)的個(gè)人通過分工和交往聯(lián)結(jié)起來發(fā)揮其生產(chǎn)力的職能，他在《德意志意識(shí)形態(tài)》中闡述了：“一個(gè)民族的生產(chǎn)力發(fā)展水平取決于分工的程度”，“分工從某一方面來看，是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的一切范疇的范疇”，在《雇傭勞動(dòng)與資本》中，指出“增加勞動(dòng)的生產(chǎn)力的首要辦法是更細(xì)地分工，更全面地運(yùn)用和改進(jìn)機(jī)器”，并在《資本論》第1卷中詳盡闡述，“生產(chǎn)力當(dāng)然始終是有用的具體的勞動(dòng)的生產(chǎn)力，它事實(shí)上只決定有目的的生產(chǎn)活動(dòng)在一定時(shí)間內(nèi)的效率”，也就是說，生產(chǎn)力概念與生產(chǎn)率本質(zhì)上是關(guān)聯(lián)的；在《資本論》第3卷中指出后者無疑反映為“社會(huì)資本的平均有機(jī)構(gòu)成不斷提高”暨“勞動(dòng)的社會(huì)生產(chǎn)力的不斷發(fā)展”。平均有機(jī)構(gòu)成，更準(zhǔn)確的表達(dá)應(yīng)是“均衡條件下”有機(jī)構(gòu)成。

根據(jù)構(gòu)建之馬克思生產(chǎn)力經(jīng)濟(jì)學(xué)函數(shù)體系：

從馬克思生產(chǎn)函數(shù)可得：

投入產(chǎn)出達(dá)到動(dòng)態(tài)均衡，從而：

勞動(dòng)分工的表征——分工系數(shù)

馬克思指出：任何新的生產(chǎn)力，只要它不是迄今已知的生產(chǎn)力的量的擴(kuò)大，都會(huì)引起分工的進(jìn)一步發(fā)展；分工發(fā)展的各個(gè)不同階段，同時(shí)也是所有制的各種不同形式［9］。依照斯密的觀點(diǎn)，技術(shù)進(jìn)步的本質(zhì)是分工發(fā)展［10］，楊格將其思想又挖掘深化，提出報(bào)酬遞增的源泉是分工演進(jìn)導(dǎo)致的生產(chǎn)的迂回度的提高，及必要的資金積累［11］。

對(duì)分工演進(jìn)導(dǎo)致技術(shù)進(jìn)步帶來報(bào)酬遞增（利潤(rùn)率增長(zhǎng)）的刻畫，主要就表現(xiàn)為C-D生產(chǎn)函數(shù)中的勞動(dòng)份額系數(shù)與一定的資本積累。這樣，就有理由認(rèn)為，C-D生產(chǎn)函數(shù)中的勞動(dòng)份額系數(shù)可以理解為分工系數(shù)。勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高，與勞動(dòng)力份額成正比；另外，穩(wěn)態(tài)下的技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率就等于勞動(dòng)力份額：。De Liso也以勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性————構(gòu)造通用方程表征分工演化與“干中學(xué)”。綜上，勞動(dòng)力份額（1-α）可定義為分工系數(shù)，從而說明技術(shù)進(jìn)步的本質(zhì)是勞動(dòng)分工深化。C-D生產(chǎn)函數(shù)的加總性以分工系數(shù)的角度理解，就是楊格的分工的專業(yè)化程度或生產(chǎn)的迂回度的刻畫；可以用于描述區(qū)域的、產(chǎn)業(yè)的、和企業(yè)的分工程度，說明生產(chǎn)力的發(fā)展水平。

Adam Smith提出的勞動(dòng)分工［14］表征為分工系數(shù)：；Allyn Young提出的生產(chǎn)迂回度［15］表征為：；

生產(chǎn)力的表征

馬克思在《1857-1858年經(jīng)濟(jì)學(xué)手稿》中，不斷地量化生產(chǎn)力概念，逼近剩余價(jià)值理論的核心：“假定現(xiàn)在勞動(dòng)生產(chǎn)力提高一倍，也就是說，同一勞動(dòng)在同一時(shí)間內(nèi)提供的使用價(jià)值多一倍”［16］；也即

生產(chǎn)力的本質(zhì)就是利潤(rùn)率增長(zhǎng)暨生產(chǎn)率增長(zhǎng)。上式亦闡明了斯密的觀點(diǎn)：“勞動(dòng)工資將隨著分工所引起的勞動(dòng)生產(chǎn)力的增大而增加起來”［17］；而馬克思關(guān)于“生產(chǎn)力的提高和剩余價(jià)值的增加之間存在著一定的比例”［18］的觀點(diǎn)可表示為：

“勞動(dòng)生產(chǎn)力從屬于資本并表現(xiàn)為資本的生產(chǎn)力，勞動(dòng)生產(chǎn)力對(duì)于工人來說僅僅表現(xiàn)為工資”“社會(huì)勞動(dòng)的一切生產(chǎn)力都表現(xiàn)為資本的生產(chǎn)力”即勞動(dòng)生產(chǎn)力采取資本的形式；馬克思注意到“結(jié)合工作日”的組織形式使勞動(dòng)生產(chǎn)率比原來極大提高，“這種生產(chǎn)力是由協(xié)作本身產(chǎn)生的”。

置鹽定理［22］亦可表征為：

說明均衡增長(zhǎng)是生產(chǎn)力最優(yōu)增長(zhǎng)的必要條件，事實(shí)上有：

生產(chǎn)力的場(chǎng)論模型說明，生產(chǎn)力的力場(chǎng)的勢(shì)源于均衡態(tài)的迂回生產(chǎn)，生產(chǎn)力的力場(chǎng)的作用源于勞動(dòng)分工：

“利潤(rùn)率下降”之辯

均衡條件下，運(yùn)用變分法，利潤(rùn)率p'隨時(shí)間t遞減：

上式說明：分工水平不變下，利潤(rùn)率總是趨于下降的！

是，當(dāng)資本有機(jī)構(gòu)成較大時(shí)（g＞1），由于分工深化，生產(chǎn)迂回度提高，利潤(rùn)率并不趨于下降！最小化問題：

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)達(dá)到競(jìng)爭(zhēng)均衡，生產(chǎn)力（生產(chǎn)率）發(fā)展系數(shù)才為正值∶

但是當(dāng)經(jīng)濟(jì)體達(dá)到穩(wěn)態(tài)均衡時(shí)，F(xiàn)=f=p=0：

OECD國(guó)家的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)分析顯示，美國(guó)、瑞典等國(guó)達(dá)到動(dòng)態(tài)均衡，

圖1 美國(guó)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)擬合

英國(guó)、法國(guó)、匈牙利、挪威等國(guó)接近經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)：

圖2 英國(guó)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)擬合

圖3 挪威的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)擬合

生產(chǎn)力的發(fā)展本質(zhì)是可變資本（人力資本V）的不斷積累與深化；而創(chuàng)新程度越高（S值越大），意味著需扣除的投入的增長(zhǎng)越低（S-1越?。闲鼙颂仃P(guān)于創(chuàng)造性毀滅（破壞）的論斷。社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的目標(biāo)應(yīng)是：發(fā)展生產(chǎn)力，消除剝削，按勞分配。

經(jīng)機(jī)危機(jī)的周期

取決于兩部類生產(chǎn)資料的投資增長(zhǎng)率之差：

上式說明，當(dāng)部類I也達(dá)到了投入產(chǎn)出動(dòng)態(tài)均衡，由于生產(chǎn)過剩導(dǎo)致危機(jī)的時(shí)間就取決于兩部類的投入增速：

因此，只有全社會(huì)生產(chǎn)與兩部類的生產(chǎn)都分別各自達(dá)到動(dòng)態(tài)均衡，才能避免生產(chǎn)過剩的經(jīng)濟(jì)危機(jī)！

規(guī)模收益遞增的難度與勞動(dòng)分工的水平成正比，只要資本周轉(zhuǎn)與資本有機(jī)構(gòu)成的對(duì)數(shù)之比大于分工系數(shù)，生產(chǎn)的規(guī)模收益實(shí)現(xiàn)遞增；規(guī)模收益遞增的本質(zhì)是資本周轉(zhuǎn)加速：

馬克思動(dòng)態(tài)可計(jì)算一般均衡（DynamicComputableGeneral Equilibrium）

可計(jì)算一般均衡（CGE）經(jīng)濟(jì)模型目前在許多國(guó)家和國(guó)際組織得到廣泛應(yīng)用，成為政府制定經(jīng)濟(jì)和社會(huì)政策時(shí)不可缺少的一個(gè)重要的組成部分。但CGE模型的解是由所有市場(chǎng)同時(shí)達(dá)到均衡時(shí)的價(jià)格決定的，并帶有理想的假設(shè)前提。

作為“分析馬克思主義”（“新古典馬克思主義”）學(xué)派的主要代表，John Roemer運(yùn)用新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型化方法、微觀基礎(chǔ)主義與均衡分析的框架，嚴(yán)格地定義了馬克思均衡：以資本家追求利潤(rùn)最大化行為作為微觀基礎(chǔ)，滿足均衡的價(jià)格及生產(chǎn)投入安排（即再生產(chǎn)條件、生產(chǎn)可能性條件以及工人生存性工資條件的再生產(chǎn)解），并證明各種情形下馬克思靜態(tài)平均利潤(rùn)率的均衡存在性，在任意競(jìng)爭(zhēng)性均衡處利潤(rùn)率都是相等的。但是，Roemer也指出了，總體上并不存在收斂于再生產(chǎn)解的動(dòng)態(tài)結(jié)果。同樣，Nikaido認(rèn)為：在資本流向高利率部門的動(dòng)態(tài)情形下，經(jīng)濟(jì)并不能必然地收斂于任何均衡價(jià)格向量。關(guān)鍵是，作為分析基礎(chǔ)的增廣投入系數(shù)矩陣A+bL，存在參數(shù)量綱不一致的問題，A、b為商品投入，而L為勞動(dòng)投入，與Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)中的Y、K與L同樣存在量綱不一致的困難。利潤(rùn)率和剩余價(jià)值率與迂回度成正比：

一般情況下，兩大部類中的第一部類（生產(chǎn)資料的生產(chǎn)）比第二部類（生活資料的生產(chǎn)）總是有較高的利潤(rùn)率。若利潤(rùn)率相等，簡(jiǎn)單再生產(chǎn)情形下：

特征價(jià)格向量對(duì)應(yīng)特征值要求：C=Y，if：r1= r2=r.若增加資本品的生產(chǎn)作為第三部類看，結(jié)果類似，其利潤(rùn)率更高：

特征價(jià)格向量對(duì)應(yīng)特征值要求：C=V=M，if：r1=r2=r3=r.

根據(jù)以上建立之馬克思經(jīng)濟(jì)均衡的動(dòng)態(tài)分析，可通過采取退稅的反饋機(jī)制，使產(chǎn)出與投入達(dá)到動(dòng)態(tài)均衡；一部分是個(gè)稅調(diào)整作為收入的調(diào)節(jié)，一部分返還企業(yè)用于再投入。

分析國(guó)家1997-2012投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，α=0.636，β=0.890，p=-0.00679＜0，2010年：V2010=1.91^10（kRMB），M2010=1.573^10（k），T2010=5.99^8，L=7.61^9，K2010=1.626，

圖4 中國(guó)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)擬合

δ1＞0，δw=283，說明人均退稅尚存巨大空間；δ2=1458^8（RMB），總計(jì)財(cái)政可返還企業(yè)多繳稅費(fèi)，當(dāng)年稅收為5.99萬億；δk=（δ1+δ2+δ）=3657^8（RMB）＞0，可減少的政府投入用于返還企業(yè)進(jìn)行研發(fā)投入，自主創(chuàng)新。

表1 中國(guó)的均衡分析

分析福建省投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)顯示，α=0.885，β= 0.964，p=-0.0138＜0：

圖5 福建省的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)擬合

表2 福建省的均衡分析

分析北京市投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)顯示，α=0.096，β= 0.736，p=-0.0161：

圖6 北京市的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)擬合

表3 北京市的均衡分析

分析江蘇省投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)顯示，α=0.757，β= 0.933，p=0.00651＞0：

圖7 江蘇省的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)擬合

表4 江蘇省的均衡分析

結(jié)語

以上分析可知：分工條件不變下利潤(rùn)率的確趨于下降，但如果分工變化，利潤(rùn)率是可以遞增的；經(jīng)濟(jì)發(fā)展之最優(yōu)路徑取決于可變資本增長(zhǎng)和生產(chǎn)迂回度的增加；當(dāng)兩部類生產(chǎn)有計(jì)劃按比例達(dá)到動(dòng)態(tài)均衡時(shí)，資本的有機(jī)構(gòu)成的變化率守恒且為正，生產(chǎn)力發(fā)展的本質(zhì)是基于分工深化的生產(chǎn)迂回度增加。通過深化可變資本與加快資本周轉(zhuǎn)可增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展內(nèi)生性，促使經(jīng)濟(jì)從高速增長(zhǎng)向均衡增長(zhǎng)轉(zhuǎn)變，保證生產(chǎn)力的最優(yōu)發(fā)展！本文中提出的關(guān)于兩部類生產(chǎn)動(dòng)態(tài)均衡的馬克思定理為可行的社會(huì)主義一般均衡分析提供了模型框架。

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