基于子結(jié)構(gòu)法的動(dòng)車組設(shè)備艙支架優(yōu)化設(shè)計(jì)

高月華，范錚，程亞軍，謝素明

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.長春軌道客車股份有限公司技術(shù)中心，吉林 長春 130062)*

?

基于子結(jié)構(gòu)法的動(dòng)車組設(shè)備艙支架優(yōu)化設(shè)計(jì)

高月華1，范錚1，程亞軍2，謝素明1

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.長春軌道客車股份有限公司技術(shù)中心，吉林 長春 130062)*

依據(jù)某動(dòng)車組設(shè)備艙靜強(qiáng)度分析結(jié)果和生產(chǎn)實(shí)際，以設(shè)備艙支架結(jié)構(gòu)為優(yōu)化對(duì)象，建立拓?fù)鋬?yōu)化模型并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).考慮最惡劣的工況，基于子結(jié)構(gòu)法利用OptiStruct軟件對(duì)縮減后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).依據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，同時(shí)考慮加工制造因素給出了新的支架設(shè)計(jì)方案，并基于該設(shè)計(jì)方案對(duì)設(shè)備艙整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析.與支架原結(jié)構(gòu)比較，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度都有很大程度的提高，且優(yōu)化后支架結(jié)構(gòu)減重約25%.優(yōu)化結(jié)果為動(dòng)車組設(shè)備艙結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)提供了有價(jià)值的參考.

設(shè)備艙支架; 拓?fù)鋬?yōu)化; 子結(jié)構(gòu)法; 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

0 引言

動(dòng)車組車下設(shè)備艙是列車重要設(shè)備的防護(hù)結(jié)構(gòu)，在保障列車高速運(yùn)行安全方面有重要意義.設(shè)備艙整體結(jié)構(gòu)由裙板、底板、支架、支撐槽等部件組成，運(yùn)營過程中主要承受氣動(dòng)載荷和振動(dòng)沖擊.支架是連接其它主要部件的結(jié)構(gòu)，起支撐的作用且受力復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義.

目前有一些針對(duì)設(shè)備艙結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)的研究.宿崇[1]等對(duì)高速動(dòng)車組設(shè)備艙支架結(jié)構(gòu)的抗疲勞性能進(jìn)行研究，提出優(yōu)化設(shè)計(jì)方案并改進(jìn)支架原結(jié)構(gòu).比較兩種方案的有限元仿真分析結(jié)果，并采用試制樣件實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力分析計(jì)算的方法驗(yàn)證了優(yōu)化方案的可行性.張澤錦[2]利用線路實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)力分析了設(shè)備艙支架疲勞裂紋的主要成因，并分析了共振條件下支架應(yīng)力的變化.范樂天等[3]對(duì)動(dòng)車組設(shè)備艙裙板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度仿真分析，并且校核了裙板結(jié)構(gòu)在循環(huán)氣動(dòng)載荷下的疲勞壽命.相運(yùn)成[4]在將設(shè)備艙考慮為彈性體的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行模態(tài)及靜強(qiáng)度的計(jì)算分析，同時(shí)對(duì)風(fēng)缸吊架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì).

子結(jié)構(gòu)法在車輛工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.張彩霞[5]利用子結(jié)構(gòu)法對(duì)貨車車體進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，對(duì)車體結(jié)構(gòu)重復(fù)的部分建立子結(jié)構(gòu)庫，并且驗(yàn)證了子結(jié)構(gòu)法用在大型有限元模型分析上的可靠性和子結(jié)構(gòu)庫的可行性.馬巧艷[6]利用子結(jié)構(gòu)法對(duì)B型地鐵車車體的焊點(diǎn)進(jìn)行布局優(yōu)化，提高了失穩(wěn)部位的屈曲因子，得到最優(yōu)焊點(diǎn)布置方案.在計(jì)算求解的過程中，利用子結(jié)構(gòu)法能節(jié)省計(jì)算時(shí)間提高分析效率[7].故在不影響計(jì)算精度的條件下引入子結(jié)構(gòu)法，對(duì)縮減的子結(jié)構(gòu)進(jìn)行求解.

結(jié)構(gòu)的改進(jìn)與優(yōu)化設(shè)計(jì)多是基于經(jīng)驗(yàn)的嘗試與多個(gè)優(yōu)化方案的比較，可以在一定程度上提升原結(jié)構(gòu)的性能，但是產(chǎn)生的影響相對(duì)有限.本文依據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果重新設(shè)計(jì)支架的整體結(jié)構(gòu)，該方法通過模擬結(jié)構(gòu)的傳力路徑而設(shè)計(jì)出新的結(jié)構(gòu).

1 設(shè)備艙結(jié)構(gòu)有限元分析

設(shè)備艙是安裝在動(dòng)車組車下的部件，其整體結(jié)構(gòu)主要由裙板、底板、支撐槽、支架、彎梁等部分組成，其局部幾何模型如圖1所示.為了考察結(jié)構(gòu)的整體力學(xué)性能，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析.利用HyperMesh軟件對(duì)設(shè)備艙結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，有限元模型劃分的網(wǎng)格單元類型為殼單元，以四邊形單元為主.整個(gè)有限元模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為446 525，單元總數(shù)為439 614.

圖1 設(shè)備艙局部幾何模型

在設(shè)備艙有限元模型中建立加速度和氣動(dòng)載荷的8個(gè)組合工況，具體數(shù)值見表1, g為重力加速度，取值9 800 mm/s2.由設(shè)備艙整體靜強(qiáng)度分析結(jié)果可知，支架、彎梁、底板梁等結(jié)構(gòu)存在因結(jié)構(gòu)不合理引起的應(yīng)力集中現(xiàn)象.這些結(jié)構(gòu)是連接支撐裙板、底板、支撐槽等結(jié)構(gòu)的骨架，能承受和傳遞載荷，是設(shè)備艙的重要結(jié)構(gòu).

表1 設(shè)備艙靜強(qiáng)度分析載荷 Pa

依據(jù)分析結(jié)果，在所有工況中第8工況是最惡劣工況，該工況下的設(shè)備艙整體Von Mises應(yīng)力云圖如圖2所示，結(jié)構(gòu)的Von Mises應(yīng)力最大值為260MPa.第8工況下支架結(jié)構(gòu)的Von Mises應(yīng)力云圖如圖3所示，其中1號(hào)支架受力最嚴(yán)重.由圖可知，兩支架變形趨勢(shì)總體相同，支架的中部方管及其周圍區(qū)域有很大的位移，主要為垂向位移.支架的應(yīng)力分布總體相似，支架結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布都存在不均的現(xiàn)象.

圖2 設(shè)備艙第8工況下Von Mises應(yīng)力云圖

2 設(shè)備艙支架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 支架拓?fù)鋬?yōu)化模型

由設(shè)備艙整體靜強(qiáng)度分析可知支架應(yīng)力集中明顯，故選定支架為優(yōu)化對(duì)象對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).希望通過改變方管結(jié)構(gòu)的布置位置和形狀改變結(jié)構(gòu)受力方式，減少結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中，同時(shí)降低結(jié)構(gòu)的自重.因此利用OptiStruct軟件求解支架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題，為支架結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供參考.利用OptiStruct軟件求解拓?fù)鋬?yōu)化問題時(shí)，采用的是變密度法思想，優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為拓?fù)湓O(shè)計(jì)區(qū)域材料的密度，變量可在0～1間連續(xù)取值.

在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化前，需要確定各個(gè)支架具體的優(yōu)化方案.如圖3所示的兩個(gè)支架中，1號(hào)支架與2號(hào)支架結(jié)構(gòu)完全相同且與底板連接方式也相同，即支架兩側(cè)都有角鐵與之相連.與2號(hào)支架相比，每個(gè)工況下1號(hào)支架都承受較大的載荷，因此單獨(dú)取1號(hào)支架進(jìn)行優(yōu)化.

圖3 支架第8工況下Von Mises應(yīng)力云圖

在具體設(shè)定優(yōu)化區(qū)域時(shí)，支架的上部橫梁保留，拓?fù)鋬?yōu)化只針對(duì)方管結(jié)構(gòu)和下部橫梁結(jié)構(gòu).在不改變連接結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上去掉優(yōu)化對(duì)象的原結(jié)構(gòu)，用實(shí)體單元填充.實(shí)體單元均為六面體單元，單元尺寸為11 mm，與模型中的殼單元、RIGID單元、BEAM單元的連接位置和連接關(guān)系不變.在二維平面網(wǎng)格和空間實(shí)體網(wǎng)格交界處做相應(yīng)網(wǎng)格連接的處理確保模型傳力準(zhǔn)確.添加拓?fù)鋮^(qū)域后的整體模型如圖4所示.對(duì)劃分完的實(shí)體網(wǎng)格單元賦予與原結(jié)構(gòu)相同的材料屬性，材料為鋁合金.

圖4 設(shè)置拓?fù)鋮^(qū)域的整體模型

由于優(yōu)化求解時(shí)涉及的工況越多求解量越大，但是優(yōu)化結(jié)果差別很小，故只考慮第8工況.設(shè)計(jì)變量為優(yōu)化區(qū)域的單元密度，優(yōu)化目標(biāo)為優(yōu)化結(jié)構(gòu)在第8工況下的應(yīng)變能最小.依據(jù)第8工況原結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度分析結(jié)果，對(duì)X軸(縱向)和Y軸(垂向)的位移進(jìn)行約束.對(duì)原結(jié)構(gòu)體積占優(yōu)化區(qū)域的比例進(jìn)行估算，設(shè)置優(yōu)化區(qū)域的體積比約束，目的是讓優(yōu)化后所得結(jié)構(gòu)的體積不超過原結(jié)構(gòu)，達(dá)到優(yōu)化減重的目的.該優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可表示為：

minC(ρ)=DTKD

s.t.V≤0.15V0

Ux≤0.3mm

Uy≤6mm

式中,C是支架結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能；D是結(jié)構(gòu)的位移矢量；K是總體剛度矩陣；ρ是設(shè)計(jì)變量，為單元密度;ρi(i=1,2,…,n)是拓?fù)鋮^(qū)域的各個(gè)單元的密度；V是優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的體積；V0是拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域的體積；Ux是拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域X軸方向的位移；Uy是拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域Y軸方向的位移.

2.2 子結(jié)構(gòu)劃分

對(duì)中間的支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析是局部結(jié)構(gòu)的優(yōu)化求解，該結(jié)構(gòu)只占整體模型很小的一部分.如果整個(gè)設(shè)備艙結(jié)構(gòu)都直接參與分析計(jì)算就會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間和資源，因此引入子結(jié)構(gòu)法用于整體模型下的局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析，在不影響求解精度的情況下能快速獲得局部結(jié)構(gòu)分析結(jié)果.支架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化流程如圖5所示.

圖5 拓?fù)鋬?yōu)化分析流程

子結(jié)構(gòu)分析法是求解大型有限元問題時(shí)快捷有效的方法，是一種高級(jí)有限元分析方法，它能有效地減少計(jì)算時(shí)間，快速高效地獲得求解[8].子結(jié)構(gòu)法求解通過分離界面上的點(diǎn)建立關(guān)系.將子結(jié)構(gòu)部分的解凝聚在邊界結(jié)點(diǎn)上并代入優(yōu)化問題中求解，對(duì)模型劃分子結(jié)構(gòu)如圖6所示，將模型劃分為三個(gè)部分，其中中間區(qū)域?yàn)橥負(fù)鋬?yōu)化的分析模型，剩余部分劃分為兩個(gè)子結(jié)構(gòu).

圖6 整體模型子結(jié)構(gòu)劃分

3 優(yōu)化結(jié)果

依據(jù)圖6，首先利用OptiStruct軟件對(duì)劃分的兩個(gè)子結(jié)構(gòu)求解分析獲得縮減矩陣的pch文件，把它們縮減成分割界面節(jié)點(diǎn)上的超單元.引用pch文件中的計(jì)算結(jié)果并且設(shè)置分析文件的參數(shù)卡片，然后進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化求解.運(yùn)用子結(jié)構(gòu)法優(yōu)化求解的模型為圖6中的非子結(jié)構(gòu)部分，可以看出優(yōu)化求解模型相對(duì)整體設(shè)備艙而言縮小很多.

對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解，經(jīng)過14步迭代收斂，密度閾值取0.3時(shí)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖7所示.依據(jù)優(yōu)化結(jié)果對(duì)兩個(gè)支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改，去掉不連續(xù)的單元，將拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中保留的結(jié)構(gòu)用原結(jié)構(gòu)中方管結(jié)構(gòu)代替，如圖8所示.優(yōu)化結(jié)構(gòu)相對(duì)原結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且不需要筋板.

4 優(yōu)化結(jié)果分析

對(duì)支架優(yōu)化后的設(shè)備艙整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜強(qiáng)度分析.支架在第8工況下的Von Mises應(yīng)力云圖如圖9所示.優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的最大位移和最大應(yīng)力都有不同程度下降，并且應(yīng)力的分布更加均勻.

圖9 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)第8工況下Von Mises應(yīng)力云圖

工況總位移原結(jié)構(gòu)/mm優(yōu)化結(jié)構(gòu)/mm改變比值/%15.4653.125-42.825.3052.974-43.935.8523.376-42.346.0313.553-41.155.2952.615-50.665.8493.066-47.674.6032.024-56.086.3243.451-45.4工況VonMises應(yīng)力原結(jié)構(gòu)/MPa優(yōu)化結(jié)構(gòu)/MPa改變比值/%169.57047.174-32.2267.91245.443-33.1378.45452.087-33.6480.13453.449-33.3588.92550.101-43.7698.23353.582-45.5758.18738.030-34.6888.89759.609-32.9

表2給出了原支架結(jié)構(gòu)與優(yōu)化后結(jié)構(gòu)在8個(gè)工況下位移和Von Mises應(yīng)力的比較結(jié)果.由表中匯總數(shù)據(jù)可知優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)在位移和應(yīng)力兩個(gè)方面的改變都比較大，位移減小最大值約56%，Von Mises應(yīng)力減少最大值約45.5%，應(yīng)力和位移降幅非常顯著，力學(xué)性能有了很大的提升.底部橫梁結(jié)構(gòu)的減少引起了個(gè)別連接角鐵的應(yīng)力增大，最大值由260 MPa增加到271 MPa，增幅很小且在安全系數(shù)允許的范圍內(nèi).對(duì)優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)的重量進(jìn)行比較，原支架結(jié)構(gòu)的重量為20.6 kg，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)重量為15.4 kg，結(jié)構(gòu)減重25.2%，結(jié)構(gòu)重量減輕1/4.

5 結(jié)論

依據(jù)設(shè)備艙整體靜強(qiáng)度分析結(jié)果，找出存在設(shè)計(jì)不合理的結(jié)構(gòu)，將有明顯應(yīng)力集中的支架作為優(yōu)化對(duì)象進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì).對(duì)選定的優(yōu)化區(qū)域劃分實(shí)體網(wǎng)格，利用OptiStruct軟件基于子結(jié)構(gòu)法求解拓?fù)鋬?yōu)化問題，快速精確地得到該區(qū)域最佳傳力路徑，并以此為依據(jù)修改原結(jié)構(gòu).與原結(jié)構(gòu)相比，新結(jié)構(gòu)在所有工況下的強(qiáng)度和剛度均有較大提升，結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力的分布更加均勻.此外，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)重量減少25.2%，實(shí)現(xiàn)了設(shè)備艙結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì).

[1]宿崇，楊永勤，馬紀(jì)軍，等. 高速動(dòng)車組設(shè)備艙支架結(jié)構(gòu)抗疲勞性能研究[J].大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，35(4)：24-27.

[2]張澤錦. 高速列車設(shè)備艙支架損傷分析[D]. 北京：北京交通大學(xué)，2014.

[3]范樂天，李毅磊，高軍,等. 基于焊接疲勞壽命仿真的裙板優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 焊接，2015(1): 41-43.

[4]相運(yùn)成. 動(dòng)車組設(shè)備艙結(jié)構(gòu)研究[D]. 大連：大連交通大學(xué)，2012.

[5]張彩霞. 基于子結(jié)構(gòu)技術(shù)的貨車車體有限元分析[D]. 大連：大連交通大學(xué)，2008.

[6]馬巧艷.B型地鐵不銹鋼點(diǎn)焊車車體性能仿真分析[D]. 大連：大連交通大學(xué)，2012.

[7]包學(xué)海，池茂儒，盧耀輝，等. 基于子結(jié)構(gòu)法的車輛系統(tǒng)剛?cè)峄旌蟿?dòng)力學(xué)建模方法研究[J]. 鐵道機(jī)車車輛，2009，29(3): 8-11.

[8]馬少坤，于淼，崔皓東. 子結(jié)構(gòu)分析的基本原理和ANSYS軟件的子結(jié)構(gòu)分析方法[J]. 廣西大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，29(2):150-153.

Optimization Design of High-Speed Train Equipment Cabin Bracket based on Substructure Method

GAO Yuehua1, FAN Zheng1,CHENG Yajun2, XIE Suming1

(1. School of Traffic and Transportation Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028， China；2. Technical Center，Changchun Railway Vehicle Co.，Ltd，Changchun 130062， China)

Topology optimization model is built, and optimization design is conducted by selecting equipment cabin as optimized object, according to static strength analysis of equipment cabin of high-speed train and the production practice. Considering the heaviest load case, optimization design for shrunk structure is achieved by the use of OptiStruct software based on substructure method. New bracket design is accomplished with reference to the result of topology optimization. Taking manufacturing factor into consideration, static strength analysis of the global structure is conducted on the basis of the design. Compared with the initial structure, it is found that stiffness and strength of the optimized bracket are promoted greatly and its weight reduces by about 25%. The optimization results provide valuable reference for innovative structural design of the high-speed train equipment cabin.

equipment cabin bracket; topology optimization; substructure method; structural design

1673-9590(2016)04-0033-05

2015-10-29

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11202041)；中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014J004-N); 遼寧省自然科學(xué)基金優(yōu)秀人才培育項(xiàng)目(2014028020);牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目(TPL1402);遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015020120)

高月華(1981-)，女，副教授，博士，主要從事機(jī)車車輛CAD/CAE的研究E-mail:gaoyuehua@djtu.edu.cn.

A