雙多普勒雷達資料同化在颶風“艾克”預(yù)報中的應(yīng)用研究

沈菲菲，閔錦忠，許冬梅，3，戴澤軍，張冰，陳依濛

(1.南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害教育部重點實驗室/氣候與環(huán)境變化國際合作聯(lián)合實驗室/氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044；2.江蘇省氣象科研研究所，江蘇 南京210000；3.美國國家大氣研究中心，博爾德 80302; 4.湖南省氣象科學(xué)研究所，湖南 長沙 410118；5.南京信息工程大學(xué) 應(yīng)用氣象學(xué)院，江蘇 南京210044)

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雙多普勒雷達資料同化在颶風“艾克”預(yù)報中的應(yīng)用研究

沈菲菲1，閔錦忠1，許冬梅1，3，戴澤軍4，張冰2，陳依濛5

(1.南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害教育部重點實驗室/氣候與環(huán)境變化國際合作聯(lián)合實驗室/氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044；2.江蘇省氣象科研研究所，江蘇 南京210000；3.美國國家大氣研究中心，博爾德 80302; 4.湖南省氣象科學(xué)研究所，湖南 長沙 410118；5.南京信息工程大學(xué) 應(yīng)用氣象學(xué)院，江蘇 南京210044)

本文采用美國國家大氣研究中心(NCAR)開發(fā)的中尺度數(shù)值模式WRFV3.7及其三維變分同化系統(tǒng)WRF-3DVAR對2008年颶風“艾克”進行了數(shù)值模擬研究。利用多普勒天氣雷達觀測資料具有高時空分辨率的優(yōu)點，將美國兩部多普勒天氣雷達資料進行速度退模糊等必要質(zhì)量控制后同化進中尺度數(shù)值模式，考察雷達資料同化對颶風“艾克”預(yù)報的改進程度。試驗結(jié)果表明：將雷達資料用于對流尺度分辨率下颶風初始化需要對變分同化系統(tǒng)中特征尺度化因子進行優(yōu)化調(diào)整，使觀測資料能夠以較為合理的方式調(diào)整模式初始場并進而改進預(yù)報；雷達徑向風同化可以有效調(diào)整模式初始場中的颶風動力和熱力結(jié)構(gòu)，而經(jīng)過尺度化因子調(diào)整后的雷達徑向風同化則在颶風觀測中心位置產(chǎn)生較為合理的氣旋性風場增量，提供更為確切的中小尺度信息，使模式初始場更加接近觀測并進而改進對颶風路徑和強度的預(yù)報。

颶風；雷達徑向風；WRF模式；循環(huán)同化

1 引言

登陸熱帶氣旋是目前世界上造成損失最嚴重的自然災(zāi)害之一。近年來，隨著中尺度數(shù)值模式不斷發(fā)展和逐步完善，對熱帶氣旋的路徑預(yù)報水平有了較大的提高，但對于熱帶氣旋的強度預(yù)報改進還不夠顯著，這主要是由于數(shù)值預(yù)報模式初始場中對熱帶氣旋內(nèi)核區(qū)的熱力和動力結(jié)構(gòu)演變及其與大尺度環(huán)境場的關(guān)系模擬還不夠精確，尤其是當熱帶氣旋瀕臨登陸時，其自身結(jié)構(gòu)和強度會發(fā)生顯著變化，譬如突然增強或減弱。因此改進對登陸熱帶氣旋的預(yù)報水平顯得尤為重要。眾所周知，在廣闊的洋面上常規(guī)觀測資料過于稀疏且時空分辨率較低，不能較好的模擬出颶風內(nèi)核結(jié)構(gòu)，隨著衛(wèi)星等非常規(guī)觀測資料的出現(xiàn)，有效的彌補了洋面上觀測資料匱乏的局面，并且衛(wèi)星觀測可以對颶風內(nèi)核區(qū)進行有效覆蓋觀測，然而內(nèi)核區(qū)衛(wèi)星觀測往往由于受強降水影響而使得資料可靠性降低。當前能與中尺度數(shù)值模式分辨率相匹配的非常規(guī)觀測資料主要是多普勒天氣雷達觀測資料，其高時空分辨率的特點可以彌補洋面觀測資料的不足。如何合理有效地利用多普勒雷達觀測數(shù)據(jù)提取其豐富的中小尺度信息，開展多普勒天氣雷達資料同化并考察其對登陸熱帶氣旋的分析和預(yù)報就顯得尤為重要。

目前數(shù)值模式中對熱帶氣旋初始化的方法主要有兩種，第一種是采用人造渦旋技術(shù)[1—4]，其主要是根據(jù)熱帶氣旋的大小和強度等參數(shù)人為構(gòu)造一個虛擬渦旋并且與模式背景場中非對稱部分相結(jié)合，同化進數(shù)值模式并用于颶風初始化。盡管該方法具有較好的實用性，在世界各國的業(yè)務(wù)預(yù)報系統(tǒng)中也得到應(yīng)用廣泛，但是這種理想化人造渦旋模型的構(gòu)建也有其自身的缺陷和不足，比如如何保持颶風與其環(huán)境場的熱力和動力結(jié)構(gòu)的連續(xù)性和平衡性仍然是該方法尚需解決的一個科學(xué)難題，更好的解決方法是盡可能同化更多的高時空分辨率觀測來提供更加接近實際觀測的渦旋結(jié)構(gòu)。近年來國內(nèi)外很多學(xué)者通過同化雷達資料對熱帶氣旋進行初始化展開了廣泛而深入的研究，Xiao等[5]采用三維變分同化系統(tǒng)，對登陸韓國半島的臺風Rusa進行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明同化雷達反射率可以有效地改進對臺風降水預(yù)報，而同化雷達徑向風觀測則可以對臺風的強度和路徑有較大的改進作用。Gu等[6]采用WRF-3DVAR同化自動站觀測并用于臺風初始化，研究表明經(jīng)過尺度化因子優(yōu)化調(diào)整后，對臺風的路徑和降水預(yù)報改進顯著。Zhao和Jin[7]利用美國海洋實驗室(Naval Research Laboratory)開發(fā)的COAMPS(Coupled Ocean/Atmosphere Mesoscale Prediction System， NRL)模式和3DVAR系統(tǒng)對登陸美國的颶風Isabel進行了數(shù)值模擬研究，研究結(jié)果表明采用較高的同化頻率可以獲得相對較好的分析效果，雷達徑向風同化對颶風強度和路徑的改進效果要優(yōu)于反射率觀測的同化效果。Zhao等[8]將三維變分方法運用到臺風“莫蘭蒂”登陸前后過程中，采用每1 h循環(huán)同化方案同化多部雷達觀測資料對臺風進行了分析和研究。陳峰等[9]通過設(shè)定不同的同化頻率考察了WRF-3DVAR同化雷達觀測資料對臺風“麥莎”初始場及其預(yù)報效果的影響，發(fā)現(xiàn)同化試驗可以有效地調(diào)整模式初始風場，進而改進了臺風動力結(jié)構(gòu)，提高了模式對臺風“麥莎”路徑、強度和降水的模擬能力。李新峰等[10]運用美國俄克拉荷馬大學(xué)開發(fā)的風暴尺度的ARPS模式及其三維變分同化系統(tǒng)對2010年臺風“鯰魚”進行了相關(guān)數(shù)值模擬研究，研究結(jié)果表明，雷達資料同化和常規(guī)觀測資料同化兩者的結(jié)合可以使得預(yù)報結(jié)果尤其是位置和強度上與實況最為接近。盡管以上研究已經(jīng)取得了令人鼓舞的成果，但是雷達資料同化在熱帶氣旋中的應(yīng)用仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的問題，尤其是在云尺度分辨率下如何有效地利用高時空分辨率的雷達觀測資料改善臺風內(nèi)核區(qū)動力和熱力結(jié)構(gòu)，仍然是一個較新的研究領(lǐng)域，還有很多問題需要進一步的探討和研究。本文采用美國NCAR(National Center for Atmospheric Research)研發(fā)的新一代中尺度預(yù)報模式WRF模式及其三維變分同化系統(tǒng)WRF-3DVAR，對2008年颶風“艾克”進行數(shù)值模擬研究，檢驗和探討在數(shù)值模式中糅合高時空分辨率多普勒天氣雷達資料對初始場及颶風的路徑和強度預(yù)報等方面改進作用及意義。

2 WRF-3DVAR系統(tǒng)及觀測算子簡介

2.1 WRF-3DVAR系統(tǒng)簡介

根據(jù)Lorenc[11]的理論，WRF-3DVAR同化方法的核心思想是將資料同化問題歸結(jié)為一個度量分析場與觀測場以及分析場與背景場偏差的目標函數(shù)的極小化問題，通過求解目標函數(shù)的極小值來獲取分析時刻最接近大氣真實狀態(tài)的估計值。該泛函定義如下：

(1)

式中，x為分析變量，xb是模式背景場，y0是觀測值，B是背景誤差協(xié)方差矩陣，O是觀測誤差協(xié)方差矩陣，B與O的逆矩陣分別為背景場和觀測的權(quán)重。y=H(x)是由分析變量導(dǎo)出的觀測相當量，H稱為觀測算子。函數(shù)J(x)可以看成是兩個二次項之和，右邊第一項用來計算分析變量x和背景場xb之間的偏差，WRF-3DVAR中的分析變量包括：比濕、流函數(shù)、速度勢、非平衡位勢；右邊第二項表示分析變量x和觀測值y0之間的偏差，將分析變量x通過觀測算子插值到觀測點上，然后求出與觀測值y0之間的偏差，再用觀測誤差協(xié)方差矩陣O的逆矩陣求加權(quán)。在極小化計算過程中，考慮到背景誤差協(xié)方差矩陣B是一個超大規(guī)模的矩陣且多是病態(tài)的，使得極小化問題的求解變得十分困難，因此一般采取一系列的控制變量變換來簡化背景誤差協(xié)方差矩陣。

2.2 雷達徑向風觀測算子

在WRF-3DVAR同化系統(tǒng)中，通過觀測算子H將雷達觀測資料和模式變量聯(lián)系起來，參照Sun和Crook[12—13]的方法，多普勒雷達徑向速度的觀測算子為：

(2)

式中，(u，v，w)為笛卡爾坐標下的大氣三維風場，(x，y，z)為雷達位置，(xi，yi，zi)為觀測目標所在位置，ri是觀測與雷達之間的距離，vT是降水粒子下落末速度。假設(shè)雨滴譜滿足馬歇爾-帕默爾分布[14]，vT形式如下：

(3)

式中，qra是模式計算的雨水混合比(單位：g/kg)，υ是修正因子，其定義為：

(4)

3 個例選取、雷達資料質(zhì)量控制及試驗設(shè)計

3.1 “艾克”(Ike)颶風簡介

本文選取的個例是2008年在古巴東北岸登陸的北大西洋09號4級颶風“艾克”。2008年8月底，一個熱帶低壓于非洲西海岸、大西洋中部形成，9月1日(世界時，下同)系統(tǒng)增強為熱帶風暴并命名為“艾克”，其后便向西北偏西方向移動，9月3日系統(tǒng)強度不斷加強，12 h之內(nèi)從熱帶風暴迅速發(fā)展成為4級颶風進而在4日最高持續(xù)風速達到64 m/s，中心最低海平面氣壓為935 hPa。之后颶風掠過巴哈馬的大伊那瓜島、以及英屬大特克島，強度有所減弱，但隨后因其北部深對流使其重新迅速發(fā)展加強為4級颶風。7日，颶風減弱為3級颶風，并在古巴東北岸(奧爾金省)登陸，給當?shù)貛砭薮髶p失。9月8日，“艾克”橫穿古巴島后再度進入加勒比海，“艾克”幾乎席卷整個古巴島，造成古巴7人死亡。10日，它擴大范圍沿著西北方向、以最高持續(xù)風速43 m/s的速度穿過墨西哥灣，在此期間“艾克”大部分時間保持了雙眼墻結(jié)構(gòu)。13日7時“艾克”又轉(zhuǎn)為西北偏北方向、以2級颶風的強度、中心最大風速48 m/s，在得克薩斯州加爾維斯頓島登陸并掠過圣萊昂，9時到達貝敦附近。13日18時“艾克”最終在得克薩斯州東部減弱為熱帶風暴。根據(jù)資料顯示，“艾克”颶風共造成至少108人死亡和270億美元的經(jīng)濟損失，是繼“卡特里娜”和“安德魯”之后美國破壞力排名第三的颶風，也是2008年大西洋颶風季中最強的颶風。

3.2 雷達資料質(zhì)量控制

本文使用的雷達資料來自于美國德克薩斯州東南部的港口城市休斯頓-加爾維斯頓的KHGX雷達和路易斯安那州的萊克查爾斯的KLCH雷達，在進行多普勒雷達資料同化之前，需要對雷達基數(shù)據(jù)進行質(zhì)量控制，本文雷達資料質(zhì)量控制主要包括：首先根據(jù)模式背景場建立風廓線資料，假設(shè)風在水平方向是各向同性的，由風廓線數(shù)據(jù)計算模式背景場的徑向速度在觀測空間的值，然后將模式背景場徑向風投影到觀測空間的徑向風的值與雷達觀測值進行比較，標示出有速度模糊的庫。最后逐個仰角進行速度退模糊，并且將質(zhì)量控制過的徑向風速度插值到笛卡爾坐標系。本文雷達徑向風觀測誤差3 m/s，當觀測與背景場的偏差大于5倍的觀測誤差時，則剔除該雷達觀測資料。

圖1給出了2008年9月13日01時颶風“艾克”臨近登陸時兩部雷達經(jīng)過質(zhì)量控制修正后0.5°仰角層上的徑向速度資料，可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過質(zhì)量控制修正后，徑向風速度的連續(xù)性較好，更加接近實際情況。

3.3 試驗設(shè)計

本文采用WRFV3.7的ARW版本作為預(yù)報模式。該模式為可壓縮、非靜力中尺度模式，水平方向采用荒川C網(wǎng)格，垂直方向采用隨地形的質(zhì)量坐標。圖2給出了模擬區(qū)域，區(qū)域中心為(31°N，96°W)，水平格點數(shù)為690×690，格距為3 km，垂直層數(shù)為51層，模式層頂氣壓為10 hPa。由1°×1°分辨率的National Centers for Environmental Prediction (NCEP)再分析資料提供初邊界條件，微物理過程采用WSM6類冰雹方案[15]，由于格點1°×1°的分辨率還不能很好模擬出颶風對流尺度特征，故采用Grell積云參數(shù)化方案[16]。其他物理參數(shù)化方案包括Rapid Radiative Transfer Model (RRTM)長波輻射方案，Dudhia短波輻射方案，5階熱量擴散方案以及Yonsei University (YSU)[17]邊界層方案。本文主要設(shè)計了3組試驗(表1)，圖3為試驗流程圖，控制試驗(CNTL)采用6 h間隔的1°×1°NCEP GFS再分析資料作為模擬的初始場和側(cè)邊界條件。模式積分時段從2008年9月12日18時至14日00時，共積分30 h，模擬時間段包括了這次颶風登陸前后整個發(fā)展過程。兩組同化試驗分別選取2008年9月12日18時NCEP GFS再分析資料作為啟動資料，預(yù)報6 h到13日00時作為同化初始時刻，通過WRF-3DVAR同化系統(tǒng)每30 min同化一次雷達徑向風觀測數(shù)據(jù)，連續(xù)同化6 h，將最后一個時刻的分析場作為背景場，做18 h確定性預(yù)報。

圖1 雷達徑向速度質(zhì)量控制前后對比Fig.1 Comparison of radar radial velocity before and after quality control徑向速度質(zhì)量控制之前KLCH(a)，KHGX(b)；徑向速度質(zhì)量控制之后KLCH(c)，KHGX(d)Radar radial velocity before quality control KLCH(a)，KHGX(b)，and radar radial velocity after quality control KLCH(c)，KHGX(d)

序號試驗名稱試驗方案1CNTL不同化任何資料23DVARa同化雷達資料，用WRF?3DVAR靜態(tài)協(xié)方差矩陣33DVARb同化雷達資料，用WRF?3DVAR靜態(tài)協(xié)方差矩陣(系數(shù)優(yōu)化03)

圖2 WRF模擬區(qū)域范圍，2008年9月12日18時至2008年9月14日00時颶風觀測最佳路徑圖和兩部雷達中心位置及其雷達徑向風對應(yīng)影響半徑Fig.2 The WRF model domain and best track positions for Hurricane Ike (2008) from 1800 UTC 12 to 0000 UTC 14 September 2008. Also indicated the KHGX and KLCH locations and maximum range coverage circles

圖3 NoDA試驗(a)和3DVAR試驗(b)流程圖Fig.3 The flow charts for NoDA experiment (a) and 3DVAR experiment (b)

3.4 徑向風觀測單點試驗

在對流尺度的雷達資料同化中，背景誤差協(xié)方差的空間分布特征將最終決定雷達觀測資料在模式空間的傳播方式，從而影響模式初始場精確度。眾所周知，當前采用NMC方法[18]統(tǒng)計得到的背景誤差協(xié)方差中的各個控制變量的相關(guān)性，各控制變量的方差和尺度特征主要反映的是大尺度、氣候平均的誤差結(jié)構(gòu)特征，這樣的空間尺度特征主要適用于常規(guī)觀測資料同化，對于雷達這種高時空分辨率的觀測資料而言，其自身包含豐富的中小尺度信息。在當前背景誤差協(xié)方差的空間結(jié)構(gòu)作用下，雷達觀測信息對模式初始場的影響范圍將會被擴大到一個不合理的空間范圍，從而使得雷達觀測中豐富的中小尺度信息不能很好的得到利用。因此在進行真實颶風個例“艾克”同化試驗之前，有必要進行一系列的單點實驗來考察雷達觀測資料在變分分析過程中是如何影響模式變量的。本文中背景誤差協(xié)方差矩陣用NMC方法生成，具體做法：對2008年9月1—30日，每天00 UTC和12 UTC分別作24 h和12 h的預(yù)報，通過對同一時刻24 h和12 h預(yù)報值之間的差作為預(yù)報誤差的近似。選取KHGX雷達站位于(29.472°N，95.079°W；3 058.7 m)的單個雷達徑向風觀測資料作為單點試驗研究使用。模式背景場由2008年09月13日00時的NCEP GFS再分析資料插值得到，模擬格點數(shù)為690×690×51，水平格距為3 km。此外，觀測誤差設(shè)為3 m/s。為了能夠使雷達觀測資料能夠合理有效地更新模式背景場，本文通過調(diào)整背景場誤差方差調(diào)節(jié)因子(VAR_SCALING: the variance scaling factor)和水平尺度因子(LEN_SCALING: the length scaling factor)來考察背景誤差協(xié)方差調(diào)整在對流尺度雷達同化中的作用。為此設(shè)計了3組單點觀測同化試驗(表2)。

表2 試驗設(shè)計

圖4a和圖4b分別是Exp1同化單個雷達徑向風觀測在模式層第12層(700 hPa)緯向風(u)和經(jīng)向風(v)的風場增量。由圖可見，對于u風場，一個較為明顯的反氣旋性風場增量在雷達站的北部產(chǎn)生，對應(yīng)的在雷達站的南部則有一個氣旋性的風場增量產(chǎn)生。對于v風場而言，一個反氣旋性的風場增量在雷達站的東部產(chǎn)生，同時在雷達站的西部存在一個氣旋性的風場增量，雷達觀測的影響范圍均較大。這也進一步驗證和說明當前NMC方法統(tǒng)計的背景誤差主要反映了大尺度的誤差信息特征，在雷達這種高時空分辨率的觀測資料同化中如不對該背景誤差進行優(yōu)化調(diào)整而是直接使用是欠妥的。Exp1和Exp2的試驗結(jié)果表明當采用同樣的VAR_SCALING，同化所產(chǎn)生增量的影響范圍會隨著LEN_SCALING的減小而減小，而同化所產(chǎn)生的分析增量的量級則維持不變。Exp2和Exp3的試驗結(jié)果表明，當采用相同的LEN_SCALING，分析所產(chǎn)生的增量的量級大小會隨著VAR_SCALING的減小而減小，而增量的影響范圍則不變。

4 試驗結(jié)果分析

4.1 風場增量分析

為了檢驗雷達徑向風觀測資料對模式初始場的改進效果，圖5顯示了各組同化試驗第一個同化時刻700 hPa風場的分析增量。圖5a是3DVARa同化后的風場增量場，圖中黑色點為颶風觀測中心位置。由圖5a可以發(fā)現(xiàn)在觀測颶風中心位置偏南約兩個緯度產(chǎn)生一個氣旋性的風場增量；同時在颶風中心北部半個緯度附近產(chǎn)生了一個反氣旋性的風場增量。這樣的風場增量分布形態(tài)與前人采用三維變分方法同化多普勒雷達徑向風觀測的研究結(jié)果相類似[19—21]。當背景場模擬的颶風強度比實際觀測颶風強度弱很多時，在觀測颶風中心位置處沒有能夠產(chǎn)生合理的強的渦旋環(huán)流結(jié)構(gòu)。說明由NMC方法統(tǒng)計的背景誤差協(xié)方差矩陣主要反映的是大尺度的誤差結(jié)構(gòu)特征，而多普勒天氣雷達觀測主要是反映中小尺度方面的天氣信息特征。使用當前這種默認的NMC方法特征尺度結(jié)構(gòu)背景誤差的情況下，多普勒天氣雷達所包含的豐富的中小尺度信息不能很好得到應(yīng)用，其影響范圍也被不合理地放大。圖5b為3DVARb的700 hPa風場增量場，由圖可見，當尺度化因子縮小后，在颶風觀測中心位置出現(xiàn)一個氣旋性的風場增量分布形態(tài)，渦旋結(jié)構(gòu)更為緊密，在觀測颶風中心周圍量級達到最大。這主要是由于模式背景場中颶風渦旋結(jié)構(gòu)偏弱所導(dǎo)致?？傮w而言，通過對背景誤差協(xié)方差尺度化因子調(diào)整，可以使雷達觀測信息的傳播方式更加合理化，進而改善了模式初始場。對NMC方法統(tǒng)計出來的背景誤差協(xié)方差尺度化因子優(yōu)化調(diào)整可以使雷達觀測在模式空間以較為合理的方式傳播并影響背景場，而當尺度化因子過大則會出現(xiàn)風壓不平衡關(guān)系，使模擬的颶風結(jié)構(gòu)不合理，進而影響隨后的分析和預(yù)報。

4.2 雷達徑向風觀測空間診斷以及MSLP在同化窗的表現(xiàn)

為了進一步驗證同化效果的好壞，本文在觀測空間將每次分析前后的徑向速度與實際觀測的徑向速度資料進行比較并計算均方根誤差，考察其在同化區(qū)間內(nèi)的表現(xiàn)[22—23]。圖6顯示了兩組同化試驗在同化區(qū)間內(nèi)每次分析和預(yù)報的雷達徑向風Vr的均方根誤差(RMSE，圖6a)以及最小海平面氣壓(MSLP，圖6b)。從圖6a可以看出兩組同化試驗在經(jīng)過每次同化后的RMSE相比同化前都有不同程度的下降，尤其是3DVARb試驗在第一個分析時刻效果改進最為明顯，同化后Vr的RMSE從10.3 m/s立刻降低到4 m/s，3DVARa試驗僅降低了0.3 m/s。這可能是因為第一次同化后的觀測增量最大，因此對模式初始場的改進最為顯著。每次同化后的30 min預(yù)報基本上都會把Vr增量增加3 m/s，維持在5～6 m/s?？傮w上看來，可以發(fā)現(xiàn)3DVARb試驗產(chǎn)生的分析場與Vr觀測是最為接近的，除了第一個分析時刻，后面幾次同化后的觀測增量基本穩(wěn)定在3 m/s左右，這與預(yù)先給定觀測誤差3 m/s是相符合的，這也說明了經(jīng)過尺度化因子的優(yōu)化調(diào)整對模式分析場及隨后的預(yù)報都產(chǎn)生了正影響。

圖6b給出了同化區(qū)間內(nèi)(2008年9月13日00時至06時)每次分析和預(yù)報的最小海平面氣壓，在同化的起始時刻，模式背景場中的最小海平面氣壓要比美國國家颶風中心(NHC)熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集中的最小海平面氣壓高20 hPa。從圖6b中可以看到，兩組同化試驗中最小海平面氣壓的下降主要是通過模式預(yù)報調(diào)整來實現(xiàn)的。第一次分析過程(0000-0030 UTC)最小海平面氣壓下降尤為顯著，3DVARa試驗下降了5 hPa，而3DVARb試驗則下降了10 hPa。隨著同化次數(shù)的不斷增加，3DVARb試驗中最小海平面氣壓逐漸下降并接近實際觀測值(951 hPa)，而3DVARa試驗則只降到960 hPa，可見3DVARb試驗預(yù)報效果更佳。這主要是因為風場是可以直接觀測到的參數(shù)，而氣壓主要取決于背景誤差協(xié)方差矩陣的風壓平衡約束關(guān)系來調(diào)整。

圖5 2008年9月13日00時3DVARa試驗(a)和3DVARb試驗(b)700 hPa風場增量Fig.5 The 700 hPa wind analysis increments for 3DVARa (a) and 3DVARb (b) at 0000 UTC 13 September 2008

圖6 2008年9月13日00時00分至2008年9月13日06時00分，每個同化時刻的同化前后均方根誤差(a)和最小海平面氣壓(b)Fig.6 The forecast and analysis (sawtooth pattern during DA cycling) of RMSE of radial velocity (a) and the minimum sea level pressures (b) for 3DVARa and 3DVARb from 0000 to 0600 UTC 13 September 2008

4.3 颶風結(jié)構(gòu)場分析

在檢驗了風場增量之后，本文進一步考察各組同化試驗循環(huán)同化最后一個分析時次的效果，圖7分別給出了2008年9月13日06時CNTL，3DVARa，3DVARb三組試驗分析的海平面氣壓場和近地面風場合成示意圖。此時NHC的最佳觀測數(shù)據(jù)的強度為951 hPa，最大風速為48.9 m/s。顯然CNTL試驗?zāi)M的颶風強度過于偏弱，臺風眼也較寬，其MSLP為980 hPa，而此時的NHC，誤差達29 hPa。在同化了雷達徑向風觀測資料之后，2組同化試驗相比CNTL試驗?zāi)M的颶風強度均有不同程度的改進，風速也得到不同程度的調(diào)整。由圖7a可見，3DVARa試驗在采用默認尺度化因子同化雷達徑向風之后，其MSLP為970 hPa，相比CNTL試驗而言，略微有所改進。同時由圖7b可以發(fā)現(xiàn)，其分析的近地面風場環(huán)流比觀測的颶風中心位置稍微有點偏差，而其分析的最小海平面氣壓中心卻遠遠偏離觀測的颶風中心位置，呈現(xiàn)出風場和氣壓場不匹配的狀態(tài)。圖7c中，在對尺度化因子優(yōu)化調(diào)整后，颶風眼墻半徑顯著減小，颶風內(nèi)核區(qū)的渦旋環(huán)流結(jié)構(gòu)得到顯著加強。另外由圖7b，c發(fā)現(xiàn)，兩組同化試驗的水平風速均呈現(xiàn)出非對稱分布形態(tài)。3DVARa試驗分析的風速大值區(qū)位于渦旋的東北部，而3DVARb試驗分析的風速大值區(qū)位于渦旋的東部，更加接近雷達觀測(圖略)。

總體而言，3DVARb試驗對于颶風內(nèi)核區(qū)位置、結(jié)構(gòu)和強度的修正效果要明顯優(yōu)于其他兩組試驗，與實況更為接近。并且低層的風場均向颶風眼壁呈氣旋性輻合，颶風渦旋環(huán)流結(jié)構(gòu)更為厚實緊湊，表明經(jīng)過尺度化因子優(yōu)化調(diào)整后同化雷達徑向風資料可以很好捕捉到颶風系統(tǒng)主要的環(huán)流結(jié)構(gòu)場。

圖7 2008年9月13日06時CNTL試驗(a)，3DVARa試驗(b)和3DVARb試驗(c)海平面氣壓和近地面風場合成示意圖Fig.7 The analyzed composite sea level pressure (solid contours) and the surface wind vectors for CNTL(a)， 3DVARa (b) and 3DVARb (c) at 0600 UTC 13 September 2008

圖8是2008年9月13日06時CNTL、3DVARa、3DVARb三組同化試驗的軸對稱的各個半徑上的平均切向風和水平溫度異常。其中各個高度上的水平溫度異常是以颶風中心為原點，180 km半徑內(nèi)的溫度水平平均偏差。由圖8a可見，CNTL試驗初始場的渦旋環(huán)流很弱，眼區(qū)半徑較大(最大風速半徑達70 km左右)，中層暖心也較弱(約2 K)。與CNTL試驗相比，兩組同化試驗的渦旋環(huán)流顯著增強，3DVARa試驗中最大切向風速約45 m/s，最大風速半徑在70 km處。3DVARb試驗的修正效果最為明顯，最大切向風速約50 m/s，且位于1.2 km以內(nèi)，更符合颶風實際觀測。颶風眼墻半徑明顯縮小，最大風速半徑縮小至40 km，伴隨著最強的渦旋環(huán)流結(jié)構(gòu)，其最大溫度異常也在9 km處增強至6 K。表明尺度化因子優(yōu)化調(diào)整同化雷達徑向風資料后能夠增強颶風渦旋結(jié)構(gòu)，有助于對颶風內(nèi)部的動力和熱力結(jié)構(gòu)進行有效調(diào)整。

圖8 2008年09月13日06時CNTL試驗(a)，3DVARa試驗(b)和3DVARb試驗(c)颶風軸對切向風(填色，單位:m/s)和溫度異常(等值線，單位:K)Fig.8 Azimuthally averaged tangential wind (shaded with the scale on the right) and temperature deviation from the horizontal mean (solid contours with intervals of 2 K) at 0600 UTC 13 September 2008 from experiments of CNTL(a)， 3DVARa (b) and 3DVARb (c)

圖9 2008年9月13日06至2008年9月14日00時路徑(a)，路徑誤差(b)，最低海平面氣壓(c)和地面最大風速(d)預(yù)報結(jié)果Fig.9 The 18 h predicted tracks (a)， track errors (b)， minimum SLP (c)， and maximum surface wind speed (d) of super typhoon Ike from 0600 UTC 13 to 0000 UTC 14 September 2008

4.4 颶風路徑和強度預(yù)報檢驗

為了進一步評估各組同化試驗分析場質(zhì)量的優(yōu)劣以及對隨后預(yù)報的影響，本文在各組同化試驗的末端作了9月13日06時至9月14日00時的18個小時確定性預(yù)報。圖9a給出了3組試驗預(yù)報路徑和最佳路徑的對比圖。在預(yù)報起始的3 h內(nèi)，最佳路徑是向西北方向移動，CNTL試驗和3DVARa試驗?zāi)M的路徑較實況路徑明顯偏東向東北方向移動，而3DVARb試驗?zāi)M的颶風路徑與實況最為接近，向西北方向移動。3 h以后，CNTL試驗和3DVARa試驗?zāi)M的路徑誤差都逐漸加大，較實況路徑繼續(xù)偏東。9 h之后，3DVARa試驗?zāi)M的路徑較真實路徑偏離依舊明顯，仍然偏東，而CNTL試驗則由于背景場中的颶風強度偏弱繼續(xù)偏東，而此時3DVARb試驗?zāi)M的路徑較其他兩組試驗更加接近實際路徑。總之，3DVARb試驗在整個18 h確定性預(yù)報過程中預(yù)報的路徑最優(yōu)。圖9b是預(yù)報時段內(nèi)各組試驗的預(yù)報路徑誤差圖，前6 h，CNTL試驗和3DVARb試驗的預(yù)報路徑誤差有明顯的增長，3DVARa試驗預(yù)報的路徑誤差雖然有減少的趨勢，但是相比另外兩組試驗(小于20 km)在預(yù)報起始時刻的誤差較大(47 km)。13日12時至18時，兩組同化試驗的預(yù)報路徑誤差均有不同程度的降低，3DVARb試驗的誤差最高降低到了10 km。總體而言，CNTL試驗在整個預(yù)報時段內(nèi)誤差一直在增長，其預(yù)報的路徑不理想的初步原因歸結(jié)于初始時刻背景場中的颶風強度比實況偏弱所造成。兩組同化試驗預(yù)報的颶風路徑相比CNTL試驗均有不同程度的改進，3DVARb試驗預(yù)報的路徑誤差則最小與觀測最為接近。颶風中心位置是用最小海平面氣壓(MSLP)來表示的，圖9c則著重考察了各組試驗對颶風預(yù)報強度隨時間的變化，可以看出CNTL試驗在整個預(yù)報過程中的MSLP誤差最大。在試驗預(yù)報起始時刻，3DVARb試驗分析的MSLP就十分接近觀測的颶風強度，這也反映了3DVARb試驗的同化效果顯著?？傮w趨勢上來看，3DVARb試驗效果要比3DVARa試驗明顯更優(yōu)，尤其在預(yù)報的前半個階段。圖9d是各組試驗對颶風預(yù)報的最大風速隨時間的變化，從圖中可見，由于背景場中的颶風強度太弱，導(dǎo)致CNTL試驗低估了颶風的最大風速。3DVARa試驗效果則和控制試驗相當，3DVARb試驗在整個18 h預(yù)報過程中風場得到較為有效的調(diào)整，預(yù)報前半段與實況誤差偏大，但后半段明顯優(yōu)于CNTL和3DVARa試驗，與實況最為靠近。

5 總結(jié)與討論

本文利用新一代高分辨率中尺度預(yù)報模式WRF及其三維變分同化系統(tǒng)WRF-3DVAR系統(tǒng)，針對2008年颶風“艾克”個例，每30 min同化了KLCH和KHGX雷達站的雷達徑向風觀測資料，主要結(jié)論如下：

(1)NMC方法統(tǒng)計得到的背景誤差協(xié)方差矩陣主要反應(yīng)了大尺度的誤差結(jié)構(gòu)特征。本文經(jīng)過大量敏感性試驗研究發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化背景誤差協(xié)方差矩陣中的水平相關(guān)尺度因子對于資料同化結(jié)果影響較大。在高時空分辨率的雷達資料同化中，減小背景誤差協(xié)方差中水平尺度化因子能進一步提高雷達資料同化和預(yù)報效果。

(2)WRF-3DVAR同化系統(tǒng)能有效地吸收雷達徑向風豐富的中小尺度信息，同化經(jīng)過質(zhì)量控制過的雷達資料能有效改善颶風的初始風場結(jié)構(gòu)，進而改進了颶風內(nèi)核區(qū)動力和熱力結(jié)構(gòu)，改善模式初始場。

(3)變分同化試驗在經(jīng)過尺度化因子的優(yōu)化調(diào)整之后，可以根據(jù)雷達觀測信息產(chǎn)生較為合理的氣旋性的風場增量，修正了模式背景場對颶風模擬偏弱的特征，使分析場與觀測的颶風強度更加接近，進而改進了颶風的結(jié)構(gòu)、路徑、強度等預(yù)報能力。

本文基于颶風個例應(yīng)用雷達徑向風資料的同化結(jié)果能為多普勒雷達觀測資料在颶風的初始化研究和應(yīng)用中提供一定的技術(shù)參考。同時，應(yīng)該指出本文只是針對“艾克”颶風個例進行了初步的研究，所得到的結(jié)論，對于其他個例結(jié)論是否成立還需要做進一步的檢驗。在今后的工作中將針對更多的颶風個例展開類似研究，來夠構(gòu)造出物理意義更加完善的尺度化因子調(diào)整方法。對于同化過程中的水平尺度化因子的調(diào)整對于不同天氣系統(tǒng)的影響還有待于將來進一步的研究。另外以后的工作將對雷達觀測資料的質(zhì)量控制還需要做更加深入的研究。

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Application of assimilating Dual Doppler radar data in forecast of Hurricane Ike

Shen Feifei1，Min Jinzhong1， Xu Dongmei1，3， Dai Zejun4， Zhang Bing5,Chen Yimeng5

(1.KeyLaboratoryofMeteorologicalDisaster,MinistryofEducation(KLME)/JointInternationalResearchLaboratoryofClimateandEnvironmentChange(ILCEC)/CollaborativeInnovationCenteronForecastandEvaluationofMeteorologicalDisasters(CIC-FEMD)，NanjingUniversityofInformationScience&Technology，Nanjing210044，China; 2.JiangsuResearchInstituteofMeteorlogicalScience，Nanjing210044，China; 3.NationalCenterforAtmosphericResearch，Boulder，Colorado80307，USA; 4.InstituteofHunanMeteorology，Changsha410118，China; 5.SchoolofAppliedMeteorology,NanjingUniversityofInformationScience&Technology,Nanjing210044,China)

The impacts of assimilation of radial velocity (Vr) data for the application of analyses and forecasts for Hurricane Ike (2008) are investigated using the framework of Weather Research and Forecasting (WRF) V3.7 and its three-dimensional variational data (3DVAR) assimilation system developed by the U.S. National Center for Atmospheric Research (NCAR). To evaluate the impact of using the high spatial and temporal resolution of the radar data on the forecast of Hurricane Ike，Vrobservations from two coastal radars are pre-processed with quality control procedures before they are assimilated using 3DVAR. Results show that， it is necessary to tune the background error length scale factor to better spread out observations for hurricane radar data assimilations. It is found thatVrdata are able to adjust the hurricane’s thermal and dynamic structure significantly. With smaller length scale factor， a much clearer cyclonic circulation wind increment around the observed hurricane center can be observed， providing effective meso-and micro scale information for the analysis， which can further improve the hurricane track and intensity forecast．

hurricane; radial velocity; WRF model; cycling assimilation

2015-07-09；

2015-09-23。

國家重點基礎(chǔ)研究計劃(973計劃)項目(OPPAC-2013CB430102)；國家自然科學(xué)基金項目(41430427，41375025，41205082，41505089)；江蘇省氣象局北極閣基金項目(BJG201510)；氣象災(zāi)害教育部重點實驗室開放課題(KLME 1311)。

沈菲菲(1984—)，男，江蘇省大豐市人，博士，主要從事雷達和衛(wèi)星遙感資料同化工作。E-mail:ffshen.nuist@gmail.com

P444

A

0253-4193(2016)11-0060-13

沈菲菲， 閔錦忠， 許冬梅， 等. 雙多普勒雷達資料同化在颶風“艾克”預(yù)報中的應(yīng)用研究[J]. 海洋學(xué)報， 2016， 38(11):60-72， doi: 10.3969/j.issn.0253-4193.2016.11.006

Shen Feifei， Min Jinzhong， Xu Dongmei， et al. Application of assimilating Dual Doppler radar data in forecast of Hurricane Ike[J]. Haiyang Xuebao， 2016， 38(11): 60-72， doi: 10.3969/j.issn.0253-4193.2016.11.006