某型運(yùn)輸機(jī)縱向等效擬配的問(wèn)題及分析

李雅靜,宋 攀,焦 崗

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089)

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某型運(yùn)輸機(jī)縱向等效擬配的問(wèn)題及分析

李雅靜,宋 攀,焦 崗

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089)

某型運(yùn)輸機(jī)試飛縱向短周期等效擬配中在兩個(gè)問(wèn)題，一是縱向桿輸入時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)，頻域辨識(shí)時(shí)高頻段結(jié)果較差，二是在高階電傳飛機(jī)等效擬配時(shí)選擇單擬配還是雙擬配的問(wèn)題，為了解決這兩個(gè)問(wèn)題，提出了時(shí)域辨識(shí)方法和對(duì)比分析傳統(tǒng)機(jī)械式飛機(jī)和電傳飛機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)方法；飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，對(duì)于輸入時(shí)間較長(zhǎng)的試驗(yàn)動(dòng)作，時(shí)域辨識(shí)效果較頻域辨識(shí)好，使用時(shí)域和頻域辨識(shí)結(jié)合的方法，大大提高了試飛數(shù)據(jù)的適用性；通過(guò)比較傳統(tǒng)機(jī)械式飛機(jī)和現(xiàn)代電傳飛機(jī)的試飛數(shù)據(jù)及擬配結(jié)果，發(fā)現(xiàn)高階電傳飛機(jī)必須使用雙擬配方法才能更全面評(píng)價(jià)飛機(jī)特性；文中提出的辨識(shí)方法和分析方法很好地解決了某型運(yùn)輸機(jī)等效擬配中遇到的問(wèn)題，可供其他電傳飛機(jī)飛行試驗(yàn)參考。

頻域辨識(shí)；時(shí)域辨識(shí)；等效擬配；單擬配；雙擬配

0 引言

飛機(jī)縱向短周期動(dòng)態(tài)特性評(píng)價(jià)是飛行試驗(yàn)中一項(xiàng)十分重要并且基礎(chǔ)的內(nèi)容，等效擬配方法是GJB-2874推薦的最常用的方法，等效擬配有單擬配和雙擬配兩種方式，單擬配是指在擬配時(shí)只使用一個(gè)低階等效模型，雙擬配則是在擬配時(shí)使用并求出兩個(gè)低階等效模型。文獻(xiàn)[1]指出很多情況下單擬配能給出正確的低階等效模型，所以要仔細(xì)研究單擬配，文獻(xiàn)詳細(xì)研究了單擬配的方法及結(jié)果，近年來(lái)出現(xiàn)很多有關(guān)等效系統(tǒng)準(zhǔn)則及擬配方法的文章[2-3]，討論的問(wèn)題包括：等效系統(tǒng)模型的選取，最優(yōu)擬配方法，迭代初值的選取，評(píng)價(jià)擬配效果等，但以往的文章中都沒(méi)涉及縱向短周期單擬配和雙擬配的區(qū)別，或如何確定電傳運(yùn)輸機(jī)進(jìn)行飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí)使用單擬配還是雙擬配，本文通過(guò)某型運(yùn)輸機(jī)縱向短周期等效擬配的結(jié)果分析了兩者差別，通過(guò)與設(shè)計(jì)指標(biāo)比對(duì)，最終確定該型機(jī)需使用雙擬配方法進(jìn)行縱向短周期特性的評(píng)價(jià)。

此外，在飛行試驗(yàn)中，縱向短周期評(píng)價(jià)時(shí)使用駕駛桿俯仰倍脈沖輸入，某型運(yùn)輸機(jī)縱向倍脈沖輸入時(shí)間較長(zhǎng)，頻域辨識(shí)的結(jié)果在高頻段產(chǎn)生振蕩，使得擬配結(jié)果較差，本文研究了時(shí)域辨識(shí)與頻域辨識(shí)相結(jié)合的方法，解決了這一問(wèn)題，并應(yīng)用于某型運(yùn)輸機(jī)飛行試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理中，大大提高了試飛數(shù)據(jù)的有效性。

1 等效系統(tǒng)擬配

根據(jù)1797A中提出等效系統(tǒng)方法，采集飛機(jī)縱向桿輸入de、俯仰角速率響應(yīng)q、法向過(guò)載響應(yīng)nz數(shù)據(jù)，對(duì)輸入輸出進(jìn)行頻域辨識(shí)得到系統(tǒng)頻域響應(yīng)，選取合適的等效系統(tǒng)模型采用阻尼最小二乘法擬配飛機(jī)的長(zhǎng)、短周期反應(yīng),得出相應(yīng)的等效系統(tǒng)品質(zhì)指標(biāo)。等效系統(tǒng)模型如下：

(1)

(2)

式中,ωsp為短周期無(wú)阻尼自然頻率，ζsp為短周期阻尼比，ωp長(zhǎng)周期無(wú)阻尼自然頻率，ζp為長(zhǎng)周期阻尼比。

單擬配分為俯仰角速率單擬配、法向過(guò)載單擬配，以往大部分飛機(jī)的短周期特性評(píng)價(jià)使用的是俯仰角速率單擬配，因?yàn)閱螖M配結(jié)果描述飛機(jī)的短周期特性，而且計(jì)算簡(jiǎn)便。

雙擬配要求對(duì)俯仰角速率和過(guò)載同時(shí)進(jìn)行擬配，這樣是為了保持常規(guī)飛機(jī)操縱時(shí)姿態(tài)和軌跡運(yùn)動(dòng)符合客觀規(guī)律[3]。

2 時(shí)域辨識(shí)

2.1 時(shí)域辨識(shí)方法

設(shè)飛機(jī)的高階增穩(wěn)系統(tǒng)及其等效系統(tǒng)在相同的輸入u(t)作用下的輸出響應(yīng)分別為yH(t)和yL(t)，如果yH(t)和yL(t)足夠接近，則u(t)到y(tǒng)L(t)的辨識(shí)出的線性模型可等效飛機(jī)高階系統(tǒng)。

代價(jià)函數(shù)[4]為：

(3)

yH(t)可以通過(guò)直接測(cè)量得到；yL(t)在第k個(gè)采樣時(shí)刻的數(shù)值應(yīng)滿(mǎn)足如下差分方程：

(4)

其中：

(5)

(6)

式中，e(k)為方程殘差，由剩余高階特性、隨機(jī)風(fēng)干擾及測(cè)量噪聲等引起。MATLAB自帶的系統(tǒng)辨識(shí)工具箱[5]中現(xiàn)有的函數(shù)包括ARX，PEM，BJ，OE，ARMAX等。使用不同辨識(shí)方法得到輸入輸出之間的時(shí)域高階線性模型，將飛機(jī)真實(shí)輸入通過(guò)這個(gè)高階線性模型，得到的輸出與飛機(jī)真實(shí)輸出比較，選擇與飛機(jī)真實(shí)輸出相似度最大的模型進(jìn)行頻域響應(yīng)計(jì)算，之后使用最小二乘法進(jìn)行等效擬配。

2.2 某型運(yùn)輸機(jī)縱向短周期時(shí)域辨識(shí)

在飛行試驗(yàn)中，縱向短周期評(píng)價(jià)時(shí)使用駕駛桿俯仰倍脈沖輸入，某型運(yùn)輸機(jī)屬大型運(yùn)輸機(jī)，縱向倍脈沖輸入時(shí)間較長(zhǎng)，圖1為某型運(yùn)輸機(jī)縱向桿輸入、飛機(jī)俯仰角速率響應(yīng)、過(guò)載響應(yīng)，縱向桿輸入時(shí)長(zhǎng)2.5 s,頻率較低，會(huì)導(dǎo)致辨識(shí)結(jié)果在高頻段較差。頻域辨識(shí)的結(jié)果如圖2、圖3所示，圖2為俯仰角速率頻域辨識(shí)結(jié)果，圖3為過(guò)載頻域辨識(shí)結(jié)果，圖中實(shí)線為時(shí)域辨識(shí)結(jié)果即時(shí)域法高階線性模型的bode圖，虛線為頻域辨識(shí)結(jié)果，由圖可見(jiàn)，頻域辨識(shí)結(jié)果在高頻段出現(xiàn)振蕩，尤其體現(xiàn)在俯仰角速率的幅值曲線，影響等效擬配結(jié)果，而時(shí)域辨識(shí)得到的bode圖很平滑，兩種辨識(shí)曲線比較接近，這種情況下，可以直接使用時(shí)域辨識(shí)的結(jié)果進(jìn)行等效擬配，頻域擬配結(jié)果如圖4、圖5所示，圖中實(shí)線為辨識(shí)得到系統(tǒng)bode圖，虛線為擬配得到等效系統(tǒng)bode圖，時(shí)間歷程擬合程度如圖6、圖7所示，圖中實(shí)線為系統(tǒng)真實(shí)響應(yīng)，虛線為等效系統(tǒng)響應(yīng)，可見(jiàn)使用時(shí)域辨識(shí)得到頻域響應(yīng)進(jìn)行擬配效果較好。

圖1 某型運(yùn)輸機(jī)俯仰倍脈沖輸入輸出時(shí)間歷程

圖2 過(guò)載頻域辨識(shí)結(jié)果

圖3 俯仰角速率頻域辨識(shí)結(jié)果

圖4 過(guò)載擬配結(jié)果(頻域)

圖5 俯仰角速率擬配結(jié)果(頻域)

圖6 過(guò)載擬配結(jié)果(時(shí)域)

圖7 俯仰角速率擬配結(jié)果(時(shí)域)

3 單擬配、雙擬配差別及分析

以往飛機(jī)試飛中，縱向短周期評(píng)價(jià)一般使用俯仰角速率單擬配，很少使用俯仰角速率和過(guò)載同時(shí)擬配，這是因?yàn)檫@些飛機(jī)的俯仰角速率和過(guò)載分別進(jìn)行擬配的結(jié)果相近，如圖8所示為某二代機(jī)縱向輸入輸出時(shí)間歷程，圖中從時(shí)間歷程看飛機(jī)俯仰角速率和過(guò)載響應(yīng)都表現(xiàn)出了明顯的欠阻尼特性，等效擬配結(jié)果見(jiàn)表1，計(jì)算數(shù)據(jù)也說(shuō)明單擬配和雙擬配計(jì)算結(jié)果十分接近，失配度都在可接受范圍內(nèi)，單擬配俯仰角速率的結(jié)果可以用于描述飛機(jī)縱向短周期特性。

在某型運(yùn)輸機(jī)縱向短周期動(dòng)態(tài)特性試飛的數(shù)據(jù)處理中，發(fā)現(xiàn)俯仰角速率和過(guò)載分別擬配的結(jié)果相差較大，對(duì)第3節(jié)的試飛數(shù)據(jù)作進(jìn)一步分析。觀察圖1時(shí)間歷程可以發(fā)現(xiàn)，俯仰角速率自由響應(yīng)有震蕩，表明阻尼較小，而過(guò)載響應(yīng)無(wú)振蕩、阻尼較大，實(shí)際對(duì)俯仰角速率和過(guò)載分別進(jìn)行單擬配的結(jié)果如表2所示。表2數(shù)據(jù)顯示某型運(yùn)輸機(jī)俯仰角單擬配的結(jié)果阻尼較小

圖8 某二代機(jī)俯仰倍脈沖輸入輸出時(shí)間歷程

單擬配計(jì)算雙擬配計(jì)算ωspζsp失配ωspζsp失配q3.380.430.17nz3.290.4215.563.180.489.631

為0.57，而飛行員評(píng)述飛機(jī)俯仰響應(yīng)慢、阻尼較大，俯仰角單擬配的結(jié)果不能描述飛機(jī)縱向短周期特性。大量試飛數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果顯示，雙擬配結(jié)果與設(shè)計(jì)值(某型運(yùn)輸機(jī)縱向短周期阻尼設(shè)計(jì)值在0.7～1.3之間)和飛行員評(píng)述相符，分別比較圖9與圖5、圖10與圖7、圖11與圖4、圖12與圖6，雖然雙擬

表2 某型運(yùn)輸型機(jī)等效擬配結(jié)果

圖9 俯仰角單擬配結(jié)果(頻域)

圖10 俯仰角速率單擬配結(jié)果(時(shí)域)

圖11 過(guò)載單擬配結(jié)果(頻域)

配的擬合程度與單擬配結(jié)果相比較差，但雙擬配兼顧了俯仰角速率和過(guò)載兩方面信息，且失配度在可接受范圍內(nèi)，得到的結(jié)果更可信，所以最終該型機(jī)短周期特性評(píng)價(jià)選用雙擬配俯仰角速率和法向過(guò)載。

分別單擬配俯仰角速率和法向過(guò)載與二者同時(shí)擬配之所以結(jié)果不同，是因?yàn)閿M配算法只是尋找使代價(jià)函數(shù)最小的一組解，單擬配俯仰角速率或單擬配過(guò)載都會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏離真實(shí)值，俯仰角速率和過(guò)載同時(shí)擬配二者相互制約，得到的結(jié)果更

圖12 過(guò)載單擬配結(jié)果(時(shí)域)

接近真實(shí)值，所以對(duì)于飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)比較復(fù)雜的現(xiàn)代飛機(jī)，短周期特性試飛科目的數(shù)據(jù)處理應(yīng)選擇同時(shí)擬配俯仰角速率和法向過(guò)載的方法。

4 結(jié)論

本文分析并解決了某型運(yùn)輸機(jī)縱向短周期特性評(píng)價(jià)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，包括頻域辨識(shí)結(jié)果較差時(shí)，先使用時(shí)域辨識(shí)先得到輸入輸出的高階時(shí)域模型，之后用最小二乘法進(jìn)行擬配，結(jié)果較好，如此大大提高了試飛數(shù)據(jù)的可用性，節(jié)省了試飛架次；分析了該型機(jī)縱向短周期單擬配和雙擬配結(jié)果的差異，最終確定使用雙擬配方法，雙擬配方法計(jì)算得到結(jié)果更可靠。文中提到的問(wèn)題及解決方法可為以后飛機(jī)縱向短周期飛行試驗(yàn)提供參考。

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Problems and Analysis of Pitch Axis Equivalent Matching for Transporter

Li Yajing, Song Pan, Jiao Gang

(Chinese Flight Test Establishment,Xi’an 710089, China)

Two problems in the pitch axis equivalent matching of the transporter were researched and solved in this paper. One problem is the result of high frequency range was bad in frequency response identification due to the long time of the pitch axis input. To solve these problems, domain identification method and contrastive analysis were proposed. The results of the flight test data show that, time domain identification method had better matching result than frequency domain identification method for long time input. A contrastive analysis of one parameter matching and two parameters matching result was made and the two parameters matching method was chosen.Identification method and analysis approach proposed here were effective and can be adopted to the quality assessment of other aircraft.

frequency response identification；time domain identification；equivalent matching; one parameter matching；two parameters matching

2016-04-19；

2016-05-05。

李雅靜(1985-)，女，河北唐山人，碩士研究生，工程師，主要從事飛機(jī)飛行品質(zhì)試驗(yàn)方向的研究。

1671-4598(2016)09-0270-04DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp

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