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初中數(shù)學(xué)教學(xué)中畫(huà)圖活動(dòng)的價(jià)值

江蘇省靖江市長(zhǎng)安學(xué)校陳丹鳳

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)一些題目的解題方法有很多，其中一個(gè)重要的解決方法就是畫(huà)圖。通過(guò)畫(huà)圖將抽象問(wèn)題變得更加具體、直觀，使學(xué)生可以方便地從圖中理解題意，理解其中的數(shù)量關(guān)系，找到解決該問(wèn)題的捷徑。

初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；畫(huà)圖活動(dòng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)一些題目的解題方法有很多，其中一個(gè)重要的解決方法就是畫(huà)圖，通過(guò)畫(huà)圖將抽象問(wèn)題變得更加具體、直觀。圖形知識(shí)滲透在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)階段，如統(tǒng)計(jì)和概率中的統(tǒng)計(jì)圖、實(shí)踐與綜合運(yùn)用中相關(guān)知識(shí)、數(shù)與代數(shù)中的相關(guān)圖像，還有空間與圖形等。學(xué)生在思考與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，很多時(shí)候需要讀圖、畫(huà)圖幫助理解與思考，所以畫(huà)圖對(duì)于初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相當(dāng)重要，教師要采取正確的方法提高學(xué)生畫(huà)圖能力。

一、提高學(xué)生畫(huà)圖解題興趣

如果想要真正做好一件事，興趣必不可少，興趣可以激發(fā)學(xué)生自身主動(dòng)學(xué)習(xí)。如果從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來(lái)分析的話，學(xué)生的畫(huà)圖興趣如果被激發(fā)，必然對(duì)提高學(xué)生解題能力有幫助，讓他們不再害怕接觸難題，大大提高學(xué)生畫(huà)圖解題能力，讓學(xué)生自覺(jué)從被動(dòng)變成主動(dòng)。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提醒他們善于利用題目的數(shù)量關(guān)系，用畫(huà)圖的方法將題目中的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，從而更加直觀地理解其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，降低復(fù)雜系數(shù)，從而提升學(xué)生畫(huà)圖解題能力。與此同時(shí)，教師應(yīng)該注意在進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的講解，要先對(duì)題目進(jìn)行圖形剖析，可以的話先引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出相關(guān)圖像，使問(wèn)題由抽象變得直觀，便于學(xué)生更好地理解問(wèn)題。

圖形分析幫助學(xué)生更深層次地理解和剖析問(wèn)題，從而幫助學(xué)生更好地解決，從本質(zhì)上提升學(xué)生解決難題的能力。引領(lǐng)學(xué)生養(yǎng)成畫(huà)圖解題習(xí)慣，在學(xué)生考試和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中開(kāi)拓學(xué)生思路非常重要。教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題和學(xué)習(xí)中提升畫(huà)圖技巧和能力，讓興趣成為打開(kāi)解題能力的關(guān)鍵。比如：教師在給學(xué)生出一些題目時(shí)，可以更加生動(dòng)形象地進(jìn)行解釋?zhuān)娔X制作一些生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)展示一下自己對(duì)某些問(wèn)題的解釋和解答技巧，讓學(xué)生感興趣而接受知識(shí)和這種技巧，親身感受到解題的方便和實(shí)用，從而讓學(xué)生樂(lè)意去學(xué)，從而更快更好地解決問(wèn)題。

二、圍繞學(xué)生主體開(kāi)展畫(huà)圖

首先，學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體位置應(yīng)該被明確。學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的絕對(duì)主體，想要培養(yǎng)和提高他們畫(huà)圖解題能力，教師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生解題的基本方法——綜合法和分析法，讓學(xué)生對(duì)解題有直觀的理解：題目明確了什么，要得到相關(guān)結(jié)論需要知道什么。教學(xué)中也要注意某些問(wèn)題的一題多解，讓他們了解可以有多種方法來(lái)解決問(wèn)題。教師在教學(xué)中如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)思維問(wèn)題，可以幫助他們制定出適合其學(xué)習(xí)的方法，從而幫助學(xué)生更好地掌握解題思路和方法。

其次，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該告訴學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)中不同知識(shí)點(diǎn)的構(gòu)圖是不一樣的，教師要采取正確的方法提高學(xué)生的畫(huà)圖能力，從而更加直觀地理解其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，降低復(fù)雜系數(shù)，從而提升學(xué)生畫(huà)圖解題能力。教師要結(jié)合學(xué)生的知識(shí)和對(duì)基本知識(shí)的掌握，讓他們從自身掌握的知識(shí)出發(fā)，畫(huà)出自己的理解圖。比如，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，尊重學(xué)生的特點(diǎn)，讓他們根據(jù)自己的喜好選擇相關(guān)問(wèn)題，然后教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生按照自己本身對(duì)問(wèn)題的看法畫(huà)出圖像。學(xué)生應(yīng)該掌握主動(dòng)權(quán)，不能將教師的思想強(qiáng)加在學(xué)生身上。只有把握好以學(xué)生主體的基礎(chǔ)，才能真正意義上提高學(xué)生的畫(huà)圖解題能力。只要學(xué)生聽(tīng)到心里去，就可以記住這種方法的好處，從而真正喜歡上利用畫(huà)圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、提升學(xué)生畫(huà)圖解題能力

教師在進(jìn)行畫(huà)圖解題教學(xué)時(shí)，應(yīng)該掌握正確方法，一步一步地提升學(xué)生畫(huà)圖解題能力。教師也要根據(jù)學(xué)生自身情況和他們的思維發(fā)展，逐步調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和深度來(lái)適應(yīng)學(xué)生，根據(jù)學(xué)生自身情況和發(fā)展制訂相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，從而真正保障教學(xué)持久性，真正提高學(xué)生的解題能力。對(duì)于初中生，教師在教學(xué)中要細(xì)心并且耐心，可以嘗試讓他們用自己的話自己口述問(wèn)題，進(jìn)而訓(xùn)練他們的語(yǔ)言表達(dá)能力，學(xué)生通過(guò)線段圖可以計(jì)算出相關(guān)公式，從而加深自己的理解。教師在教學(xué)時(shí)也應(yīng)該教會(huì)學(xué)生靈活地利用畫(huà)圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生畫(huà)圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)注意告訴學(xué)生要獨(dú)立畫(huà)圖、獨(dú)立解題，從根本上提升學(xué)生畫(huà)圖解題能力。

另外，一系列圖文并茂的講解能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生畫(huà)圖的積極性，題目中的那些相對(duì)比較難以體現(xiàn)的關(guān)系會(huì)清晰地出現(xiàn)在學(xué)生面前。教師在進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)時(shí)，要時(shí)刻注意自身作為引導(dǎo)者、主導(dǎo)者、先行者的角色，主動(dòng)畫(huà)圖幫助他們解決那些他們解決不了的抽象、難度較高的習(xí)題。比如，有些問(wèn)題晦澀難懂，教師可以講解一些畫(huà)圖技巧，另外，教師在教學(xué)時(shí)可以用多媒體設(shè)備進(jìn)行講解，將解題和多媒體設(shè)備融合，增加了趣味性和直觀性。以下題為例，一個(gè)飛機(jī)在海上飛行的高度是600m，在它的正東正西方向有兩條船，俯角分別是45°和60°，問(wèn)：這兩條船中間距離是多少？這道題可以借助畫(huà)圖的方法來(lái)分析（如圖1）：通過(guò)角度的分析，可以利用直角三角形的性質(zhì)得到兩條船的距離為900m。

圖1

總而言之，畫(huà)圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是眾多解題方法中相當(dāng)重要的。它能夠幫助學(xué)生在解題時(shí)，通過(guò)自己畫(huà)圖可以使問(wèn)題變得具體、直觀，使學(xué)生可以方便地從圖中理解題意，理解其中的數(shù)量關(guān)系，找到解決該問(wèn)題的捷徑。畫(huà)圖解決問(wèn)題的提高是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中，要注重對(duì)學(xué)生畫(huà)圖興趣的培養(yǎng)，不能盲目地教學(xué)，要根據(jù)他們自身情況制訂合理的教學(xué)計(jì)劃，進(jìn)而提高他們的畫(huà)圖解題能力，對(duì)他們進(jìn)入高中甚至大學(xué)接受高等數(shù)學(xué)解題尤為重要。