許軍, 馬曉平

1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072 2.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 浮空平臺部，安徽 合肥 230088 3.西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)所, 陜西 西安 710065

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飛翼無人機(jī)靜氣彈參數(shù)分析及操縱效率計(jì)算

許軍1,2, 馬曉平3

1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072 2.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 浮空平臺部，安徽 合肥 230088 3.西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)所, 陜西 西安 710065

耦合流體控制方程與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程求解飛翼式無人機(jī)的靜氣動(dòng)彈性參數(shù)響應(yīng)及不同舵面的操縱效率。首先通過氣動(dòng)結(jié)構(gòu)松耦合技術(shù)研究了飛翼無人機(jī)靜氣動(dòng)彈性響應(yīng)，對比分析剛性與彈性氣動(dòng)特，分析高度、馬赫數(shù)、迎角及側(cè)滑角對靜氣動(dòng)彈性的影響；其次研究單一舵面偏轉(zhuǎn)與組合舵面偏轉(zhuǎn)的靜氣彈性，并分析結(jié)構(gòu)幾何非線性對靜氣動(dòng)彈性的影響；然后分析阻力方向舵開裂角對靜氣彈的影響；最后計(jì)算不同馬赫數(shù)不同舵面的操縱效率。研究表明迎角增大位移幅值也增大，不同高度位移響應(yīng)頻率形式是一樣的，側(cè)滑角對無人機(jī)半模靜氣動(dòng)彈性響應(yīng)并沒有影響；開裂角增大位移幅值減小，且振蕩收斂時(shí)間越短；方向舵操縱效率與組合舵面操縱效率相比差異較小，組合舵面操縱效率與單一舵面相比較高，不同組合舵面操縱效率比較接近。

飛翼無人機(jī)；靜氣動(dòng)彈性；CFD/CSD；操縱效率；阻力方向舵；開裂角；彈性變形

飛翼式無人機(jī)成為無人機(jī)發(fā)展的一個(gè)重要方向。飛翼無人機(jī)設(shè)計(jì)中，氣動(dòng)彈性現(xiàn)象所引起的后續(xù)效應(yīng)占有很重要的地位，新型飛翼無人機(jī)的一個(gè)突出特點(diǎn)就是大展弦比大柔性，這使得氣動(dòng)彈性問題也越來越復(fù)雜，因此需要對氣動(dòng)彈性現(xiàn)象進(jìn)行深入的研究。對于大展弦比無人機(jī)的大型、柔性、輕質(zhì)及變參數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，這使得非定常氣動(dòng)力與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的耦合作用越來越復(fù)雜，非線性氣動(dòng)彈性現(xiàn)象更加突出。以往飛翼布局無人機(jī)設(shè)計(jì)過程中對于氣動(dòng)彈性的考慮都是采取剛性加彈性修正的方法，該方法得到的結(jié)果與實(shí)際的彈性飛機(jī)得到的結(jié)果有較大的差別。為減小氣動(dòng)彈性效應(yīng)的影響，需發(fā)展高精度氣動(dòng)彈性計(jì)算方法對飛翼無人機(jī)氣動(dòng)彈性效應(yīng)進(jìn)行研究[1-3]。

安效民等[4]提出了一種界面映射推進(jìn)技術(shù)，并應(yīng)用于氣動(dòng)彈性中；Huo等[5]研究了彈性非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格生成技術(shù)；劉學(xué)強(qiáng)等[6]提出一種動(dòng)網(wǎng)格生成技術(shù)；楊國偉等[7]研究了靜氣動(dòng)彈性效應(yīng)的飛機(jī)外型的修正方法；王偉等[8]分析了考慮幾何非線性太陽能無人機(jī)的靜氣動(dòng)彈性；邵珂等[9]采用試驗(yàn)氣動(dòng)力技術(shù)研究了彈性飛機(jī)的舵面效率特性；Zhang等[10]研究了跨音速流中的控制面顫振效應(yīng)；Cavagna等[11]研究了控制面機(jī)翼模型的氣動(dòng)彈性主動(dòng)控制技術(shù)；楊超等[12]研究了多控制面飛機(jī)結(jié)構(gòu)與配平的魯棒氣動(dòng)彈性優(yōu)化技術(shù)。

本文以大展弦比飛翼無人機(jī)為背景，基于氣動(dòng)結(jié)構(gòu)松耦合技術(shù)研究飛翼無人機(jī)靜氣動(dòng)彈性響應(yīng)，對比分析剛性與彈性氣動(dòng)特性，研究高度、馬赫數(shù)、不同開裂角等參數(shù)的影響；計(jì)算不同馬赫數(shù)下不同舵面的操縱效率，分析無人機(jī)單一舵面與組合舵面的操縱效率。

1 CFD/CSD松耦合

工程通用的方法是松耦合技術(shù)，也就是獨(dú)立求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程和氣動(dòng)控制方程，而僅僅在氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)的耦合界面上進(jìn)行結(jié)構(gòu)變形位移和氣動(dòng)力雙向數(shù)據(jù)的傳遞，同時(shí)利用交錯(cuò)時(shí)間推進(jìn)獲得氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算的響應(yīng)特性。

無人機(jī)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和氣動(dòng)網(wǎng)格劃分往往是基于不同的原理，考慮到氣動(dòng)結(jié)構(gòu)松耦合僅發(fā)生在氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)的耦合交界面上，因此在求解氣動(dòng)彈性問題時(shí)方程的耦合可由交界面的平衡條件與相容條件來引入的，氣動(dòng)彈性問題的基本方程如下：

(1)

(2)

σs·n=-pn us=uF

(3)

(1)式為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程；(2)式為積分形式的非定常N-S方程組；(3)式分別為交界面上的法向力平衡和位移相容條件；基于CFD/CSD松耦合技術(shù)，采用時(shí)間推進(jìn)技術(shù)耦合求解方程(1)～(3)，開展飛翼無人機(jī)靜氣動(dòng)彈性參數(shù)響應(yīng)研究。

2 飛翼無人機(jī)

飛翼無人機(jī)靜氣動(dòng)彈性計(jì)算時(shí)采用半模結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示，機(jī)身結(jié)構(gòu)為半硬殼式的，由橫向隔框、縱向肋及上下蒙皮構(gòu)成；內(nèi)翼結(jié)構(gòu)由壁板、大梁、翼肋組成；外翼由梁和肋組成，外翼后緣共有3個(gè)舵面：方向舵、副翼及升降舵。采用細(xì)網(wǎng)格建模有利于氣動(dòng)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的高精度耦合傳遞，模型采用對稱約束方式，飛翼無人機(jī)前四階模態(tài)分別為6.36 Hz、22.032 Hz、29.155 Hz、64.455 Hz，CFD/CSD氣動(dòng)結(jié)構(gòu)松耦合計(jì)算時(shí)的耦合面包括內(nèi)機(jī)身、外機(jī)身、內(nèi)翼、外翼、上阻力方向舵、下阻力方向舵、副翼、升降舵及襟翼。

圖1 飛翼無人機(jī)模型

3 靜氣彈參數(shù)分析

首先采用CFD/CSD松耦合方法計(jì)算大展弦比飛翼式無人機(jī)的靜氣彈響應(yīng)，計(jì)算狀態(tài)為H=8km, Ma=0.6, Re=1.60×107，氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算時(shí)間步長為0.000 1 ，氣動(dòng)收斂誤差為1×10-6，基于雷諾平均的N-S方程建立流體控制方程與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程耦合求解方法，湍流模型采用SST湍流模型，基于LU-SGS子迭代的時(shí)間推進(jìn)技術(shù)和HLLEW的空間離散方法進(jìn)行求解，氣動(dòng)動(dòng)網(wǎng)格變形采用彈簧近似光滑與局部網(wǎng)格重構(gòu)方法，氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)耦合交界面精確匹配，并選取三維插值技術(shù)進(jìn)行耦合界面結(jié)構(gòu)變形位移與氣動(dòng)載荷數(shù)據(jù)間的傳遞。

圖2給出了不同舵面靜氣動(dòng)彈性計(jì)算的位移和加速度響應(yīng)。其中圖2a)為無人機(jī)不同舵面的位移響應(yīng)，從圖中可看出方向舵位移響應(yīng)幅值較大，襟翼位移響應(yīng)幅值最小，而副翼與升降舵的位移幅值居中，這主要是由于與機(jī)身根部的距離而決定的，因?yàn)榉较蚨婢嚯x機(jī)身根部最遠(yuǎn)；對比振蕩收斂時(shí)間也可發(fā)現(xiàn)：方向舵振蕩收斂所需設(shè)計(jì)最長，而副翼、升降舵與方向舵位移曲線相比收斂時(shí)間較快，進(jìn)入收斂平衡狀態(tài)的時(shí)間也越短。圖2b)給出不同舵面的加速度響應(yīng)，從圖中可看出方向舵的加速度響應(yīng)比較劇烈，而襟翼的加速度響應(yīng)最不劇烈，且副翼和升降舵次之。

圖2 不同舵面響應(yīng)

表1為采用CFD/CSD松耦合計(jì)算的剛性與彈性無人機(jī)模型的氣動(dòng)特性，其中剛性靜氣動(dòng)彈性的氣動(dòng)特性計(jì)算指的是氣動(dòng)結(jié)構(gòu)松耦合第一個(gè)迭代步的計(jì)算結(jié)果；彈性靜氣動(dòng)彈性的氣動(dòng)特性指的是氣動(dòng)結(jié)構(gòu)松耦合計(jì)算收斂的計(jì)算結(jié)果。對比相同計(jì)算狀態(tài)下的剛性體與彈性體可發(fā)現(xiàn)：氣動(dòng)結(jié)構(gòu)松耦合彈性計(jì)算的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，這主要是因?yàn)闅鈩?dòng)結(jié)構(gòu)松耦合計(jì)算中考慮了結(jié)構(gòu)彈性變形對氣動(dòng)特性的影響；而彈性俯仰力矩系數(shù)較剛性相比有所增大(俯仰力矩系數(shù)不考慮正負(fù)，俯仰力矩系數(shù)正負(fù)表示其方向)。

表1 剛性/彈性氣動(dòng)特性

圖3給出了不同參數(shù)下方向舵靜氣動(dòng)彈性響應(yīng)。圖3a)為不同迎角下方向舵位移響應(yīng)，從圖中可看出隨著迎角的增大，舵面位移收斂幅值也增大，這是因?yàn)橛窃黾樱瑹o人機(jī)機(jī)翼的氣動(dòng)載荷也增加，隨著迎角的增大，位移響應(yīng)進(jìn)入收斂平衡狀態(tài)所需的時(shí)間也越長。圖3b)為不同高度下不同舵面的位移響應(yīng)曲線，從圖中可看出不同高度下位移響應(yīng)的頻率形式是一樣的，不同在于響應(yīng)幅值的不同，主要是由于無人機(jī)在同馬赫數(shù)不同高度時(shí)，其飛行動(dòng)壓是不一樣的，從而引起位移響應(yīng)幅值的不同。飛行高度越高位移響應(yīng)的幅值越小，而飛行高度越低位移響應(yīng)的幅值越大。對比收斂的時(shí)間可看出：高度越高位移響應(yīng)收斂進(jìn)入平衡狀態(tài)所需要的時(shí)間也會越長，振蕩越劇烈。這也主要是由于動(dòng)壓的不同而造成的，高度越高動(dòng)壓越大，從而氣動(dòng)力與結(jié)構(gòu)彈性變形之間的耦合作用越強(qiáng)，就會導(dǎo)致氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)相互耦合作用達(dá)到平衡時(shí)所需要的時(shí)間也越多，即從位移響應(yīng)開始到收斂所需要的時(shí)間也就越來長。圖3c)為不同馬赫數(shù)下靜氣動(dòng)彈性計(jì)算中不同舵面的位移響應(yīng)。對比不同馬赫數(shù)狀態(tài)的位移響應(yīng)可發(fā)現(xiàn)：0.6Ma時(shí)不同舵面的位移整體幅值最大，而0.5Ma時(shí)位移的整體幅值最??；且0.7Ma時(shí)位移收斂所需要的時(shí)間最長。圖3d)為不同側(cè)滑角時(shí)舵面的位移響應(yīng)，從圖中可看出側(cè)滑角對舵面位移響應(yīng)并沒有影響。這主要是因?yàn)楸疚撵o氣動(dòng)彈性耦合計(jì)算中采用的半模，側(cè)滑角對無人機(jī)半模靜氣動(dòng)彈性響應(yīng)并沒有影響。

圖3 靜氣彈參數(shù)分析

4 舵偏靜氣彈分析

圖4為不同舵面偏轉(zhuǎn)模型的位移響應(yīng)，從圖中可看出：無舵面偏轉(zhuǎn)模型與其他舵偏模型相比靜氣動(dòng)彈性的位移幅值較大；方向舵偏轉(zhuǎn)4°與升降舵偏轉(zhuǎn)及襟翼偏轉(zhuǎn)相比位移相比都較大。

圖5和圖6分別給出了方向舵偏轉(zhuǎn)4°和全舵偏4°下不同參數(shù)下靜氣動(dòng)彈性響應(yīng)，圖5a)為不同馬赫數(shù)的位移響應(yīng)，從圖中可看出：隨著馬赫數(shù)的增加，舵面位移響應(yīng)幅值有所增大，這是因?yàn)椴煌R赫數(shù)下動(dòng)壓不同，且馬赫數(shù)越大，飛行動(dòng)壓也增加，氣動(dòng)結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算也越劇烈。圖5b)為方向舵偏轉(zhuǎn)4°不同高度的位移響應(yīng)，從圖中可看出：隨著高度的增加，舵面位移響應(yīng)幅值有所減小，這是因?yàn)椴煌叨认聞?dòng)壓不同，且高度越大，飛行動(dòng)壓越小。

圖4 不同舵偏方向舵位移

圖5 方向舵偏4°靜氣彈響應(yīng)圖6 全舵偏4°靜氣彈響應(yīng)

圖7為不同組合舵面偏轉(zhuǎn)模型方向舵位移響應(yīng)，從圖中可看出：無舵面偏轉(zhuǎn)和方向舵單一偏轉(zhuǎn)模型與組合舵偏模型相比靜氣動(dòng)彈性的位移和加速度幅值較大。

圖7 組合舵偏模型方向舵靜氣彈響應(yīng)

圖8給出了無舵面偏轉(zhuǎn)方向舵的線性與非線性的位移和加速度響應(yīng)，其中非線性是氣動(dòng)結(jié)構(gòu)松耦合計(jì)算中考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性。從圖中可看出考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性后外翼前緣的位移響應(yīng)幅值有所減小。

圖8 無舵偏方向舵響應(yīng)

圖9給出了單一舵偏模型和組合舵偏下方向舵的線性與非線性位移響應(yīng)，從圖中可看出考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性后位移幅值有所減小。

圖10為不同阻力方向舵開裂角模型方向舵位移響應(yīng)，其中圖10a)為線性位移響應(yīng)，圖10b)為線性與非線性位移對比圖；從圖中可看出隨著開裂角的增大，方向舵位移響應(yīng)幅值有所減??；且振蕩收斂所需的時(shí)間也越短；考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性后位移幅值有所減小。

圖9 不同舵偏方向舵位移圖10 不同開裂角下方向舵位移

5 舵面操縱效率分析

本節(jié)采用氣動(dòng)結(jié)構(gòu)松耦合技術(shù)分析飛翼無人機(jī)不同飛行速度不同舵面下的操縱效率，其中操縱效率計(jì)算公式是計(jì)算舵面偏轉(zhuǎn)后，考慮彈性變形的無人機(jī)俯仰力矩系數(shù)的增量與剛性無人機(jī)俯仰力矩系數(shù)增量之比，通過改變來流速度可以計(jì)算不同馬赫數(shù)下不同舵面的操縱效率。

(4)

式中,Cmeδ為偏轉(zhuǎn)δ角度后彈性無人機(jī)的俯仰力矩系數(shù),Cmrδ為偏轉(zhuǎn)δ角度后剛性無人機(jī)的俯仰力矩系數(shù)，Cme0為無舵偏彈性無人機(jī)俯仰力矩系數(shù)，Cmr0為無舵偏剛性無人機(jī)俯仰力矩系數(shù)。

表2給出了不同舵偏模型下計(jì)算的無人機(jī)剛性與彈性俯仰力矩系數(shù)。對比同一模型的剛性與彈性俯仰力矩系數(shù)可發(fā)現(xiàn)：基于CFD/CSD松耦合計(jì)算的彈性俯仰力矩系數(shù)與剛性相比較大；不同舵面模型與無舵偏模型相比俯仰力矩系數(shù)增大。

表2 不同模型剛/彈性俯仰力矩系數(shù)

圖11 不同舵面操縱效率

基于表2所示的俯仰力矩系數(shù)可計(jì)算不同馬赫數(shù)不同舵面的操縱效率，如圖11所示，從圖中可看出：隨著馬赫數(shù)增加，不同舵面的操縱效率整體呈現(xiàn)減小的趨勢；單一舵面偏轉(zhuǎn)操縱效率比較發(fā)現(xiàn)：方向舵與升降舵、襟翼相比操縱效率最高，襟翼的操縱效率最低，且方向舵操縱效率與組合舵面操縱效率相比差異較??；組合舵面偏轉(zhuǎn)操縱效率與單一舵面相比較高，且不同飛行馬赫數(shù)下不同組合舵面操縱效率比較接近，在0.7Ma時(shí)全舵面偏轉(zhuǎn)引起的操縱效率與方向舵副翼組合舵面相比操縱效率減小。

6 結(jié) 論

本文通過氣動(dòng)結(jié)構(gòu)松耦合技術(shù)研究了飛翼無人機(jī)靜氣動(dòng)彈性，研究單一舵面偏轉(zhuǎn)與組合舵面偏轉(zhuǎn)的靜氣動(dòng)彈性特性，分析高度、馬赫數(shù)、迎角及側(cè)滑角對靜氣動(dòng)彈性響應(yīng)的影響，分析不同阻力方向舵開裂角對靜氣動(dòng)彈性和操縱效率的影響，得到以下結(jié)論：

1)隨著迎角的增大，舵面位移收斂幅值也增大；不同高度下位移響應(yīng)的頻率形式是一樣的，不同在于響應(yīng)幅值的不同；側(cè)滑角對無人機(jī)半模靜氣動(dòng)彈性響應(yīng)并沒有影響。

2)無舵面偏轉(zhuǎn)和方向舵單一偏轉(zhuǎn)模型與組合舵偏模型相比靜氣動(dòng)彈性的位移幅值較大。

3)阻力方向舵開裂角的增大，方向舵位移響應(yīng)幅值有所減??；且振蕩收斂所需的時(shí)間也越短。

4)方向舵操縱效率與組合舵面操縱效率相比差異較?。唤M合舵面偏轉(zhuǎn)操縱效率與單一舵面相比較高，且不同飛行馬赫數(shù)下不同組合舵面操縱效率比較接近。

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Flying Wing UAV Static Aeroelastic Parameter Analysis and Control Efficiency Calculation

Xu Jun1,2, Ma Xiaoping3

1.College of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China 2.Department of Aerostat Platform, No. 38 Research Institute of CETC, Hefei 230088, China 3.UAV Research Institute, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710065, China

The flying wing UAV static aeroelastic parameters responses and different rudders control efficiency, based on the fluid control equation and structural dynamics equation coupling model, were solved. Firstly the flying wing UAV static aeroelastic responses based on the aerodynamic structural loosely coupling method were studied, the rigid and elastic aeordynamic characteristic were analysis, the effect of height, Mach numbers, attack angle, sideslip angle on the static responses were also analysis. Secondly the single rudder and combination rudders deflection static aeroelastic were given, and the linear and nonlinear on the static aeroelastic responses were also studied. And then effect of rudder crack initiation angles on the static aeroelastic were given; Finally different rudders control efficiency at different Mach numbers were calculated. The research results showed that: (1) the displacement amplitude increased as the attack angle increased, the displacement response frequency was the same at different heights, and the sideslip angle had no effect on the UAV semi model static aeroelastic responses; (2) the displacement amplitude decreased as the cracking angle increased, and the oscillation convergence time was shorter; (3) the rudder control efficiency were closed to the combination rudders control efficiency, which had higher control efficiency compared with the single rudder, and the different rudders control efficiency were almost the same.

flying wing UAV; static aeroelasticity; CFD/CSD; control efficiency; drag rudder; crack initiation angle; elastic deformation

2016-03-17

陜西省自然科學(xué)基金(2013JM015)資助

許軍(1987—)，西北工業(yè)大學(xué)工程師，主要從事無人機(jī)總體及氣動(dòng)彈性的研究。

V211.5

A

1000-2758(2016)05-0747-07