讓“數(shù)”與“形”和諧交融

蔣華

摘 要：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)?！皵?shù)”與“形”是數(shù)學(xué)中最基本的兩大概念。數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。”把數(shù)和形結(jié)合起來解決問題，可以使復(fù)雜的問題變得更簡(jiǎn)單，使抽象的問題變得更直觀。那么在教學(xué)中如何讓“數(shù)”與“形”和諧交融呢？結(jié)合自己的實(shí)際教學(xué)工作，談?wù)剬?duì)“數(shù)”與“形”的幾點(diǎn)思考。

關(guān)鍵詞：“數(shù)”；“形”；數(shù)形結(jié)合

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，切合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維發(fā)展特點(diǎn)

中、低年級(jí)學(xué)生的思維處于以具體形象思維為主，邏輯思維開始萌芽的階段，因此便于先“形”后“數(shù)”直觀思維，在感知和積累了大量空間圖形的具體形象及抽象化圖形后，自然過渡到復(fù)雜、抽象的圖形學(xué)習(xí)。在一年級(jí)教學(xué)《認(rèn)識(shí)立體圖形——長(zhǎng)方形》時(shí)，我讓他們拿出鉛筆盒，通過觀察、觸摸，有感而說，說它有什么特征，根據(jù)這些特征，取一個(gè)數(shù)學(xué)名稱叫“長(zhǎng)方體”，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，這6個(gè)面又有什么特征，像這樣的面，取一個(gè)數(shù)學(xué)名稱叫“長(zhǎng)方形”。通過感知形成一個(gè)表象，進(jìn)而形成這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。表象介于感知和形成科學(xué)概念之間，抓住這中間環(huán)節(jié)，恰是由“形”到“數(shù)”，數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象思維能力。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教育家贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心的求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的?！睗夂竦膶W(xué)習(xí)興趣可以使人的各感官，大腦處于最活躍的狀態(tài)，能夠有效地誘發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，能夠最佳地接受教學(xué)信息，全神貫注地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)。

1.利用圖片，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

托爾斯泰說：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”中、低年級(jí)學(xué)生對(duì)形象、生動(dòng)，色彩鮮艷的圖片非常感興趣。教材中的主題圖這個(gè)“形”以其鮮明畫面，生動(dòng)形象和學(xué)生較熟悉的生活情境呈現(xiàn)于學(xué)生面前，學(xué)生感受到生活中的某些情境現(xiàn)象可以用數(shù)與形來描述，“形”吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)興趣，課堂也因此變得動(dòng)感與鮮活。另外，教師也可制作各種教學(xué)圖片，通過故事講述將情境圖由靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，從而有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

我們知道孩子不喜歡機(jī)械、重復(fù)、枯燥乏味的練習(xí)，但基本的計(jì)算能力是需要一定的計(jì)算量才能達(dá)成。因此，我們可以設(shè)計(jì)圖文并茂的習(xí)題，有些計(jì)算題可以結(jié)合學(xué)生的拼圖游戲，把計(jì)算過程和拼圖活動(dòng)結(jié)合起來。

2.利用圖形，學(xué)習(xí)難點(diǎn)，激發(fā)興趣

乘法分配律是一個(gè)難點(diǎn)，運(yùn)用模象圖來教學(xué)，數(shù)形結(jié)合，化難為易。在圖形的輔助下，常常能巧妙解題，使人眼前一亮，激發(fā)了內(nèi)心的求知欲和創(chuàng)造性思維的潛能。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，體驗(yàn)過程，啟發(fā)思路，提高教學(xué)效率

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“人們對(duì)數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實(shí)際?！睌?shù)形結(jié)合的思維方法，便是理論與實(shí)際的有機(jī)聯(lián)系，是思維的起點(diǎn)，是兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本方法。有些看似很簡(jiǎn)單的題目，但大部分學(xué)生不知從何下手?？吹揭粋€(gè)題目，如果想來想去做不出，那可以試著畫一畫。把題中給出的所有具體條件和要求的問題，用圖形、符號(hào)、記號(hào)簡(jiǎn)略而充分地表示出來，這些“形”不僅使一些原本關(guān)系隱蔽復(fù)雜抽象的問題，不知不覺地顯示出各條件之間或條件與問題之間的聯(lián)系，幫助我們揭示數(shù)量關(guān)系，尋找正確的解題方法，而且有時(shí)就能直接得出所求問題的答案。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，借助表象，在體驗(yàn)中發(fā)展形象思維，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。如在學(xué)生掌握了直線、線段和射線的特征后，我們?cè)诮虒W(xué)“通過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線”時(shí)，往往舍不得在這里花費(fèi)時(shí)間，在學(xué)生沒畫幾條就急于下結(jié)論。曾在一本書上看到這樣一個(gè)教學(xué)片段：老師要求學(xué)生在半分鐘內(nèi)從一點(diǎn)出發(fā)畫射線，學(xué)生有的畫了4條，有的畫了6條，更有的畫了20條。如果再給些時(shí)間，學(xué)生初步感覺可以畫比20條更多，再輔助于課件演示“從一點(diǎn)出發(fā)畫射線”的過程，最后電腦也覺得畫累了，不想再畫了！學(xué)生非常確定“從一點(diǎn)出發(fā)是可以畫無數(shù)條射線的”，學(xué)生在腦子里也能想象得出這幅畫面。

又如面積問題：學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)100米，寬50米，現(xiàn)準(zhǔn)備擴(kuò)建，長(zhǎng)增加50米，寬增加30米。問操場(chǎng)面積增加了多少？

此題關(guān)鍵在于認(rèn)識(shí)到擴(kuò)建后的操場(chǎng)還是長(zhǎng)方形，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，更直觀地顯示出擴(kuò)建的那部分是由兩個(gè)長(zhǎng)方形組成，一題多解，學(xué)生的空間想象也得到了培養(yǎng)?！氨鶅鋈撸且蝗罩??！睂W(xué)生空間觀念的初步形成絕非一日之功。

總之，我們要多鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，采用圖文并茂的形式解決問題，用圖來創(chuàng)造，啟發(fā)思考，拓展思路，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維，培養(yǎng)邏輯思維能力。不可置疑，思維能力發(fā)展的突破口就是“數(shù)形結(jié)合”，在教與學(xué)中，就讓“數(shù)”與“形”和諧交融！

參考文獻(xiàn)：

吳正憲，張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)新思考[M].華東師范大學(xué)出版社，2008-06.

編輯 謝尾合