微博轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)特征和傳播模型

李晉，楊子龍

(1.北京信息科技大學(xué)，北京 100192;2.解放軍電子工程學(xué)院網(wǎng)絡(luò)系，安徽 合肥 230037)

微博轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)特征和傳播模型

李晉1，楊子龍2

(1.北京信息科技大學(xué)，北京 100192;2.解放軍電子工程學(xué)院網(wǎng)絡(luò)系，安徽 合肥 230037)

微博作為重要的社交網(wǎng)絡(luò)平臺，具有傳播快速、平臺影響大的特點(diǎn)。微博用戶的節(jié)點(diǎn)特征決定了其網(wǎng)絡(luò)影響力。研究了微博轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度值特征和傳播模型。首先通過區(qū)分信息流動(dòng)方向構(gòu)建了微博轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò);其次分別討論了出度—入度的均值和方差，明確二者的差異，并分析了考慮節(jié)點(diǎn)度值特征的信息傳播過程;最后通過仿真驗(yàn)證可以看出:邊的有向性對信息傳播有著顯著的影響，在有向條件下，滲流閾值增加，同樣概率下傳播范圍變小，信息傳播更為困難。

轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò);微博;度值特征;信息傳播

1 引言

隨著在線社會網(wǎng)絡(luò)的普及，微博、微信等平臺逐漸滲透進(jìn)人們的生活，其影響力已經(jīng)從虛擬網(wǎng)絡(luò)拓展到實(shí)際生活中［1］。因此，在線社會網(wǎng)絡(luò)越來越集中到人們?nèi)粘Ｐ袨槟Ｊ降阮I(lǐng)域。微博短文本形式使得信息傳播更加快速，作為一種全新的在線社交應(yīng)用，近年來得到了快速發(fā)展。由于微博這些前所未有的新特征以及其中信息傳播產(chǎn)生的巨大社會效應(yīng)，它已經(jīng)成為了一把“雙刃劍”。一方面微博為廣大網(wǎng)民提供了一個(gè)更加自由便捷的信息獲取和發(fā)布平臺，推動(dòng)了我國信息化社會的發(fā)展;另一方面，微博中也包含了謠言、誹謗、偏激觀點(diǎn)、扭曲價(jià)值觀等一系列負(fù)面問題，并在一些別有用心的個(gè)人和組織的推動(dòng)下，產(chǎn)生了極壞的影響。因此，提取、分析微博中的信息傳播特征，構(gòu)建相應(yīng)的傳播模型有著十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。對于已知的網(wǎng)絡(luò)，如何評價(jià)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)性能一直是研究者關(guān)注的重點(diǎn)內(nèi)容，當(dāng)前主要利用網(wǎng)絡(luò)疾病傳播模型對信息傳播進(jìn)行研究，但疾病傳播模型往往假設(shè)傳播時(shí)間是無限長的。在很多現(xiàn)實(shí)情況中，關(guān)注的往往是一個(gè)時(shí)間段內(nèi)信息的傳播情況。SIR(susceptible infective removal)模型及其變型是研究信息傳播最為常用的模型，在該模型中，個(gè)體僅在有限時(shí)間內(nèi)保持感染態(tài)，隨后便能恢復(fù)，甚至如果這些鄰居個(gè)體足夠幸運(yùn)，就有可能永遠(yuǎn)不會得這種疾病。根據(jù)傳染病模型中的SIR模型定義，利用積分可以求得傳播概率，在一個(gè)固定時(shí)間段τ內(nèi)，這種概率為:

其中，β表示傳播速度。假設(shè)這些事件是獨(dú)立的，即疾病在網(wǎng)絡(luò)中沿任意一條邊的傳播是相互獨(dú)立的，將φ作為一個(gè)常數(shù)，那么整個(gè)疾病傳播過程可以認(rèn)為是以概率占據(jù)每條邊或者以概率1-φ移除每條邊，整個(gè)過程就可以看作一個(gè)“鍵滲流”過程。

利用滲流理論對微博的信息傳播過程進(jìn)行研究，通過構(gòu)建動(dòng)力學(xué)過程分析傳播的影響因素，已經(jīng)取得一定的成果:參考文獻(xiàn)［2］主要分析度值對傳播范圍的映射關(guān)系，基于微博數(shù)據(jù)構(gòu)建信息傳播的動(dòng)力學(xué)過程，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究其機(jī)理;參考文獻(xiàn)［3］主要針對在線社會網(wǎng)絡(luò)中的觀點(diǎn)形成過程進(jìn)行研究，將其抽象為擴(kuò)散過程，提出了輿論傳播模型;參考文獻(xiàn)［4］借鑒傳染病模型，主要分析了不同的傳播主體對傳播結(jié)果的影響，對應(yīng)3個(gè)不同狀態(tài)將用戶類型進(jìn)行抽象，結(jié)合信息傳播方向的影響，分析度值分布的冪律特性對傳播行為的影響;參考文獻(xiàn)［5］在真實(shí)的微博數(shù)據(jù)中進(jìn)行了滲流過程的仿真;參考文獻(xiàn)［6］在服從冪律分布的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，通過隨機(jī)刪除和目標(biāo)刪除網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)或邊，計(jì)算不同占有概率下巨分支的大小來分析網(wǎng)絡(luò)性能。

無向網(wǎng)絡(luò)對于滲流閾值的求導(dǎo)依賴于鄰接矩陣的對稱性，因此原有的分析方法不能直接應(yīng)用于有向網(wǎng)絡(luò)，這是因?yàn)橛邢蚓W(wǎng)絡(luò)中的鄰接矩陣通常是非對稱的，無法得到正交特征向量。因此本文借鑒已有研究成果，利用數(shù)值方法分析有/無關(guān)聯(lián)特征情況下的滲流過程，通過對比，得到有向網(wǎng)絡(luò)下的傳播能力分析。

2 基于微博信息的有向轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)度值特征

2.1 基于微博信息的有向轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)

在微博的信息傳播過程中，用戶i發(fā)布一條信息，其所有粉絲用戶都會接到該信息，若其中一個(gè)用戶j轉(zhuǎn)發(fā)這條信息，則用戶j的所有粉絲用戶(如用戶k)都會繼續(xù)接到信息，以此類推，該信息沿著多條i→j→k→…的路徑在用戶之間呈網(wǎng)狀蔓延。實(shí)際中，微博用戶數(shù)量龐大，信息傳播過程復(fù)雜，如何衡量網(wǎng)絡(luò)的傳播能力是一個(gè)重要課題。本節(jié)通過采集微博用戶轉(zhuǎn)發(fā)行為的數(shù)據(jù)，抽象得到有向轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)模型，分析信息傳播和滲流過程的映射關(guān)系，設(shè)計(jì)傳播能力的評估指標(biāo)，為后續(xù)研究提供模型基礎(chǔ)。

首先對微博用戶及其行為進(jìn)行抽象建模。微博轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)抽象為 G=(V，E)，其中，G是全部節(jié)點(diǎn) vi的集合，對應(yīng)微博的用戶;E是邊eij的集合，對應(yīng)用戶之間的關(guān)系，這里的關(guān)系是“轉(zhuǎn)發(fā)行為”，轉(zhuǎn)發(fā)行為是信息傳遞的基礎(chǔ)，如果節(jié)點(diǎn)vj轉(zhuǎn)發(fā)了鄰接節(jié)點(diǎn) vi的信息，則在傳播過程中，vi→vj將在下一次以更大的概率成為信息傳遞的路徑，記為eij，否則 eij=0;指向 vi的節(jié)點(diǎn)數(shù)為節(jié)點(diǎn)vi的入度，記為 kiin;vi指向節(jié)點(diǎn)數(shù)為節(jié)點(diǎn)vi的出度，記為kiout。

在信息傳播過程中，只會有部分個(gè)體以及個(gè)體間部分關(guān)系會參與到傳播過程中來，所有的用戶關(guān)系中只有部分關(guān)系會發(fā)揮作用，而這個(gè)過程同樣能夠用滲流過程表示。

在微博轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)中，有一些隨機(jī)均勻選擇的節(jié)點(diǎn)被刪除。微博轉(zhuǎn)發(fā)過程是刪除過程的“逆向”，一條邊被保留意味著一條消息被轉(zhuǎn)發(fā)，衡量的是保留概率，可以用概率參數(shù)φ表示，表示節(jié)點(diǎn)存在于網(wǎng)絡(luò)中。因此，φ=1就表示網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)都被保留(即沒有節(jié)點(diǎn)被刪除)，φ=0表示沒有節(jié)點(diǎn)被保留(即所有的節(jié)點(diǎn)都被刪除)。在實(shí)際情況中，網(wǎng)絡(luò)中不可能只存在一個(gè)分支，初始時(shí)，所有節(jié)點(diǎn)被保留，但是隨著節(jié)點(diǎn)被刪除以后網(wǎng)絡(luò)逐漸分割，如分裂為兩個(gè)分支或者更多，將其中最大的一個(gè)分支稱為巨分支。本文只考慮一個(gè)分支的情況，也就是分析巨分支的消亡過程，即從φ=1到φ=0的過渡。巨分支的形成和解體叫做滲流過渡。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中包含一個(gè)巨分支時(shí)，稱這個(gè)網(wǎng)絡(luò)是可滲流的，而出現(xiàn)滲流過渡的臨界值就叫做滲流閾值。在很多方面，滲流過渡與泊松隨機(jī)圖中巨分支形成的相變很相似。在隨機(jī)圖中變化的不是被保留的節(jié)點(diǎn)，而是節(jié)點(diǎn)間連接的概率。然而，在這兩種情況下，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中有足夠多的點(diǎn)被刪除時(shí)，巨分支就會分裂成一些小分支。

2.2 出度-入度分布

度(degree)是針對網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)來說的，節(jié)點(diǎn)i的度k(i)定義為與節(jié)點(diǎn)i相連的所有邊的數(shù)目。度描述了個(gè)體的特性，而度分布描述了網(wǎng)絡(luò)的整體特性。現(xiàn)實(shí)中的很多網(wǎng)絡(luò)，如科學(xué)家合作網(wǎng)、捕食網(wǎng)絡(luò)、國際互聯(lián)網(wǎng)，都服從冪率分布，冪指數(shù)在-3.4和-2.0之間，而不是之前人們所認(rèn)為的泊松分布。參考文獻(xiàn)［7］中，研究了含權(quán)科學(xué)家合作網(wǎng)的冪律分布等統(tǒng)計(jì)特性;參考文獻(xiàn)［8］中，將現(xiàn)實(shí)社交關(guān)系推廣到合作網(wǎng)絡(luò)中來衡量其特性;參考文獻(xiàn)［1］中，系統(tǒng)地研究了大量在線社會網(wǎng)絡(luò)的冪律分布特性。一般地，根據(jù)冪律分布可繪出一條向右偏斜得很厲害，拖著長長“尾巴”的累積分布曲線，它與鐘形的泊松分布曲線有顯著的不同。這種“長尾”分布表明，絕大多數(shù)個(gè)體的尺度很小，而只有少數(shù)個(gè)體的尺度相當(dāng)大。

以往通常利用最小二乘法來擬合數(shù)據(jù)，但得出的結(jié)果經(jīng)常會出現(xiàn)很大的誤差，這主要是由以下兩個(gè)原因引起的:

· 在“長尾”中出現(xiàn)的大的波動(dòng);

·很難確定冪律分布成立的范圍。

在分析度分布特性時(shí)可以從兩方面著手，一是設(shè)定冪律分布成立的范圍，二是和其他分布結(jié)合。這里假設(shè)度分布服從冪律分布和指數(shù)分布的雙分布:

綜上所述，需要在度分布特性分析中辨識兩個(gè)參數(shù)，分別是 α 和 xmin。

度分布參數(shù)辨識的流程如下。

(1)利用極大似然估計(jì)的方法，在給定xmin情況下，可求出:

(2)首先利用冪律分布的密度函數(shù)的1g-1g圖像或者利用圖像判定xmin的范圍，然后從這個(gè)范圍里選取對于實(shí)際數(shù)據(jù)最合適的xmin。選擇xmin，令:

取得最小值，其中S(x)、P(x)分別為擬合數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的分布函數(shù)。

(3)對于擬合數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)，利用K-S統(tǒng)計(jì)量求出p-value，p的值越接近1，則擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)越吻合，通常當(dāng)p≤0.1時(shí)，認(rèn)為利用冪律函數(shù)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行的擬合失敗。在求p-value的過程中，由于認(rèn)為當(dāng)x≤xmin時(shí)，分布并不符合冪律分布，所以，利用冪律分布擬合出來的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)相比是不完全的，忽略了x≤xmin的數(shù)據(jù)，那么利用K-S統(tǒng)計(jì)量計(jì)算p-value比較擬合情況的結(jié)果也不精確。筆者希望可以使擬合數(shù)據(jù)在x≤xmin時(shí)非常接近原始數(shù)據(jù)，而在x＞xmin時(shí)，符合冪律分布。

(4)根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，再找出其他可能符合的分布，并得出擬合數(shù)據(jù)。利用似然比檢驗(yàn)比較不同分布的擬合情況，從而確定符合原始數(shù)據(jù)的最佳分布。其中似然比檢驗(yàn)用來評估兩個(gè)模型中哪個(gè)模型更適合當(dāng)前的數(shù)據(jù)分析。具體來說，一個(gè)相對復(fù)雜的模型與一個(gè)相對簡單的模型比較，檢驗(yàn)?zāi)膫€(gè)模型能夠顯著地適合一個(gè)特定的數(shù)據(jù)集。引入統(tǒng)計(jì)量LR表示兩種模型似然值的差異。

在這里，統(tǒng)計(jì)量LR近似服從卡方分布，自由度是兩個(gè)模型的參數(shù)個(gè)數(shù)之差。其中，L1和L2分別是兩個(gè)分布的似然函數(shù)。對于微博轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)vi的kiin和kiout是分析網(wǎng)絡(luò)的基本屬性，本節(jié)主要分析同一節(jié)點(diǎn)的kiin、kiout的統(tǒng)計(jì)特征和不同節(jié)點(diǎn)kiin、kiout之間的關(guān)系。擬合參數(shù)分別為出度為xmin=5，α=-2.060 0，入度為 xmin=4.7，α=-2.920 0。研究同一節(jié)點(diǎn)出度—入度值特征，可以看出:在雙對數(shù)坐標(biāo)中，kiin、kiout與F(k)不存在明顯的線性關(guān)系(如圖1(a)所示)，即不服從嚴(yán)格的冪律分布;節(jié)點(diǎn)的kiin、kiout的分布不同(如圖1(a)所示)，kiin下降速度快于kiout，即kiout具有更顯著的長尾效應(yīng)。圖1(b)橫軸為kiin和kiout的度值，縱軸為對應(yīng)的方差。可以看出，當(dāng)kiin固定時(shí)，kiout的方差明顯大于kiout固定時(shí)kiin的方差。這是因?yàn)?，出度表征了?jié)點(diǎn)的客觀影響力，更能體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間的差異。因此，在分析傳播能力時(shí)，應(yīng)考慮網(wǎng)絡(luò)的出度—入度序列，保留出度—入度值特征，而不是簡單地用冪律分布表示。

圖1 微博轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度值特征

3 考慮度分布特性的微博信息傳播

Newman給出了無向網(wǎng)絡(luò)滲流后巨分支規(guī)模的解，并得到滲流閾值，本文考慮有向網(wǎng)絡(luò)情況。與無向的情況不同，有向滲流考慮的是巨出向分支而不是巨分支。假如信息是從某一個(gè)節(jié)點(diǎn)開始向外傳播，那么最終所有獲得信息的節(jié)點(diǎn)的集合實(shí)際上就是滲流之后的網(wǎng)絡(luò)中初始節(jié)點(diǎn)的出向分支，認(rèn)為最終網(wǎng)絡(luò)中最大的出向分支規(guī)模就代表了最終接受信息的人數(shù)，但實(shí)際上只有當(dāng)信息是從最大出向分支的初始節(jié)點(diǎn)開始傳播的時(shí)候，接收信息的人數(shù)才等于最大出向分支的節(jié)點(diǎn)數(shù)。研究的轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的轉(zhuǎn)發(fā)關(guān)系相對應(yīng)，如果一個(gè)用戶發(fā)出的信息具有影響力，那么他在網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)分支的規(guī)模一定很大，那么相對應(yīng)地，滲流后對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)在最終的網(wǎng)絡(luò)中依然會有一個(gè)很大的出向分支，所以滲流之后的最大出向分支規(guī)模就表示了信息傳播的最大可能影響范圍，具有一定的代表性。

節(jié)點(diǎn)是否屬于某個(gè)出向分支是由其入邊決定的，如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)有一個(gè)入邊來自于巨出向分支，那么它肯定屬于巨出向分支，反之，則它所有入邊的另一端點(diǎn)都不屬于巨出向分支。假定uout是節(jié)點(diǎn)不經(jīng)過特定一條與其相連的入邊與巨出分支相連接的平均概率，那么可以得到:

對于任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)，一個(gè)鄰接節(jié)點(diǎn)通過出邊指向它，qin(k)表示鄰接節(jié)點(diǎn)入度為k的概率。利用聯(lián)合分布p(a，b)表示一個(gè)節(jié)點(diǎn)入度為a且出度為b的概率，那么通過出邊連接的節(jié)點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn)入度為k，出度為i的概率為:

那么，無論鄰接節(jié)點(diǎn)出度取何值，其入度為k的概率為:

可以利用圖解法，將式(6)左右兩邊分別構(gòu)造方程，分別為方程y=uout與方程:

由于qin(k)為條件概率，其和為1，所以uout=1時(shí)為恒等式。在uout=1處相切得到滲流閾值:

［9］利用不同的方法，對有向網(wǎng)絡(luò)中巨強(qiáng)連通分支求得了同樣的滲流閾值，實(shí)際上巨出向分支、巨入向分支與巨強(qiáng)連通分支出現(xiàn)的條件是相同的。此時(shí)，出分支的規(guī)模為:

通過上面的推導(dǎo)，得到了考慮節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)性的有向滲流模型解法。接下來，將分別驗(yàn)證有向性和關(guān)聯(lián)性對網(wǎng)絡(luò)信息傳播性能的影響以及所提出方法的正確性。

4 仿真驗(yàn)證

本文將研究對象限定為新浪“名人堂”用戶?！懊颂谩庇脩羰切吕烁鶕?jù)名人堂的相關(guān)規(guī)定篩選出的認(rèn)證用戶，是在信息傳播過程中有著重要價(jià)值的真實(shí)用戶。通過接口“statuses/user-timeline”爬取微博信息，若M-0為原創(chuàng)初始微博信息，信息M-1轉(zhuǎn)發(fā)自M-0，則接口所返回的M-1數(shù)據(jù)中包含了“retweeted-status”字段，其中記錄了包含初始發(fā)布用戶在內(nèi)的M-0的全部內(nèi)容，但若此時(shí)另一條消息M-2轉(zhuǎn)發(fā)自 M-1，M-2所返回的數(shù)據(jù) “retweeted-status”字段中包含的依然是M-0而非M-1的內(nèi)容。因此針對轉(zhuǎn)發(fā)長度大于1的轉(zhuǎn)發(fā)消息，需要通過分析信息中的轉(zhuǎn)發(fā)標(biāo)志獲知其直接轉(zhuǎn)發(fā)信息來源。新浪微博中以前綴//@user-name(其中user-name表示用戶名)來標(biāo)識直接轉(zhuǎn)發(fā)信息來源。分析2012年9月23日至10月23日這一個(gè)月內(nèi)的名人堂用戶轉(zhuǎn)發(fā)信息，利用轉(zhuǎn)發(fā)關(guān)系來定義邊，利用賬號來定義節(jié)點(diǎn)。其中出度是轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)目，入度是被轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)目。最終得到了一個(gè)由92 933個(gè)節(jié)點(diǎn)、1 083 584條邊構(gòu)成的轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)。

首先，分別利用無向轉(zhuǎn)發(fā)和有向轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，找出不同傳播概率下子網(wǎng)絡(luò)的最大出向分支，而這個(gè)最大出向分支的規(guī)模也就代表了最終的傳播范圍，通過這種方式可以粗略地模擬真實(shí)的傳播情況，對比兩種仿真結(jié)果，觀察有向性對于信息傳播的影響。同時(shí)利用Newman提出的無向滲流解法和本文提出的有向滲流解法預(yù)測出不同傳播概率下的巨出向分支規(guī)模以及滲流閾值，與真實(shí)有向轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)仿真進(jìn)行對比，驗(yàn)證提出的有向滲流解法的正確性。圖2中4條曲線分別表示以下內(nèi)容。

· 有向仿真:在有向微博轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)利用滲流模型進(jìn)行仿真得到的結(jié)果。

· 有向滲流解法:利用前面提到的有向滲流模型解法求解得到的結(jié)果。

· 無向仿真:在無向微博轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)利用滲流模型進(jìn)行仿真得到的結(jié)果。

· 無向滲流解法:利用前面提到的無向滲流模型解法求解得到的結(jié)果。

觀察圖2可以發(fā)現(xiàn)，有向性對信息傳播性能有著極大的影響，使得相同傳播概率下信息傳播范圍明顯變小，同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，相比于無向滲流解法，提出的有向滲流解法與無向仿真結(jié)果較為吻合，但仍有明顯差異。接下來觀察滲流閾值，如圖3所示。

圖3中4條曲線與圖2相同，觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果并沒有一個(gè)十分明顯的閾值，這是由于有限規(guī)模效應(yīng)(finite size effect)造成的，但通過觀察曲線的變化趨勢，還是可以得到一個(gè)大致的臨界區(qū)域，大致對應(yīng)閾值，邊的有向性使得滲流閾值明顯變大，即使得信息爆發(fā)變得更加困難，同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，相比于無向滲流解法，提出的有向滲流解法給出的滲流閾值接近實(shí)際仿真閾值，但依然有偏差。

圖2 滲流有向性全局對比

圖3 滲流有向性閾值對比

通過上面可以看出:

· 邊的有向性對信息傳播有著顯著的影響，在有向條件下，滲流閾值增加，同樣概率下傳播范圍變小，信息傳播更為困難;

· 提出的有向滲流解法較好地貼合了有向性特征，但與有向轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)信息傳播仿真結(jié)果相比，依然存在一定差距。

5 結(jié)束語

本文通過區(qū)分信息傳播的方向性，利用滲流理論研究微博轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度值特征。區(qū)分信息傳播的方向有助于更加細(xì)致地分析轉(zhuǎn)發(fā)概率對傳播性能的影響，有向滲流的關(guān)聯(lián)更能夠準(zhǔn)確反映微博中的轉(zhuǎn)發(fā)場景，為進(jìn)一步分析影響滲流閾值、傳播范圍的因素提供了理論支撐。

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Node characteristic and propagation model in microblog forwarding network

LI Jin1，YANG Zilong2
1.Beijing University of Information Science and Technology，Beijing 100192，China 2.School of Network，Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China

Microblog is an important social network with rapid propagation speed and great influence.The network influence is determined by users'node characteristic.Nodes'degree and propagation model in microblog forwarding network were investgated.Firstly，microblog forwarding network was constructed through distinguishing information flow direction.Secondly，the mean and variance of out-degree and in-degree were discussed.The difference between out-degree and in-degree was clarified.Finally，the simulation shows that the direction characteristic of edge has significantly influence on information propagation.The propagation becomes harder and propagation range diminishes while percolation threshold rises in directed graph under the same probability.

forwarding network，microblog，degree characteristic，information propagation

s:Humanistic and Social Science Research Plan Project of Beijing Municipal Education Commission(No.SM201411232005)，Young and Middle-Aged Backbone Teachers Training Program for Visiting Scholars Abroad in Universities Owned by the Municipal Government of Beijing in 2014(No.067145301400)

TN393

A

10.11959/j.issn.1000-0801.2016006

2015-07-15;

2015-12-17

北京市教育委員會人文社會科學(xué)研究計(jì)劃面上項(xiàng)目(No.SM201411232005);北京市屬高校教師專項(xiàng)培訓(xùn)2014年中青年骨干教師一般國外訪問學(xué)者研修培訓(xùn)項(xiàng)目(No.067145301400)

李晉(1977-)，女，北京信息科技大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)與新媒體傳播。

楊子龍(1977-)，男，解放軍電子工程學(xué)院助理工程師，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜網(wǎng)絡(luò)與信息傳播。