鄭　宏，王哲禹，黃　俊，張　云

（1.機(jī)械工業(yè)設(shè)施農(nóng)業(yè)測(cè)控技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇鎮(zhèn)江212013；2.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

三相PWM整流器前饋與滑模變結(jié)構(gòu)控制研究*

鄭宏1，2*，王哲禹2，黃俊2，張?jiān)?

（1.機(jī)械工業(yè)設(shè)施農(nóng)業(yè)測(cè)控技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇鎮(zhèn)江212013；2.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

針對(duì)雙閉環(huán)PI控制策略抑制負(fù)載擾動(dòng)及電網(wǎng)電壓波動(dòng)能力差，以及系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢等問(wèn)題，提出了負(fù)載電流前饋策略來(lái)提高系統(tǒng)抗負(fù)載波動(dòng)能力。并且電流環(huán)采用基于PID趨近率的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略來(lái)滿足前饋控制策略對(duì)內(nèi)環(huán)響應(yīng)速度的要求，并提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能以及魯棒性，應(yīng)用PID趨近率可以有效抑制傳統(tǒng)變結(jié)構(gòu)的抖振問(wèn)題。應(yīng)用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真，并在多功能新能源實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示所提出控制方法可有效抑制負(fù)載變化、電網(wǎng)電壓波動(dòng)以及其它干擾所對(duì)直流電壓穩(wěn)定性的影響，具有很強(qiáng)的魯棒性，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快且性能穩(wěn)定。

電壓源整流器；前饋控制；變結(jié)構(gòu)；PID趨近率

三相電壓型PWM整流器（VSR）具有功率雙向流通、單位功率因數(shù)運(yùn)行、網(wǎng)側(cè)電流正弦化、輸出直流電壓可調(diào)等諸多優(yōu)點(diǎn)，真正的實(shí)現(xiàn)“綠色電能變換”。PWM整流器廣泛應(yīng)用于直流電源、電機(jī)調(diào)速、有源電力濾波、無(wú)功補(bǔ)償、超導(dǎo)儲(chǔ)能、統(tǒng)一潮流控制器、風(fēng)能及太陽(yáng)能新能源發(fā)電等領(lǐng)域［1］。

三相VSR控制目標(biāo)分別是：直流電壓穩(wěn)定，響應(yīng)快速；網(wǎng)側(cè)電流正弦化、單位功率因數(shù)運(yùn)行。對(duì)與電網(wǎng)諧波大和負(fù)載功率的變化等情況會(huì)影響整流器輸入電流THD和直流電壓的穩(wěn)定性。由于PWM整流器是非線性時(shí)變系統(tǒng)，系統(tǒng)建模與分析困難，雖然提出時(shí)間最優(yōu)控制、模糊智能控制、二次最優(yōu)控制等非線性控制理論，并取得了一定效果，但其計(jì)算復(fù)雜難以數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，因此無(wú)法推廣應(yīng)用。傳統(tǒng)方法大多局限于電流環(huán)的改進(jìn)，而忽略了電壓環(huán)控制策略的研究。

通過(guò)VSR原理分析，根據(jù)功率平衡原則，本文提出在電壓環(huán)加入負(fù)載電流前饋的控制理論［5-6］，通過(guò)負(fù)載電流前饋抑制負(fù)載變化對(duì)直流電壓的影響。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，負(fù)載電流前饋可快速響應(yīng)負(fù)載變化，進(jìn)行調(diào)控。其前饋控制策略是建立在電流環(huán)響應(yīng)快速的基礎(chǔ)之上，因此電流環(huán)采用基于PID趨近率［6-8］的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，提高內(nèi)環(huán)響應(yīng)速度，還解決電網(wǎng)諧波對(duì)整流器性能的影響。但由于系統(tǒng)慣性等因素影響，滑模變結(jié)構(gòu)控制有嚴(yán)重的抖振問(wèn)題，采用PID趨近率的方法可以抑制變結(jié)構(gòu)的抖振問(wèn)題。

1　三相VSR數(shù)學(xué)模型

三相電壓型PWM整流器（VSR）主電路圖如圖1所示。ea、eb、ec、ua、ub、uc、eb分別為三相電網(wǎng)電壓與VSR交流側(cè)電壓；ia、ib、ic為VRS交流側(cè)電流；L為濾波電感；R、C分別為輸入電阻、直流側(cè)電容；整流器負(fù)載等效為RL；iL為負(fù)載電流。

圖1　三相VSR主電路圖

三相VSR在與電網(wǎng)基波頻率同步的兩相旋轉(zhuǎn)（DQ）坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

式中：ed、eq為電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)矢量的d，q分量；ud、uq為三相VSR交流側(cè)電壓矢量d，q分量；id、iq為VSR交流側(cè)電流矢量的d、q分量；p為微分算子。

圖2　傳統(tǒng)VSR雙閉環(huán)原理圖

如圖2所示，雙閉環(huán)控制由電壓環(huán)和電流環(huán)構(gòu)成，其中電壓環(huán)負(fù)責(zé)穩(wěn)定直流母線電壓；電流環(huán)根據(jù)電壓輸出的指令進(jìn)行電流控制。由式（1）可知，d、q軸的電流變量存在耦合，因此引入前饋解耦控制，即電流環(huán)采用PI控制得到電壓指令，的表達(dá)式：

2　負(fù)載電流前饋控制策略

傳統(tǒng)的采用PI控制器的雙閉環(huán)控制策略在負(fù)載變化及電壓波動(dòng)時(shí)，直流母線電壓波動(dòng)較大，響應(yīng)速度慢，穩(wěn)態(tài)性能差。為了改善VSR的性能，電壓環(huán)采用負(fù)載電流前饋策略。

根據(jù)功率守恒原則，即VSR的輸入功率等于輸出功率，可得到：

式中：PC為直流母線電容功率；PL為負(fù)載功率。

若將同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸按電網(wǎng)電壓矢量E定向，此時(shí)電網(wǎng)電壓 q軸分量eq=0，d軸分量ed=Em，Em為電網(wǎng)電壓最大值。假設(shè)電流環(huán)響應(yīng)速度足夠快，即id≈，則功率表達(dá)式可以表示為：

根據(jù)式（3）、式（4），有功功率電流指令值可表達(dá)為：

電容功率通過(guò)PI調(diào)節(jié)器輸出，負(fù)載功率通過(guò)前饋控制輸出，則指令電流可改寫(xiě)為：

聯(lián)立式（7）、式（8）得：

當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，負(fù)載變化和電網(wǎng)電壓波動(dòng)幾乎不會(huì)影響直流電壓穩(wěn)定性［10］。系統(tǒng)根據(jù)負(fù)載電流的前饋信號(hào)快速的跟蹤控制，維持輸入與輸出功率平衡，保持直流母線電壓的穩(wěn)定。因此前饋控制提高了穩(wěn)態(tài)時(shí)VSR的抗干擾能力以及動(dòng)態(tài)性能。

3　基于PID趨近率的滑模變結(jié)構(gòu)控制

前饋控制策略是建立在電流環(huán)響應(yīng)快速、穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，而采用PI控制器調(diào)節(jié)的電流閉環(huán)響應(yīng)速度慢，魯棒性差，控制效果不佳。滑模變結(jié)構(gòu)控制本質(zhì)上是一種不連續(xù)的非線性控制，其特點(diǎn)是系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”不固定，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)有目的變化，使系統(tǒng)按照預(yù)定“滑動(dòng)模態(tài)”運(yùn)動(dòng)到所期望指標(biāo)。其具有快速響應(yīng)，對(duì)外部擾動(dòng)及內(nèi)部參數(shù)變化有完全適應(yīng)性，物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。但由于系統(tǒng)軌跡到達(dá)切換面時(shí)，速度有限大，因?yàn)閼T性的存在，其狀態(tài)軌跡不斷地穿越滑模面，產(chǎn)生抖振，影響了系統(tǒng)穩(wěn)定性以及變結(jié)構(gòu)控制的推廣應(yīng)用。

圖3　優(yōu)化控制方案

通過(guò)設(shè)置PID參數(shù)使0＜ξ＜1（欠阻尼系統(tǒng)），特征方程有一對(duì)共軛復(fù)根，式（12）解為：

抖振問(wèn)題只能抑制，不能消除，本文采用PID趨近率設(shè)的計(jì)方案來(lái)保證滑動(dòng)模態(tài)到達(dá)過(guò)程的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，減弱系統(tǒng)抖振。

3.1PID趨近率設(shè)計(jì)

對(duì)式（10）求導(dǎo)得：

式（11）為二階微分方程，其特征方程為：

s（0）為初始狀態(tài)。由式（13）可看出，系統(tǒng)響應(yīng)是按指數(shù)衰減振蕩規(guī)律趨近滑模面。

3.2滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

將式（14）化為：

【病因】病原為屬于扁形動(dòng)物單殖類(lèi)的三代蟲(chóng)（Gyrodactylus sp.）。其主要寄生在體表的有眼側(cè)。該蟲(chóng)后端吸盤(pán)中央的1對(duì)短且粗的錨鉤，長(zhǎng)度35～40μm。

式（15）中，Ad、Bd為矩陣系數(shù)，F(xiàn)d為擾動(dòng)量。

系統(tǒng)的切換函數(shù)設(shè)計(jì)為：

運(yùn)動(dòng)點(diǎn)按PID趨近率到達(dá)滑模面，根據(jù)式（10）、式（16）可得到滑模變結(jié)構(gòu)控制器參數(shù)為：

由式（17）得到：

式（18）中ukd為系統(tǒng)進(jìn)入切換面的等效控制量。D軸按電網(wǎng)電壓定向，即ed=Em，eq=0，ukd為：

同理得到其Q軸電壓矢量uq。

4　仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證變結(jié)構(gòu)優(yōu)化控制對(duì)于VSR負(fù)載功率變化和抑制電網(wǎng)電壓波動(dòng)等外界擾動(dòng)的能力，首先應(yīng)用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真，然后以多功能新能源實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。三相VSR的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。在VSR整流器運(yùn)行時(shí)，突然加大負(fù)載功率，驗(yàn)證負(fù)載功率變化時(shí)，整流器動(dòng)態(tài)性能的變化，驗(yàn)證本文提出方法的有效性。

表1　VSR參數(shù)

圖4為負(fù)載變化時(shí)PI控制、前饋控制、變結(jié)構(gòu)優(yōu)化控制的直流電壓、電網(wǎng)電壓和輸入電流的仿真波形。3種方法比較可知，前饋控制抗負(fù)載變化能力強(qiáng)，直流電壓恢復(fù)快，但無(wú)法抑制電網(wǎng)諧波干擾，電流畸變率達(dá)。而將前饋控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合的優(yōu)化控制，不僅減小負(fù)載變化所帶來(lái)的影響，還可抑制電網(wǎng)諧波的影響，電流畸變率低，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度更快。

圖4　MATLAB仿真波形

圖5展示負(fù)載變化時(shí)，3種控制方法的實(shí)驗(yàn)波形。為檢驗(yàn)諧波對(duì)整流器的干擾，整流器輸入電壓含有一定量的諧波。當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，PI控制效果最差，直流電壓波動(dòng)大，輸入電流畸變高；帶有前饋的PI控制直流母線電壓波動(dòng)相對(duì)較小，但輸入電流波形畸變較高。采用PID趨緊率的優(yōu)化控制，由于提高電流內(nèi)環(huán)的響應(yīng)速度，使直流母線電壓波動(dòng)與恢復(fù)時(shí)間進(jìn)一步減小，并且采用滑模變結(jié)構(gòu)控制可以抑制電網(wǎng)電壓諧波對(duì)整流器性能干擾，其輸出電流畸變率低。

圖5　實(shí)驗(yàn)波形

5　結(jié)論

本文提出了結(jié)合PID趨近率的滑模變結(jié)構(gòu)控制與負(fù)載電流前饋控策略，將優(yōu)化控制方法與傳統(tǒng)PI控制進(jìn)行Matlab/Simulink仿真并應(yīng)用新能源實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。將仿真、實(shí)驗(yàn)波形進(jìn)行對(duì)比可知，負(fù)載電流前饋可以有效抑制負(fù)載變化以及電網(wǎng)電壓波動(dòng)對(duì)直流母線電壓的影響；電流環(huán)采用基于PID趨近率的滑模變結(jié)構(gòu)控制可有效抑制抖振問(wèn)題，提高整流器的魯棒性與動(dòng)態(tài)性能。

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鄭宏（1965-），男，教授，博士，研究方向?yàn)榇蠊β孰娏﹄娮幼儞Q器、分布式發(fā)電與儲(chǔ)能技術(shù)研究；

王哲禹（1989-），男，碩士生，研究方向?yàn)榇蠊β孰娏﹄娮幼儞Q器、光伏并網(wǎng)逆變器、PWM整流器；

黃俊（1990-），男，碩士生，有源濾波裝置、分布式發(fā)電與儲(chǔ)能技術(shù)研究；

張?jiān)疲?990-），女，碩士生，無(wú)功補(bǔ)償裝置，開(kāi)關(guān)電源研。

Design on Feed-Forward and Variable Structure Control for Three-Phase Voltage Source PWM Rectifier*

ZHENG Hong1，2*，WANG Zheyu2，HUANG Ju2，ZHANG Yun2
（1.Key Laboratory of Facility Agriculture Measurement and Control Technology and Equipment of Machinery Industry，Zhenjiang Jiangsu 212013，China；2.Jiangsu University，Zhenjiang Jiangsu 212013，China）

To improve the function of traditional double closed-loop PI control strategy，in which insurance load disturbance and voltage fluctuation have a great influence on the DC bus voltage，as well as dynamic response problem. Load current feed forward strategy was proposed to weaken load disturbance.Current loop uses sliding mode control based on PID trending law strategy to satisfy the requirement of load current feed-forward and improve robusness. PID trending law can minimize the vibration of sliding mode control.Simulation with Matlab/Simulink and experiment result of new energy experimental platform shows proposed method can effectively eliminate the DC bus voltage fluctuation，which caused by load change and grid voltage fluctuation，fast dynamic response and robustness.

VSR；feed-forward control；sliding mode control；PID reaching law

TM46

A

1005-9490（2016）05-1275-05

項(xiàng)目來(lái)源：江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程項(xiàng)目（61074019）

2015-06-27修改日期：2015-12-14

EEACC:121010.3969/j.issn.1005-9490.2016.05.049