黃敬 李華明

如何從眾多的教學(xué)研究問(wèn)題中，選出一個(gè)突破口進(jìn)行深入研究，以此增強(qiáng)研究的針對(duì)性和研究成果的輻射力，是宜昌市西陵區(qū)濱江小學(xué)數(shù)學(xué)教研組一直思考的問(wèn)題。

踏破鐵鞋有覓處 —— 我們這樣選題

上學(xué)期學(xué)校數(shù)學(xué)組成員一起分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)它主要包含四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。其中，前三個(gè)領(lǐng)域都有清晰的知識(shí)體系，明確的知識(shí)點(diǎn)，而“綜合與實(shí)踐”側(cè)重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力的融通，強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與和興趣激發(fā)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用。我們認(rèn)為，以“綜合與實(shí)踐”為課題，能更好地將學(xué)科教學(xué)的知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生的生命成長(zhǎng)關(guān)聯(lián)起來(lái)，是探索“學(xué)為第一，教助學(xué)成”理念的具體途徑。此外，教材中“綜合與實(shí)踐”的編排量較少，再加上《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合”。這樣靈活的處理建議在實(shí)際教學(xué)中的現(xiàn)實(shí)困境是“綜合與實(shí)踐”處于虛化、弱化的境地。怎樣選擇內(nèi)容？如何組織和實(shí)施？如何開(kāi)展評(píng)價(jià)？……這些問(wèn)題并沒(méi)有現(xiàn)成的解決方案?；谝陨显?，我們決定集中團(tuán)隊(duì)的智慧，來(lái)撬一撬“綜合與實(shí)踐”這塊學(xué)生數(shù)學(xué)能力的短板，啃一啃數(shù)學(xué)教學(xué)研究的硬骨頭。

咬定青山不放松 —— 我們這樣做研究

為了使研究組成員對(duì)綜合與實(shí)踐內(nèi)容有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)組織了系統(tǒng)的理論學(xué)習(xí)，特別是分三步深入研究了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》：第一步，“人人讀”——研究組成員每人一套資料，40歲以上骨干教師讀中做標(biāo)記，40歲以下中青年教師邊讀邊批注，并將其他教師的標(biāo)記整理匯總，匯總后的資料復(fù)印成冊(cè)，分發(fā)給全體數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)。第二步，讀“薄”——將相關(guān)內(nèi)容梳理成總目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)、課程內(nèi)容、實(shí)施建議、實(shí)施實(shí)例五個(gè)方面。第三步，讀“厚”—— 全體教師對(duì)照學(xué)習(xí)課標(biāo)與課標(biāo)解讀，更加深刻地領(lǐng)會(huì)課標(biāo)的內(nèi)涵，并且把課標(biāo)和解讀對(duì)應(yīng)內(nèi)容的頁(yè)碼做好批注，以便后期進(jìn)行資料查閱。

深入地學(xué)是為了扎實(shí)地做。下面筆者將結(jié)合兩個(gè)課例談?wù)劸唧w做法，一節(jié)是六年級(jí)的《我們的隊(duì)伍有多長(zhǎng)》，另一節(jié)是三年級(jí)的《校園中的測(cè)量》。

研究素材的選取。素材的選取要貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，包括學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)。在選擇活動(dòng)主題過(guò)程中，研究組成員發(fā)現(xiàn)六年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的“車(chē)隊(duì)有多長(zhǎng)”的內(nèi)容不貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)。因?yàn)閷?duì)于我校學(xué)生來(lái)說(shuō)，測(cè)量大貨車(chē)的長(zhǎng)度不具備現(xiàn)實(shí)條件。根據(jù)學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，他們對(duì)“自己的隊(duì)伍”才有更直觀的體驗(yàn)，如做操、集會(huì)、表演都離不開(kāi)排隊(duì)。于是，最終確定以學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)為問(wèn)題情境，研究“我們的隊(duì)伍有多長(zhǎng)”。因?yàn)橹挥凶鹬亓藢W(xué)生的現(xiàn)實(shí)，才能保證實(shí)踐活動(dòng)能面向全體學(xué)生。

課堂環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。環(huán)節(jié)清晰是行動(dòng)明確的保證?！段覀兊年?duì)伍有多長(zhǎng)》一課共分為四個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷一次小型科研活動(dòng)。

1.發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題——“選題”。科研活動(dòng)首先要確定對(duì)象。綜合與實(shí)踐活動(dòng)的對(duì)象（問(wèn)題）怎么來(lái)呢？以下是三位教師的不同嘗試：A教師出示情境后讓學(xué)生提出問(wèn)題，學(xué)生提出了諸如一共有多少人？男生有多少人，女生有多少人？男生比女生多百分之幾？有多少人觀看了等問(wèn)題，教師經(jīng)過(guò)“梳理”后確定了待解決的問(wèn)題：“我們的隊(duì)伍有多長(zhǎng)”。課后觀課者質(zhì)疑：學(xué)生提出的問(wèn)題太過(guò)零散，沒(méi)主題！提問(wèn)梳理環(huán)節(jié)花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，效率低下！看似“梳理”出的“隊(duì)伍有多長(zhǎng)”的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是教師拋出的問(wèn)題，與其他學(xué)生的提問(wèn)沒(méi)有關(guān)聯(lián)。于是，研究組成員決定進(jìn)行課堂重構(gòu)，這就有了B教師“出示情境——教師提出問(wèn)題——學(xué)生解決問(wèn)題”的方案。果然，課堂的效率提高了，但看似流暢的課堂進(jìn)程中卻沒(méi)有將學(xué)生的思維真正地激活。癥結(jié)在哪里？全組教師仔細(xì)分析后發(fā)現(xiàn)：A、B案形式上有區(qū)別，但實(shí)質(zhì)上都沒(méi)有真正把學(xué)生放在主體地位上，因?yàn)榻處熞呀?jīng)定好了研究主題，學(xué)生只能局限于此。看來(lái)，要給學(xué)生的思維松綁，就必須還學(xué)生思考的空間！接下來(lái)的討論中，研究組確定了C方案：“請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)當(dāng)設(shè)計(jì)師，來(lái)設(shè)計(jì)我們?nèi)５膶W(xué)生隊(duì)伍”。這下，不同的學(xué)生有不同的隊(duì)伍排列方案，不同的隊(duì)伍排列就有不同的計(jì)算方法，學(xué)生的思維一下激活了。由此可見(jiàn)，綜合與實(shí)踐活動(dòng)的對(duì)象確定需給足學(xué)生自主選擇權(quán)！

2.分析問(wèn)題——“開(kāi)題”。確定對(duì)象后，怎么去做？方法是關(guān)鍵。在《我們的隊(duì)伍有多長(zhǎng)》一課中，教師這樣開(kāi)題：“需要哪些數(shù)據(jù)？”“怎樣得到這些數(shù)據(jù)？”引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)研究問(wèn)題分析后選擇合適的方法。如先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流自己的想法，最后討論確定本小組的活動(dòng)方案。有的小組是將全校一千多名師生排成兩列，他們認(rèn)為只需要量出兩個(gè)人之間的間隔、調(diào)查出全?？?cè)藬?shù)就可以計(jì)算出隊(duì)伍的大概長(zhǎng)度。有的小組是分班排列隊(duì)伍，先測(cè)量每個(gè)班的長(zhǎng)度，再算出隊(duì)伍的總體長(zhǎng)度……總之，學(xué)生根據(jù)自己的隊(duì)形設(shè)計(jì)，自主選擇需要的數(shù)據(jù)及搜集方式。明確“需要哪些數(shù)據(jù)，怎樣得到這些數(shù)據(jù)”之后，學(xué)生進(jìn)行小組分工。調(diào)查員、記錄員、測(cè)量員等角色明確各自任務(wù)，約定活動(dòng)時(shí)間。小組活動(dòng)方案基本成型。

3.合作實(shí)踐——“做題”。有了方法的鋪墊，實(shí)踐環(huán)節(jié)才能有的放矢。由于《我們的隊(duì)伍有多長(zhǎng)》是學(xué)生的自主設(shè)計(jì)，而且六年級(jí)學(xué)生有一定的動(dòng)手實(shí)踐能力，基于“課內(nèi)外相結(jié)合”的綜合與實(shí)踐的原則，研究組決定讓學(xué)生在課外完成測(cè)量、搜集數(shù)據(jù)。教師對(duì)學(xué)生的實(shí)踐情況跟蹤了解后驚喜地發(fā)現(xiàn)：合作能力強(qiáng)的小組搜集數(shù)據(jù)比較全面，能考慮到一些特殊因素，如學(xué)生的間隔、班級(jí)數(shù)的差異等等。

4.匯報(bào)評(píng)價(jià)——“結(jié)題”。活動(dòng)開(kāi)展的效果如何？通過(guò)“匯報(bào)評(píng)價(jià)”可以一目了然。在《我們的隊(duì)伍有多長(zhǎng)》一課中，很多小組都選擇了用“圖文結(jié)合”的形式，與同學(xué)們分享自己的隊(duì)形設(shè)計(jì)與隊(duì)伍長(zhǎng)度的計(jì)算方法。研究組的教師在欣賞學(xué)生靈動(dòng)思維的同時(shí)，提出了自己的思考：匯報(bào)形式單一，還可以嘗試多媒體技術(shù)、實(shí)踐報(bào)告、數(shù)學(xué)日記等形式；匯報(bào)語(yǔ)言呆板，照本宣科，沒(méi)有感染力；匯報(bào)中缺少質(zhì)疑互動(dòng)，沒(méi)有激起思維的碰撞……而這些綜合能力的形成，絕不是一節(jié)課就能解決的。

于是，研究組成員決定在《校園中的測(cè)量》一課中，堅(jiān)持《我們的隊(duì)伍有多長(zhǎng)》中做得好的方面，即素材的選取貼近學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)；問(wèn)題的提出尊重學(xué)生的主體地位；開(kāi)題環(huán)節(jié)肯定學(xué)生的富有個(gè)性的方案，方法開(kāi)放……并重點(diǎn)在提升學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的成效上展開(kāi)研究。

①讓學(xué)生覺(jué)得“有趣”。研究組成員選取了新版北師大三年級(jí)數(shù)學(xué)教材《校園中的測(cè)量》一課。學(xué)生剛剛認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位，了解了各種測(cè)量工具。當(dāng)一名工程師，測(cè)量校園中的物品，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一件“好玩”的事，于是他們對(duì)活動(dòng)充滿(mǎn)向往，對(duì)測(cè)量充滿(mǎn)好奇。

②讓學(xué)生會(huì)“測(cè)”。學(xué)生看似都會(huì)使用測(cè)量工具，說(shuō)起測(cè)量也都是躍躍欲試，可是他們真的會(huì)“測(cè)量”嗎？通過(guò)課堂觀察，研究組成員發(fā)現(xiàn)：學(xué)生使用厘米尺測(cè)量的時(shí)候都知道將零刻度線(xiàn)和被測(cè)物體一端對(duì)齊；但皮尺上面沒(méi)有零刻度線(xiàn)，而且正反兩面的刻度不同，看起來(lái)很熟悉的“尺子”卻不知道怎樣使用；學(xué)生在測(cè)量彎道的時(shí)候沒(méi)有將皮尺與跑道貼合，導(dǎo)致結(jié)果誤差很大。因此，研究組成員決定：對(duì)于學(xué)生很少用的工具，在使用前教師要做必要講解；對(duì)類(lèi)似彎道這樣的測(cè)量難點(diǎn)，教師要指導(dǎo)學(xué)生分工合作，起點(diǎn)、中間、終點(diǎn)各段的測(cè)量和讀數(shù)都要有人負(fù)責(zé)。

③讓學(xué)生會(huì)“講”。為使學(xué)生能夠清晰表達(dá)自己的研究過(guò)程，研究組成員在教學(xué)中做了以下嘗試：前有思考。測(cè)量之前，教師提出“你打算怎么測(cè)？”引發(fā)學(xué)生思考。問(wèn)題中突出了學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。中有記錄。測(cè)量活動(dòng)中，設(shè)計(jì)“小組記錄單”幫助學(xué)生直觀、簡(jiǎn)要記錄。直接讓他們?cè)谑疽鈭D上進(jìn)行記錄，并提示重點(diǎn)記錄數(shù)據(jù)，這樣大大縮短了學(xué)生的記錄時(shí)間。后有整理。在學(xué)生實(shí)地測(cè)量完后，留出3分鐘時(shí)間讓他們整理數(shù)據(jù)，準(zhǔn)備發(fā)言。這樣學(xué)生匯報(bào)時(shí)條理比較清晰，重點(diǎn)突出。教師還可以提供這樣的小貼士：“我們測(cè)量的是：_________________；我們是這樣測(cè)的：_________________；在測(cè)量中我們遇到了_________________困難，是這樣解決的：_________________?！睅椭鷮W(xué)生理清思路。

映日荷花別樣紅—— 我們有了這樣的收獲

學(xué)生變了?！袄蠋煟覀兪裁磿r(shí)候再上綜合實(shí)踐課呢？”“老師，我還想測(cè)學(xué)校旗桿的高度?！薄袄蠋熚野l(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題，可不可以作為我們研究的課題呢？”……好玩的教學(xué)內(nèi)容極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；深度參與，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感；相互合作，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

教師變了。課堂上，聽(tīng)課教師把關(guān)注點(diǎn)放在了學(xué)生身上，把學(xué)生當(dāng)成自己教學(xué)的鏡子來(lái)反觀自己的教學(xué)過(guò)程。有教師感慨：“解放了學(xué)生才能解放自己?！备钊诵老驳氖牵谘芯康倪^(guò)程中，數(shù)學(xué)組團(tuán)隊(duì)的力量變強(qiáng)了，心更齊，勁更足了！

課堂變了。數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實(shí)生活深度融合，教室可以在操場(chǎng)、可以在校外。課堂的主角是學(xué)生，可以熱熱鬧鬧，可以安安靜靜，教師與學(xué)生一起置身于情境中，享受“大問(wèn)題”帶來(lái)的開(kāi)放自由，沉醉于“探索研究”的自主靈動(dòng)，課堂成為生命成長(zhǎng)的見(jiàn)證。

吾將上下而求索——我們現(xiàn)在的思考

怎樣進(jìn)一步把“綜合與實(shí)踐”課題研究做得更扎實(shí)有效？研究組成員做了如下思考：豐富研究資源。由于兩個(gè)案例都是測(cè)量類(lèi)的，可以在測(cè)量的內(nèi)容上拓寬挖深：一是將測(cè)量類(lèi)型進(jìn)行橫向拓展，開(kāi)發(fā)出新的案例，如速度的測(cè)量、液體的測(cè)量。二是借助已收獲的方法和經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用拓展，運(yùn)用到其他事物的測(cè)量中。開(kāi)展過(guò)程性評(píng)價(jià)。在實(shí)踐過(guò)程中，讓學(xué)生自己開(kāi)展過(guò)程性評(píng)價(jià)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成科學(xué)態(tài)度。

（作者單位：宜昌市西陵區(qū)濱江小學(xué)）

責(zé)任編輯 孫愛(ài)蓉