尹洪偉， 李國林， 路翠華

(海軍航空工程學院，山東， 煙臺 264001)

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虛擬通道擴展的引信欺騙干擾盲分離算法

尹洪偉， 李國林， 路翠華

(海軍航空工程學院，山東， 煙臺 264001)

為濾除引信接收信號中的欺騙干擾，研究了基于虛擬通道擴展的過渡干擾濾除FastICA(TJE-FastICA)和雙系統(tǒng)FastICA(DS-FastICA)算法. 算法利用不同周期接收信號特性以及信號非圓性來擴展單通道，并對傳統(tǒng)FastICA進行噪聲抑制改進，在此基礎(chǔ)上提出了利用接收信號的循環(huán)相關(guān)輸出幅值統(tǒng)計特性來剔除過渡干擾的TJE-FastICA算法，以及利用兩個盲分離系統(tǒng)對分組信號同時分離的DS-FastICA算法. 仿真結(jié)果表明，提出的算法明顯優(yōu)于正交投影算法和直接盲分離算法，DS-FastICA比TJE-FastICA具有2.5 dB的優(yōu)勢，且當信噪比RSN>7.5 dB時，兩算法分離的回波信號相似度均在80%以上，DS-FastICA的分離時間比TJE-FastICA算法快91%.

單通道；偽碼引信；欺騙干擾；FastICA

欺騙干擾抑制是戰(zhàn)場電子對抗的重要組成部分，為有效抑制欺騙干擾，必須將干擾信號從接收信號中濾除. 針對偽碼引信抗欺騙干擾的文獻并不多見，最具代表性的是文獻[1-2]提出的利用干擾延時信息構(gòu)造單周期正交投影向量，然后通過向量投影法抑制干擾，算法在一定程度上取得了良好效果，但也存在著一些問題. 從算法實現(xiàn)原理可以看出，信號得以分離的前提是需要已知或者能夠獲取干擾信號，而在實際條件下這一點很難實現(xiàn)，特別是接收信號中包含干擾延時變化點時(這里稱為過渡信號)，接收信號中會出現(xiàn)多個相關(guān)峰，且通過干擾延時信息并不能獲得正交投影向量.

為了避免對信號先驗知識的依賴性，本文引入盲分離算法，由于該算法只需源信號之間不相關(guān)或獨立即可實現(xiàn)信號分離[3-4]，因而具有更好的實用價值. 但該算法要求信號接收通道數(shù)目大于等于源信號個數(shù)[5-6]，因此無法直接應(yīng)用到單通道引信中.

針對該問題，文中提出使用不同周期接收信號作為擴展信號，同時利用非圓性[7-8]對通道進一步擴展，很好滿足了算法的需求. 進而在此基礎(chǔ)上提出了一種TJE-FastICA算法，算法通過對過渡信號識別和剔除，解決了當接收信號中包含過渡信號時，信號無法分離的缺陷. 通過仿真，發(fā)現(xiàn)該算法雖具有良好的干擾分離能力，但是運算量卻很大. 針對這個不足，又提出了一種DS-FastICA算法，不僅很好地實現(xiàn)了信號分離，同時也大大降低了運算時間.

1 欺騙干擾原理與問題描述

偽碼引信利用回波信號和經(jīng)過τR(τR=2R/c，為最佳爆炸距離R確定的延時量)延時的本地信號之間的相關(guān)性進行工作，當回波與本地信號經(jīng)相關(guān)器后的輸出信號幅值UR大于比較電平UC時，輸出起爆控制信號[9]. 而當回波中出現(xiàn)干擾時，觀測信號可表示為

(1)

式中：a1和a2為接收信號幅值；τ和τ′分別為回波和干擾延時；fd為多普勒頻率；φr和φj為初始相位；m(t)為偽碼信號；n(t)為白噪聲.

欺騙干擾通過不斷改變延時τ′以捕捉本地延時τR，當τ′比τ提前到達τR時，會導致引信早炸. 為抑制欺騙干擾信號，首先需要將回波和干擾信號分離，而盲源分離(BSS)恰恰提供了一種不需先驗知識的信號分離方法.

但是，在引信中利用傳統(tǒng)BSS實現(xiàn)信號分離存在兩個問題：一是通常的偽碼引信為單通道，而BSS要求信號接收通道數(shù)大于等于源信號個數(shù)，此外為滿足含噪信號的白化需求，又要求通道數(shù)目應(yīng)大于信號個數(shù)，因此必須對通道進行擴展即構(gòu)建虛擬通道；二是若在某次接收信號過程中τ′發(fā)生了突變，則接收信號的相關(guān)性會發(fā)生變化，源信號數(shù)目增加也會增加，從而導致BSS算法不穩(wěn)定，為此需要尋求新的BSS算法.

2 通道擴展與BSS算法改進

2.1 模型構(gòu)建

在研究虛擬通道構(gòu)造方法之前，首先分析相鄰偽碼信號周期T內(nèi)，兩接收信號之間的關(guān)系. 從采樣率與信號延時變化量方面來講，經(jīng)過一個偽碼信號周期，回波信號延時變化量為Δτ=-2VRT/c，當彈目相對速度為900 m/s，碼元寬度10 ns，碼元長度為127時，Δτ=-7.62×10-3ns，由于Δτ?Ts(Ts為采樣周期)，可認為在Δτ內(nèi)信號延時沒有發(fā)生變化，改變的只是初始相位[10]. 于是，不同周期的采樣信號可表示為

(2)

式中：i=1，2，…，N為不同通道；φi1，φi2為初始相位；ni(t)為白噪聲且與回波和干擾相互獨立；iT

通常在設(shè)置偽碼信號參數(shù)時，使其滿足fdT?1，此外二次混頻還可以實現(xiàn)多普勒容限擴展，也可減小多普勒的影響[11]，此時在一個偽碼周期內(nèi)，多普勒信號幅值可以認為保持不變[9]. 在這種情況下，式(2)可以寫為

(3)

式中：bi1=a1ej(2πfdt+φi1)，bi2=a2ej(2πfdt+φi2)為接收信號幅值；s1=ejm(t-τ)π，s2=ejm(t-τ′)π為源信號. 寫成矩陣形式，有

(4)

式中：X=[u1u2… uN]T為接收信號矩陣；S=[ejm(t-τ)πejm(t-τ′)π]T為源信號矩陣；A中元素aij=bij(j=1，2)為信號混合系數(shù)；n=[n1n2…nN]T為噪聲矩陣.

由于偽碼信號是非圓的，其復(fù)信號即等于實信號，于是將式(4)寫成實數(shù)盲分離形式，不僅可以擴展通道，還可以降低計算量

(5)

式中：B=[real(A)imag(A)]T為混合矩陣；n′=[real(n) imag(n)]T為噪聲矩陣.

2.2 改進的FastICA算法

FastICA是盲分離中典型的快速算法，在信號分離前，通常對接收信號預(yù)處理，其目的在于對信號降維和增加算法穩(wěn)定性[12-13]. 假設(shè)接收信號是零均值的或已經(jīng)進行了零均值處理，則其自相關(guān)矩陣為

(6)

式中：U=[u1u2… uN]T為特征向量矩陣；D=diag[d1d2… dN]為特征值矩陣，且d1≥d2≥…≥dN. 當源信號個數(shù)已知時，噪聲方差為

(7)

式中M為源信號個數(shù)，可以通過特征值大小比較和噪聲特征值重數(shù)得到.

(8)

白化后的信號為

(9)

FastICA算法則利用式(10)對白化信號Z迭代來獲取分離矩陣W

(10)

式中：g為非線性函數(shù)；g′為其導數(shù)，在本文中g(shù)選取為tanh(·).

(11)

(12)

3 欺騙干擾分離算法分析

第2.1節(jié)中的方法雖能夠擴展通道，但介于欺騙干擾特性，假設(shè)在第k(1≤k≤N)次信號接收周期中欺騙干擾延時τ′發(fā)生了變化，如圖1所示. τ′的變化不僅會造成信源個數(shù)的增加，還會對信號的分離性能產(chǎn)生影響. 主要原因在于，延時變化后干擾信號相關(guān)性也發(fā)生了變化，此時第k次接收干擾(過渡干擾)為τ′變化前后干擾的組合形式，相當于信號接收矩陣是時變的，這會影響到信號分離性能，甚至造成無法分離.

為解決上述問題，在改進的FastICA算法基礎(chǔ)上提出了以下兩種偽碼信號分離算法，TJE-FastICA算法和DS-FastICA算法.

3.1 TJE-FastICA算法

在信號分離前，若能將過渡信號剔除，則可避開上述問題而得到良好的信號分離效果. 但要想剔除過渡干擾，首先需要進行過渡干擾識別. 為此，提出了一種基于循環(huán)相關(guān)信號幅值統(tǒng)計方差的識別算法. 循環(huán)信號構(gòu)造方法為

(13)

式中：j為一個周期內(nèi)的信號采樣點數(shù). 即將采樣信號ui前端信號移至信號尾部，然后依次將構(gòu)造信號qj與引信發(fā)射信號進行相關(guān)，可以得到相關(guān)輸出值A(chǔ)(j)，直至循環(huán)一個周期.

圖2給出了A(j)幅值的區(qū)間統(tǒng)計特性，其中圖2(a)為過渡信號的循環(huán)相關(guān)幅值區(qū)間統(tǒng)計，圖2(b)為非過渡信號的循環(huán)相關(guān)幅值統(tǒng)計. 從圖2中可以看出，過渡信號相比于非過渡信號更趨向平穩(wěn)，其方差也應(yīng)相對較小，根據(jù)方差不同即可區(qū)分過渡干擾.

識別出過渡信號后，將其剔除，可得到剔除后的信號盲分離模型

(14)

式中X=[u1u3… uk-1uk+1… uN]T.

3.2 DS-FastICA算法

首先將N路接收信號分為兩組：當N為偶數(shù)時每組N/2路；當N為奇數(shù)時，可分成一組(N+1)/2路，一組(N-1)/2路. 然后分別對兩組信號采用FastICA算法進行信號分離，取信號分離性能較好的作為最終取用信號，即

(15)

為比較信號分離性能好壞，引入性能指標Ip的定義

(16)

由式(17)可以看出，Ip越小信號分離性能越好，于是得到以下比較準則：

① 若Ip1

② 若Ip1>Ip2，取用第2組分離信號.

4 實驗仿真與分析

為驗證提出算法的有效性，設(shè)置實驗參數(shù)：碼元寬度10ns，長度127，采樣率1GHz，回波信號延時101ns，τ′變化前干擾延時為601ns，τ′變化后干擾延時為591ns，干擾信號每次延時變化10ns，且每改變一次延時發(fā)射10周期波形. 仿真采用Matlab軟件，計算機主頻為2.1GHz，DS-FastICA算法利用4路信號分兩組運算，TJE-FastICA利用4路信號，剔除一路后，采用剩余3路運算.

首先，若接收信號處于過渡干擾階段，則接收信號相關(guān)峰位置如圖3所示，此時會出現(xiàn)兩個干擾相關(guān)峰，且每個干擾相關(guān)峰對應(yīng)的干擾信號并不是完整的一個偽碼周期，此時利用文獻[1-2]中的干擾延時來構(gòu)造投影矩陣是不可取的. 此外，當出現(xiàn)過渡干擾時，設(shè)τ′變化位置位于第k次接收信號100 ns處，此時若使用該信號參與分離，則分離出的信號效果很差，如圖4所示，分離信號經(jīng)匹配相關(guān)后出現(xiàn)多個峰值，實際上信號并沒有得到分離.

在采用過渡干擾消除算法分離信號之前，需要對過渡信號進行識別，信號的識別能力會對后續(xù)算法產(chǎn)生影響. 為此，圖5和圖6分別給出了不同干信比(RJS)下，信噪比RSN分別為0和10 dB時，τ′在一個周期接收信號不同位置變化時信號的可識別性. 可以看出在50～1 200 ns之間，過渡信號與非過渡信號的循環(huán)相關(guān)信號幅值統(tǒng)計方差差異在3 dB以上，且隨著RJS與RSN的增加而逐漸增大. 因此，利用該方法區(qū)分過渡干擾是可行的.

在說明本文算法分離效果之前，首先給出τ′處于不同變化時間點時，過渡干擾與其它信號的相關(guān)性，如圖7所示. 當τ′很小時，可近似認為該信號為延時變化后干擾，隨著τ′增加(100 ns以內(nèi))，過渡干擾與其余信號相關(guān)性都很低，可視為一路新的獨立信號，此時不用對信號進行剔除. 而當τ′再增大時，過渡信號與其余信號的相關(guān)性變得不穩(wěn)定(同時與其余信號相關(guān)性都大)且與τ′變化前干擾的相關(guān)性越來越強，直到相干. 實際上1 200 ns以后，可以看出過渡信號可近似認為是τ′變化后干擾，其與另外兩個信號是不相關(guān)的. 因此，若采用TJE算法，只需在100～1 200 ns之間剔除干擾，在其余時間段，介于信號的相關(guān)性，剔除與不剔除對回波信號的分離效果影響不大.

為說明本文算法優(yōu)越性，圖8(a)給出了不同算法信號分離效果，其中直接盲分離采用原FastICA算法分離混合信號，TJE-FastICA和DS-FastICA采用修正的FastICA算法分離信號，仿真步長為10 ns. 可以看出，直接盲分離在200～1 150 ns之間并不能取得較好的分離性能，而本文算法在任意變化點均可達到良好性能. 實際上在0～10 ns之間，信號分離性能也是變化較大，進一步縮小仿真實驗步長，如8(b)所示，可見DS-FastICA算法依舊性能良好，但TJE-FastICA算法波動較大，原因在于此時無法消除過渡信號，但雖有波動，正如對圖7的分析，其對回波分離影響不大.

圖9給出了算法在不同RJS下，分離回波隨RSN的變化，τ′分別取5和300 ns. 可見，當τ′處于0～10 ns和不處于該區(qū)間，本文算法分離回波都具有良好的性能，但在0～10 ns之間TJE-FastICA算法分離回波相似度因受過渡信號影響而相比于DS-FastICA略有下降，且盡管當RJS提高時算法性能也會下降，但當RSN>7.5 dB時，回波相似度即可達80%以上.

最后表1給出了提出算法運算時間對比，τ′取300 ns，可見DS-FastICA算法因不用進行過渡信號識別，其運算時間比TJE-FastICA減少近91%. 因此，當對算法時間要求較高時，DS-FastICA算法更具優(yōu)勢.

表1 算法運算時間對比

5 結(jié) 論

針對單通道偽碼引信欺騙干擾問題，提出了兩種回波與干擾分離的算法，并達到了很好的效果. 本文算法不僅對欺騙干擾抑制具有借鑒作用，同時也是單通道盲分離算法的理論擴展.

[1] 張淑寧，趙惠昌.偽碼引信抗欺騙式干擾的互相關(guān)正交投影聯(lián)合法[J].南京理工大學學報，2007，31(4):509-513.

Zhang Shuning， Zhao Huichang. Method of suppressing fraudulent jamming with cross-correlation and orthogonal projection for PN fuze[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology， 2007，31(4):509-513.(in Chinese)

[2] 張淑寧，趙惠昌，熊剛.基于延時變化量估計的偽碼引信抗欺騙式干擾方法[J].宇航學報，2008，29(1):326-331.

Zhang Shuning， Zhao Huichang， Xiong Gang. The method of fraudulent interference excision based on time delay difference estimation for PN fuze[J]. Journal of Astronautics， 2008，29(1):326-331. (in Chinese)

[3] Dermoune A， Wei Tianwen. FastICA algorithm: five criteria for the optimal choice of the nonlinearity function[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2013，61(8):2078-2087.

[4] Kaftory R， Yehoshua Y Y. Blind separation of time/position varying mixtures[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2013，22(1):104-118.

[5] Li Xilin， Tülay A， Aatthew A. Joint blind source separation by generalized joint diagonalization of cumulant matrics[J]. Signal Processing， 2011，91:2314-2322.

[6] Gao Bin， Bai Libing， Woo W L， et al. Automatic defect identification of eddy current pulsed thermography using single channel blind source separation[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2014，63(4):913-922.

[7] Park C， Tokk C C， Mandic D P. Augment complex common spatial patterns for classification of noncircular EEG from motor imagery tasks[J]. IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering， 2014，22(1):1-10.

[8] Yeredor A. Performance analysis of the strong uncorrelating transformation in blind separation of complex-valued sources[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2012，60(1):478-483.

[9] 趙惠昌.無線電引信設(shè)計原理與方法[M].北京：國防工業(yè)出版社，2012.

Zhao Huichang. Fundamentals and metodology of radio fuze[M]. Beijing: National Defense Industry Press， 2012. (in Chinese)

[10] Luo Shuangcai， Xiong Ying， Cheng Hao， et al. An algorithm of radar deception jamming suppression based on blind signal separation[C]∥Proceedings of International Conference on Computational Problem-Solving. Chengdu， China: IEEE， 2011:167-170.

[11] 張慶輝.偽碼調(diào)相引信探測與起爆控制技術(shù)研究[D].北京：北京理工大學，2006.

Zhang Qinghui. Study on detection and detonating control technique of pseudo-noise code phase modulation fuze[D]. Beijing： Beijing Institute of Technology， 2006. (in Chinese)

[12] Minh H Q， Wiskott L. Multivariate slow feature analysis and decorrelation filtering for blind source separation[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2013，22(7):2737-2750.

[13] Ye Jimin， Jin Haihong， Zhang Qingrui. Adaptive weighted orthogonal constrained algorithm for blind source separation[J]. Digital Signal Processing， 2013，23:514-521.

(責任編輯：李兵)

BSS Algorithm of Fuze Deception Jamming Based on Virtual Channel Extension

YIN Hong-wei， LI Guo-lin， LU Cui-hua

(Naval Aeronautical and Astronautical University， Yantai， Shandong 264001， China)

Algorithms called TJE-FastICA and DS-FastICA were proposed to filter out deception jamming in fuze. First， the channels were extended by making use of the noncircularity and the characteristic of the signals in different circles， and the original FastICA was improved to suppress noise. Then， TJE-FastICA was proposed by eliminating transitional interference using the statistical characteristics of amplitude of the cycling-related outputs， DS-FastICA was proposed by using two BSS systems to separate two sets of signals. Simulation results show that the proposed algorithms are superior to algorithms of orthogonal projection and direct BSS， DS-FastICA is superior to TJE-FastICA with 2.5 dB， and whenRSN>7.5 dB， the similarity of the separated echo in the two algorithms are greater than 80%， and the separation time of DS-FastICA is nearly 91% faster than TJE-FastICA.

single-channel; PN fuze; deception jamming; FastICA

2014-11-12

國家自然科學基金資助項目(61102165)

尹洪偉(1987—)，男，博士生，E-mail:yinhongwei168@126.com；李國林(1955—)，男，教授，E-mail：glinlee@263.net.

TN 911.7

A

1001-0645(2016)06-0605-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.06.010