姜建國(guó) 劉盈萱

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

基于CEEMD和譜峭度的軸承故障診斷

姜建國(guó) 劉盈萱

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

針對(duì)共振解調(diào)在滾動(dòng)軸承故障診斷應(yīng)用中帶通濾波器參數(shù)選擇困難的情況，提出一種互補(bǔ)總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(CEEMD)與譜峭度相結(jié)合的軸承故障診斷新方法。通過(guò)實(shí)際信號(hào)驗(yàn)證了該方法的可行性與準(zhǔn)確性。

軸承 故障診斷 互補(bǔ)總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 譜峭度

故障診斷是根據(jù)系統(tǒng)的測(cè)量數(shù)據(jù)和故障庫(kù)中的知識(shí)來(lái)判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障的過(guò)程[1]。共振解調(diào)是滾動(dòng)軸承故障診斷中最常用的方法之一，其原理是根據(jù)實(shí)際需要選擇某一高頻固有頻率作為研究對(duì)象，通過(guò)中心頻率等于該固有頻率的帶通濾波器進(jìn)行帶通濾波，從而將固有振動(dòng)信號(hào)分離出來(lái)[2～4]，再通過(guò)包絡(luò)檢波器進(jìn)行檢波，去除信號(hào)中的高頻成分，從而得到只含有故障特征信息的低頻包絡(luò)信號(hào)。通過(guò)對(duì)該低頻包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析就可診斷出故障信息。然而共振解調(diào)法涉及參數(shù)的設(shè)定，這需要依靠操作者的能力和經(jīng)驗(yàn)，限制了共振解調(diào)的應(yīng)用范圍。

Dwyer首先提出了譜峭度，將譜峭度視為一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為傳統(tǒng)功率譜密度的補(bǔ)充，用來(lái)檢測(cè)含噪信號(hào)中的瞬態(tài)成分。Vabrie針對(duì)平穩(wěn)信號(hào)作了進(jìn)一步的研究，對(duì)諧波過(guò)程的特性刻畫(huà)提出一些方法。為了更準(zhǔn)確地定義非平穩(wěn)過(guò)程的譜峭度，Antoni J通過(guò)Wold-Cramer分解來(lái)定義譜峭度[5]，該定義使得對(duì)譜峭度及其一些特性有了新的理解，開(kāi)辟了譜峭度在機(jī)械故障診斷應(yīng)用中的新前景。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)是由Huang N E和Wu Z H最先提出的[6]，該方法將信號(hào)分解為有限個(gè)具有瞬時(shí)物理意義的內(nèi)斂模態(tài)函數(shù)(IMF)，但由于EMD分解法中相似尺度信號(hào)可能存在于不同的IMF分量中，因此限制了其發(fā)展。后來(lái)Deering R和Kaiser J F通過(guò)向待分解信號(hào)中添加掩膜信號(hào)的方法來(lái)均勻原始信號(hào)極值點(diǎn)的分布[7]，達(dá)到了抑制模態(tài)混淆的目的。隨后Wu Z H和Huang N E提出了噪聲輔助方法分析，通過(guò)向原始信號(hào)中加入一定的白噪聲，使得不同尺度上的信號(hào)具有連續(xù)性[8]，該方法稱為集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)。為避免加入的白噪聲隨機(jī)性太強(qiáng)，無(wú)法徹底中和。Yeh對(duì)EEMD做了更深層次的改進(jìn)，通過(guò)加入大小相等、符號(hào)相反的輔助噪聲來(lái)消除信號(hào)中殘余的輔助噪聲，該方法稱為互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMD)。

1 CEEMD分解①

1.1 CEEMD原理

CEEMD通過(guò)對(duì)分解信號(hào)中添加符號(hào)相反的高斯白噪聲，既保證了信號(hào)的連續(xù)性，得到最佳的IMF分量，又防止了添加的白噪聲不能被完全中和的問(wèn)題。其算法步驟如下[9]：

CEEMD分解的過(guò)程需要確定兩個(gè)參數(shù)[11]：白噪聲的幅值k和CEEMD的分解次數(shù)n。Wu Z H和Huang N E建議k以原信號(hào)x(t)的標(biāo)準(zhǔn)偏差與一個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積來(lái)賦值，這樣當(dāng)n為數(shù)百次的時(shí)候，殘留噪聲引起誤差就低于1%。

1.2IMF分量的選擇

CEEMD雖然能夠有效地解決模態(tài)混疊問(wèn)題，但由于插值誤差或過(guò)度分解等原因仍存在偽分量，偽分量所含有的頻率與特征頻帶可能會(huì)出現(xiàn)重合，因此會(huì)干擾診斷結(jié)果。峭度是反映波形尖峰度的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量，它描述了振動(dòng)信號(hào)的分布特征，峭度值K的定義如下：

(1)

軸承正常運(yùn)行時(shí)，振動(dòng)信號(hào)近似服從正態(tài)分布，因此IMF分量的峭度值約為3。當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí)，由于故障引起的沖擊影響，包含故障信息的IMF分量的峭度值將大于3，因此可以利用峭度值作為故障內(nèi)斂模態(tài)函數(shù)的選擇條件從而剔除分解過(guò)程產(chǎn)生的偽分量[12]。

2 譜峭度

譜峭度最初定義建立在短時(shí)傅里葉變換基礎(chǔ)上，直到Antoni J提出正式定義才有其獨(dú)立分支。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)譜峭度法的研究大多都是建立在Antoni J定義的基礎(chǔ)上，通過(guò)不同的信號(hào)處理方法實(shí)現(xiàn)窄帶定位并濾波。譜峭度法為合理選擇滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)解調(diào)的中心頻率和帶寬提供了便利。在非平穩(wěn)情況下，信號(hào)X(t)的Wold-Cramer分解頻域表達(dá)式為：

(2)

其中，Y(t)為信號(hào)X(t)激勵(lì)的系統(tǒng)響應(yīng)；H(t，f)是隨機(jī)量，為系統(tǒng)時(shí)變傳遞函數(shù)，即信號(hào)Y(t)在頻率f處的復(fù)包絡(luò)[13]，可表示為H(t,f,w)，w為濾波器時(shí)變性的隨機(jī)變量。

基于四階譜累積的譜峭度定義為：

(3)

其中，S2nY(t,f)為2n階瞬時(shí)矩陣，是復(fù)包絡(luò)能量的度量：

(4)

因此，譜峭度定義成歸一化累積量，則概率密度函數(shù)H的峰值度量為[14]：

(5)

在機(jī)械故障診斷中，振動(dòng)信號(hào)往往包含故障信號(hào)和強(qiáng)烈的噪聲信號(hào)：

Z(t)=X(t)+N(t)

(6)

其中，Z(t)為測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)，X(t)為被檢測(cè)的故障信號(hào)，N(t)為加性噪聲。

滾動(dòng)軸承故障會(huì)引起一系列反復(fù)瞬時(shí)沖擊力[14]，激起系統(tǒng)的部分結(jié)構(gòu)共振，X(t)的通用模型為：

X(t)=∑kXkh(t-τk)

(7)

其中，h(t)是單個(gè)沖擊引起的脈沖響應(yīng)，Xk是各個(gè)脈沖的隨機(jī)幅值，τk是脈沖的發(fā)生時(shí)間。

此時(shí)譜峭度可表示為[13]：

(8)

其中，ρ(f)為信噪比，ρ(f)=Sn(f)/Sf(f)，Sn(f)和Sf(f)分別為n(t)和f(t)的功率譜密度[11]。由式(8)可知，在信噪比很高的頻率處，KZ(f)≈KX(f)；在信噪比很低的頻率處，KZ(f)≈0。所以應(yīng)用譜峭度于不同頻帶時(shí)，可以細(xì)查整個(gè)頻域來(lái)尋找故障信號(hào)，從而尋求最優(yōu)故障頻帶。

3 CEEMD和譜峭度結(jié)合的軸承故障檢測(cè)

3.1實(shí)驗(yàn)流程

將CEEMD分解后的本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行峭度計(jì)算，不僅可以將故障信號(hào)提取出，還能夠有效地剔除偽分量，從而達(dá)到減少低頻干擾、突出高頻共振成分，并有效地提高信號(hào)信噪比的目的。譜峭度法可以根據(jù)峭度最大化原則自動(dòng)確定帶通濾波器的相關(guān)參數(shù)，合理地解決了帶通濾波器參數(shù)選擇的難點(diǎn)。為此，筆者提出一種基于CEEMD和譜峭度結(jié)合的滾動(dòng)軸承早期故障診斷新方法，診斷流程如圖1所示。

具體流程描述如下：

a. 對(duì)采集的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行CEEMD分解,得到一系列具有不同特征尺度的IMF分量；

圖1 筆者所提方法滾動(dòng)軸承故障診斷流程

b. 計(jì)算CEEMD分解后的每個(gè)IMF分量的峭度值；

c. 篩選出峭度值大于3的IMF分量，并將峭度值大于3的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，得到新的合成信號(hào)；

d. 對(duì)合成信號(hào)求快速譜峭度圖，根據(jù)譜峭度圖來(lái)選擇帶通濾波器中的相關(guān)參數(shù)；

e. 根據(jù)譜峭度圖確定帶通濾波器的中心頻率和帶寬并進(jìn)行帶通濾波；

f. 對(duì)帶通濾波器濾波后的信號(hào)進(jìn)行平方包絡(luò)處理和FFT變換；

g. 對(duì)處理后得到的特征頻譜與滾動(dòng)軸承故障特征頻率進(jìn)行比較，判斷故障信息。

3.2工程應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行CEEMD分解，分解得到14個(gè)IMF分量和一個(gè)殘余項(xiàng)，由于滾動(dòng)軸承故障信息集中在高頻處，因此選取前7個(gè)IMF進(jìn)行研究，IMF分量如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于美國(guó)Case Western Reserve University軸承數(shù)據(jù)庫(kù)。該實(shí)驗(yàn)臺(tái)包括一個(gè)兩馬力(1英制馬力=0.7455kW)的電動(dòng)機(jī)、一個(gè)扭矩譯碼器和一個(gè)功率測(cè)試計(jì)。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸由斯凱孚公司生產(chǎn)的SKF6205系列軸承端支撐，該軸承規(guī)格為：

滾動(dòng)體個(gè)數(shù) 7個(gè)

圖2 CEEMD分解

內(nèi)圈直徑 0.984 3mm

外圈直徑 2.047 2mm

滾動(dòng)體直徑 0.312 6mm

節(jié)徑 1.537mm

軸承采用電火花加工單點(diǎn)故障，損傷直徑分別為0.007、0.014、0.021英寸(1英寸=2.54cm)，利用加速度傳感器采集故障軸承的振動(dòng)信號(hào)，加速度傳感器位于電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)端的軸承座上方，軸承外圈的損傷點(diǎn)分別位于3點(diǎn)鐘、6點(diǎn)鐘、12點(diǎn)鐘3個(gè)不同位置，振動(dòng)信號(hào)由16通道數(shù)據(jù)記錄儀采集得到，采樣頻率為12kHz。

筆者采用電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 772r/min處的故障信息，損傷點(diǎn)為12點(diǎn)鐘方向的軸承信號(hào)。該信號(hào)包絡(luò)峰值小，一般不利于檢查，由此能較好地驗(yàn)證筆

者所提方法的可行性。經(jīng)計(jì)算該軸承外圈故障頻率為105.87Hz。

IMF分量對(duì)應(yīng)的峭度值如圖3所示。選擇峭度值大于3的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)信號(hào)如圖4所示。由圖4可知：經(jīng)重構(gòu)后的滾動(dòng)軸承故障信號(hào)比原信號(hào)具有更高的信噪比。

圖3 各IMF分量對(duì)應(yīng)的峭度值

圖4 重構(gòu)信號(hào)

將重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行譜峭度分析，其快速峭度圖如圖5所示。圖像顏色的深淺代表不同頻率f和頻率分辨率Δf下的譜峭度值。由圖5可知最大譜峭度值對(duì)應(yīng)的分解層數(shù)為3。將這些參數(shù)作為檢測(cè)濾波器的參數(shù)，由此可得，帶通濾波器的中心頻率取4 875Hz、帶寬取750Hz進(jìn)行帶通濾波。

經(jīng)帶通濾波處理后的包絡(luò)檢波波形如圖6a所示，圖6b為對(duì)包絡(luò)波形進(jìn)行快速傅里葉變換形成的包絡(luò)譜。從圖中可以清楚地找到故障特征頻率為106Hz。

圖5 重構(gòu)信號(hào)的快速譜峭度圖

圖6 包絡(luò)譜圖

4 結(jié)束語(yǔ)

采用CEEMD法對(duì)滾動(dòng)軸承信號(hào)進(jìn)行分解。由于峭度值是判斷電機(jī)故障與否的重要指標(biāo)，因此將分解后的信號(hào)依次求取峭度值不僅能有效剔除滾動(dòng)軸承故障信號(hào)分解后的偽分量，而且能提高故障信號(hào)的信噪比。選取峭度值大于3的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行譜峭度分析，通過(guò)峭度圖選擇帶通濾波器的相關(guān)參數(shù)，有效地解決了共振解調(diào)中參數(shù)選擇這一難題。采用美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)公開(kāi)的軸承故障數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證筆者提出的基于CEEMD與譜峭度結(jié)合的電機(jī)故障診斷的正確性，結(jié)果表明該方法能夠有效地識(shí)別出滾動(dòng)軸承的故障信息。

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AbstractDCS’s control scheme and hardware configuration for sulfuric acid production were presented.Through discussing the furnace temperature control system based on InTouch and InControl, the feasibility of applying DCS to the sulfuric acid production was investigated to show that, both stable and reliable temperature control system has reference value for applying DCS in the sulfuric acid production.

KeywordsDCS, sulfuric acid process, furnace temperature control system, InTouch, InControl, PID

BearingFaultDiagnosisBasedonCEEMDandSpectralKurtosis

JIANG Jian-guo, LIU Ying-xuan

(CollegeofElectricalEngineeringandInformation,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China)

Considering the difficulty in selecting band-pass filter parameters when applying resonant demodulation in rolling bearing fault diagnosis, a bearing fault diagnosis method which having overall average empirical mode decomposition method (CEEMD) combined with spectral kurtosis method was proposed.The actual signals

verify the feasibility of this method.

bearing,fault diagnosis, CEEMD, spectral kurtosis

TH133.33

A

1000-3932(2016)10-1043-05

2016-09-09(修改稿)