聯(lián)合GRACE和ICESat數(shù)據(jù)分離南極冰川均衡調(diào)整(GIA)信號(hào)

高春春,陸洋,史紅嶺,張子占,姜永濤

1 南陽(yáng)師范學(xué)院 環(huán)境科學(xué)與旅游學(xué)院,河南南陽(yáng) 4730612 中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 4300773 中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049

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聯(lián)合GRACE和ICESat數(shù)據(jù)分離南極冰川均衡調(diào)整(GIA)信號(hào)

高春春1,2,陸洋2,3*,史紅嶺2,張子占2,姜永濤1

1 南陽(yáng)師范學(xué)院 環(huán)境科學(xué)與旅游學(xué)院,河南南陽(yáng) 4730612 中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 4300773 中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049

2002年發(fā)射的GRACE重力衛(wèi)星為南極冰蓋質(zhì)量平衡提供了一種新的測(cè)量方式,但由于南極GIA模型的不確定較大,進(jìn)而影響GRACE結(jié)果的可靠性.本文聯(lián)合2003—2009年的GRACE和ICESat等數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了南極GIA信號(hào)的分離,聯(lián)合方法所分離的GIA不依賴于不確定性很大的冰負(fù)荷等假設(shè)模型,而是直接基于衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)估算而來(lái)的,具有更大的可靠性.在分離過(guò)程中,本文提出了冰流速度加權(quán)改正法和GPS球諧擬合改正法對(duì)GIA結(jié)果進(jìn)行精化,同時(shí)引入了南極GPS觀測(cè)站的位移數(shù)據(jù)對(duì)分離的GIA進(jìn)行詳細(xì)的評(píng)估和驗(yàn)證,GPS驗(yàn)證表明經(jīng)過(guò)冰流速度加權(quán)和GPS球諧擬合雙改正后的GIA結(jié)果精度明顯得到提高.最后本文利用所分離的GIA對(duì)GRACE和ICESat結(jié)果進(jìn)行了改正,得到2003—2009年南極冰蓋質(zhì)量變化的趨勢(shì)為-66.7±54.5 Gt/a (GRACE)和-77.2±21.5 Gt/a (ICESat),相比采用其他的GIA模型,本文的GIA結(jié)果使GRACE和ICESat這兩種不同觀測(cè)技術(shù)得到的南極冰蓋質(zhì)量變化結(jié)果更加趨于一致.

南極冰蓋;冰川均衡調(diào)整;GRACE;ICESat;質(zhì)量變化

The fact that GRACE senses all sources of mass change at the Earth′s surface requires removing non-glacier changes by independent datasets or models.Mass change signals associated with GIA are poorly known in Antarctica due to very sparse geophysical and climatological data to constrain the glacial history and often dominate GRACE error budgets.In this study,we explore an approach to estimate GIA through the combination of GRACE satellite gravity and Ice,Cloud,and Land Elevation Satellite (ICESat) altimetry data sets.The GIA results are completely independent of any previous reconstruction of the Antarctic glacial history and derived from direct observations by satellite techniques.

Our study developed the approach proposed by Gunter et al.(2014) for empirical estimation of present-day Antarctic GIA and ice mass change using a combination of satellite altimetry and gravimetry.An ICESat surface height change estimated from the crossover analysis approach was combined with three different GRACE solutions for the period between February of 2003 and October of 2009.Based on the previous method of the low-precipitation zone (LPZ) bias correction,weighted ice flow speed correction and GPS spherical fitting methods are created.When the GIA results computed by the combination data were compared to the GPS ground station displacements,the results showed our correction methods helped reduce the impact of the mm-level biases.

The new GIA results show the presence of strong uplift in the two main ice shelves and the northern Transantarctic Mountains regions in West Antarctica (WA),as well as subsidence in most areas of East Antarctica (EA) except for Kalser WilhelmⅡ Land.The total GIA-related mass change estimates for the entire AIS ranged from 38.4 to 47.5 Gt/a depending on different GRACE solution used.Our estimates are considerably smaller than the values of 75.6 to 146.8 Gt/a obtained from G14,W12a and ICE5G.Over the period between February of 2003 and October of 2009,the corresponding ice mass change for AIS showed the average values of -66.7±54.5 Gt/a (GRACE) and -77.2±21.5 Gt/a (ICESat).Compared to other GIA models,our estimates can minimize the discrepancy between the values of ice mass change measured by the GRACE and ICESat.

1 引言

南極冰蓋作為地球上最大的冰體,如果全部融化,海平面將上升約60 m,這無(wú)疑會(huì)給人類帶來(lái)巨大的環(huán)境災(zāi)難,因此精確評(píng)估南極冰蓋質(zhì)量平衡及其相關(guān)的氣候響應(yīng)具有顯著的科學(xué)、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益(Velicogna and Wahr,2006).但由于南極冰蓋地處偏遠(yuǎn)且地域廣袤,探測(cè)其質(zhì)量平衡實(shí)際上非常困難,近20年來(lái)隨著衛(wèi)星測(cè)高、衛(wèi)星重力等空間大地測(cè)量技術(shù)的迅速發(fā)展,為南極冰蓋質(zhì)量平衡的監(jiān)測(cè)提供了多種強(qiáng)有力的新型觀測(cè)手段.空間大地測(cè)量技術(shù)具有受氣候環(huán)境限制小、覆蓋面積大、監(jiān)測(cè)能力強(qiáng)、可連續(xù)大規(guī)模對(duì)冰蓋進(jìn)行監(jiān)測(cè)并獲取多源數(shù)據(jù)的技術(shù)優(yōu)勢(shì),同時(shí)也是一種高效經(jīng)濟(jì)的觀測(cè)手段和方法.其中2002年發(fā)射的重力衛(wèi)星GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)可通過(guò)測(cè)量地球重力場(chǎng)隨時(shí)間的變化來(lái)獲取南極冰蓋質(zhì)量的時(shí)空變化,GRACE探測(cè)南極冰蓋質(zhì)量平衡已成為近年來(lái)冰蓋物質(zhì)平衡研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)和重點(diǎn),并涌現(xiàn)出一大批重大的研究成果(如：Tapley et al.,2004;Velicogna and Wahr,2006;Jacob et al.,2012;King et al.,2012;Gardner et al.,2013;Shepherd et al.,2012).但這些研究結(jié)果彼此并不一致,甚至差異很大,最新的研究結(jié)果表明差異較大的原因在于南極GIA(Glacial Isostatic Adjustment)模型的不確定性太大(Shepherd et al.,2012;Velicogna and Wahr,2013;高春春等,2015).

GIA主要是指黏彈地球?qū)δ┐巫钍⒈谝詠?lái)冰退期地表冰負(fù)荷和海水負(fù)荷變化的響應(yīng),GIA能夠引起地球內(nèi)部物質(zhì)的重新分布導(dǎo)致地球重力場(chǎng)的變化(Wang and Wu,2006;賈路路等,2011),因此為了估算冰蓋質(zhì)量變化,需要從GRACE重力變化中扣除GIA信號(hào).但由于目前對(duì)冰蓋歷史變化和地幔黏滯度結(jié)構(gòu)缺乏足夠的認(rèn)識(shí),現(xiàn)有的GIA模型不可避免地存在著很大誤差和不確定性(賈路路,2012).前期的研究結(jié)果表明,不同的GIA改正導(dǎo)致GRACE估算結(jié)果的差異可達(dá)80 Gt/a,量級(jí)甚至超過(guò)了冰蓋質(zhì)量變化本身(高春春等,2015),因此GIA模型本身的極大不確定性很大程度上降低了GRACE結(jié)果的可靠性,南極GIA信號(hào)的精確估算成為GRACE監(jiān)測(cè)南極冰蓋物質(zhì)平衡研究中的重點(diǎn)和難點(diǎn).很多研究已經(jīng)提出采用其他觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)GIA信號(hào)進(jìn)行約束和分離,如GPS(Global Positioning System)數(shù)據(jù)(Wang et al.,2013;Wu et al.,2010),ICESat(Ice,Cloud,and land Elevation Satellite)數(shù)據(jù)(Riva et al.,2009;Gunter et al.,2014).就南極地區(qū)而言,GPS觀測(cè)站布設(shè)稀少很難形成密集的觀測(cè)網(wǎng),難以單獨(dú)準(zhǔn)確構(gòu)建GIA,而2003年發(fā)射的激光測(cè)高衛(wèi)星ICESat可直接觀測(cè)南極冰蓋表面高程變化,與 GRACE衛(wèi)星有8年的重疊觀測(cè)期(2003—2009年)，因此聯(lián)合ICESat和GRACE數(shù)據(jù)分離南極GIA信號(hào)是目前最佳的選擇.

聯(lián)合GRACE和ICESat數(shù)據(jù)分離南極GIA信號(hào)的想法最早由Wahr等(2000) 提出,他們利用5年的GRACE和ICESat模擬數(shù)據(jù)對(duì)GIA進(jìn)行了分離,指出兩種衛(wèi)星數(shù)據(jù)的聯(lián)合能夠有效減小GIA結(jié)果的不確定性(Wahr et al.,2000).隨后Velicogna和Wahr(2002)提出利用衛(wèi)星重力、衛(wèi)星測(cè)高和GPS數(shù)據(jù)在頻域中通過(guò)迭代計(jì)算實(shí)現(xiàn)南極 GIA和現(xiàn)今冰蓋質(zhì)量變化的分離,并做了數(shù)值模擬(Velicogna and Wahr,2002).GRACE和ICESat衛(wèi)星發(fā)射后,Riva等(2009)利用5年的GRACE和ICESat數(shù)據(jù),采用粒雪和基巖的密度差結(jié)合質(zhì)量守恒和體積守恒原理在空間域?qū)崿F(xiàn)了南極 GIA 和冰蓋質(zhì)量變化的分離,得到南極GIA信號(hào)在南極引起的質(zhì)量變化為100±67 Gt/a(Riva et al.,2009).Gunter等(2014)利用2003—2009年的GRACE和ICESat數(shù)據(jù),對(duì)Riva等的分離方法進(jìn)行了改進(jìn),采用不同數(shù)據(jù)中心公布的GRACE數(shù)據(jù)得到南極GIA信號(hào)引起的質(zhì)量變化為53～103 Gt/a (Gunter et al.,2014).

本文選取2003—2009年的GRACE和ICESat數(shù)據(jù),并結(jié)合同一時(shí)期的南極粒雪密實(shí)化FDM(Firn Densification Model)模型和表面質(zhì)量平衡SMB (Surface Mass Balance)模型對(duì)南極GIA信號(hào)進(jìn)行了分離,在分離過(guò)程中提出冰流速度加權(quán)法和GPS球諧擬合改正法對(duì)分離的GIA信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步精化,同時(shí)對(duì)分離的GIA信號(hào)進(jìn)行詳細(xì)的精度評(píng)估和GPS驗(yàn)證,最后對(duì)南極GIA信號(hào)和冰蓋質(zhì)量變化及其時(shí)空分布特征進(jìn)行了討論和分析.

2 數(shù)據(jù)

2.1 ICESat數(shù)據(jù)

ICESat衛(wèi)星于2003年1月13日在美國(guó)加利福尼亞范登堡空軍基地成功發(fā)射,是人類歷史上第一顆激光測(cè)高衛(wèi)星,該衛(wèi)星的主要任務(wù)之一就是測(cè)量冰蓋的高程變化,衛(wèi)星軌道傾角94°,覆蓋南極大部分地區(qū),衛(wèi)星攜帶的激光測(cè)高儀GLAS(Geoscience Laser Altimeter System)對(duì)冰蓋表面反射非常敏感,反射信號(hào)不會(huì)深入冰雪面,激光腳點(diǎn)小(約60 m),沿軌采樣密集(水平間距約170 m),測(cè)量精度可達(dá)±10 cm (Schutz et al.,2005),ICESat激光測(cè)高儀的工作任務(wù)期見(jiàn)表1.利用GLAS數(shù)據(jù)采用交叉點(diǎn)分析法可以獲取ICESat任務(wù)期間的南極冰蓋高程變化結(jié)果(見(jiàn)圖1)(史紅嶺,2010;史紅嶺 et al.,2011).ICESat所得南極冰蓋高程變化的空間分辨率約為100 km,時(shí)間跨度為2003年02月至2009年10月,高程變化負(fù)增長(zhǎng)的區(qū)域主要集中在Amundsen海岸的Pine Island/Thwaites冰川周圍、Queen Maud Land北部的Jutulstraumen等冰川、Wilkes Land北部的Totten冰川以及橫貫?zāi)蠘O山脈北部的Mercer冰流等地區(qū),而高程變化正增長(zhǎng)的區(qū)域主要分布在南極半島的Palmer Land以及西南極的Kamb冰流和東南極廣大內(nèi)陸等地區(qū).

2.2 GRACE數(shù)據(jù)

為了更好地跟ICESat數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配,需要盡可能選擇工作任務(wù)期跟ICESat相一致的GRACE月重力場(chǎng)模型,因此根據(jù)表1所列的ICESat工作任務(wù)期將GRACE GSM RL05產(chǎn)品中2003-02和2003-03平均作為第1任務(wù)期,2003-09、2003-10和2003-11平均作為第2任務(wù)期,2004-02和2004-03平均作為第3任務(wù)期,2004-05和2004-06平均作為第4任務(wù)期,2004-10和2004-11作為第5任務(wù)期,2005-02和2005-03平均作為第6任務(wù)期,2005-05和2005-06平均作為第7任務(wù)期,2005-10和2005-11平均作為第8任務(wù)期,2006-02和2006-03平均作為第9任務(wù)期,2006-05和2006-06平均作為第10任務(wù)期,2006-10和2006-11平均作為第11任務(wù)期,2007-03和2007-04平均作為第12任務(wù)期,2007-10和2007-11平均作為第13任務(wù)期,2008-02和2008-03平均作為第14任務(wù)期,2008-10月作為第15任務(wù)期,2008-11和2008-12平均作為第16任務(wù)期,2009-03和2009-04平均作為第17任務(wù)期,2009-10作為第18任務(wù)期.這樣將GSM數(shù)據(jù)產(chǎn)品歸算到18個(gè)工作任務(wù)期后GRACE數(shù)據(jù)便與ICESat數(shù)據(jù)形成了良好的一致性,有助于后期的聯(lián)合處理.

圖1 (a) ICESat數(shù)據(jù)估算的南極冰蓋表面高程變化(2003-02—2009-10);(b)對(duì)應(yīng)的誤差Fig.1 (a) The height change trend for AIS estimates by ICESat data over the period between February of 2003 and October of 2009;(b) Corresponding uncertainties

序號(hào)激光器任務(wù)期起始時(shí)間結(jié)束時(shí)間工作天數(shù)1L12003-02-202003-03-29382L2A2003-09-252003-11-18543L2B2004-02-172004-03-20334L2C2004-05-182004-06-20345L3A2004-10-032004-11-08376L3B2005-02-172005-03-24367L3C2005-05-202005-06-22348L3D2005-10-212005-11-23349L3E2006-02-222006-03-273410L3F2006-05-242006-06-253211L3G2006-10-252006-11-273412L3H2007-03-122007-04-143413L3I2007-10-022007-11-043614L3J2008-02-172008-03-213415L3K2008-10-042008-10-181416L2D2008-11-252008-12-172317L2E2009-03-092009-04-113418L2F2009-09-302009-10-1112

為了測(cè)試不同GRACE數(shù)據(jù)產(chǎn)品和后處理方法對(duì)GIA信號(hào)的影響情況,本文盡可能選擇差別較大的GRACE結(jié)果,共選取了三種不同的GRACE數(shù)據(jù)產(chǎn)品并對(duì)應(yīng)三種不同的后處理方法,分別為:CSR-60(Slepian法)(高春春,2015)、CSR-96(DDK5濾波)(Kusche et al.,2009)和GFZ(組合濾波法) (高春春等,2015).此外,由于GRACE對(duì)重力場(chǎng)的短波信息相對(duì)不敏感,而且球諧截?cái)嗪秃筇幚硪矔?huì)使重力場(chǎng)短波信號(hào)進(jìn)一步丟失,從而導(dǎo)致GRACE結(jié)果出現(xiàn)泄漏誤差,一方面,南極區(qū)域外的非冰蓋質(zhì)量變化信號(hào)會(huì)泄漏到南極冰蓋內(nèi)，形成內(nèi)泄漏(leakage-in)誤差;另一方面,南極區(qū)域內(nèi)的冰蓋質(zhì)量變化信號(hào)會(huì)削弱或泄漏到區(qū)域外，造成外泄漏(leakage-out)誤差.內(nèi)泄漏誤差主要來(lái)源于冰蓋以外的陸地水、非潮汐的海洋及冰蓋附近冰帽等質(zhì)量變化信號(hào)；陸地水文信號(hào)引起的泄漏,本文采用GLDAS(Global Land Data Assimilation System)模型(Rodell et al.,2004)進(jìn)行模擬改正；海洋環(huán)流引起的泄漏,本文采用OGCM(Ocean General Circulation Model)數(shù)據(jù)(Dobslaw et al.,2013)進(jìn)行估算扣除；對(duì)于海陸質(zhì)量交換引起的泄漏,采用GLDAS模型計(jì)算的陸地水質(zhì)量平衡將其平鋪到海洋上進(jìn)行估算扣除.而外泄漏誤差本文采用一個(gè)新的信號(hào)恢復(fù)法——自適應(yīng)邊界選取法(高春春,2015)進(jìn)行改正,以避免尺度因子恢復(fù)法(Velicogna and Wahr,2006)引起的信號(hào)變形,泄漏誤差改正的結(jié)果見(jiàn)表2.

圖2 GRACE數(shù)據(jù)估算的南極冰蓋質(zhì)量變化(2003-02—2009-10)及其不確定性(a) 采用CSR-60數(shù)據(jù)和Slepian法；(b) 采用CSR-96數(shù)據(jù)和DDK5濾波法；(c) 采用GFZ數(shù)據(jù)和組合濾波法；(d—f) 圖a—c對(duì)應(yīng)的誤差.Fig.2 The mass change trends and corresponding uncertainties for AIS estimate from GRACE over the period between February of 2003 and October of 2009(a) CSR-60 solutions and the Slepian method;(b) CSR-96 solutions and the DDK5;(c) GFZ solutions and the combined filter method;(d—f) the errors for Fig.a—c.

圖3 (a)FDM數(shù)據(jù)估算的南極冰蓋表面高程變化趨勢(shì)(2003-02—2009-10)；(b)對(duì)應(yīng)的誤差Fig.3 Surface height change trend estimates from FDM for the period between February of 2003 and October of 2009;(b) corresponding uncertainties

表2 泄漏誤差改正值(單位:Gt/a)

GRACE估算的南極冰蓋質(zhì)量變化(見(jiàn)圖2a—2c)顯示冰蓋質(zhì)量增加和減小的區(qū)域跟ICESat所得的冰蓋高程上升和下降的區(qū)域基本一致,但在Queen Maud Land和橫貫?zāi)蠘O山脈北部區(qū)域,ICESat結(jié)果有明顯的負(fù)增長(zhǎng),而GRACE沒(méi)有體現(xiàn).Queen Maud Land北部區(qū)域的不一致可能跟ICESat的不確定性或GRACE的空間分辨率不足有關(guān),而橫貫?zāi)蠘O山脈北部的冰川區(qū)域,可能跟GIA信號(hào)在該區(qū)域?qū)RACE結(jié)果影響較大有關(guān).

2.3 FDM數(shù)據(jù)

ICESat所觀測(cè)到的南極冰蓋表面高程變化dH/dt包含了很多因素的影響(Ligtenberg et al.,2011)：

(1)

vacc為雪積累率,vme為雪融化率,vfc粒雪壓實(shí)率,vice冰流速率,vb基巖運(yùn)動(dòng).其中粒雪壓實(shí)率vfc只影響ICESat所觀測(cè)的冰蓋高程變化，并不影響GRACE所觀測(cè)的冰蓋質(zhì)量變化,如果不加以考慮,會(huì)降低分離GIA信號(hào)的可靠性,本文采用南極粒雪密實(shí)化FDM模型(Ligtenberg et al.,2011)來(lái)消除這種影響,FDM數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率為2天,依然參照ICESat工作任務(wù)期(表1),將FDM的時(shí)間歸算到與ICESat一致的工作任務(wù)期,然后進(jìn)行時(shí)間序列分析,最后獲得FDM冰蓋表面高程變化趨勢(shì)(見(jiàn)圖3a).

3 GIA信號(hào)分離方法

(2)

乘上密度轉(zhuǎn)換為地表質(zhì)量變化為

(3)

(4)

(5)

其中

(6)

圖4 (a) 南極冰蓋表面密度;(b) 南極冰蓋表面質(zhì)量平衡SMB (2003—2009),白線內(nèi)區(qū)域?yàn)長(zhǎng)PZFig.4 (a) Surface density for AIS;(b) Surface mass balance (SMB) for AIS from 2003 to 2009,outline of the LPZ is white line

圖5 (a) ICESat冰蓋高程變化與FDM之差；(b) 2δhFig.5 (a) Surface height change differences between the ICESat and FDM:firn；(b) 2δh

圖6 聯(lián)合方法估算的GIA結(jié)果(a—i)以及GIA與GPS速率的比較,圓圈的半徑為,品紅色圓圈代表GPS>0,藍(lán)色圓圈代表Fig.6 Antarctic GIA vertical rates (a—i) computed from the combination approach and comparison of the vertical rates from the GPS stations and the GIA uplift rates,the radius of the circles is magenta circles represent GPS>0,blue circles represent GPS<0

4 結(jié)果與精度評(píng)估

4.1 初始結(jié)果

4.2 LPZ偏差改正

除了粗差,不同數(shù)據(jù)的聯(lián)合處理不可避免會(huì)造成所得的結(jié)果出現(xiàn)一定系統(tǒng)偏差,本文采用Gunter等(2014)提出的LPZ(Low-Precipitation Zone)偏差改正法來(lái)消除系統(tǒng)偏差的影響(Gunter et al.,2014),LPZ即為圖4b中白線所圈的區(qū)域,由于GIA信號(hào)在LPZ區(qū)域信號(hào)非常小,理論上假設(shè)為0,那么Ga、Gb、Gc中LPZ區(qū)域的信號(hào)即為偏差改正值(見(jiàn)表3),將Ga、Gb、Gc分別減去偏差改正值即可得到經(jīng)過(guò)LPZ偏差改正后的GIA結(jié)果:Ga-LPZ、Gb-LPZ、Gc-LPZ(見(jiàn)圖6d—6f).

4.3 精度評(píng)價(jià)

為了評(píng)估所計(jì)算GIA結(jié)果的可靠性,還需對(duì)其進(jìn)行精度評(píng)價(jià),其中ICESat和FDM的不確定性見(jiàn)圖1b和圖3b,SMB數(shù)據(jù)的不確定性為模型本身的10%(Rignot et al.,2008),ρrock的不確定性為100 kg·m-3(Wahr et al.,2000),ρα的不確定性為其本身的10%(Gunter et al.,2014),GRACE估算結(jié)果的誤差(見(jiàn)圖2d—2f)需要綜合考慮泄漏誤差、大氣誤差、混頻誤差、測(cè)量誤差等聯(lián)合估算(高春春等,2015;高春春,2015),各分項(xiàng)誤差獲取后,即可根據(jù)公式(5)按照誤差傳播定律計(jì)算Ga-LPZ、Gb-LPZ和Gc-LPZ的不確定性(見(jiàn)圖7a—7c).

4.4 冰流速度加權(quán)改正法

通過(guò)圖7a—7c可知,GIA信號(hào)誤差較大的區(qū)域主要集中在南極沿海地區(qū),因?yàn)檫@些區(qū)域是GRACE結(jié)果泄漏、混頻等誤差較為嚴(yán)重的區(qū)域,也是ICESat結(jié)果和FDM數(shù)據(jù)誤差較大的區(qū)域,而利用這些數(shù)據(jù)聯(lián)合估算的GIA信號(hào)在這些區(qū)域的誤差自然就相對(duì)較大.我們研究發(fā)現(xiàn)誤差較大的區(qū)域一般都集中在冰流速度較大的地區(qū)(見(jiàn)圖8a),因?yàn)楸魉俣仍酱蟮膮^(qū)域冰蓋高程變化越復(fù)雜,ICESat所監(jiān)測(cè)的結(jié)果不確定性就越大,冰流速度大的區(qū)域質(zhì)量變化信號(hào)也相對(duì)劇烈,GRACE結(jié)果中的泄漏誤差也就越嚴(yán)重,而且冰流速度大的區(qū)域一般分布在沿海地區(qū),氣候變化多樣,FDM和SMB數(shù)據(jù)誤差也相對(duì)較大,GRACE的大氣誤差也較為明顯,因此本文提出利用南極地區(qū)冰流速度分布數(shù)據(jù)(Rignot et al.,2011)對(duì)GIA結(jié)果進(jìn)行加權(quán)處理,即冰流速度加權(quán)改正法.

具體做法：首先將冰流數(shù)據(jù)采用與ICESat等數(shù)據(jù)一樣的高斯濾波進(jìn)行平滑,這樣得到一個(gè)與其他數(shù)據(jù)空間分辨率一致的冰流速度vice flow,然后假定vice flow=100 m·a-1時(shí)權(quán)值為0,vice flow=0 m·a-1時(shí)權(quán)值為1,即

(7)

最后計(jì)算的權(quán)值wice flow見(jiàn)圖8b 那么將Ga-LPZ、Gb-LPZ、Gc-LPZ及其對(duì)應(yīng)的誤差都乘上wice flow，即可得到經(jīng)過(guò)加權(quán)改正后的GIA結(jié)果Ga-LPZ-w、Gb-LPZ-w、Gc-LPZ-w(見(jiàn)圖6g—6i)和相應(yīng)的誤差(見(jiàn)圖7d—7f).經(jīng)過(guò)加權(quán)改正之后GIA信號(hào)誤差(圖7d—7f)明顯小了許多,特別是在Amundsen海岸冰蓋質(zhì)量變化最劇烈的地區(qū)誤差得到了有效的控制.

5 結(jié)果驗(yàn)證與GPS球諧擬合

(8)

其中

(9)

GIA信號(hào)和ICE5G、W12a、G14的GPS驗(yàn)證結(jié)果列于表3,由驗(yàn)證結(jié)果可知：①在東南極LPZ偏差改正法和冰流速度加權(quán)改正法能夠有效減小WRMS和RMS值,也就是有效提升GIA信號(hào)的可靠性和精度,而在西南極和南極半島只有Ga和Gb模型精度有所提高,而Gc精度則有所下降,就整個(gè)南極而言,兩種方法總體改善了GIA信號(hào)的精度；②本文分離的GIA在西南極和南極半島精度要明顯優(yōu)于ICE5G、W12a和G14這三個(gè)外圍GIA模型,但是在東南極精度要明顯差一些,在整個(gè)南極Ga_LPZ_w、Gb_LPZ_w和Gc_LPZ_w與外圍GIA模型精度相當(dāng).

圖7 GIA結(jié)果的不確定性Fig.7 The uncertainties of GIA vertical rates

圖8 (a) 南極冰流速度分布；(b) 利用南極冰流速度計(jì)算的權(quán)值Fig.8 (a) Antarctic ice velocity;(b) Weight computed based on Antarctic ice velocity

從圖6可以看出：本文分離的GIA信號(hào)與GPS速率的差值在東南極基本都大于0,在南極半島都小于0,在西南極地區(qū)主要是大于0,也有少數(shù)站點(diǎn)小于0,這說(shuō)明GIA結(jié)果存在著區(qū)域性的系統(tǒng)偏差.為了消除這種區(qū)域性系統(tǒng)偏差,本文采用GPS擬合法對(duì)GIA結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步精化,針對(duì)南極地區(qū)的區(qū)域特點(diǎn),采用球諧函數(shù)進(jìn)行曲面擬合是相對(duì)較優(yōu)的選擇,根據(jù)GPS的站點(diǎn)數(shù)量采用4階球諧函數(shù)作為擬合模型進(jìn)行GPS擬合效果最佳,其中球諧擬合的數(shù)學(xué)模型為

+Bn msinm λ]+ε.

(10)

圖9 GPS球諧擬合曲面Fig.9 GPS spherical fitting surfaces

圖10 GPS球諧擬合改正后的GIA結(jié)果Fig.10 Antarctic GIA vertical rates corrected by GPS spherical fitting

表3 LPZ偏差改正值和GPS驗(yàn)證結(jié)果

注：WA+AP：西南極+南極半島,EA：東南極.

6 GIA結(jié)果討論與應(yīng)用

經(jīng)過(guò)聯(lián)合方法分離、LPZ偏差改正、冰流速度加權(quán)改正以及GPS球諧擬合改正一系列處理后的GIA結(jié)果Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit(見(jiàn)圖10a-10c)顯示:GIA信號(hào)上升速率較大的區(qū)域主要集中在西南極的Ronne冰架、橫貫?zāi)蠘O山脈北部和Ross冰架以及東南極Kalser Wilhelm Ⅱ Land等地區(qū).東南極的廣大內(nèi)陸地區(qū)主要呈現(xiàn)微弱的下降趨勢(shì),這種下降趨勢(shì)在W12a模型中有更為明顯的表現(xiàn)(見(jiàn)圖10e).Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit相比同樣采用GRACE和ICESat數(shù)據(jù)分離的G14最大的區(qū)別在于Amundsen海岸和東南極Kalser Wilhelm Ⅱ Land沿海區(qū)域,G14在Amundsen海岸表現(xiàn)出較強(qiáng)的隆升趨勢(shì),Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit并沒(méi)有體現(xiàn)；Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit在Kalser Wilhelm Ⅱ Land沿海區(qū)域表現(xiàn)出較大的上升速率,而G14并沒(méi)有那么強(qiáng)烈.將Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit所得的高程變化與巖石密度相乘即可轉(zhuǎn)換為地表質(zhì)量變化并從GRACE估算結(jié)果中扣除,可以得到2003年02月至2009年10月GRACE觀測(cè)的南極冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)(見(jiàn)圖11a—11c).另外還可利用Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit的高程變化作為對(duì)ICESat觀測(cè)的GIA改正，采用以下公式：

(11)

可以計(jì)算得到ICESat觀測(cè)的南極冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)(見(jiàn)圖11d—11f),數(shù)值結(jié)果列于表4.

從圖11可以看出2003年02月至2009年10月GRACE觀測(cè)到的南極冰蓋質(zhì)量消融最大的區(qū)域集中在Amundsen海岸和南極半島北部的冰川區(qū)域,而ICESat結(jié)果顯示在Amundsen海岸和橫貫?zāi)蠘O山脈北部的冰川區(qū)域,兩者最大的差別在于橫貫?zāi)蠘O山脈北部的Mercer冰流區(qū)域,這可能跟GIA信號(hào)在該區(qū)域較大有關(guān),因?yàn)镚IA對(duì)GRACE結(jié)果的影響相比對(duì)ICESat結(jié)果的影響要顯著的多.從表4可知：①未經(jīng)GPS擬合改正的GIA結(jié)果Ga_LPZ_w、Gb_LPZ_w和Gc_LPZ_w所計(jì)算的地表質(zhì)量變化分別為80.2±51.4 Gt/a、86.9±49.3 Gt/a和87.4±48.0 Gt/a,彼此相差很小,經(jīng)過(guò)GPS擬合后的GIA所計(jì)算的地表質(zhì)量變化分別為46.6±51.4 Gt/a、47.5±49.3 Gt/a和38.4±48.0 Gt/a,擬合改正后量級(jí)減小30～40 Gt/a；②利用Ga_LPZ_w、Gb_LPZ_w和Gc_LPZ_w分別進(jìn)行GIA改正后的GRACE結(jié)果彼此相近,三者的平均質(zhì)量變化趨勢(shì)為-107.4±54.5 Gt/a,與G14的-100±44 Gt/a(Gunter et al.,2014) 非常接近,而利用Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit進(jìn)行GIA改正的GRACE結(jié)果平均質(zhì)量變化趨勢(shì)為-66.7±54.5 Gt/a,與G14的-68.9±44 Gt/a更為接近；③不同的GIA模型對(duì)ICESat的結(jié)果影響很小,最大差異不超過(guò)10 Gt/a,而對(duì)GRACE的結(jié)果影響很大,最大差異可達(dá)75 Gt/a；④采用Ga_LPZ_w、Gb_LPZ_w和Gc_LPZ_w進(jìn)行GIA改正后的GRACE和ICESat結(jié)果彼此相差約25Gt/a,但是采用經(jīng)過(guò)GPS擬合改正后的Ga_LPZ_w_fit、Gb_LPZ_w_fit和Gc_LPZ_w_fit,GRACE和ICESat結(jié)果差異縮小為10 Gt/a,可見(jiàn)GPS擬合改正法有效降低了GIA的不確定性,使得不同源的衛(wèi)星數(shù)據(jù)估算的南極冰蓋質(zhì)量平衡趨于一致.

圖11 GRACE(a—c)和ICESat(d—f)估算的南極冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)(2003-02—2009-10)Fig.11 Antarctic ice sheet mass change trends estimated from GRACE (a—c) and ICESat (d—f) for the period between February of 2003 and October of 2009

表4 GRACE和ICESat估算的南極冰蓋質(zhì)量變化(2003-02—2009-10)

本文的GRACE結(jié)果平均為-66.7±54.5 Gt/a與Gunter等(2014)的結(jié)果-100±40 Gt/a有所差別,主要原因在于本文采用了GPS球諧擬合對(duì)GIA信號(hào)進(jìn)行了改正,而未改正前本文的結(jié)果是-107.4±54.5 Gt/a與Gunter解算的結(jié)果基本一致,與King等(2012)的GRACE結(jié)果-69±18 Gt/a非常接近(King et al.,2012),與賈路路等(2011)的-82±18 Gt/a(賈路路等,2011)、羅志才等(2012)的-80 Gt/a(羅志才等,2012)、Luthcke等(2013)的-81±26 Gt/a(Luthcke et al.,2013)、Velicogna和Wahr(2013)的-83±49 Gt/a(Velicogna and Wahr,2013)都相差不到20 Gt/a,GRACE結(jié)果彼此差異的原因主要在于選擇GIA改正信號(hào)的不同(高春春等,2015).本文的ICESat結(jié)果平均為-77.2±21.5 Gt/a,低于Groh等(2014)的-126±20 Gt/a(Groh et al.,2014),高于李斐等(2016)的-44±21 Gt/a(李斐等,2016),主要原因在于ICESat數(shù)據(jù)解算的方法不同,本文采用的是交叉點(diǎn)分析法,而Groh和李斐采用的是重復(fù)軌跡法,此外ICESat數(shù)據(jù)偏差改正方法的不同也會(huì)導(dǎo)致解算結(jié)果的差異(李斐等,2016).

7 結(jié)論

本文聯(lián)合GRACE衛(wèi)星重力和ICESat激光測(cè)高、南極FDM和SMB等數(shù)據(jù)分離了南極GIA信號(hào),所分離的GIA信號(hào)不依賴于不確定性很大的地球模型和冰負(fù)荷模型,是基于觀測(cè)數(shù)據(jù)直接估算的GIA信號(hào),更具有可靠性.分離過(guò)程中,為了有效降低GIA信號(hào)的不確定性,本文在前人LPZ偏差改正法的基礎(chǔ)上提出了冰流速度加權(quán)改正法和GPS球諧擬合改正法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)GIA結(jié)果的進(jìn)一步精化,GPS驗(yàn)證結(jié)果顯示雙改正法能夠有效提高GIA結(jié)果的精度.最后本文對(duì)分離的GIA結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的討論和應(yīng)用分析,利用聯(lián)合數(shù)據(jù)所估算的GIA對(duì)GRACE和ICESat進(jìn)行改正,得到南極冰蓋質(zhì)量變化的趨勢(shì)分別為-66.7±54.5 Gt/a(GRACE)和-77.2±21.5 Gt/a(ICESat),相比采用其他的GIA模型,本文所得的GIA使GRACE和ICESat這兩種不同測(cè)量方式所得的南極冰蓋質(zhì)量變化結(jié)果更加趨于一致.由于目前所能獲得的ICESat數(shù)據(jù)只有18個(gè)工作任務(wù)期,時(shí)間段相對(duì)較短,工作任務(wù)期較少,GRACE數(shù)據(jù)的空間分辨率也相對(duì)較低,南極GPS站點(diǎn)也比較少,聯(lián)合方法所分離的GIA結(jié)果不確定性還相對(duì)較大,但是隨著未來(lái)ICESat-2和GRACE Follow-on任務(wù)的實(shí)施,相信隨著更高質(zhì)量更高精度的時(shí)變重力和激光測(cè)高數(shù)據(jù)用于南極GIA信號(hào)的分離中,南極GIA結(jié)果的精度將會(huì)得到極大的改善.

致謝 感謝匿名評(píng)審專家和編輯提供的寶貴建議和幫助,感謝CSR和GFZ提供GRACE數(shù)據(jù)產(chǎn)品,感謝荷蘭烏得勒支大學(xué)Lenaerts博士提供南極SMB數(shù)據(jù),感謝荷蘭烏得勒支海洋大氣研究所Ligtenberg博士提供南極FDM數(shù)據(jù),感謝荷蘭代爾夫特理工大學(xué)Gunter博士提供G14數(shù)據(jù),感謝英國(guó)杜倫大學(xué)Whitehouse博士提供W12a模型,感謝美國(guó)科羅拉多大學(xué)Geruo博士提供ICE5G模型,感謝英國(guó)紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)Thomas博士提供南極GPS數(shù)據(jù),特別感謝中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所許厚澤院士、王勇研究員和汪漢勝研究員在本文完成中給予的指導(dǎo)和意見(jiàn).

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史紅嶺.2010.ICESat在南極冰蓋質(zhì)量變化中的應(yīng)用研究[博士論文].武漢:中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所.

史紅嶺,陸洋,杜宗亮等.2011.基于ICESat塊域分析法探測(cè)2003—2008年南極冰蓋質(zhì)量變化.地球物理學(xué)報(bào),54(4):958-965,doi:10.3969/j.issn.0001-5733.2011.04.010.

(本文編輯 胡素芳)

Combination of GRACE and ICESat data sets to estimate Antarctica Glacial Isostatic Adjustment (GIA)

GAO Chun-Chun1,2,LU Yang2,3*,SHI Hong-Ling2,ZHANG Zi-Zhan2,JIANG Yong-Tao1

1 Department of Environment Science and Tourism,Nanyang Normal University,Nanyang Henan 473061,China2 State Key Laboratory of Geodesy and Earth′s Dynamics,Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences,Wuhan 430077,China3 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China

The Antarctic Ice Sheet (AIS) is the largest single mass of ice on Earth,if fully melted,would contribute more than 60 meters of sea level rise.Accurate quantification of the mass balance of AIS is very important to improve our understanding and prediction of its response and contribution to sea level change.The Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) mission has provided a new means to detect AIS mass change since its launch in 2002,but there are large uncertainties in applying GRACE to estimate AIS mass balance.Of these,the dominant error comes from the inaccurate knowledge of Glacial Isostatic Adjustment (GIA),which is the ongoing response of the solid Earth due to the changing ice-ocean load during the last ice age.

Antarctic ice sheet;Glacial Isostatic Adjustment;GRACE;ICESat;Mass change

高春春,陸洋,史紅嶺等.2016.聯(lián)合GRACE和ICESat數(shù)據(jù)分離南極冰川均衡調(diào)整(GIA)信號(hào).地球物理學(xué)報(bào)，59(11):4007-4021,

10.6038/cjg20161107.

Gao C C,Lu Y,Shi H L,et al.2016.Combination of GRACE and ICESat data sets to estimate Antarctica Glacial Isostatic Adjustment (GIA).Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(11):4007-4021,doi:10.6038/cjg20161107.

國(guó)家重大科學(xué)研究計(jì)劃(2012CB957703)，國(guó)家自然科學(xué)基金(41604009,41674085,41274025,41174064,41204013)，大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主項(xiàng)目(SKLGED2013-2-2-Z) 和南陽(yáng)師范學(xué)院高層次人才科研啟動(dòng)費(fèi)聯(lián)合資助.

高春春,男,1987年生,講師,主要從事空間大地測(cè)量技術(shù)及其在極地冰蓋監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用等研究.E-mail:gaocc@asch.whigg.ac.cn

*通訊作者 陸洋,男,1959年生,研究員,主要從事地球重力場(chǎng)精化、衛(wèi)星測(cè)高及南極冰蓋質(zhì)量平衡等研究.E-mail:luyang@whigg.ac.cn

10.6038/cjg20161107

P228

2015-12-17，2016-03-30收修定稿