日本東北MW9.0地震海嘯在港池及鄰近區(qū)域誘發(fā)的渦流危險性計算與評估分析

王培濤，閃迪，王崗，于福江，侯京明，趙聯(lián)大，原野，范婷婷，任智源，王宗辰

1 國家海洋環(huán)境預(yù)報中心，北京 1000812 國家海洋局海嘯預(yù)警中心，北京 1000813 國家海洋環(huán)境預(yù)報中心海洋災(zāi)害預(yù)報技術(shù)研究國家海洋局重點實驗室，北京 100081 4 河海大學(xué)海岸災(zāi)害及防護教育部重點實驗室，南京 210098

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日本東北MW9.0地震海嘯在港池及鄰近區(qū)域誘發(fā)的渦流危險性計算與評估分析

王培濤1，2，3，閃迪1，2，王崗4，于福江1，2，3，侯京明1，2，3，趙聯(lián)大1，2，3，原野1，2，3，范婷婷1，2，任智源1，2，王宗辰1，2

1 國家海洋環(huán)境預(yù)報中心，北京 1000812 國家海洋局海嘯預(yù)警中心，北京 1000813 國家海洋環(huán)境預(yù)報中心海洋災(zāi)害預(yù)報技術(shù)研究國家海洋局重點實驗室，北京 100081 4 河海大學(xué)海岸災(zāi)害及防護教育部重點實驗室，南京 210098

海嘯造成的災(zāi)害與損失并非都與淹沒有關(guān)，特別是港口中海嘯誘導(dǎo)的強流會對船只及海事設(shè)施產(chǎn)生重要的影響及損害．由于海嘯流觀測數(shù)據(jù)稀缺及海嘯誘導(dǎo)渦流機制的不確定性，過去60年海嘯科學(xué)主要集中于對海嘯波特征及淹沒過程的研究與分析，海嘯流模擬及驗證工作開展較少，導(dǎo)致對海嘯流基本特征及其造成災(zāi)害現(xiàn)象的曲解．開展海嘯誘導(dǎo)的渦流研究及預(yù)警服務(wù)顯得尤為重要及緊迫．考慮快速海嘯預(yù)警需要，綜合對比海嘯誘導(dǎo)渦流的物理框架及模型方法，探索兼顧效率與計算精度的海嘯流模擬方法是本文的核心工作及出發(fā)點．通過分析淺層湍流相干結(jié)構(gòu)(TCS)產(chǎn)生的主要物理耗散機制，確定了考慮2D水平耗散機制的非線性淺水方程可用于海嘯渦流的模擬分析．基于高精、高分辨率有限體積模型Geoclaw建立了三個精細(xì)化的港口海嘯流模型，模型分辨率為5m．利用基于海嘯浮標(biāo)反演的海嘯源模型作為初始條件，模擬分析了日本東北地震海嘯在遠(yuǎn)場的海嘯波流特征．海嘯波流特征模擬結(jié)果與觀測吻合較好，結(jié)果可信．對比發(fā)現(xiàn)：波驅(qū)動的自由表面流，小的位相或波幅誤差就會導(dǎo)致大的流速誤差，流的模擬和預(yù)報相對波幅來說更具挑戰(zhàn)性．研究了海嘯波流能量在港池中的分布特征，得到：港池入口及防波堤兩端常被強流控制，具有極高的危險性；相對于波幅的空間變化，海嘯流具有更強的空間敏感性；所建立的高分辨率海嘯模型模擬再現(xiàn)了日本海嘯在近場的渦旋結(jié)構(gòu)，給出了與觀測基本一致的渦流特征．最后，引入海嘯流危險等級標(biāo)準(zhǔn)，分析了港口海嘯流危險性等級分布、船只疏散的安全深度及回港的時間周期．針對港口、海灣同時考慮海嘯波流特征的海嘯預(yù)警與評估對于港口應(yīng)急管理者科學(xué)決策具有重要意義．

日本東北地震；海嘯渦流；浮標(biāo)反演；危險性評估；湍流相干結(jié)構(gòu)；非線性淺水方程；海嘯波流特征

1 引言

過去的60年，海嘯預(yù)警和海嘯科學(xué)主要關(guān)注海嘯波特征方面的研究，例如海嘯波幅、波周期、到達時間以及淹沒深度及范圍．這些波特征參數(shù)作為定量判斷標(biāo)準(zhǔn)在海嘯預(yù)警及減災(zāi)領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用．然而對海嘯物理特征及海嘯造成的損失的理解與評估，則需要對波與流特征進行定量化描述才能全面地表達．21世紀(jì)以來的幾次災(zāi)難性的越洋海嘯事件進一步證明了海嘯損失的發(fā)生并非都是由海嘯引發(fā)的淹水所致，即使是沒有明顯的淹沒情景發(fā)生，由快速的水位變化導(dǎo)致的強流也會造成近岸及港口(灣)海洋工程、海事設(shè)施的嚴(yán)重?fù)p害(Borrero et al.,2015a)．特別是在近岸港口中，即使海嘯波幅較小，由海嘯波及特定地形配置所誘導(dǎo)的急流及淺層湍流相干結(jié)構(gòu)(Shallow Turbulent Coherent Structures)所具有的強大的水平剪切和旋轉(zhuǎn)應(yīng)力對海事運輸船只的危害卻是巨大的．由強流形成的渦旋導(dǎo)致的港口損失事件多次被報道和記錄，但一直沒有在海嘯預(yù)警及減災(zāi)方面得到廣泛的研究與關(guān)注(Borrero et al.,2015b)．究其原因主要考慮：近場及遠(yuǎn)場通過儀器觀測、目擊者估算及沉積物條件反演海嘯流個例非常少，缺乏對海嘯波生流及伴隨的復(fù)雜渦現(xiàn)象的認(rèn)識；先前的研究主要關(guān)注海嘯頭波的到時、波幅大小，以及淹沒的影響；波驅(qū)動的自由表面流比波幅具有更高的時空可變性；海嘯流的數(shù)值模擬計算需要更加細(xì)致的地形分辨率和高的計算量;海嘯模型的驗證多是從波幅和淹沒數(shù)據(jù)方面，海嘯流的驗證工作開展很少．海嘯流的觀測及計算仍是新的領(lǐng)域，并且越來越多的證據(jù)表明除非海嘯非常強，否則港口中海嘯渦流是唯一致?lián)p的原因．因此監(jiān)測、預(yù)警及評估計算海嘯在港口誘導(dǎo)的渦流將成為未來海嘯預(yù)警及減災(zāi)工作的重要研究領(lǐng)域．

經(jīng)過近30年的努力，海嘯傳播模型的研究取得了很大進展，并在海嘯預(yù)警及海嘯風(fēng)險評估中得到較好地應(yīng)用．在這些模型中絕大部分是基于不同數(shù)值方法的2D非線性淺水方程(Nonlinear Shallow Water Equations)框架．在給定海嘯源及精確的水深地形條件下，此類模型可以理想地模擬海嘯長距離的傳播及近岸的淹沒效應(yīng)．這類應(yīng)用比較廣泛的模型主要包括美國國家海嘯研究中心的MOST(Method of Splitting Tsunami)、美國華盛頓大學(xué)的GeoClaw模型、美國康奈爾大學(xué)COMCOT(Cornell Multi-grid Coupled Tsunami Model)以及日本東北大學(xué)的TUNAMI-N2模型．海嘯波經(jīng)過長距離的傳播或當(dāng)海嘯源尺度與海盆尺度可比時波動頻散特征會顯著增強，很多學(xué)者在數(shù)值頻散方面做了一些有益的嘗試，考慮數(shù)值頻散的NSWE模型對弱的頻散海嘯波模擬有一定的改進．近年來，隨著計算能力的快速發(fā)展，基于高階Boussinesq方程發(fā)展了可以模擬完全非線性和弱的頻散性海嘯波的數(shù)值模型，并得到了精確的檢驗．特別是海嘯波在近岸的各種演化變形及相互作用機制，也得到了很好的刻畫(Lynett and Liu,2002；Kennedy et al.,2000；Woo and Liu,2004)．此類模型可以模擬海嘯變淺過程中的波浪破碎、突變地形下波前涌潮(Unduar bore)及分裂(Fission)，更好地描述波浪耗散機制及耗散過程產(chǎn)生的強流．Lynett等(2012)基于Coulwave模型模擬研究了海嘯在港口中誘導(dǎo)的急流；Son(2011)等基于NSWE方程和改進的Boussinesq方程建了無縫耦合2D混合模型，模擬研究了印度洋海嘯在阿曼塞拉萊港渦流特征及淺水耗散機制對渦流特征的影響．Kim(2013)和Choi(2008)利用NSWE與完全頻散的3D Navier-Stokes方程耦合模型分別研究分析了大洗町港及梅院港渦流特征．值得注意的是該類模型雖然能夠較好地模擬港口條件下海嘯渦流特征，卻要進行大規(guī)模的數(shù)值計算才能完成，在實際應(yīng)用可操作性受到計算條件和計算時長的限制．基于上述原因，Arcas和Wei(2011)基于ADCP(Acoustic Doppler Current Profilers)實測海嘯流資料對淺水近似條件下忽略的垂向流速及相關(guān)量進行了評估分析，得出淺水方程在模擬研究海嘯流的近海特征時是可信的，這為淺水模型在海嘯流模擬研究方面的應(yīng)用給出了理論支持．Admire等(2014)、Arcos和Wei(2014)與Lynett等(2014)基于NSWE模型和高分辨率網(wǎng)格地形模擬研究了港口中的海嘯流及波幅特征．得出NSWE模型配合高精度、高分辨率地形情況下，會給出較為理想的海嘯波流的預(yù)報．以上基于NSWE模型模擬研究海嘯流的嘗試，證實了在合理誤差范圍內(nèi)淺水理論在海嘯流模擬方面的優(yōu)勢．

目前，海嘯渦流誘發(fā)的動力機制尚不完全清楚，導(dǎo)致有些流的災(zāi)害被曲解．為了最大程度降低海嘯強流在港池條件下引發(fā)的損失，研究海嘯在港池(灣)中的運動規(guī)律及定量預(yù)警技術(shù)、評估近場、遠(yuǎn)場海嘯波流特征及風(fēng)險等級，拓展海嘯預(yù)警服務(wù)的范圍與精細(xì)化水平是非常必要的．本文旨在分析海嘯流事件在港池中造成的損失及海嘯流對港口設(shè)施危險性等級標(biāo)準(zhǔn)；綜合考慮海嘯誘導(dǎo)渦流的物理框架及模型方法，嘗試基于NSWE模型研究2011年日本東北MW9.0級地震海嘯在近場及遠(yuǎn)場港池中的波流分布特征及渦流結(jié)構(gòu)；試圖給出海嘯流危險性等級分布；結(jié)合危險性等級標(biāo)準(zhǔn)探索船只在海嘯事件中撤離的安全深度及回港的時間周期，為海事應(yīng)急管理部門提供更加全面的定量化預(yù)警信息．

2 日本海嘯渦流的觀測及影響

過去的10年，越洋海嘯在近場及遠(yuǎn)場導(dǎo)致巨大損失，這些損失并非由高的淹沒深度及長的上岸距離造成，而是由于港口及近岸產(chǎn)生的強流所致．遺憾的是過去對海嘯動力過程的認(rèn)識多是基于對潮位站、深水浮標(biāo)、衛(wèi)星高度計及數(shù)值模擬等方法獲得的水位的分析，非常少的海嘯誘導(dǎo)的流數(shù)據(jù)用于海嘯特征分析及模型驗證，因此，海嘯流觀測及預(yù)報數(shù)據(jù)對于全面理解海嘯的動力機制改進海嘯流模型計算精度顯得尤為重要．目前，海嘯流觀測數(shù)據(jù)主要通過ADCP得到連續(xù)的時變資料、海嘯沉積物分析(只能反映流速峰值)、視頻監(jiān)控及目擊資料反演(往往過高估計流速峰值)、高頻地波雷達(僅表層流被觀測)及數(shù)值計算(驗證數(shù)據(jù)缺乏)等手段獲?。偨Y(jié)和分析海嘯事件引發(fā)的強流觀測特征及其造成的影響，對海嘯流的研究、模擬分析和預(yù)警評估等工作具有重要的參考價值．

2011年日本3·11地震海嘯在近場及遠(yuǎn)場均造成了嚴(yán)重的災(zāi)害，該事件導(dǎo)致15844人死亡、3394人失蹤、128530間房屋、230332 棟建筑物及78座橋梁受到損毀，造成直接經(jīng)濟損失超過3000億美元． 日本東北地震海嘯波幅特征在近場及遠(yuǎn)場被大量的水位監(jiān)測儀器記錄．然而，海嘯誘導(dǎo)的流卻僅被有限的幾個位置捕捉到．在近場，極值波高及高速淹沒流是致災(zāi)的主要原因．其中，巖手縣宮古市最高海嘯爬坡高度達到39.7 m，仙臺縣海水浸沒內(nèi)陸達到 10 km(Mori et al.，2011)；通過對幸存者視頻資料反演獲得的氣仙沼市最大海嘯流超過11 m·s-1，最大海嘯高度超過10 m，最大海嘯流出現(xiàn)在首波回撤階段(Fritz et al.，2012)．同時，海嘯及其誘導(dǎo)的強流還造成了近場28612只船、319個碼頭及1725港工設(shè)施損毀，造成直接經(jīng)濟損失超過120億美元(Muhari et al.，2015)．

地震發(fā)生30 min后，海嘯襲擊了近場的大洗町港口，海嘯在港池內(nèi)及其鄰近區(qū)域產(chǎn)生了數(shù)個巨大渦流結(jié)構(gòu)(見圖1)，這些渦流結(jié)構(gòu)一直持續(xù)了數(shù)個小時．?dāng)?shù)百米空間尺度渦旋結(jié)構(gòu)形成后，由于中心的低水位，形成負(fù)壓造成強大的吸附力，致使附近的船只被捕捉無法逃離；在遠(yuǎn)場，美國西海岸幾乎全部港口碼頭都受到日本海嘯的影響，其中，加州的Crescent city和Santa Cruz遭受的損失最為嚴(yán)重．盡管海嘯到達該地區(qū)正值天文低潮，只在局部地區(qū)發(fā)生了小范圍的淹沒，并且美國國家海嘯預(yù)警中心提前發(fā)布海嘯預(yù)警，部分船只在海嘯到達前已經(jīng)離港至安全水深，這些預(yù)警措施進一步降低了海嘯造成的損失．但海嘯誘導(dǎo)的強流還是造成了美國西海岸9000萬美元的損失(Arcos and LeVeque,2015)．Crescent city 測得最大海嘯波幅2.4 m，視頻資料分析顯示最大海嘯流速達到4.5 m·s-1，更有目擊者稱內(nèi)港碼頭海嘯流可能超過11 m·s-1(Wilson et al.，2013)．洪堡灣內(nèi)ADCP監(jiān)測到海嘯持續(xù)40 h，測得最大海嘯流0.84 m·s-1，最大波幅0.97 m． 此外，海嘯在新西蘭豐盛灣陶蘭加港入口處海嘯最大流速接近1 m·s-1，最大波幅0.5 m，海嘯到達后10 h海流流速達到極值2.3 m·s-1，超過2 m·s-1的流速將會對港口船只及正常航運活動造成影響或損失．澳大利亞東南沿海也受到了海嘯波流長時間的影響，在一些港口中持續(xù)兩天以上，嚴(yán)重影響了港口正常的航運業(yè)務(wù)(Hinwood and Mclean,2012)．由此可知海工設(shè)施對于海嘯長周期振蕩效應(yīng)是脆弱的，這種效應(yīng)并非伴隨淹沒一起發(fā)生，但對海洋工程影響卻是非常嚴(yán)重的．故針對特定點的海嘯預(yù)警應(yīng)突破以往只關(guān)注海嘯首波、首波到時，應(yīng)更多關(guān)注海嘯波流特征及持續(xù)時間，充分認(rèn)識海嘯流影響的重要性，開展海嘯流的觀測、模擬、驗證及風(fēng)險評估必將成為今后重點保障目標(biāo)海嘯預(yù)警及減災(zāi)領(lǐng)域重要工作內(nèi)容．

圖1 日本東北地震海嘯誘發(fā)的渦流(a) 福島核電廠附近海嘯誘導(dǎo)的渦旋；(b) 茨城縣大洗町碼頭港池內(nèi)海嘯渦旋；(c) 日本仙臺機場海嘯激流誘發(fā)的卡門渦街.Fig.1 Vortex flows induced by the 2011 Mw9.0 Tohoku-oki earthquake(a) Snapshot of tsunami vorticity at offshore of Fukushima Prefecture;(b) Tsunami-induced vortex flows in the Port of Oarai;(c) Tsunami-induced Karman vortex street at Sendai airport.

3 海嘯渦流數(shù)值模擬方法及驗證

3.1 海嘯渦流數(shù)值模擬關(guān)鍵物理過程分析

鑒于以上，本文采用基于雙曲守恒律及高分辨率、高階精度有限體積法的Geoclaw模型進行日本海嘯渦流特征模擬及危險性評估分析．模型在海嘯波幅、淹沒方面已進行了廣泛的驗證(于福江等,2011;Ren et al.,2013;Macinnes et al.,2013)，而海嘯流方面的模擬驗證卻是剛剛起步．該文首先通過建立三個港池精細(xì)化海嘯模型，對日本海嘯在港池中的海嘯波流特征進行模擬分析與檢驗，以證明本文模型的精度及研究方案的可行性．

3.2 海嘯水動力模型介紹及參數(shù)配置

本文中海嘯流及水位的模擬基于自適應(yīng)加密網(wǎng)格模型Geoclaw完成．該模型通過高精度、高分辨率有限體積法求解雙曲守恒律(LeVeque et al.,2011)．通過將計算區(qū)域劃分成矩形網(wǎng)格單元，存儲質(zhì)量與動量的單元均值于每個網(wǎng)格單元中，基于改進的Godunov方法求解相鄰網(wǎng)格單元界面處的黎曼問題，同時引入了非線性限制器來抑制數(shù)值計算過程中的非物理振蕩，模型在空間和時間維都達到了二階精度，避免了數(shù)值耗散項的引入，產(chǎn)生的數(shù)值頻散恰好彌補了淺水方程未考慮物理頻散對遠(yuǎn)場海嘯的模擬誤差．均衡算法使數(shù)值解既保證了解的光滑及穩(wěn)定性，又可以考慮強的激波及解的間斷特征，這對模擬研究海嘯傳播至近岸或與海工結(jié)構(gòu)相互作用時波浪破碎后的水躍是非常重要的．有限體積法可以自然地滿足海嘯淹沒特征計算，無需每個時間步通過判斷干濕網(wǎng)格來實現(xiàn)，從而提高了計算效率．

Geoclaw模型通過有限體積、波浪追蹤法求解如下守恒形式的NSWE:

階段2中軌道兩側(cè)導(dǎo)向輪之間的間距會發(fā)生變化，彈簧形變量不斷變化，同時會出現(xiàn)只有三個導(dǎo)向輪與軌道接觸的情況，即彈簧的形變增量δ和導(dǎo)向輪與軌道之間的偏移距離ξ會導(dǎo)致移動車體過彎的不穩(wěn)定性。階段3中導(dǎo)向輪與軌道之間均始終保持壓緊狀態(tài)并且彈簧形變量保持不變，因此階段3也屬于穩(wěn)定行駛階段，相比于階段1，其彈簧被進一步壓縮。

(1)

(2)

(3)

在海嘯的數(shù)值模擬及影響評估中，計算網(wǎng)格的空間分辨率從數(shù)千米到數(shù)十米，甚至更?。短谆蜃赃m應(yīng)網(wǎng)格加密算法通常被用于跨尺度問題的研究中． 而本文模型主要技術(shù)特征應(yīng)用自適應(yīng)網(wǎng)格加密技術(shù)，實現(xiàn)大空間范圍、不同空間尺度海嘯波傳播物理過程特征計算．通過在不同加密層之間的網(wǎng)格重疊或網(wǎng)格嵌套追蹤更高分辨率地形下的海嘯波流精細(xì)化特征，通過η>τη的判斷來標(biāo)記和構(gòu)建需要加密計算的網(wǎng)格單元，同時也可以實現(xiàn)特定區(qū)域的強制加密．該技術(shù)特點既兼顧了傳統(tǒng)嵌套網(wǎng)格算法的功能及優(yōu)點，又充分體現(xiàn)了自適應(yīng)加密技術(shù)的高效計算的特征，特別適合于二維淺水問題的模擬計算．該數(shù)值模型在處理邊界時，通常在每條邊界之外設(shè)置兩層虛擬邊界單元，并根據(jù)邊界的不同類型賦值．在每個時間步，虛擬邊界的值是由鄰近的單元和邊界類型所確定．在 GeoClaw 模型中，有四種邊界條件：開邊界、周期邊界、反射邊界和自定義邊界條件．在本文模擬中，采用開邊界，即無反射邊界，這樣就保證了海嘯波在離開計算區(qū)域后不會被反射而干擾計算結(jié)果．

本研究主要針對日本海嘯在近場及遠(yuǎn)場港池中的波流特征模擬分析及危險性評估而開展，研究目標(biāo)區(qū)域為近場大洗町港、遠(yuǎn)場新西蘭陶蘭加港及美國夏威夷希洛港．由于近場海嘯流觀測數(shù)據(jù)的缺乏，在本文中流的驗證依賴于遠(yuǎn)場港池及鄰近區(qū)域ADCP監(jiān)測數(shù)據(jù)(見圖2，表1)． 圍繞三個港口分別建立精細(xì)化模型，6層加密網(wǎng)格用于三個模型中海嘯流的模擬研究，每個模型最外層計算范圍見圖1，粗網(wǎng)格均始于4 arcmin，加密比例依次為[4,2,10,3,6]，港池區(qū)分辨率為1/6 arcsec(約5 m)．曼寧系數(shù)n=0.025，網(wǎng)格加密閾值τη=0.03 m．基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)主要來自Etopo、 Gebco、J-EGG500、STRM90及ASTER等公開數(shù)據(jù)集．因為淹沒特征不作為本文的研究重點，故起算面取平均海平面(MSL)為基準(zhǔn)面．

表1 三個港口海嘯波流觀測及檢驗站信息

圖2 模型外層計算區(qū)域范圍及港池區(qū)水深地形示意圖(a) 三個模型最外層計算范圍示意圖；(b) 大洗町港及其周邊區(qū)域地形特征及站位分布；(c) 陶蘭加港及其周邊區(qū)域地形特征與觀測站分布；(d) 希洛港及周邊地區(qū)地形特征及站位分布.Fig.2 The layout of the outermost layer computation regions for three models and distribution of bathymetry and observation stations in harbors and adjacent areas(a) The schematics of computation regions for three models;(b) The bathymetry and virtual gauges in Oarai port and adjacent areas;(c) The bathymetry and observation stations in Tauranga harbor and adjacent areas;(d) The bathymetry and observation stations in Hilo harbor and adjacent areas.

3.3 海嘯源模型確定

海嘯波流演化及對近岸的影響很大程度上取決于初始擾動即海嘯產(chǎn)生的機制．地震海嘯預(yù)警瓶頸同樣也在于預(yù)報海底變形或地震輻射能量與海表位移的轉(zhuǎn)化(王培濤等,2016)．對于遠(yuǎn)場海嘯波流特征除依賴局地地形外，主要受地震規(guī)模、斷層走向、源的尺度及位置影響(Titov et al.,2001;Pires and Miranda,2001)．近場海嘯波流特征則更易被海嘯源分布的幾何特征所影響，故近場的海嘯預(yù)警仍存在諸多挑戰(zhàn)．日本地震海嘯事件發(fā)生后，基于各類觀測數(shù)據(jù)反演或者聯(lián)合反演獲得了多個有限斷層模型在海嘯波幅及淹沒高度方面也得到了較好的驗證(Wei et al.,2013;Goda et al.,2014;Gica et al.,2015)，但也不同程度地暴露出了各自的局限性．基于遠(yuǎn)場地震波形反演方法在近場海嘯預(yù)警時效、淺的傾滑區(qū)域及非地震海嘯事件方面模擬精度不夠(Gusman et al.，2015)；直接布放于海底用于監(jiān)測斷層形變的GPS觀測網(wǎng)絡(luò)還未見業(yè)務(wù)化運行，陸基GPS測站反演海嘯源模型待進一步檢驗，該類模型精度的提高還需聯(lián)合海嘯觀測數(shù)據(jù)(Romano et al.,2012)．相比之下，基于深水海嘯浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)實時反演及在該基礎(chǔ)上發(fā)展的聯(lián)合反演模型自2003年以來經(jīng)過大量事件驗證，證明了該方法對于遠(yuǎn)場海嘯波幅精度高達96%，對于近場海嘯淹沒面積精度達到86%(Wei et al.,2015)．

本文采用Wei等(2013)基于海嘯浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)反演海嘯源作為初始條件進行近場及遠(yuǎn)場海嘯渦流特征模擬研究，震源參數(shù)詳見表2．該源的獲得主要基于有限個預(yù)先建立的海嘯傳播情景數(shù)據(jù)庫．每一個傳播情景是由單位源(unit source)激發(fā)，單位源尺度為100 km×50 km、滑移量為1 m，每個情景地震規(guī)模為MW7.5．傳播情景庫可以實時地抽取任何單位源在水位響應(yīng)．日本地震海嘯發(fā)生后，通過提取海嘯浮標(biāo)21418、21401實時觀測數(shù)據(jù)(見圖3)和傳播情景響應(yīng)函數(shù)，基于反演算法(Wei et al.,2003;Tsushima et al.,2009;Percival et al.,2011)估計日本東北地震海嘯滑移量分布(見圖4)．分布特征表明斷層破裂接近400 km，近震中最大滑移量約26 m．

自1963年Kajiura(1963)首次提出可以將靜態(tài)的海底位移轉(zhuǎn)化為海嘯產(chǎn)生階段自由表面的初始條件，特別是對地震規(guī)模較大、破裂時間相對較短事件，該假定至今仍在廣泛應(yīng)用．故在本文研究中同樣采用該假定，并認(rèn)為海水的不可壓縮性，海底形變到海表位移是瞬態(tài)完成．形變過程的計算通過彈性位錯理論模型(Okada,1985)完成(見圖4)．海嘯源形變場分布特征表明，最大的水位抬升出現(xiàn)在接近震中及沿著海溝邊緣，而主要的水位下沉區(qū)域則集中分布在下傾角延伸區(qū)．

表2 基于深海浮標(biāo)數(shù)據(jù)反演的日本東北地震海嘯單位源參數(shù)信息(Wei et al.，2013)

圖3 日本東北地震海嘯滑移量分布Fig.3 The slip distribution obtained from the inversion of tsunami data

圖4 海表面垂向形變特征Fig.4 Initial water surface deformation

3.4 港池中海嘯波流計算及驗證

日本東北地震海嘯期間，夏威夷群島布放的海流計恰好捕捉到了此次事件在部分港口及重要水道內(nèi)海嘯流信號，為我們進一步理解海嘯流產(chǎn)生、演化及致災(zāi)的機制以及港口碼頭對強流的脆弱性，實現(xiàn)對海嘯數(shù)值預(yù)報模型的流速驗證都具有重要價值．從圖5可以看出，模型很好地再現(xiàn)了海嘯在希洛港中波幅及到時的特征，對海嘯波的前4至5個波周期及峰值特征擬合較好，尤其是對第一個波的擬合結(jié)果非常理想，這再一次說明，基于深水海嘯浮標(biāo)反演海嘯源可以準(zhǔn)確地預(yù)報遠(yuǎn)場海嘯時間變化過程．港池中水位的振蕩現(xiàn)象顯著，強的波頭持續(xù)時間較長，首波能量并非最強．同時也可以看出，后相波的模擬在相位和強度上均出現(xiàn)了不同程度微弱的偏差，考慮主要是由于震源破裂不均勻性及多向性導(dǎo)致模型對長波頻散特征模擬能力的欠缺以及不夠精準(zhǔn)的基礎(chǔ)地形數(shù)據(jù)等原因所致．觀察兩個流速計對比不難看出，模型基本刻畫出了流速在兩個分量方向上的特征值，尤其對前2到3個流周期海嘯流峰值的模擬是理想的，但是其后v方向海嘯流分量出現(xiàn)的較大偏差，模型高估特征明顯，導(dǎo)致HAI1125站海嘯流峰值誤差在30%～50%之間．其中最主要的原因是6 min海嘯流采樣頻率是偏低的，同時還可能由于本文的海嘯模型并沒有考慮實時潮汐、潮流的耦合效應(yīng)、三維局地的湍流混合效應(yīng)，或者由于海嘯流具有較高的空間可變特征，對站位的輸出具有較強的敏感性．通過對比也表明了小的自由表面波幅誤差可能導(dǎo)致較大的流速誤差，相對于海嘯波幅而言，海嘯流速的模擬及驗證更具挑戰(zhàn)性．

圖5 希洛港波流觀測與模擬結(jié)果對比Fig.5 Wave amplitudes and depth averaged velocity compared to simulated tsunami velocity at wave and current observed stations in Hilo harbor

新西蘭陶蘭加港口中5個水位站和1個流速計記錄到了日本東北地震海嘯對該區(qū)域的影響，這也是迄今港口海嘯觀測歷史上最全面的分析數(shù)據(jù)．港口地理特征及測站分布見圖2c．測流計置于海港的入口，為船只進出港提供流速安全條件保障．盡管在港池及鄰近區(qū)域各站最大海嘯波幅均為首波后2 h左右出現(xiàn)，且僅為0.5 m，但產(chǎn)生的海嘯流卻達到了1.08 m·s-1，最大海流流速超過2.5 m·s-1，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過0.77 m·s-1大船進出港安全流速．從圖6可以看出，模型對海嘯波幅的到達時刻、最大波幅、波周期都給出了非常理想的模擬結(jié)果．5 m分辨率的地形對于海嘯波幅特征的模擬計算是足夠精細(xì)的．海嘯流模擬u分量的4～5個周期結(jié)果在流到時、最大流分量、流周期方面非常理想，震后30 h以后的流模擬結(jié)果有些高估．v分量方向上模型結(jié)果位相準(zhǔn)確，但是流幅值普遍被低估．考慮可能與海嘯波能量傳播的路徑有關(guān)．盡管如此，模型還是準(zhǔn)確地捕捉到了海嘯流的峰值、峰值周期、峰值出現(xiàn)的時間及港池中高幅值海嘯流長時間振蕩的趨勢．

通過對典型港口海嘯波流特征的模擬檢驗，我們不難發(fā)現(xiàn)5 m分辨率網(wǎng)格對于海嘯波幅特征的模擬精度是非常理想的．精細(xì)化的地形特征配合實時的海嘯源反演模型是實現(xiàn)特定目標(biāo)海嘯預(yù)警保障的關(guān)鍵．海嘯流速的驗證結(jié)果可以得出基于高精度數(shù)值計算方法求解NSWE，對于刻畫淺水區(qū)深度平均海嘯流主要特征是可行的．盡管上述驗證波流結(jié)果并不是都吻合非常好，但對于波流到時、波流極值、周期等特征提供的結(jié)果是可信的，這些信息對于海嘯預(yù)警及海嘯流危險性評估是非常必要的．可為港口應(yīng)急管理部門提供定量海嘯風(fēng)險指導(dǎo)產(chǎn)品，進一步降低可能的損失．

圖6 新西蘭陶蘭加港波流觀測與模擬結(jié)果對比(a) 海嘯波幅觀測數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果對比驗證；(b) 海嘯流觀測數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果對比驗證.Fig.6 Wave amplitude and depth averaged velocity compared to simulated tsunami velocity at wave and current observed stations in Tauranga harbor(a) Comparison of simulated and measured surface elevation；(b) Comparison of observed and simulated depth averaged velocity.

圖7 大洗町港及其鄰近區(qū)域海嘯波幅及深度平均流計算結(jié)果Fig.7 Computed results of wave and current in Oarai port and adjacent area

4 海嘯渦流特征模擬分析

大洗町港是日本東部著名的濱海旅游勝地及原子能研究中心．日本東北地震發(fā)生30 min后，該地區(qū)遭受到強海嘯襲擊，海嘯爬坡高度普遍在3～6 m．港池及鄰近海域出現(xiàn)的巨大淺水渦旋，讓公眾認(rèn)識到近岸復(fù)雜的海嘯現(xiàn)象，同時也對海嘯預(yù)警服務(wù)內(nèi)容及深度提出了新的挑戰(zhàn)．通過在港池航道及港池鄰近區(qū)域設(shè)置波流輸出點(見圖2b)來分析近場港內(nèi)海嘯波流特征．圖7為所選5個點海嘯波流計算結(jié)果，從計算結(jié)果中我們總結(jié)以下幾點特征：一、港池中海嘯波幅明顯高于港池外海嘯波幅，且最大波幅均大于2 m，港池內(nèi)4個點位的海嘯波幅及波特征差異非常??；二、四個小時內(nèi)均出現(xiàn)了3個主要的海嘯波，波周期在40～50 min；三、第一個海嘯流峰值均提前于海嘯波幅峰值到達；四、海嘯流速峰值均出現(xiàn)在海嘯負(fù)水位極值前后；五、港池內(nèi)、外海嘯流速峰值差異非常大，從0.7 m·s-1到3 m·s-1不等，表明相對于波幅的空間變化，海嘯流預(yù)報具有更強的空間敏感性．

圖9為日本海嘯流速與波幅能量峰值在三個港口及其鄰近區(qū)域分布特征，從組圖中我們可以明顯地看出峰值流速高度依賴于港池的結(jié)構(gòu)特征．三個港口及其鄰近區(qū)域海嘯流極值分布差異較大，即便是同一港口，海嘯流與海嘯波幅極值分布特征存在明顯的不同，特別是新西蘭陶蘭加港海嘯流分布特征．大洗町港海嘯流速極值集中于港口入口、碼頭和防波堤末端．碼頭與防波堤水道中產(chǎn)生了極強的海嘯流速．而最大海嘯波幅卻主要集中于港池內(nèi)頂部與港池外的西側(cè)近岸．與大洗町港情況相似，希洛港最高海嘯流主要分布在港池入口處，特別是防波堤末端處及灣頂突出的岬角地形處．由于模擬過程中發(fā)生了海嘯漫堤過程，在堤壩向岸一端也成為海嘯流速極值分布集中區(qū)．其他區(qū)域的海嘯流極值相對較小．對比之下，希洛港最大海嘯波幅主要集中在防波堤外側(cè)及港池頂部．陶蘭加港具有不同于上述兩個港口的形狀特征，極其狹窄的入口和水道是形成渠流的有利條件，導(dǎo)致在港池入口處海嘯流極值集中分布于該區(qū)域，最大海嘯波幅主要集中在港池近岸一側(cè)或部分碼頭頂部．通過上述模擬同樣發(fā)現(xiàn)：海嘯流速比海嘯波幅具有更高的空間變化特征，這可能是由于海嘯流速沿著港池結(jié)構(gòu)及地形特征運動行為受水道約束所致．因此港池入口處、凸出的高墻與島嶼間水道往往是海嘯強流棲身之地，而波幅對渠流的響應(yīng)并不像流速那么敏感．

圖8 大洗町港日本東北地震海嘯渦流演化特征(a,c,e,g,i)分別為地震發(fā)生后183 min至187 min時的海嘯流演化過程；(b,d,f,h,j)分別為地震發(fā)生后183 min至187 min時的海嘯蝸旋演化過程.Fig.8 The evolution of tsunami vortex flows from Tohoku-oki earthquake at the Oarai portmodeled tsunami currents (a,c,e,g,i) and tsunami vortexes (b,d,f,h,j) at the moments from 183 to 187 minites after the Tohoku-oki earthquake

圖9 港池及其周邊區(qū)域最大海嘯波幅及峰值流速分布特征(a,c,e)分別為大洗町、希洛及陶蘭加三個港口最大海嘯波幅分布；(b,d,f)分別為三個港口的極值流速分布.Fig.9 Distribution characteristics of peak tsunami wave amplitudes and peak tsunami velocity in harbors and adjacent areas Peak wave amplitudes (a,c,e) and peak current speeds (b,d,f) computed by the Geoclaw model for the three study harbors.

5 港池中海嘯流危險性評估

海嘯數(shù)值預(yù)報模型除用于定量研究海嘯波流特征，幫助理解復(fù)雜海嘯流的產(chǎn)生與演變機制，給出波流到達時間、峰值及頻譜特征等預(yù)警信息外，還可以考慮船只疏散的安全深度、港池中海嘯流危險等級評估及強流持續(xù)的時間進而為港口船只通航提供科學(xué)指導(dǎo)．綜合考慮海嘯損失程度及流速量級的危險性等級標(biāo)準(zhǔn)是提供指導(dǎo)信息的前提．鑒于港池中海嘯流及流災(zāi)害損失數(shù)據(jù)的限制，本文中海嘯危險等級標(biāo)準(zhǔn)(見表3)主要參考Lynett等(2014)和Muhari等(2015)關(guān)于船只損害程度與流速量值相關(guān)性成果作為等級標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)．港池中最大海嘯流的危險等級評估信息對于港口船只安全調(diào)度、運行維護都具有重要的參考價值．圖10給出的是依據(jù)海嘯流危險等級標(biāo)準(zhǔn)繪制的日本東北地震海嘯在大洗町港危險等級分布．港池內(nèi)外海嘯流速小于1.5 m·s-1(安全閾值)的空間范圍非常有限，這就提示港口應(yīng)急管理人員及時疏導(dǎo)小船到安全區(qū)域．港池內(nèi)的碼頭區(qū)域往往經(jīng)驗認(rèn)為是防浪避風(fēng)的地方，但卻偏偏是海嘯危險性等級較高，容易被忽略，需要給予高度重視．港口入口處及防波堤兩端海嘯流速超過4.5 m·s-1，強流及強流產(chǎn)生的強大拖曳力會對中等及以上規(guī)模的船只產(chǎn)生嚴(yán)重的損害．

表3 基于船只損毀程度的海嘯流危險性等級標(biāo)準(zhǔn)

圖10 大洗町港區(qū)海嘯流危險等級Fig.10 Hazard level of tsunami current speed in Oarai Port

圖11 港口船只疏散安全深度Fig.11 Offshore evacuation safe depth for vessels

海嘯事件發(fā)生后，海嘯流危險等級評估圖可以幫助港口應(yīng)急管理者掌握港池基本的海嘯流危險性等級分布特征，但對于指導(dǎo)船只既安全、又低成本的離港與返港是不夠的．因為對于離港與返港的船只而言不僅需要知道哪里是危險的，更要知道哪里是安全的以及何時返回是安全且低成本的．圖11給出了三個港口船只疏散的安全深度，圖11中紅色的點代表港池內(nèi)最大海嘯流與其所對應(yīng)的水深，黑色的點代表港池及鄰近海域的“背景流”．如果按照1.5 m·s-1為安全水深的話，新西蘭陶蘭加港在10 m水深以外基本是安全的;希洛港不超過1.5 m·s-1的安全水深要外延至40 m等深線;同樣的安全標(biāo)準(zhǔn)大洗町港內(nèi)船只要疏散至港外180 m等深線外，才能保證是安全的．不同型號和不同抗沖擊能力的船只可以依據(jù)該指導(dǎo)信息，按照自身的安全標(biāo)準(zhǔn)進行離港疏散．海嘯波流首波及極值的出現(xiàn)往往是不同位相，并且強的能量會持續(xù)較長的時間，特別是在港池及海灣中．船只安全疏散以后，急切需要知道的信息就是何時才能安全進港．為此，根據(jù)先前的海嘯流計算，給出了在特定流速下海嘯流持續(xù)時間(圖12)．以大洗町和希洛港為例，統(tǒng)計分析了在港池及周邊海域40 h強流持續(xù)的時間．例如在圖12中，若某點處代表值為8.6 h，那么表明此處首波到達8.6 h后，流速量值不超過1.5 m·s-1．疏散船只根據(jù)自身抗風(fēng)險能力確定是否回港．從圖11我們也可以清楚地知道，日本海嘯在近場、遠(yuǎn)場港池中引起的大于1.5 m·s-1海嘯流持續(xù)時間超過24 h，空間上控制著港池的入口及港區(qū)的大部分區(qū)域，這種情況對于漁船或者小規(guī)模的船只將是非常不利的，必須等到強流完全消失方可回港．上述信息對于港口管理者估計海嘯流的影響也是非常有參考意義的．

圖12 港池中海嘯流持續(xù)時間(>1.5 m·s-1)(a) 大洗町港;(b) 希洛港.Fig.12 Current-time-threshold maps for a current speed of 1.5 m·s-1(a) Oarai Port；(b) Hilo harbor.

6 結(jié)論

雖然不像三維RANS方程或高階Boussinesq模型可以全面準(zhǔn)確地刻畫海嘯波流演變規(guī)律及與結(jié)構(gòu)物相互作用機制，但基于高精度、高分辨率有限體積算法的NSWE，結(jié)合5 m分辨率地形特征也可以給出較為理想的海嘯流結(jié)果．NSWE的計算效率與精度的平衡對于快速海嘯預(yù)警來說是至關(guān)重要的．研究結(jié)果也證實了NSWE計算的港池及其鄰近區(qū)域海嘯誘導(dǎo)的渦流是可信的．觀測及模擬顯示希洛港、陶蘭加港雖然沒有發(fā)生淹沒，但產(chǎn)生的海嘯流同樣能夠?qū)Υ辉斐蓢?yán)重的損害．?dāng)?shù)值模擬結(jié)果對比表明：波驅(qū)動的自由表面流，小的位相或波幅誤差就會導(dǎo)致大的流速誤差，流的模擬和預(yù)報相對波幅來說更具挑戰(zhàn)性．波流能量分布表明相對于波幅的空間變化，海嘯流預(yù)報具有更強的空間敏感性;港池入口、港內(nèi)碼頭及防波堤兩端通常受強流所控制，這與海嘯波幅能量分布特征完全不同，所以不能按照對波幅分布特征的經(jīng)驗來判斷海嘯流危險性．同時，研究也為港口應(yīng)急管理者提供了關(guān)于海嘯流特性的基本認(rèn)識，幫助其科學(xué)決策．目前的海嘯預(yù)警信息沒有考慮海嘯誘導(dǎo)的強流特征，對于遠(yuǎn)場以及中等規(guī)模的地震海嘯來說是不完善的，因此開展針對港口、海灣及近岸區(qū)域并且能夠同時考慮海嘯波流特征的精細(xì)化預(yù)警及評估工作尤為重要．

致謝 感謝美國華盛頓大學(xué)Randall J． LeVeque博士提供的Geoclaw模型;感謝NorthWest Research Associates的Elena Tolkova博士在海嘯流計算方面的指導(dǎo);感謝美國NTRC/PMEL韋勇博士在海嘯實時預(yù)警技術(shù)方法學(xué)習(xí)及理解方面給予的幫助;感謝評審專家對本文提出的建設(shè)性意見與建議．本文圖件借助matlab、surfer及GMT軟件完成．

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(本文編輯 胡素芳)

Modelling and assessment of tsunami-induced vortex flows hazards from the 2011 MW9.0 Tohoku-oki earthquake in harbors and adjacent area

WANG Pei-Tao1，2，3，SHAN Di1，2，WANG Gang4，YU Fu-Jiang1，2，3，HOU Jing-Ming1，2，3，ZHAO Lian-Da1，2，3，YUAN Ye1，2，3，F(xiàn)AN Ting-Ting1，2，REN Zhi-Yuan1，2，WANG Zong-Chen1，2

1 National Marine Environmental Forecasting Center，Beijing 100081，China2 Tsunami Warning Center，State Oceanic Administration，Beijing 100081，China3 Key Laboratory of Research on Marine Hazards Forecasting，National Marine Environmental Forecasting Center， State Oceanic Administration，Beijing 100081，China 4 Key Laboratory of Coastal Disaster and Defence，Ministry of Education，Hohai University，Nanjing 210098，China

Tsunamis not only lead to flooding but also cause strong flows within semi-closed basins and give rise to some practical concerns.Vessels and maritime facilities were vulnerable to tsunami current in harbors,which often occurred many hours after the initial tsunami arrival.Due to limitation of field observation and lack of knowledge on the generation of vortex,the study on tsunami over the past sixty years mainly focus on the characteristics of tsunami waves and its inducing flooding.There is few study on the tsunami-induced flow,which results in incomplete understanding of tsunami waves and their related disaster.It is very important and urgent to carry out the research and services on strong current induced by tsunamis.This paper compares the excitation mechanism and simulation methods,and tries to get the balance between accuracy and efficiency for tsunami-induced flow simulation.

Tohoku-oki earthquake;Tsunami-induced vortex flows;Dart buoy inversion;Hazards assessment;Turbulent coherent structures;Nonlinear shallow water equations;Tsunami waves and currents characteristics

王培濤，閃迪，王崗等.2016.日本東北MW9.0地震海嘯在港池及鄰近區(qū)域誘發(fā)的渦流危險性計算與評估分析.地球物理學(xué)報，59(11):4162-4177,

10.6038/cjg20161119.

Wang P T，Shan D，Wang G,et al.2016.Modelling and assessment of tsunami-induced vortex flows hazards from the 2011 MW9.0 Tohoku-oki earthquake in harbors and adjacent area.Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(11):4162-4177,doi:10.6038/cjg20161119.

國家科技支撐計劃課題(2013BAB04B02)，海洋公益性行業(yè)專項項目(201205034,201305031,201405026),國家自然科學(xué)基金項目(51579090)資助.

王培濤，男，1981年生，副研究員，主要從事水波動力學(xué)及海洋災(zāi)害預(yù)警與減災(zāi)技術(shù)研究.E-mail:wpt@nmefc.gov.cn

10.6038/cjg20161119

P733

2016-02-20，2016-09-12收修定稿

By analyzing the main physical dissipation mechanism of shallow turbulent coherent structures (TCS),the nonlinear shallow water equations considering the 2D horizontal dissipation mechanism can be used to simulate tsunami-induced vortex flows.Three high-resolution harbors models were set up based on the finite volume model Geoclaw.The resolution of the three models is 5 meters.Far-field Tsunami wave and current characteristics from Tohoku-oki earthquake are analyzed relied on the tsunami source model estimated by tsunami dart buoy inversion.The simulation results of the tsunami wave and current characteristics are in good agreement with the observations.

It is further shown that tsunami-induced flow is more sensitive,and small error for the free surface and the phase can induce larger error for the current flow.The accurate simulation for tsunami-induced flow is more challenging.In present work,the energy distribution characteristics of tsunami wave and current in harbors are investigated.Relative to spatial variability of wave amplitude,tsunami current has much greater spatial sensitivity,and it is strong around the harbor entrance and the head of breakwaters.The tsunami wave attacked the Oarai port within 30 minutes,and induced an enormous vortex flow within the harbor.The numerical model has successfully reproduced the violent vortex flow near Oarai port induced by the tsunami.Finally,the hazard levels for tsunami-induced flow are derived by considering the flow distribution within the harbor.Minimum water depth and the minimum time cycle for vessels evacuation is also derived in the paper.The study provides quantitative guidance on tsunami-induced current in harbors and ports for general public and EMA (Emergency Management Agency).Hence,it is rewarding to carry out high-resolution,site-specific forecasting skills on tsunami wave and current characteristics in harbors and bays.