運行速度預(yù)測模型在公路長大縱坡路段設(shè)計中的適用性分析及修正

丁志勇， 周子楚， 郭忠印

(1.貴州交通信息與應(yīng)急指揮中心， 貴州 貴陽 550003； 2.同濟大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室， 上海 201804)

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運行速度預(yù)測模型在公路長大縱坡路段設(shè)計中的適用性分析及修正

丁志勇1， 周子楚2， 郭忠印2

(1.貴州交通信息與應(yīng)急指揮中心， 貴州 貴陽 550003； 2.同濟大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室， 上海 201804)

根據(jù)長大縱坡的特點，選取了綜合考慮道路幾何指標(biāo)的運用廣泛的空間幾何特性速度預(yù)測模型和道路安全評價規(guī)范預(yù)測模型進行研究。采用MC測速儀和激光測速儀采集長大縱坡的大型車和小型車實際運行速度，采用SCANeR studio 8自由度駕駛模擬器采集運行速度模擬數(shù)據(jù)，綜合對模型預(yù)測速度進行對比驗證，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的適用性較好的速度預(yù)測模型并不適用于長大縱坡路段。速度差異主要原因有模型參數(shù)考慮不全或不合理，沒有考慮長大縱坡路段車輛運行特征、道路環(huán)境的影響和橋隧結(jié)構(gòu)物的影響。據(jù)此，提出了適用于長大縱坡路段的運行速度模型修正思路。

長大縱坡； 運行速度； 預(yù)測模型； 模型修正

1 概述

長大縱坡路段由于其特殊的線形條件和行車環(huán)境，一直是安全事故的高發(fā)地段，車輛運行速度和設(shè)計速度的不一致、相鄰路段的運行速度差值過大是造成長大縱坡路段安全事故的重要原因。長大縱坡路段運行速度預(yù)測對于車輛運行安全評價、安全保障措施設(shè)置、事故預(yù)防具有重要意義。國內(nèi)外研究機構(gòu)從20世紀(jì)70年代就進行了大量的運行速度研究工作，通過大量野外實測和道路樣本調(diào)查，建立了運行車速與道路各項幾何指標(biāo)之間的關(guān)系模型[1-4]，這些模型主要是描述運行車速與道路平面線形的關(guān)系，考慮縱斷面線形對車速的影響的權(quán)重較小，而長達縱坡路段運行速度主要受道路縱坡的影響，現(xiàn)有的速度預(yù)測模型可能在長大縱坡上并不適用，因此，結(jié)合長大縱坡路段的實測運行速度，在現(xiàn)有速度預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，提出適用于長大縱坡路段的運行速度預(yù)測模型修正思路。

2 速度預(yù)測模型的選擇

長大縱坡路段車輛的運行速度是道路各線形要素綜合作用的結(jié)果，因此，運行速度預(yù)測模型也需要全面考慮道路的幾何要素。據(jù)此選取了建立的基于空間幾何特性的速度預(yù)測模型[5]和《公路項目安全性評價規(guī)范》[6]速度預(yù)測方法作為基礎(chǔ)，并采用MC測速儀和激光測速儀采集長大縱坡的大型車和小型車實際運行速度，對模型預(yù)測速度結(jié)果進行對比驗證。

2.1 基于空間曲率的速度預(yù)測模型[5]

以下為基于道路線形空間特性的高速公路運行速度預(yù)測模型計算公式：

A型車：v85=f(b)×

其中：f(b)=-0.001 42b2+0.062 6b+0.533

D型車：v85=f(b)×

其中：f(b)=-0.001 14b2+0.042 7b+0.671

式中：it、kt、dit、b分別為該計算點的坡度、曲率、變坡率和橫斷面寬度。

2.2 道路安全評價規(guī)范方法[6]

根據(jù)曲線半徑和縱坡坡度的大小將整條路線劃分為直線段、縱坡段、平曲線段和彎坡組合段等若干個分析單元，每個單元的起、終點為預(yù)測運行速度線形特征點。其中，縱坡坡度小于3%的直線段和半徑大于1 000 m的大半徑曲線自成一段；其余小半徑曲線段和縱坡坡度大于3%、坡長大于300 m的縱坡路段以及彎坡組合段，作為獨立單元分別進行運行速度測算；當(dāng)直線段位于兩小半徑曲線段之間，且長度小于臨界值200 m時，則該直線視為短直線，車輛在此路段上的運行速度保持不變。在任選一個方向進行第一次的運行速度v85測算時，首先要推算與設(shè)計路段銜接的相鄰路段速度v85，作為本路段的初始運行速度v85，然后根據(jù)所劃分的路段類型，按直線段、平曲線段和長大縱坡路段等分別進行運行速度v85的測算。

3 實際運行速度采集

為了驗證模型在長大縱坡路段上運行速度預(yù)測的適用性，需要實地對車輛在長大縱坡上的速度測量，通過對比預(yù)測速度與實測速度的差異，分析差異原因，并提出適用于長大縱坡路段的修正方法。

3.1 實地測量路段

本次實地測量選取了兩個長大縱坡路段，路段一為鎮(zhèn)勝高速的K2005+885～K2020+100段，路段全長為14 200 m，平均縱坡為-3.28%，全程最大坡度為-5.0%，陡坡路段總長為7 314 m，占整個路段全長的比例為51.51%。整個路段共包含18個圓曲線段，半徑最大為2 500 m，半徑最小為500 m，小半徑曲線為15處。

路段二為青銀高速的K963+730～K933+920段，路段全長29 810 m，平均縱坡-2.577%，最大縱坡-5%，陡坡路段(坡度大于3%)全長10 010 m，占整個路段全長的33.57%。全路段共計29處圓曲線，最小圓曲線半徑為500 m，小半徑曲線(半徑小于1 000 m)15處。

3.2 速度采集設(shè)備與方法(見圖1，圖2)

采用MC氣壓管式測速儀和激光測速儀對長大縱坡路段大、小型車的實際運行速度進行采集。

圖1 MC5600氣壓管式車輛分型統(tǒng)計系統(tǒng)現(xiàn)場布設(shè)示意圖

Figure 1 Site layout diagram of MC5600 air pressure pipe type vehicle classification system

圖2 激光測速儀現(xiàn)場測量示意圖Figure 2 Site layout diagram of laser velocimeter

3.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

車型劃分：由于MC系統(tǒng)采用的是以AustRoads94(澳大利亞和新西蘭交通局聯(lián)合會于1994年制定的車型分類標(biāo)準(zhǔn))為基礎(chǔ)制定的車型分類標(biāo)準(zhǔn)—ARX，該分類標(biāo)準(zhǔn)將所有車輛分為12種類型，與中國車型分類標(biāo)準(zhǔn)有很大差異。根據(jù)課題研究需要，將車輛類型分為兩類，對MC調(diào)查所得數(shù)據(jù)按照軸距進行劃分：小型車：軸距≤7 m且比功率>15 kW/t；大型車：軸距>7 m或比功率≤15 kW/t。

速度：在進行行車速度數(shù)據(jù)分析前，對所有觀測斷面的數(shù)據(jù)進行了檢測，利用散點圖等對數(shù)據(jù)的分布特點進行了分析，剔除了速度異常數(shù)據(jù)。

4 基于駕駛模擬的運行速度采集

4.1 實驗?zāi)康?/p>

通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，貴州省高速公路長大縱坡段線形特點為陡坡段、小半徑曲線段及結(jié)構(gòu)物所占比例大，因此，針對該類長大縱坡的特點，通過駕駛模擬仿真實驗，研究由不同路段(小半徑曲線段、縱坡段、彎坡組合段)和不同結(jié)構(gòu)物(橋梁、隧道、立交)組成的長大縱坡段車輛的運行速度指標(biāo)變化規(guī)律。

4.2 實驗儀器和方法(見圖3，圖4)

實驗采用的平臺軟件部分由UC-win/road Ver.7高級版、縱斷面線形以組成，軟件主界面包含菜單欄、坐標(biāo)系、工具欄、描繪區(qū)域及狀態(tài)欄5個部分。通過八自由度的運動平臺，結(jié)合視覺、聽覺逼真模擬現(xiàn)實世界，研究人-車-路之間的相互關(guān)系。

圖3 UC-Win/road 駕駛模擬Figure 3 UC-Win/road driving simulation

圖4 SCANeR studio 8自由度駕駛模擬平臺Figure 4 SCANeR studio 8 dof driving simulation platform

5 模型適應(yīng)性分析

5.1 基于實車實驗和駕駛模擬的運行速度對比分析

對于試驗路段一，分別繪制A型車和D型車的車速變化圖，如圖5，圖6所示。

圖5 路段一A型車速度對比圖Figure 5 Type A vehicle speed comparison of the first road

圖6 路段一D型車速度對比圖Figure 6 Type D vehicle speed comparison of the first road

對于試驗路段二，分別繪制A型車和D型車的車速變化圖，如圖7，圖8所示。

圖7 路段二A型車速度對比圖Figure 7 Type A vehicle speed comparison of the second road

圖8 路段二D型車速度對比Figure 8 Type D vehicle speed comparison of the second road

對于長大縱坡駕駛模擬實驗，采集了長大下坡隧道運行速度實驗結(jié)果，如圖9所示。

圖9 隧道段運行速度分析Figure 9 The operating speed analysis of the tunnel sections

根據(jù)車輛在長大下坡路段上的運行特點，將整個長大下坡路段分為三個部分：長大下坡坡頂路段，長大下坡中間段和長大下坡坡底路段。從上圖中聊個調(diào)研路段A型車和D型車速度對比，可以得到以下結(jié)論：

① 對于路段一，A型車與D型車的實測車速都是先增大后趨于穩(wěn)定，到長大下坡坡底路段時再減速的過程，而預(yù)測車速的變化沒有明顯的規(guī)律。

對于路段二，A型車與D型車的實測車速都是先增大后趨于穩(wěn)定的過程，而預(yù)測車速的變化沒有明顯的規(guī)律，試驗路段二的坡度變化范圍和平曲線的半徑范圍與試驗路段一相比，坡度變化范圍更大，包含的小半徑曲線也多。

② 長大下坡坡頂路段，兩個調(diào)研路段的A型車與D型車的實測車速都比較低，比對應(yīng)的預(yù)測速度小了很多。原因是在坡頂路段，車輛大多是從坡頂服務(wù)區(qū)或者制動檢查站開出，或者是坡頂?shù)囊恍╅L大下坡提醒警示標(biāo)志，使車輛在坡頂路段的速度比較小。

③ 長大下坡中間段，兩個調(diào)研路段A型車與D型車的實測車速都維持在一個穩(wěn)定的速度范圍之內(nèi)。其中路段一A型車在該路段范圍內(nèi)的預(yù)測速度曲線與實測速度曲線基本吻合，預(yù)測效果很好，路段二A型車在這一路段范圍內(nèi)的預(yù)測速度曲線雖然有一定的波動，但總體變化趨勢與實測車速基本一致；路段一D型車在這一路段范圍內(nèi)，預(yù)測速度整體小于車輛實測速度，路段二 D型車在這一路段范圍內(nèi)，預(yù)測速度曲線略高于車輛實測速度曲線，但兩個調(diào)研路段預(yù)測速度曲線與實測曲線相同的變化趨勢。

④ 在長大下坡坡底路段，路段一A型車與D型車的實測車速都是呈現(xiàn)一個下降的趨勢，路段二A型車與D型車的實測車速都是呈現(xiàn)一個趨于平穩(wěn)的趨勢。這主要是由于空間曲率速度預(yù)測模型的主要參數(shù)是道路的空間曲率指標(biāo)，根據(jù)道路的線形資料，路段二最后的坡底路段包含多個小半徑曲線，空間曲率指標(biāo)較差，從而導(dǎo)致預(yù)測的車速偏小。

⑤ 對于設(shè)置在長大下坡不同位置的隧道段，其速度變化規(guī)律基本一致，車輛均是在隧道進口段減速行駛，在進入隧道內(nèi)部后，車輛的速度保持較為穩(wěn)定的狀態(tài)，會保持較小的減速度減速行駛或者在行車段的后半段開始以較小的加速度加速行駛，在隧道出口段，車輛一般是加速駛離隧道。

上述兩個長大縱坡試驗段存在顯著的特點，路段一以小半徑圓曲線居多，占整個長大縱坡段的 63%，路段二以陡坡段居多，全段5%以上的路段有5段。通過兩個路段實測車速與預(yù)測車速的對比發(fā)現(xiàn)，規(guī)范預(yù)測方法對以小半徑圓曲線居多的長大縱坡段的預(yù)測速度值偏低，對以陡坡段居多的長大縱坡段的速度預(yù)測值偏高。規(guī)范中的速度預(yù)測方法對小客車的速度預(yù)測結(jié)果優(yōu)于大貨車?；诳臻g曲率的速度預(yù)測方法對以小半徑圓曲線居多的長大縱坡段的預(yù)測速度值偏低，而對以陡坡段居多的長大縱坡段的速度預(yù)測效果較好。對于車型而言，基于空間曲率的速度預(yù)測方法對于以陡坡為主的長大縱坡段貨車的運行車速預(yù)測較好，而小客車的速度預(yù)測值偏低。

5.2 速度誤差原因分析

根據(jù)上一小節(jié)對于試驗路段一和試驗路段二的A型車和D型車的速度對比分析，我們可以看出，兩種速度預(yù)測模型均不能很好的預(yù)測長大下坡路段的車輛運行速度，影響其預(yù)測準(zhǔn)確性的原因有以下幾個方面[7-9]：

① 模型本身。

空間曲率速度預(yù)測模型是基于道路空間曲率指標(biāo)，通過大量的路段調(diào)研，經(jīng)過統(tǒng)計分析得到的經(jīng)驗性模型。該模型僅僅是考慮了道路空間曲率指標(biāo)，即道路的平縱橫情況，而沒有考慮預(yù)測速度所處的位置對于預(yù)測結(jié)果的影響。按照模型的計算結(jié)果，道路空間曲率指標(biāo)相同的兩個點，應(yīng)該具有相同的預(yù)測速度結(jié)果，實際上這是不對的。以長大下坡路段為例，位于長大下坡坡頂路段，中間路段，坡底路段的相同空間曲率指標(biāo)的位置，車輛的運行速度是不一樣的。

規(guī)范方法中，規(guī)定了車輛在路段上行駛的最大期望速度，當(dāng)車輛達到這一速度之后，預(yù)測速度就不再變化。從實際速度調(diào)研結(jié)果來看，期望速度值定的不合理，應(yīng)該根據(jù)路段的實際情況來確定速度期望值，而不應(yīng)該統(tǒng)一規(guī)定。

② 車輛在長大下坡的運行特征。

根據(jù)前面的分析結(jié)果，車輛在長大下坡坡頂路段和坡底路段的預(yù)測速度要普遍高于該路段的車輛實際運行速度。這是由于該模型考慮的情況是一般路段的一般情況下的車輛運行狀態(tài)，這種情況下，車輛的速度已經(jīng)趨于穩(wěn)定。對于長大下坡路段來說，這不符合路段的車輛實際運行狀況，在長大下坡坡頂路段，車輛由于剛駛出服務(wù)區(qū)或者坡頂?shù)木緲?biāo)志，運行速度比較低，隨著不斷行駛，速度不斷增加，行駛到長大下坡路段中間段是，車輛的運行速度趨于穩(wěn)定，進入坡底路段，駕駛員意識到速度過快，會采取相應(yīng)的減速措施，使車輛的運行速度下降或保持穩(wěn)定。

③ 道路環(huán)境影響。

研究表明，車輛運行速度并不僅僅是道路線形影響的結(jié)果，而是人-車-路-環(huán)境綜合影響的，因此，不同的外部環(huán)境也會造成運行車速的不同。

④ 道路結(jié)構(gòu)物的影響。

上述選取的模型僅僅是考慮了道路線形指標(biāo)的影響。道路不僅僅是由簡單的平縱橫線條構(gòu)成，還存在橋梁，隧道，立交等重要結(jié)構(gòu)物。這些路段由于其特殊的環(huán)境特點，構(gòu)造特點和車輛運行特點，會影響車輛的運行速度，如車輛在駛?cè)胨淼篮螅瑫忻黠@的一個減速過程，進入隧道后，車速保持穩(wěn)定，最后在隧道出口會加速駛出隧道。因此，對于這些路段，單單考慮道路線形指標(biāo)是不夠的。

5.3 模型修正

根據(jù)前文中的預(yù)測速度與實測速度對比分析結(jié)果，基于道路線形空間曲率的速度計算方法優(yōu)于規(guī)范的速度計算方法，因此，選擇基于空間曲率的速度預(yù)測方法對長大縱坡段下坡方向的速度預(yù)測進行修正?；诳臻g曲率的速度模型綜合考慮了道路幾何指標(biāo)，可以簡化表達為以下形式：

v85=f(b)g(κ)

式中：b為橫斷面寬度；κ為道路空間曲率。

從這些運行車速與預(yù)測車速的差異原因中，可以從以下幾個方面對該于都預(yù)測模型進行修正。

① 考慮預(yù)測點所處長大下坡位置。

基于長大縱坡坡頂路段和坡底路段速度偏差，引入一個位置影響系數(shù)ξ1，經(jīng)過原有模型計算出的預(yù)測速度，乘上該影響系數(shù)后，來擬合實測運行速度。ξ1與預(yù)測點所處長大下坡的位置有關(guān)，考慮到不同長度的長大下坡路段來說，為了更好的界定預(yù)測點是處于長大下坡位置，設(shè)x為預(yù)測點距離長大下坡坡頂?shù)木嚯x，L為整個長大下坡路段的長度，那么有ξ1=φ(x/L)。

② 考慮路段特殊結(jié)構(gòu)物路段。

考慮不同結(jié)構(gòu)物對于運行速度的影響，引入一個位置影響系數(shù)ξ2，經(jīng)過原有模型計算出的預(yù)測速度，乘上該影響系數(shù)后，來擬合實測運行速度。ξ2與預(yù)測點所處路段結(jié)構(gòu)物的種類有關(guān)，橋梁，隧道，立交應(yīng)該具有不同的數(shù)值。

綜上，修正后的模型形式表達為：

v85=ξ1ξ2f(b)g(κ)

由于現(xiàn)階段的數(shù)據(jù)量和調(diào)研工作的不足，無法具體給出ξ1與x/L之間的具體函數(shù)關(guān)系和各結(jié)構(gòu)物路段的ξ2的具體數(shù)值，需要進一步的進行路段車速實測或者駕駛模擬實驗，才能進一步對模型的各參數(shù)進行研究和修正。

6 結(jié)語

① 現(xiàn)有的空間曲率模型和評價規(guī)范模型并不能很好的適用于長大縱坡路段，在長大縱坡路段中間路段模擬效果較好，在坡頂路段和坡底路段，實際速度要明顯小于預(yù)測速度。貨車的運行車速預(yù)測較好，而小客車的速度預(yù)測值偏低。

② 速度誤差的主要原因是模型本身考慮不全或參數(shù)不合理，考慮車輛在長大縱坡路段實際運行狀態(tài)與模型假設(shè)不一致，道路環(huán)境影響和道路結(jié)構(gòu)物影響。

③ 提出考慮長大縱坡位置和坡長，結(jié)構(gòu)物影響的修正系數(shù)，為速度預(yù)測模型適用于長大縱坡提供了研究思路。

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Modification of the Operating Speed Prediction Model in the Long and Steep Downgrade

DING Zhiyong1， ZHOU Zichu2， GUO Zhongyin2

(1.Guizhou Traffic Information and Emergency Command Center， Guiyang， Guizhou 550003， China； 2.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education， Tongji University， Shanghai 201804， China)

According to long and steep downgrade characteristics，models of highway alignment spatial geometric properties and road safety evaluation guidelines prediction model are selected to research their applicability.Use MC speedometer and laser gun collecting large cars and small cars operating speed in the long and steep downgrade，and use SCANeR studio 8 DOF driving simulator collecting simulated operating speed.By comparing practical operating speed and simulated operating speed，it is found that the existing speed forecasting model is not suitable for the long and steep downgrade.The main reasons of speed difference are models considered incomplete or unreasonable，without considering the long and steep downgrade vehicle running characteristics，the influence of road environment the influence of bridge and tunnel structures.On this basis，the suitable methods are put forward for the operating speed prediction model of the long and steep downgrade modification.

long and steep downgrade； operating speed； prediction model； model modificatoin

2016 — 06 — 23

“十二五”國家科技支撐計劃(2014BAG01B01)；貴州省交通科技項目(2014112008)；貴州省交通廳科技項目(2014-122-009)

丁志勇(1971 — )，男，貴州鎮(zhèn)寧人，碩士，高級工程師，研究方向：交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用和交通應(yīng)急處置。E-mail：dzy@gjt.gov.cn

U 412.33

A

1674 — 0610(2016)05 — 0118 — 05