基于壓電阻抗技術(shù)的預(yù)應(yīng)力筋張力測(cè)試研究

楊湛鑒， 晏班夫， 孫雁峰

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410082)

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基于壓電阻抗技術(shù)的預(yù)應(yīng)力筋張力測(cè)試研究

楊湛鑒， 晏班夫， 孫雁峰

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410082)

闡述了壓電材料的壓電效應(yīng)及壓電阻抗測(cè)試方法的基本原理，定義了反應(yīng)阻抗變化的量化指標(biāo)，并進(jìn)一步闡述了基于壓電阻抗法的預(yù)應(yīng)力筋張力測(cè)試原理。基于此原理設(shè)計(jì)了預(yù)應(yīng)力筋混凝土實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?duì)不同拉力狀態(tài)下實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ吐菽讣板^墊板處壓電信號(hào)進(jìn)行了采集，對(duì)壓電信號(hào)進(jìn)行了量化指標(biāo)的計(jì)算與分析，總結(jié)出了不同張拉力情況下阻抗量化指標(biāo)的變化規(guī)律及其范圍。研究得出，基于壓電阻抗技術(shù)的預(yù)應(yīng)力筋張力測(cè)試方法能夠?qū)δＰ蛷埩Φ淖兓M(jìn)行識(shí)別。

壓電陶瓷； 壓電效應(yīng)； 預(yù)應(yīng)力檢測(cè)； 阻抗分析； 量化指標(biāo)

0 前言

精軋螺紋鋼具有連接不受焊接約束、錨固方便、施工簡(jiǎn)單、強(qiáng)度高、低松弛等優(yōu)點(diǎn)，因此橋梁建設(shè)中的大部分腹板豎向預(yù)應(yīng)力筋均采用精軋螺紋鋼。但是由于螺紋鋼強(qiáng)度較鋼絞線低(1 000 MPa左右)，長(zhǎng)度較短，張拉延伸量小，使用時(shí)容易發(fā)生預(yù)應(yīng)力損失過(guò)大或失效的情況，在螺母與錨墊板間設(shè)置錨索計(jì)可實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)應(yīng)力損失的直接測(cè)試，但每根力筋均設(shè)置錨索計(jì)并不可行。

國(guó)內(nèi)鐘新谷等人[1-3]進(jìn)行了豎向預(yù)應(yīng)力筋張力測(cè)試的研究，將預(yù)應(yīng)力筋外露段視為懸臂梁，假定螺母錨固段的剛度與張拉力大小有關(guān)，設(shè)計(jì)了不同的精軋螺紋鋼實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并測(cè)得螺紋鋼外露段端部與張拉力相關(guān)聯(lián)的一階振動(dòng)頻率。依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用能量法(選取了合適的振型函數(shù))、動(dòng)力學(xué)平衡方程、平面彈性支承理論等方法建立了鋼筋外露段動(dòng)力特性與精軋螺紋鋼張拉力之間的數(shù)學(xué)物理關(guān)系。吳佳曄等人[4，5]基于張力與頻率的振動(dòng)方程提出了一種等效質(zhì)量法，通過(guò)測(cè)試振動(dòng)體系的自振頻率可以反映出體系的剛度和質(zhì)量，再對(duì)回歸方程參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，則可根據(jù)自振頻率求得相應(yīng)張力。許斌等人[6-9]基于壓電材料的壓電效應(yīng)及其測(cè)試原理，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的研究，利用壓電信號(hào)的變化來(lái)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)損傷。

本文基于壓電阻抗法的測(cè)試原理，對(duì)基于壓電阻抗的預(yù)應(yīng)力筋張力無(wú)損測(cè)試方法進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)并完成了精軋螺紋鋼的張力測(cè)試試驗(yàn)。

1 壓電阻抗法原理

1.1 壓電效應(yīng)

壓電陶瓷片(piezoelectric ceramics，即下文所述PZT)屬于壓電智能材料，該材料具有獨(dú)特的壓電效應(yīng)。當(dāng)壓電材料受到外部機(jī)械力作用而產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其內(nèi)部正負(fù)電荷將發(fā)生相對(duì)移動(dòng)而產(chǎn)生極化，從而導(dǎo)致材料兩個(gè)表面上出現(xiàn)極性相反的束縛電荷，電荷密度與所受機(jī)械力大小成正比，這種現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)，它反映出壓電材料具有將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿哪芰?。反之，?dāng)壓電材料受到電場(chǎng)作用時(shí)，其內(nèi)部正負(fù)電荷將發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)移進(jìn)而導(dǎo)致材料機(jī)械變形，此為逆壓電效應(yīng)，反映了壓電材料具有將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的能力。利用壓電效應(yīng)可將壓電材料制成傳感器或驅(qū)動(dòng)器。

1.2 阻抗法原理

基于壓電效應(yīng)，對(duì)粘貼于結(jié)構(gòu)表面的PZT片施加不同激勵(lì)電場(chǎng)時(shí)，材料將產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)(逆壓電效應(yīng))并傳遞給所聯(lián)結(jié)構(gòu)，而結(jié)構(gòu)的機(jī)械振動(dòng)又將傳遞給壓電材料并產(chǎn)生電響應(yīng)(正壓電效應(yīng))。將PZT片粘貼于結(jié)構(gòu)表面時(shí)，需考慮PZT的自身特性和所聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)的阻抗，故視PZT片為一端固定而另一端相連于結(jié)構(gòu)的狹長(zhǎng)桿件，結(jié)構(gòu)則簡(jiǎn)化為單自由度的基本結(jié)構(gòu)，建立如圖1所示的一維阻抗模型。

圖1 壓電陶瓷片與結(jié)構(gòu)電機(jī)耦合作用的一維阻抗模型Figure 1 The one-dimensional mechanical-electric coupling model of PZT-beam structure

通過(guò)建立PZT的壓電方程，并對(duì)其位移方程與導(dǎo)納表達(dá)式進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算及簡(jiǎn)化，最終得到PZT的電導(dǎo)納形式[8]為：

(1)

由電導(dǎo)納的推導(dǎo)結(jié)果可以看出，PZT耦合電導(dǎo)納不僅與其自身的物理固有屬性有關(guān)，還與其相連結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗有關(guān)。PZT固有屬性及自身機(jī)械阻抗Zs恒定不變，結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗Zp會(huì)隨著結(jié)構(gòu)狀態(tài)的變化而變化，由導(dǎo)納公式可以認(rèn)為系統(tǒng)導(dǎo)納的改變僅由結(jié)構(gòu)力學(xué)狀態(tài)的變化而引起。結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗難以測(cè)得，故通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)導(dǎo)納Y的變化來(lái)反映結(jié)構(gòu)機(jī)械阻抗的變化，繼而反映出結(jié)構(gòu)力學(xué)狀態(tài)的變化。

2 預(yù)應(yīng)力筋張力測(cè)試原理

基于壓電阻抗測(cè)試原理，結(jié)構(gòu)處于不同應(yīng)力狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)機(jī)械阻抗值不同，即系統(tǒng)導(dǎo)納值不同，需測(cè)量結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)導(dǎo)納值來(lái)反應(yīng)結(jié)構(gòu)張力的變化。

如圖2所示，預(yù)應(yīng)力筋模型可簡(jiǎn)化為順張力方向螺母僅受彈性支撐約束，可將PZT粘貼于螺母或螺紋鋼上進(jìn)行壓電信號(hào)的激勵(lì)與采集。PZT在外加電場(chǎng)激勵(lì)下產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)并傳遞給預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，結(jié)構(gòu)亦將產(chǎn)生振動(dòng)并傳遞給所粘貼PZT，此時(shí)的振動(dòng)與彈性支撐剛度K有關(guān)。當(dāng)張力增大時(shí)，螺母與墊板間彈性支撐剛度隨之增大，繼而影響到機(jī)械阻抗的大小，影響到系統(tǒng)導(dǎo)納值的變化。

圖2 預(yù)應(yīng)力筋壓電系統(tǒng)Figure 2 The system of prestressed structure with PZT

對(duì)系統(tǒng)導(dǎo)納信號(hào)進(jìn)行處理就需要將信號(hào)量化，需要定義一個(gè)量化指標(biāo)，通過(guò)量化指標(biāo)來(lái)分析阻抗與張拉力之間的關(guān)系。采用均方根指數(shù)(RMSD)和百分比絕對(duì)平均值(MAPD)為量化指標(biāo)：

(2)

(3)

其中：i為掃頻次數(shù)，n為指定頻段范圍內(nèi)、指定掃頻步長(zhǎng)、指定拉力狀態(tài)下的總掃頻次數(shù)；Zi，0、Zi，t分別為第i次掃頻時(shí)，結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化前和結(jié)構(gòu)處于第t種拉力狀態(tài)下的阻抗值；RMSDt、MAPDt分別為結(jié)構(gòu)處于第t種拉力狀態(tài)下的均方根指數(shù)、百分比絕對(duì)平均值。

通過(guò)不同頻率電信號(hào)的激勵(lì)可以獲取相應(yīng)的系統(tǒng)阻抗值，再將一定張力下的阻抗值與不受力時(shí)的阻抗值進(jìn)行上述量化指標(biāo)的計(jì)算，即可得到不同張力相應(yīng)的指標(biāo)值。通過(guò)預(yù)應(yīng)力筋實(shí)驗(yàn)及信號(hào)處理來(lái)獲取不同張力下的量化指標(biāo)值，再根據(jù)量化指標(biāo)來(lái)得到阻抗與張拉力之間的關(guān)系。

3 模型實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力筋采用直徑32 mm的PSB785精軋螺紋鋼，采用平形螺母，螺母對(duì)邊距為65 mm。單獨(dú)進(jìn)行了兩根精軋螺紋鋼張拉實(shí)驗(yàn)，其余兩孔為備用孔。實(shí)驗(yàn)加載為分級(jí)加載，共分5級(jí)，即0、100、200、300、400、500 kN，選擇阻抗分析儀HP4192A作為信號(hào)發(fā)生和采集設(shè)備，激勵(lì)電壓為1 Vrms，掃頻頻段為低頻100～500 kHz，步長(zhǎng)為1 kHz；高頻5 000～9 000 kHz，步長(zhǎng)為10 kHz。實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)見(jiàn)圖3，現(xiàn)場(chǎng)布置見(jiàn)圖4，圖4中所示端為模型數(shù)據(jù)采集端，另一端則為張拉端。

圖3 測(cè)試系統(tǒng)Figure 3 The testing system

圖4 現(xiàn)場(chǎng)布置圖Figure 4 Arrangement of testing field

張力大小的改變將影響螺母與墊板間彈性支撐的剛度，若將PZT片粘貼于螺母或者墊板上，則受電場(chǎng)激勵(lì)后的PZT片與所連接部分的耦合振動(dòng)應(yīng)當(dāng)收到剛度變化的影響，故實(shí)驗(yàn)將采集螺母上和墊板上的壓電信號(hào)。構(gòu)件尺寸及測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示，上下兩螺紋鋼分別各粘貼7個(gè)壓電陶瓷片，墊板上PZT片編號(hào)為1～4(1a-4a)，螺母?jìng)?cè)面及頂面編號(hào)為5～7(5a-7a)。

圖5 測(cè)點(diǎn)布置圖(單位： mm)Figure 5 The measuring point arrangement(units： mm)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

阻抗分析儀掃頻結(jié)果為PZT阻抗頻譜圖，各位置PZT掃頻曲線均與圖6、圖7類似，橫坐標(biāo)為掃頻頻率值，縱坐標(biāo)為測(cè)得的壓電阻抗模值。

圖6 PZT-1低頻阻抗Figure 6 Impedances of PZT-1 in low frequency ranges

圖7 PZT-1高頻阻抗Figure 7 Impedances of PZT-1 in high frequency ranges

由頻譜圖可明顯看出不同拉力對(duì)應(yīng)低頻曲線間有較大部分規(guī)律一致，曲線間差異較??；高頻曲線變化規(guī)律雖保持一致，但相互間差異較大。由式2、式(3)可知：兩指標(biāo)中均含有Zi，t-Zi，0，即一定拉力狀態(tài)曲線與不受力狀態(tài)曲線對(duì)應(yīng)不同掃頻點(diǎn)的阻抗差值；再經(jīng)過(guò)均方根、絕對(duì)平均處理即可反應(yīng)一定拉力曲線與不受力狀態(tài)曲線的總體偏移情況。

故實(shí)驗(yàn)結(jié)果以無(wú)張力狀態(tài)(即0 kN)各壓電陶瓷片阻抗值為基準(zhǔn)值，對(duì)各壓電陶瓷片各拉力工況下阻抗分別進(jìn)行兩種指標(biāo)的計(jì)算，通過(guò)指標(biāo)來(lái)反應(yīng)各壓電陶瓷片在不同拉力狀態(tài)下曲線的變化情況。

對(duì)于高頻掃頻結(jié)果，由阻抗圖即可看出其變化范圍較大且無(wú)規(guī)律，本文對(duì)高頻結(jié)果已進(jìn)行指標(biāo)計(jì)算，得知其阻抗分析結(jié)果雜亂無(wú)章，沒(méi)有任何研究意義，故下文不做討論。

4.1 均方根指數(shù)(RMSD)

PZT片低頻(100～500 kHz)掃頻RMSD指標(biāo)變化如圖8所示，自上而下依次表示墊板上及螺母上PZT的RMSD指標(biāo)變化。

圖8 1-7、1a-7a PZT片RMSD變化圖Figure 8 The RMSD change graphs of PZT 1-7 and 1a-7a

由計(jì)算結(jié)果可以明顯看出：低頻掃頻段墊板處PZT(1-4、1a-4a)的RMSD值隨著張拉力增大而呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，分別從4.11%、2.09%、2.87%、3.19%、2.62%、2.23%、3.36%、3.09%逐漸增大至6.42%、3.49%、5.32%、4.23%、6.95%、3.81%、5.85%、4.59%；螺母處PZT-5、PZT-5a的RMSD值隨張拉力增大而逐漸增大，分別從5.59%、2.34%增大至6.96%、8.38%；螺母上其余位置PZT(6-7、6a-7a)的RMSD值忽大忽小且波動(dòng)小于2%，并未明顯表現(xiàn)出與張拉力相關(guān)的變化關(guān)系。低頻掃頻時(shí)，各PZT片RMSD值均不超過(guò)9%(見(jiàn)表1)。

表1 低頻掃頻段1-5、1-5aPZTRMSD結(jié)果Table1 RMSDresultsofPZT1-5and1a-5ainlowfre-quencyranges編號(hào)粘貼位置初值/%最終值/%RMSD增幅/%1234墊板4.116.422.312.093.491.402.875.322.453.194.231.045螺母5.596.961.371a2a3a4a墊板2.626.954.332.233.811.583.365.852.493.094.591.505a螺母2.348.386.04

由此可知：對(duì)于RMSD指標(biāo)，低頻掃頻計(jì)算結(jié)果具有實(shí)際意義，張拉力變化時(shí)，墊板處及螺母靠近墊板側(cè)粘貼PZT片的RMSD指標(biāo)反應(yīng)出張拉力的變化，螺母其他位置所粘貼PZT片測(cè)得RMSD值并不能有效反應(yīng)出張拉力的變化。螺母靠近墊板側(cè)位置PZT(5、5a)對(duì)張拉力變化較為敏感，RMSD值可高達(dá)8.38%，墊板位置次之；對(duì)于不同高度的螺紋鋼，上下對(duì)應(yīng)位置所粘貼PZT片實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度一致。

4.2 百分比絕對(duì)平均值(MAPD)

PZT片低頻(100～500 kHz)掃頻MAPD指標(biāo)變化如圖9所示，自上而下依次表示墊板和螺母上PZT的MAPD變化。

計(jì)算結(jié)果與RMSD結(jié)果類似。低頻掃頻段墊板處部分PZT(1、4、1a、3a、4a)的MAPD值隨著張拉力增大而逐漸增大，部分PZT(3、2a)的MAPD值則先增后減，而PZT-2的MAPD值則表現(xiàn)出隨張拉力增大而遞減的現(xiàn)象；螺母處PZT-5、PZT-5a的MAPD值依舊隨張拉力增大而逐漸增大，分別從4.01%、1.51%增大至5.83%、7.42%，螺母處其余位置PZT(6-7、6a-7a)的MAPD值均未明顯表現(xiàn)出與張拉力相關(guān)的變化關(guān)系。

圖9 1-7、1a-7a PZT片MAPD變化圖Figure 8 The MAPD change graphs of PZT 1-7 and 1a-7a

通過(guò)比較RMSD與MAPD指標(biāo)公式及其實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可知RMSD更能反應(yīng)出曲線總體的偏差程度；MAPD則受基準(zhǔn)阻抗值Zi，0影響較大，從而導(dǎo)致在較低阻抗時(shí)，相同阻抗偏差值會(huì)得到較大的平均值，反之則為較小平均值。從圖4中1號(hào)PZT低頻阻抗頻譜圖可知，較高頻區(qū)阻抗低，500 kN曲線與0 kN曲線偏離較大，其RMSD值為6.42%，MAPD值為7.61%，RMSD值小于MAPD值。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土模型實(shí)驗(yàn)，對(duì)粘貼的壓電陶瓷片進(jìn)行了掃頻激勵(lì)，得出不同張拉力狀態(tài)下的阻抗模值，進(jìn)行了指標(biāo)計(jì)算分析，結(jié)論如下：

① 對(duì)于精軋螺紋鋼的預(yù)應(yīng)力張拉，結(jié)構(gòu)力學(xué)狀態(tài)的變化導(dǎo)致壓電陶瓷片的系統(tǒng)阻抗值發(fā)生變化。在不同張拉力狀態(tài)下，通過(guò)系統(tǒng)阻抗值的指標(biāo)計(jì)算，能夠在較低的激勵(lì)頻率下對(duì)預(yù)應(yīng)力張拉力的大小進(jìn)行有效識(shí)別。

② 對(duì)于相同張拉力狀態(tài)，RMSD指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果較MAPD指標(biāo)計(jì)算結(jié)果理想，更有利于對(duì)張拉力變化的識(shí)別。

③ 對(duì)于不同預(yù)應(yīng)力鋼筋，相同位置傳感器的阻抗RMSD值隨張拉力變化的規(guī)律保持一致，表明可以采用壓電阻抗方法對(duì)不同預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行測(cè)試。

④ 對(duì)于相同預(yù)應(yīng)力鋼筋，不同位置傳感器的阻抗RMSD值變化規(guī)律不同，墊板處及螺母靠近墊板側(cè)所粘貼PZT片RMSD值對(duì)張拉力的變化較為敏感。

后續(xù)基于壓電阻抗分析法的模型實(shí)驗(yàn)研究，有望得出敏感位置PZT片與張拉力變化更細(xì)微的關(guān)系，從而形成一套實(shí)用的預(yù)應(yīng)力無(wú)損檢測(cè)方法。

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Estimation of Tension Force of Prestressed Strand Based on Piezoelectric Impedance Technologies

YANG Zhanjian， YAN Banfu， SUN Yanfeng

(College of Civil Engineering， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China)

The basic principles of piezoelectric effect of piezoelectric materials and PZT impedance technologies are introduced，and the quantitative indices indicating the variation of the impedance are defined.The impedance-based estimation of tension force of prestressed strand is then presented.The experimental PC model is employed to investigate the PZT impedance signal derived from the PZT sensors installed at the screw nut and the anchor backing plate.The PZT signals are analyzed quantitatively so as to attain the change rule and the scope of the impedance index under different tension force.The study indicates that the PZT impedance-based technologies are capable of identifying the tension force of the prestressed strand.

piezoelectric ceramic； piezoelectric effect； estimation of tension force； impedance analysis； quantitative indices

2015 — 04 — 02

楊湛鑒(1989 — )，男，湖南懷化人，碩士研究生，主要從事橋梁與隧道工程。

U 446.1

A

1674 — 0610(2016)05 — 0200 — 05