降雨入滲深度對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響的有限元分析

楊宇杰

(長(zhǎng)春建筑學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130604)

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降雨入滲深度對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響的有限元分析

楊宇杰

(長(zhǎng)春建筑學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130604)

采用有限元分析分析方法，計(jì)算了土質(zhì)邊坡在不同的降雨重現(xiàn)期、降雨強(qiáng)度、降雨持時(shí)情況下的入滲深度，提出了合理的降雨入滲深度的計(jì)算公式；在所得出的入滲深度的基礎(chǔ)上，運(yùn)用滲流有限元法對(duì)土質(zhì)邊坡進(jìn)行了穩(wěn)定分析，得出實(shí)際土質(zhì)邊坡的降雨入滲很難超過2.0 m，在邊坡的地下水深度逐漸增加，降雨入滲深度不變的情況下，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸減小；在邊坡的地下水深度相同，降雨入滲深度逐漸變大，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)同樣逐漸減小，但減小的幅度較?。贿@說(shuō)明降雨對(duì)邊坡體的影響集中在地表附近；在地下水位與降雨入滲深度較大時(shí)，滑坡體穩(wěn)定性不足。

降雨入滲； 土質(zhì)邊坡； 穩(wěn)定性； 有限元

1 概述

降雨是引起邊坡失穩(wěn)，影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素之一。雨水降雨期間大量入滲，導(dǎo)致邊坡土體飽和度增大，使得非飽和區(qū)的基質(zhì)吸力降低。當(dāng)降雨量超過一定程度后，會(huì)引起邊坡失穩(wěn)[1-6]。滲流是水或其它流體在巖土等孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)。滲流也是是影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素之一[7-11]。

近年來(lái)，在邊坡穩(wěn)定分析中，有限元分析法的應(yīng)用不斷增多[12]。進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析，采用有限元分析法不僅能夠得到邊坡的整體穩(wěn)定安全系數(shù)和滑動(dòng)面位置，還能夠得到邊坡內(nèi)單元及節(jié)點(diǎn)的信息，具有很強(qiáng)的適用性[13,14]。本文采用有限元分析分析方法，對(duì)降雨入滲深度對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響進(jìn)行了算例分析。

2 降雨入滲深度的計(jì)算

2.1 計(jì)算公式

降雨浸濕帶飽和區(qū)計(jì)算公式，一般在進(jìn)行求解時(shí)，要做一些簡(jiǎn)化，將上覆飽和土、下伏非飽和土之間的過渡帶進(jìn)行簡(jiǎn)化，將其看作是成浸濕前帶，浸濕帶極限發(fā)展率采用公式(1)計(jì)算，浸濕帶深度采用公式(2)計(jì)算。

(1)

(2)

式中: k為飽和導(dǎo)水率;s0為初始飽和度;n為孔隙率;t為降雨持時(shí)。

2.2 工程中的公式求解

以蘇州地區(qū)的降雨及水文資料為依據(jù)，某國(guó)道公路邊坡截面為例，對(duì)其下面算例中所采用的降雨水文資料取自蘇州地區(qū)，對(duì)其降雨入滲深度進(jìn)行具體計(jì)算，某國(guó)道公路邊坡截面見圖1。

圖1 某國(guó)道公路邊坡截面示意圖Figure 1 the sketch map of highway slope section of a national highway

蘇州的1 a中的平均降雨量在1 100 mm左右，降雨的衰減系數(shù)n=0.7，H24=1100 mm，Cv24=0.6，Ca24=3.5×Cv24=3.5×0.6=2.1，H24表示多年中24 h平均最大降雨量，Cv24表示多年中24 h平均最大離差系數(shù)，Ca24表示偏差系數(shù)，主要是表示降雨的不均勻程度。對(duì)15、25、100 a的重現(xiàn)期計(jì)算持時(shí)，結(jié)果見表1。

表1 降雨強(qiáng)度與持時(shí)的關(guān)系Table1 Therelationshipbetweenrainfallintensityandduration重現(xiàn)期/a持時(shí)/h12361224157545322010625925842281591001358064392815

下面以重現(xiàn)期25 a為例子，計(jì)算降雨持時(shí)和降雨入滲深度。其中土的干密度ρd=15.02 kN/m3、土的體積含水量θ0=0.2、土的偏差系數(shù)C=2.7、土的飽和體積含水量θs=0.45、土的孔隙率n=0.44、土的初始飽和度S0=0.45、土的飽和導(dǎo)水率ks=5×10-6m/s。

2.2.1 入滲率的計(jì)算

18.50×10-6m/s=65.93 mm/h

2.2.2 降雨入滲深度的計(jì)算

降雨持時(shí)為1 h，

3 降雨滲流理論

降雨條件下，在對(duì)土體邊坡滲流場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)，因?yàn)橛晁谕林械牧鲃?dòng)存在2種情況: ①地下水位以上非飽和土的流動(dòng); ②地下水位以下飽和土的流動(dòng)。這2種情況共同存在構(gòu)成了二維飽和-非飽和，所以本文采用達(dá)西定律，對(duì)土體邊坡非飽和飽和滲流規(guī)律進(jìn)行闡述，滲流的偏微方程式見公式(3)。

(3)

其中: h為土體邊坡中的總水頭；kx、ky、x、y為土體邊坡方向的滲透系數(shù)；ω為土體邊坡源匯項(xiàng)；mω為土體邊坡比水容量；ρω為土體邊坡水的密度；g為土體邊坡重力加速度；t為時(shí)間。結(jié)合以下邊界條件，對(duì)有限元方程進(jìn)行求解。

(4)

(5)

非恒定滲流分析的初始條件為：

(6)

在分析非飽和-飽和滲流時(shí)，通過大量試驗(yàn)研究，得到廣泛應(yīng)用的V — G模型來(lái)描述，其計(jì)算公式見式(7)和式(8)。

(7)

(8)

其中:θ表示體積含水率；θ表示殘余含水率；θs表示飽和含水率；H表示負(fù)壓；ks表示飽和滲透系數(shù)用；α、m、n分別表示土水特征曲線形狀參數(shù)用。

4 實(shí)例分析

4.1 工程概況

研究對(duì)象為某工程的軟土邊坡，該邊坡的地基為淤泥質(zhì)軟土，土層共由5層組成，分別為最上面的1-素填土，第二層的2-黏土，第三層的3-淤泥質(zhì)黏土，第四層的4-粉質(zhì)黏土，第五層的4-粉質(zhì)黏土，5-淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土。其中淤泥質(zhì)黏土的強(qiáng)度低，屬于高壓縮性軟土，呈流塑狀態(tài)；淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土含水率高且承載能力較低，屬于軟土層，其物理力學(xué)性質(zhì)比較差。圖2為該工程的軟土邊坡土層分布

示意圖,表2為該工程的軟土邊坡地基各層物理力學(xué)指標(biāo)。

圖2 工程軟土邊坡土層分布Figure 2 The soil distribution of soft soil slope

表2 地基各土層物理力學(xué)指標(biāo)Table2 Thephysicalandmechanicalindexesofeachsoillayer土層名稱及編號(hào)土層底面高程/m土層厚度/m密度/(kg·m-3)彈性模量E0/MPa泊松比ν內(nèi)摩擦角φ/(°)粘聚力C/kPa1—素填土2.61.5518256.240.3815.111.82—黏土0.552.018323.450.2912.813.13—淤泥質(zhì)黏土-0.525.817053.670.3412.214.34—粉質(zhì)黏土-10.14.918784.360.3213.512.75—淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土-15.55.218163.680.3813.817.5

4.2 降雨入滲土質(zhì)邊坡有限元模型的建立

4.2.1 土質(zhì)邊坡的有限元計(jì)算模型

土體應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系實(shí)際工程中比較復(fù)雜，存在非線性和非均質(zhì)，同時(shí)具有邊界條件復(fù)雜等問題。為方便分析，本文對(duì)邊坡的計(jì)算模型進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化。將模型看作是均質(zhì)的邊坡進(jìn)行有限元計(jì)算，建立軟土邊坡的有限元三維模型，邊坡的高度為20 m，邊坡的坡度為 1∶1，設(shè)定邊坡的底面為降雨不透水面，邊坡坡面、坡頂為降雨入滲面，模型的X方向取為35 m，Y方向取為20 m，Z方向取為15 m。圖3為有限元計(jì)算的土質(zhì)邊坡模型平面簡(jiǎn)圖。

圖3 土質(zhì)邊坡模型平面簡(jiǎn)圖Figure 3 The diagram model of soil slope

4.2.2 三維有限元模型

本文采用ABAQUS有限元軟件對(duì)邊坡、地基各土層進(jìn)行六面體模擬，圖4為建立的三維有限元模型，共生成節(jié)點(diǎn)數(shù)為10030個(gè)，網(wǎng)格單元為8530個(gè)。在沒有降雨時(shí)，得到穩(wěn)態(tài)分析下的三維有限元模型計(jì)算結(jié)果，分布情況包括初始地應(yīng)力、孔隙比、孔隙水壓力、飽和度等，將這些初始條件，分析降雨入滲影響下軟土邊坡的穩(wěn)定性。

圖4 邊坡的三維有限元模型Figure 4 The three-dimensional finite element model of slope

4.2.3 邊坡的幾何計(jì)算模型

本文依據(jù)工程土質(zhì)邊坡特點(diǎn)，選取有代表性的一個(gè)邊坡剖面進(jìn)行研究，假定土質(zhì)的各種強(qiáng)度、參數(shù)相差甚微。在位于邊坡垂直深度2.0 m的帶狀區(qū)域?yàn)槿霛B滲流。圖5為土質(zhì)邊坡的有限元網(wǎng)格。

圖5 土質(zhì)邊坡有限元網(wǎng)格圖Figure 5 The finite element mesh of soil slope

4.3 邊坡的有限元計(jì)算結(jié)果

本文中的土質(zhì)邊坡截面屬于對(duì)稱面，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，取邊坡截面的一半，因?yàn)橥临|(zhì)邊坡存在滲流，因此計(jì)算時(shí)涉及到非飽和土問題，邊坡從表面到內(nèi)部實(shí)質(zhì)上是從飽和到非飽和的過渡帶，在進(jìn)行邊坡有限元計(jì)算過程中，將把土質(zhì)邊坡分為滲流部分的強(qiáng)透水帶、弱透水帶兩部分。圖6為土質(zhì)邊坡半截面帶狀滲流模型圖。

圖6 土質(zhì)邊坡半截面帶狀滲流模型圖Figure 6 The zonal seepage model of soil slope

圖7為土質(zhì)邊坡單元節(jié)點(diǎn)的位移矢量，按極限平衡法，計(jì)算出滑弧滑弧X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)、半徑，分別為35、15、15。

圖7 土質(zhì)邊坡單元節(jié)點(diǎn)位移矢量圖Figure 7 The nodal displacement vector of soil slope

4.4 計(jì)算結(jié)果與分析

對(duì)于土質(zhì)邊坡穩(wěn)定現(xiàn)狀的評(píng)價(jià)，分別就邊坡地下水的深度、邊坡的降雨入滲深度降雨入滲深度、邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)等進(jìn)行有限元計(jì)算，具體數(shù)值見表3。

表3 工況剖面的穩(wěn)定安全系數(shù)Table3 Thestabilitysafetyfactorofcalculationconditionsection邊坡的地下水深度/m邊坡的降雨入滲深度/m邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)邊坡的地下水深度/m邊坡的降雨入滲深度/m邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)001.17312.04.01.0494.02.01.12816.04.00.9388.02.01.1104.08.01.12112.02.01.0538.08.01.10316.02.00.94012.08.01.0454.04.01.12516.08.00.9348.04.01.107

從表3可以看出: 在邊坡的地下水深度逐漸增加，降雨入滲深度不變的情況下，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸減小，地下水深度從4.0增加到16.0，降雨入滲深度為2.0時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)減小了20%；在邊坡的地下水深度相同，降雨入滲深度逐漸變大，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)同樣逐漸減小，但減小的幅度較小，地下水深度為4.0，降雨入滲深度從2.0增加到8.0時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)減小了0.62%；這說(shuō)明降雨對(duì)邊坡體的影響集中在地表附近；在地下水位與降雨入滲深度較大時(shí)，邊坡體的穩(wěn)定性較差。

5 結(jié)論

① 計(jì)算了實(shí)際土質(zhì)邊坡的入滲深度，通過和實(shí)際情況對(duì)比，計(jì)算了不同重現(xiàn)期、不同的降雨持時(shí)所對(duì)應(yīng)的降雨強(qiáng)度及入滲深度，結(jié)果表明對(duì)于實(shí)際的土質(zhì)邊坡，降雨入滲很難超過2.0 m。

② 應(yīng)用滲流有限元法對(duì)土質(zhì)邊坡進(jìn)行了計(jì)算分析，得出邊坡滲流和單元節(jié)點(diǎn)位移的結(jié)果開展情況。在降雨作用下，實(shí)際工程中的邊坡比較復(fù)雜，存在非飽和土等問題，而相關(guān)的理論還不成熟。

③ 在邊坡的地下水深度逐漸增加，降雨入滲深度不變的情況下，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸減??；在邊坡的地下水深度相同，降雨入滲深度逐漸變大，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)同樣逐漸減小，但減小的幅度較??；這說(shuō)明降雨對(duì)邊坡體的影響集中在地表附近；在地下水位與降雨入滲深度較大時(shí)，邊坡體的穩(wěn)定性較差。

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Finite Element Analysis of the Influence of Rainfall Infiltration Depth on Soil Slope Stability

YANG Yujie

(Changchun Architecture and Civil Engineering College, Changsha, Jilin 130604, China)

The finite element analysis method is used in this paper, calculated soil slope in different rainfall return period, rainfall intensity, rainfall duration, the infiltration depth, and puts forward the reasonable rainfall infiltration depth calculation formula; in income based on the depth of infiltration and seepage finite element method on soil slope the stability analysis, obtained the actual soil slope rainfall infiltration is difficult to more than 2.0 m, A gradual increase in the slope of the groundwater depth, constant depth of rainfall infiltration, the stability safety factor of the slope decreases gradually. In the same slope groundwater depth, the depth of rainfall infiltration gradually become larger, and stability safety factor of the slope is also gradually decreased, but decreases the amplitude is smaller. This shows that effect of rainfall on slope near the surface; in the underground water level and rainfall in infiltration depth is larger, the landslide body stability is insufficient.

rainfall infiltration; soil slope; stability; finite element method

2016 — 08 — 09

楊宇杰(1982 — )，女，吉林長(zhǎng)春人，講師，研究方向：工程管理、工程造價(jià)。

U 416.1+4

A

1674 — 0610(2016)05 — 0226 — 04